2025年江苏省盐城市建湖县九年级一模考试数学试卷

绝密★启用前 二○二五年第一次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷考试时间120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. n 3.答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置内. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项 中，只有一个进项是正确的，请将正确进项的宇母代号填涂在答题卡相应位置 上) 1.-8的立方根是… 【▲】 A.-2 B.±2 C.-2 D.2 2.下列运算正确的是… 【A】 A.a5÷a3=a2 B.a2+a2=a C.2a4a2=8a2 D.(a2)3=a 3.据网络平台数据，截止3月1日全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》 总票房突破143亿元，143亿用科学记数法可表示为…【▲】 A.143×108 B.14.3×109 C.1.43×109 D.1.43×1010 4.为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身 高进行统计分析.下列叙述错误的是一 【A】 A.1800名学生的身高情况是总体的一个样本 B.67000名学生的身高情况是总体 C. 每名学生是总体的一个个体 D.样本容量是1800 5.如图，已知∠1=48°，∠2=48°，∠3=65°，则∠4的度数为…【▲】 A.65 B.1159 C.95° D.135° Pb第5题 第7题 6.三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是…【▲】 靠 A.15 B.21 C.8 D.9 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一 点E,若AE=6,DE=8,则AB的长为… 【▲】 A.5 B.4 C.3 D.10 数学试卷第1页共6页 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 8.已知点A(,),B(x1+m,+3)两点在反比例函数y=的图象上.则下列判 断正确的是… …【▲】 A.若k>0,则m<0 B.若k<0,则m>0 C.若k>0,点A、B在同一象限，则m<0 D、若k<0,点A、B在不同象限，则m>0 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将 答案直接写在答题卡相应位置上) 9.一个两位数的个位数字为m,十位数字为，则这两位数表示为 10.在实数范围内分解因式：3a2-18= 11.一个不透明的袋子中装有黑球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同.从 袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复180次，其中 摸出白球有108次，由此估计袋子中白球的个数为▲ 12.如图，在△ABC中，AC=10,BC=8,线段AB的垂直平分线交AC于点N,则 △BCN的周长为 C第14题 第15题 c第16题 1a.已知化，是二=元一次方程组仔+物2 的解，则a+6b的值为▲ 2ax-by=8 14.在平面直角坐标系xOy中，作点P(1,-3)关于y轴的对称点P1,再将点P 向左平移3个单位，得到点P2,则点P2的坐标为 ▲ 15.如图，AB是半圆O的直径，点C是弧BC上的一点，∠C=132°，则∠ABD的 度数为▲一度. 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8,P是线段BC外一动点，BP=6, 连接CP,将线段CP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP,连接BD,则BD的 长最大值为▲ 三，解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1.(本题满分6分)计算：2-3m30°+628-P+3, (此处答题无效) 数学试卷第2页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A x+4>1① 18.(本题满分6分)求满足不等式组 xs@的所有整数解之和。 X 22 (此处答题无效) 19.(本题满分8分)关于x的方程x2-6+10-m=0有两个不等的实数根. (1)求m的取值范围； 4-m2.m-2、m-1 (2)化简： 1-m 2 m+2 (此处答题无效) 20.(本题满分8分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线 AB的两侧，且AE=BF,AE∥BF,∠AEC=∠BFD. (1)求证：△ACE≌△BDF: (2)若AB=8,CD=4,求AC的长. 第20题 (此处答题无效) 21.(本题满分8分)小玲家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制 着餐厅、客厅、阳台三盏电灯.在正常情况下，小玲按下任意一个 开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单 盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况. (1)若小玲任意按下一个开关，正好客厅灯亮的概率是 (2)若任意按下其中的两个开关，请用列表或画树状图的方法，求正 好客厅和阳台灯同时亮的概率。 (此处答题无效) 数学试卷第3页共6页 智扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap即 22.(本题满分10分)近来，由于DeepSeek的横空出世，大语言模型成为人工智能 领域的热门话题.有关人员开展了A、B两款AⅡ聊天机器人的使用满意度评分测 验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示， 分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意 90≤x≤100)，下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中 “满意”的数据为84,86,86,87,88,89；抽取的对B款聊天机器人的评 分数据为65,68,69,81,84,85,86,87,87,88,88,94,95,96,96,96， 98,98,99,100. 抽取的对A款设备 抽取的对A、B款AI聊天机器人的评分统计表 的评分扇形统计图 机器人 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 比较满意 a%2 A 88 b 96 45% 满意%不满意 B 88 88 45% 非常满意 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ,b= C= (2)根据以上数据，你认为哪款I聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一 条理由即可) (3)在此次测验中，有180人对A款AT聊天机器人进行评分，240人对B款AI聊 天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数 (此处答题无效) 23.(本题满分10分)已知：如图，BD为正方形ABCD的对角线， (1)在BD上求作一点E,过点E作EF⊥BD,交DC于点F,使得DE=CF;(不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，已知AB=2,求DF的长 C第23题 (此处答题无效) 数学试卷第4页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AC上的点，以2 AD为直径作⊙O交AB于点F,连接BD并延长交⊙O于点E,连接CE,CE=BC. (1)求证：CE是⊙O的切线： (2)若CD=1,BC=3,求点D到AB的距离. B 0 D 第24题图 (此处答题无效) 25.(本题满分10分)某停车场入口“曲臂直杆道闸”在工作时，一曲臂杆OA绕点 O匀速旋转，另一曲臂杆AB始终保持与地面平行.如图1，是曲臂直杆道闸关闭 时的示意图，此时O、A、B在一条直线上.已知闸机高度CD为1.2m,OA=AB =15m,OD=0.2m,入口宽度为3m. (1)如图2，因机器故障，曲臂杆OA最多可旋转72°，求此时点A到地面的距离； (2)在(1)的条件下，一辆宽为2.58m、高为2.2m的货车可否顺利通过入口？请 说明理由， (参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.结果精确到0.1m.) 图1 图2 (此处答题无效) 数学试卷第5页共6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 26.(本题满分12分)问题情境借助三角形的中位线可构造一组相似三角形，若将 它们绕公共顶点旋转，对应顶点连线的长度存在特殊的数量关系，数学小组对此 进行了研究.如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4,分别取AB、AC的 中点D、E,作△ADE.如图2所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE. 图1 图2 图3 图4 【探究发现】旋转过程中，线段BD和CE存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并 的 加以证明. 【类比应用】如图3，当DE所在直线首次经过点B时，求CE的长 【延伸思考】如图4，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,分别取AB、 BC的中点D、E.作△BDE,将△BDE绕点B逆时针旋转，连接AD、CE.当BD 首次与AC平行时，求△ECB的面积. (此处答题无效) 学 27.(本题满分14分)如图，抛物线y=2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交 于点C,顶点为D.其中A(-3,0),D(-1,-4). (1)求该抛物线的表达式： ◆ (2)E是该抛物线上一点. ①连接DE,若∠EDA=∠DAB,求点E的坐标； ②在第三象限内抛物线上找点E,使∠OCE=∠OAD,求点E的坐标. B 第27题图 第27题备用图 (此处答题无效) 数学试卷第6页共6页 C扫描全能王 J亿人在用的扫描A