精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2024-2025学年下学期3月质量检测试卷 （七年级数学）

皮山县2024－2025学年第二学期3月质量监测试卷 七年级数学（海豚班） （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如图，直线、相交于点，若等于，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是邻补角的性质：若两个角互为邻补角，则相加等于． 根据邻补角的性质即可得出答案． 【详解】解：∵等于， ∴． 故选：C． 2. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根． 【详解】4的平方根是±2， 所以4的算术平方根是2． 故答案为：A 【点睛】考点：算术平方根的意义． 3. 如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3， CD=2.4．则点C到直线AB 的距离等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2.4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据CD⊥AB于D可得CD即为点C到直线AB 的距离，据此进一步求解即可. 【详解】∵CD⊥AB于D， ∴CD为点C到直线AB 的距离， ∴点C到直线AB 的距离为2.4. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了点到线段的距离的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4. 下列图形中，根据ABCD，能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质逐个判断求解即可． 【详解】A、∵ABCD， ∴∠1=∠2．故本选项正确，符合题意； B、ABCD， ∴∠1+∠2=180°． 故本选项错误，不符合题意； C、∵ABCD， ∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误，不符合题意； D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有∠1=∠2．故本选项错误，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 5. 如图，直线a、b被直线c所截，则、的位置关系是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角所在图形中的相对位置决定．根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：、的位置关系是同旁内角． 故选：D． 6. 如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为( ) A. 13 B. 8 C. 5 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，平移前后，B,E对应，C,F对应，根据平移的性质，则平移的距离等于BE或CF的长.即可求解. 【详解】因为△ABC沿BC方向平移得到△DEF， 所以平移的距离等于BE或CF的长. 因为BC=8，EC=5， 所以BE=BC-EC=3， 所以平移的距离为3. 故选D. 【点睛】考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等,对应角相等. 7. 以下命题中是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 D. 两个锐角的和是锐角 【答案】C 【解析】 【详解】A、错误．内错角相等不一定相等． B、错误．相等的角不一定是对顶角． C、正确． D、错误．两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角． 故选C． 8. 对于命题“如果，那么”，下面能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查假命题的反例，反例需满足命题的条件，同时不满足命题的结论，据此分析各选项即可． 【详解】解：∵原命题的条件是，结论是 ∴反例要满足且 对于选项C，，，满足条件但不满足结论，是原命题的反例 选项A满足条件也满足结论，不是反例 选项B、D不满足命题的条件，不是反例 故选：C． 9. 下列各数中算术平方根等于它本身的是( 　　 ) A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】算术平方根等于其本身的数只有0或1，据此得出答案即可. 【详解】1的算术平方根等于其本身， 所以答案为A选项. 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题关键. 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 如果（x－2）2=9，则x＝_______． 【答案】x1＝5，x2＝—l 【解析】 【分析】此类题目可以考虑使用因式分解法解方程.它的理论依据是:若ab=0,则a=0或者b=0. 【详解】解:移项得, 由平方差公式,得 , 合并同类项得 易得同解方程:或 故答案为 【点睛】本题用平方差公式因式分解,一个二项式能否用平方差公式因式分解,要满足两个条件:①这两项必须符号相反;②这两项均能写成平方形式.平方差公式的形式为,得到两个一元一次方程,再分别求两个一元一次方程的解,从而求出原方程的解. 11. 若一个正数的两个平方根分别是和，则a是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查平方根的性质，解题的关键是理解并掌握平方根的性质． 根据一个正数的平方根互为相反数，可得和的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值． 【详解】解：根据题意知， 解得：． 故答案为：2． 12. 如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，则∠2＝________． 【答案】56°##56度 【解析】 【分析】由可得，由可得． 【详解】解：， ， 又， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义，熟练掌握相关性质定理是解题的关键． 13. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 【答案】55° 【解析】 【详解】 , , . 14. 计算：_____． 【答案】4 【解析】 【分析】分别进行乘方运算和开根号，相加即可． 【详解】原式=1+3=4． 故答案为4． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，准确进行幂的运算是解题的关键． 15. __________3 ．(选填) 【答案】 【解析】 【分析】根据即可与比较大小； 【详解】解：∵ 故答案为：> 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大． 三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋8＝55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了立方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念并理清它们的区别是解题的关键． （1）根据算术平方根的定义计算即可； （2）根据算术平方根的定义计算即可； （3）根据立方根的定义计算即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ； 【小问3详解】 解：， ； 17. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． （1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的含义分别化简得出答案； （2）直接利用立方根的性质以及算术平方根的含义分别化简得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 18. 已知，求，的值． 【答案】，． 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根，熟练掌握非负数的性质是解题的关键． 利用非负数的性质求出与的值，然后把与的值代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，． 19. 如图，直线，相交于点．射线于点，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查垂直的定义，角度的和差计算，解决本题的关键是根据图形，弄清楚角度之间的和差关系．由垂直可得的度数，结合的度数，根据角度的和差计算可得的度数． 【详解】解：如图， ， ， ， ； 20. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 【答案】 证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）． ∵∠1+∠2＝90°（已知）， ∴∠3＝∠2（同角的余角相等）． ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 【解析】 【分析】依据同角的余角相等，即可得到∠3＝∠2，即可得出DE∥BC． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行． 21. 如图，，，．求证：． 【答案】 证明：，， ∴， ， 又， ， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，在看懂图形并根据题意，找到两直线平行的条件，是解答本题的关键．由，，根据平行线的判定可得，则，又因为，所以可得到，即可根据平行线的判定得到． 【详解】略 22. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】首先运用平行线的性质求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，然后继续运用平行线的性质求得． 【详解】证明：∵且， ∴； ， ∵是的平分线， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是运用了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单，掌握“两直线平行，同位角相等，内错角相等”是解本题的关键． 23. 如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 【答案】 解：∵，∠DCB=70°， ∴∠ABC=70°， ∵∠CBF=20°， ∴∠ABF=70°-20°=50°， 又∵∠EFB=130°， ∴∠ABF+∠EFB=180°， ∴． 故直线EF与AB的位置关系是平行． 【解析】 【分析】两直线的位置关系有两种：平行或者相交，根据图形可猜想两直线平行，然后根据已知条件探求平行的判定条件，即可证明结论． 【详解】略 【点睛】本题考查平行线的综合，难度不大，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是顺利解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2024－2025学年第二学期3月质量监测试卷 七年级数学（海豚班） （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如图，直线、相交于点，若等于，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 3. 如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3， CD=2.4．则点C到直线AB 的距离等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2.4 D. 2 4. 下列图形中，根据ABCD，能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线a、b被直线c所截，则、的位置关系是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 6. 如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为( ) A. 13 B. 8 C. 5 D. 3 7. 以下命题中是真命题的是（　　） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 D. 两个锐角的和是锐角 8. 对于命题“如果，那么”，下面能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 9. 下列各数中算术平方根等于它本身的是( 　　 ) A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 如果（x－2）2=9，则x＝_______． 11. 若一个正数的两个平方根分别是和，则a是_____． 12. 如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，则∠2＝________． 13. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 14. 计算：_____． 15. __________3 ．(选填) 三、解答题（6＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋8＝55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 已知，求，的值． 19. 如图，直线，相交于点．射线于点，，求的度数． 20. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 21. 如图，，，．求证：． 22. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 23. 如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $