吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2024-2025学年九年级下学期一模数学试题

小 的时畔 1 一用来来 一。 42万-42000 (题识共5共59共2。 #分 一九年共有以级诗英 (2分) (4分) 表 37行分 ,, 、 霜来 (5分) ##。 ( 2(5) (用,来 (二染语小,,_ )_净月高新区2024-2025学年度下学期模拟练习 九年级数学 本试卷包括三道大愿，共24道小题，湖分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.己知印地海拔为120米，乙地海拔为-50米，求甲地比乙地高多少米.下列列式中正确的是 A.120-50 B.120-(-50) C.120+(-50) D.-50-120 2.长春冰雪新天地是一个大型冰雪主题乐四，园区面积156万平方米，包括7大主题区域，200 汆座冰雕雪塑.数据156万用科学记数法表示为 A.1.56×103 B.1.56×103 C.156×10 D.1.56×10 3.下列实物所对应的几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是 △ A B. 4.下列各式运京结果为a的是 A.a'+a' B.a2.a) C.a+a D.(a2) 5.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图所示，其轮魔是一个正八边形，从窗户向 外观着，景色宛如崔伥于一个画框之中若将八角形窗户进行旋转后能与自身亚合，旋转角至 少为 A.22.5 B.30 C.45 D.90 6.某地正午时，太阳光线与地面形成的夹角为35”.为了使太阳能板获得最大效学，需将其衡 斜角阀整为与太阳光线垂直.已何太阳能板AB的长度为1.8米，此时太阳能板顶端高地面BC 的垂直高度AC为 A.1.8×sin55米 B.1.8×siD35米 C.1.8×cos55米 D.1.8×an55米 咪 (第5匙) (第6题) (第7题) 7.如图，在口A8CD中，D=4,4C=8,分别以点小、B为圆心，以大于号AB为半径画弧， 两弧交于点E、F,直线EF交AC于点G,连接GB,GB恰好垂直于边BC,则GB的长是 A.2 B.3 C.4 D.5 九年级数学第1页（共8页） 8,如图，双曲线y-冬(e0)与矩形OMBC的边BC交于点E,且BE=2cE,交B于点D.若 四边形ODBE的面积为8，则k的值为 Λ.2 B.8 C.4 D.8 二、填空题（每小题3分，共18分） (第8愿) 9.分解因式：x2-4m= 10.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范田· 是 11.一组数据3,2,4,2,6,5，a(其中a为常数)的平均数为4，方差为s02.若再填一个数据4，得 到一组新数据记这组新数据的方差为52，则25.2（填“<”、“=”或“>”)。 12.如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，点A、B、C都在格点上，AC、BC分别与网格 线交于点D、E,则DE的长为 0 30 (第2愿) (第13愿) I3.如图，正方形ABCD为一个密闭容器的轴截面，当BC与水平桌面的夹角为30时，液面恰 过点A,若BC30cm,则此时容器的最高点D到桌而的高度为 cm I4.已知直线为=心+60经过抛物线y2=bx2+6br的顶点.若当x>0时总有y,<y2,则当 >y2时，x的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.《6分)先化简，再求值：名+0+白，英中25， 九年级数学第2页（共8页） 16.(6分)甲、乙两名同学报名参加学校图书馆的志愿者活动，他们将被随机分配到四个不同 的图书区城：文学区(A)、科普区(B)、历史区(C)、艺术区(D)进行整理书籍的工 作请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人至少有一人被分配到历史区的极率. 17.(6分)为实现乡村振兴战咯，解决山区老百姓优质土特产销售问愿，某地政府帮助小强家 开通了网络商店（简称“网店”），将红必、小米等土特产迅速销往全国己知相关的销售 信息如下： 红枣 小米 规格/(kg/袋) 2 成本/（元/袋） 40 38 售价/（元/袋） 60 54 今年前3个月，该网店销售了红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元.问：这3个月该网 店销售红枣和小米多少袋？ I8.(7分)如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=BC=CD,BE=DE,四边形ABEF是 平行四边形 (1)求证：四边形BCEF是矩形： (2)若D=12,四边形ADEF的面积为24，则cosA= (第18愿) 九年级数学第3页（共8页） 19.(7分)某枚校对八、九年级各400名学生进行了“环保知识竞赛”，并从中分别随机抽取20 名学生的测试成缀，整理、描述和分析如下（得分用x表示，分成四组：A80≤x<85:B.85 ≤x<90:C.90≤x<95:D.95≤x≤100). a.八年级20名学生的成绩是：80,82,83,83,85,85,86,87,89,90,90,91,94， 95,95,95,95,96,99,100: b.九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90,90,91,92,93,93,94： c,八、九年级抽取的学生竞赛成纫的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 八年级 90 90 m 九年级 90 n 100 d.九年级抽取的学生竞赛成统扇形统计图显示： A组 0% D朔% B朔25% C组 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出表中m,n的值和九年级D组的百分数：m=一·n=一D组%： (2)估计年级学生成绩高于本年级平均分的人数更多：（填“八”或“九”） (3)如果学校计划对竞赛成绩不低于95分的学生进行奖勋，估计八年级和九年级共有多少 学生可以获得奖励？ 九年级数学第4页（共8页） 20.(7分)图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正 方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格 中按下列要求作图，保留必要的作图痕迹 (1)在图1中，作△ABC的中线AD (2)在图2中，在1C上找一点E,使E=21C: (3)在图3中，将点C向右平移2个单位，得到点P,连接CP,并在线段AC上找到一点 Q,连接PQ,使△MB2∽△CP2. C A B A B B 图① 图② 图③ (第20思) 21.(8分)某物流公司派遗甲、乙两辆快递车从仓库沿同一路线向某小区运输快件.甲车先从仓 库出发，乙车随后也从该仓库出发，已知甲车在逾中因故障停留1小时，修复后保持原来 的速度继续行驶甲、乙两车距仓库的距离y(千米)与甲车出发的时问x(小时)之间的函 数图象如图所示」 (1)乙车的行驶速度为千米/小时，a= (2)甲车故障修复后，求甲车距仓库的距离y与x之间的函数关系式： (3)若两车相距不超过20千米时可通过内部系统联络，直接写出乙车在行驶过程中可通过 内部系统联铭甲车的总时长为 小时， 千米， 二咒军 甲车 270 120 012.53 划小时 (第21题) 九年级数学第5页（共8页） 22.(9分)【问题呈现】致学兴趣小组利用一刷三角板进行实验探究活动.若在△MBC与△MD 中，∠BAC-LMDN-90°，∠B=4S°，∠M=60,点D在线段BC上，DM、DN分别交边AMB、 AC于点E、F若将△MDN绕点D旋转，则在旋转过程中点不E、D、F共圆。 【问图解决】证明过程如下： 证明：如图O,连接EF,取EF中点O,连接AO、D0. 证明过程缺失 图① 点不E、D、F在以点0为圆心EF为半径的圆上. 补全证明中缺失的过程， 【绍论应用】如图②，若将△MDN绕点D旋转，使得EF∥BC,连接AD,直接写出∠ADF 的度数 【拓展提升】如图③，若点D为BC中点，连接AD、EF交于点2，下列结论正确的是 (填序号) ①∠AFE=∠ADE; ②4_E OD OF ③若AC2,则四边形AEDF周长的最小值为4：B 图② ④S☒边形MEDr=AD2, M E D 图③ (第22题) 九年级数学第6页·（共8页） 23.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,连结BD,点E为BD上一点，且BE= BD,点P为BC上一动点，连结P6,作点B关于EP的对称点2，连结2、B肥、P四 (1)BE= (2)当点Q落在BC上时，BQ= (3)当PQ⊥BC时，求此时BP的长： (4)当△EBQ与矩形重合部分的图形为轴对称图形时，直接写出BP的取值范围， d (第23题) 24.(12分)在平而直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c(b、c是常数)与x轴交于点A(-1,0)、 B（(5,0),与y轴交于点C,点D为地物线的顶点.点P在抛物线上，其机坐标为m (1)求该抛物线对应的函数裴达式及顶点D的坐标： (2)若抛物线在P、C之间的部分（包含P、C两点）最高点与段低点的纵坐标差为5时， 求点P的坐标： (3)过点P作x轴垂线，交直线BC于点M.平面内有一点N(m+2,-m+1),连结MN. ①当线段MN与地物线y=-x2+bx+c有公共点时，直接写出m的取值范围： ②当点P不与点D重合时，直按写出△MNP和△DMN面积相等时m的值， 九年级数学第8页共8页)