选填1-16题+解答17题题组(二)-【一战成名新中考】2025河北中考数学·二轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 得分:　 　 　 　 　 选填 1-16 题+解答 17 题题组(二) (总分:56 分　 　 时间:35 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. “a 与 b 的差的 5 倍”用代数式表示为 (　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a-b 5 B. 5(a-b) C. 5a-b D. a-5b 2. 如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 30°方向行走至 C 处,此时需把 方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是 (　 B　 ) 第 2 题图 A. 右转 30° B. 右转 90° C. 左转 90° D. 左转 30° 3. 如图是嘉嘉同学做的作业,他的得分为 (　 A　 ) 班级:八(1)班 姓名:嘉嘉 得分　 　 　 　 判断下列各题,对的打“√”,错的打“✕” . 每题 20 分,共 100 分. (1)若 x-3 有意义,则 x>3. (√) (2)矩形的对角线互相垂直平分. (√) (3)平行四边形是轴对称图形. (√) (4)一个直角三角形的两边长分别是 5 和 12, 则第三边长为 13. (√) (5)对角线相等的菱形是正方形. (√) A. 20 分 B. 40 分 C. 60 分 D. 80 分 4. 将多项式“4m2 -?”因式分解,结果为(2m+5n) · (2m-5n),则“?”是 (　 A　 ) A. 25n2 B. -25n2 C. 25n D. 5n2 5. 如图,数轴上点 A,B,C,D 对应的数字分别是-1, 1,x,7,点 C 在线段 BD 上且不与端点重合,若线 段 AB,BC,CD 能围成三角形,则 x 可能是 (　 C　 ) 第 5 题图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若 a= 10 ,则计算 200a2 的结果正确的是 (　 A　 ) A. 20 5 B. ±20 5 C. ±100 2 D. 100 2 7. 小米在用尺规作图作△ABC 边 AC 上的高 BH,作 法如下: ①分别以点 D,E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径 作弧,两弧交于 F; ②作射线 BF,交边 AC 于点 H; ③以点 B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线 AC 于点 D 和 E; ④取一点 K,使 K 和 B 在 AC 的两侧; 所以,BH 就是所求作的高. 　 第 7 题图 其中顺序正确的作图步骤 是 (　 D　 ) A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①② 8. 某种病毒的最大直径为 1. 02×10-7 m,则将 1. 02× 10-7 还原为原数时,原数中“0”的个数是 (　 D　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图是由 8 个大小相同的小正方体搭成的几何 体. 若从该几何体的第二层拿走若干个小正方体 后,使得拿走前后的三视图不发生变化,则最多 可以拿走小正方体的个数是 (　 B　 ) 第 9 题图 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 刘阿姨早晨从家里出发去公园锻炼,匀速走了 60 min 后回到家(中间不休息) . 如图表示她出 发后离家的距离 s(km)与行走时间 t(min)之间 的函数关系图象. 则下列图形中可以大致描述 刘阿姨行走路线的是 (　 C　 ) 第 10 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33 抢分练小卷·河北数学 11. 如图,直线 l1∥l2,一副三角板放置在 l1,l2 之间, 其中一个三角板的直角边在 l1 上,两个三角板 的斜边在同一直线上,则∠α 的度数为(　 B　 ) 第 11 题图 A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 12. 点 A(a,m),B(3,n),C(a+4,m)均在抛物线 y = 1 2 x2 -kx(k>0)上,若 m>n,则 k 的值可能是 (　 C　 ) A. 1 2 B. 1 C. 4 D. 5 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分. 其中第 16 小题第一空 1 分,第二空 2 分) 13. 分式 x x2-1 与 3 x+1 的最简公分母是　 (x+1)(x-1)　 . 14. 在平面直角坐标系中有五个点,分别是 A( 1, 2),B( -3,4),C( -2,-3),D(4,3),E(2,-3), 从中 任 选 一 个 点 恰 好 在 第 一 象 限 的 概 率 是　 　 　 　 . 15. 如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 1,分别以其 对角线 AD,CE 为边作正方形,则两个阴影部分 的面积差 a-b 的值为　 1　 . 第 15 题图 16. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,有六个台阶 (各拐角均为 90°),每个台阶的高、宽都是 1,台 阶的拐点分别为 A1 ~ A11 . 直线:y = kx 与双曲线: y= 9 x (x>0)的图象交于拐点 A6(3,a) . 第 16 题图 (1)a 的值为　 3　 ; (2)已知点 P(m,n)(不与点 O 重合)为直线 y= kx 上一动点,过点 P 作 x 轴,y 轴的垂线,分 别交双曲线 y = 9 x ( x> 0) 的图象于 B,C 两 点. 将线段 PB,PC 和双曲线 y = 9 x (x>0)的 图象在点 B,C 之间的部分所围成的区域 (不含边界) 记为 W. 当 m 的取值范围是 　 1≤m<2 或 4<m≤5　 时,区域 W 内恰有 2 个拐点. 三、解答题(本题满分 8 分) 17. 如图,在计算程序图中,“ ■” 内的数字印刷不 清楚. 第 17 题图 (1)若“■”内的数字为-4,求输入的实数为 101 时最后输出的结果; (2)当开始输入的实数为 100 时,能经过一次运 算(不用“返回”)输出结果. 若“ ■”内的数 字为正整数,求“■”内的数字的最小值. 解:(1)当“■”内的数字为-4 时, 输入 101 可得 101×(-4)+1=-403<500, ∴需将-403 代入再运算一次,得 -403×(-4)+1=1613>500, ∴最后输出的结果为 1613; (2)设“■”内的数字为 x, 根据题意,得 100x+1>500, 解得 x>4. 99, ∵ x 为正整数, ∴ x 最小为 5, ∴ “■”内的数字的最小值为 5. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 43 一战成名·河北数学 抢 分 练 小 卷 个整式串为:a,2-3a,2-2a,a,2-a,2a-2,a,2-a,2,a-4, a-2,2,a,2-a,2,a,a+2,…观察可得,第奇数个整式串从 右往左第 2 个整式为 2,第偶数个整式串从右往左第 2 个 整式为 a,∴ 第 12 个整式串中,从右往左第 2 个整式为 a,故②错误;③第 1 次操作之后所有整式的和为 2a+ 4, 第 2 次操作之后所有整式的和为 2a+6,第 3 次操作之后 所有整式的和为 2a+8,第 4 次操作之后所有整式的和为 2a+10,∴ 第 n 次操作之后所有整式的和为 2a+2(n+1), ∴ 第 2 025 次操作之后所有整式的和为 2a+2×2 026 = 2a +4 052,故③正确;④观察可得,第 1 个整式串比第 2 个 整式串少 2 个整式,第 2 个整式串比第 3 个整式串少 4 = 22 个整式,第 3 个整式串比第 4 个整式串少 8 = 23 个整 式,…第 n 个整式串比第(n+1)个整式串少 2n 个整式, 故④错误;∴ 正确结论有 2 个. 13. 7 14. 5(答案不唯一) 15. 3 2 　 【解析】∵ 2<4<5,∴ 2 <2< 5 ,∵ m 是 2 到 5 之间 的一个整数,∴ m = 2,∵ n 的相反数是它本身,∴ n = 0, ∴ 1 m +mn = 1 2 +20 = 1 2 +1 = 3 2 . 第 16 题解图 16. (1)30;(2)2 7 　 【解析】(1)如解 图,延长 CB 交 OA 于点 G,易知 CG ⊥ OA, α = ∠BAG, ∵ ∠FAB = (6-2) ×180° 6 = 120°,∴ α= ∠BAG = 1 2 ×(180°- 120°) = 30°;( 2) ∵ CB =AB= 2,∠BAG = 30°,∴ BG = 1,∴ CG = 3,易得∠COG = 30°,∴ OG= 3 3 ,∴ 在 Rt△OBG 中,由勾股定理得 OB = 2 7 . 17.解:(1)在该时间段内,该平台这两种门票共售出(100a+ 45b)元; (2)当 a= 3×104 ,b= 8×103 时,代入可知, 100 × 3 × 104 + 45 × 8 × 103 = 3 × 106 + 3. 6 × 105 = 3. 36 × 106(元), ∴ 该平台这两种门票共售出 3. 36×106 元. 选填 1-16 题+解答 17 题题组(二) 1. B　 2. B　 3. A　 4. A 5. C　 【解析】由点在数轴上的位置得 AB = 1-( -1)= 2,BC = x-1,CD= 7-x,由三角形三边关系可得 x-1+7-x>2①, 2+x-1>7-x②, 2+7-x>x-1③, { 不 等式①恒成立,由不等式②得 x> 3,由不等式③得 x< 5, ∴ 不等式组的解集是 3<x<5,只有选项 C 符合. 6. A　 7. D　 8. D　 9. B　 10. C　 11. B 12. C　 【解析】∵ 点 A 坐标为(a,m),点 C 坐标为(a+4,m), ∴ 抛物线的对称轴为直线 x = a+a+4 2 = a+ 2. 又∵ 抛物线 的解析式为 y = 1 2 x2 -kx,∴ 抛物线的对称轴为直线 x = - -k 2× 1 2 = k,∴ a+2 = k,即 a= k-2. 将点 A 坐标代入抛物线 的解析式得,m= 1 2 a2 -ka= 1 2 (k-2) 2 -k( k-2) = - 1 2 k2 + 2. 将点 B 坐标代入抛物线的解析式得,n = 1 2 × 32 - 3k = 9 2 -3k. ∵ m>n,∴ - 1 2 k2 +2> 9 2 -3k,即(k-1) (k-5) <0, ∴ 1<k<5,∴ 只有 C 选项符合题意. 13. (x+1)(x-1)　 14. 2 5 15. 1　 【解析】∵ 正六边形 ABCDEF 的边长为 1,∴ AD = 2, EC= 3 ,∴ 以 AD 为边的正方形的面积为 4,以 EC 为边 的正方形的面积为 3,∵ a+S空白矩形 = 4,b+S空白矩形 = 3,∴ 两 个阴影部分的面积差 a-b= 4-3 = 1. 16. (1)3;(2)1≤m<2 或 4<m≤5　 【解析】(1)将 A6(3,a)代 入反比例函数 y= 9 x (x>0),可得 a= 9 3 = 3;(2)由(1)可 得 A6(3,3),则 k= 1,即直线 y = x,由题意可得 A5(3,4), A7(4,3),A8 (4,2),A4 (2,4),A9 (5,2),A3 (2,5),A2 (1, 5) . 当 P 在 A6 点的上方时,如解图①,由图象可得,区域 W 内恰有 2 个拐点,即 A5 ,A7 两个点,即 B 位于 A8 ,A9 之 间,则 4<m≤5;当 P 在 A6 点的下方时,如解图②,由图象 可得,区域 W 内恰有 2 个拐点,即 A4 ,A8 两个点,即 B 位 于 A2 ,A3 之间,则 1 ≤m< 2,综上可得 1 ≤m< 2 或 4 < m≤5. 图① 　 图② 第 16 题解图 17.解:(1)当“■”内的数字为-4 时, 输入 101 可得 101×( -4) +1 = -403<500, ∴ 需将-403 代入再运算一次,得-403×( - 4) + 1 = 1 613 >500, ∴ 最后输出的结果为 1 613; (2)设“■”内的数字为 x, 根据题意,得 100x+1>500, 解得 x>4. 99, ∵ x 为正整数, ∴ x 最小为 5, ∴ “■”内的数字的最小值为 5. 选填 1-16 题+解答 17 题题组(三) 1. A　 2. D　 3. D　 4. B　 5. C　 6. A　 7. A　 8. C　 9. D 10. B　 11. A 12. B　 【解析】如解图,如图的正六边形可以分割成 6 个全 等的三角形,于是Ⅰ部分、Ⅱ部分分别相当于其中的 1 个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05