选填1-16题+解答17题题组(一)-【一战成名新中考】2025河北中考数学·二轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 得分:　 　 　 　 　 二、选填 1-16 题+解答 17 题题组 选填 1-16 题+解答 17 题题组(一) (总分:55 分　 　 时间:35 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 如图所示为硫元素化合价的价类二维图,则在 A, B,E,H 四种物质中,硫元素化合价最低的为 (　 A　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. A B. B C. E D. H 第 1 题图 第 3 题图 2. 下面括号内填入 m4 后,等式成立的是 (　 D　 ) A. (　 　 ) +m2 =m6 B. m3·(　 　 )= m12 C. (　 　 ) 3 =m7 D. m12 ÷(　 　 )= m8 3. 如图,若数轴上点 A,B 对应的实数分别为- 2 和 2 ,用圆规在数轴上画点 C,则点 C 对应的实数 是 (　 C　 ) A. 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 4 2 4. 如图,① ~ ⑥是三个三角形的碎片,若组合其中 的两个,恰能拼成一个轴对称图形,则应选择 (　 B　 ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 第 4 题图 A. ①⑥ B. ②④ C. ③⑤ D. ④⑥ 5. 将方程 1 x-1 -1 = 2x 1-x 去分母,两边同乘(x-1)后的 式子为 (　 D　 ) A. 1-1 = -2x B. x-1-1 = -2x C. 1-(x-1)= 2x D. 1-(x-1)= -2x 6. 已知△ABC,AC>AB>BC,∠C = 45°,用尺规在边 AC 上求作一点 P,使∠PBC = 45°,以下是甲、乙 两位同学的作图,下列判断正确的是 (　 C　 ) 甲 　 乙 第 6 题图 A. 甲、乙的作图均正确 B. 甲、乙的作图均不正确 C. 只有甲的作图正确 D. 只有乙的作图正确 7. 若 34 ×34 ×34 = 3m,43 +43 +43 +43 = 4n,则 m-n 的值 为 (　 D　 ) A. -5 B. 0 C. 3 D. 8 第 8 题图 8. 如图,用大小形状完全相 同的长方形纸片在直角 坐标系中摆成如图图案, 已知 B( 2,4),则点 A 的 坐标为 (　 B　 ) A. (4,5) B. (5,5) C. (5,6) D. (6,6) 9. 下面是投影屏上出现的抢答题,需要回答括号内 符号所代表的内容,则回答错误的是 (　 D　 ) 第 9 题图 如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC= 50°,OD 是 ∠BOC 的平分线,OE⊥OC 于点 O. 求∠DOE 的度数. 解:∵ O 是直线 AB 上 一点,∠AOC= 50°, ∴ ∠BOC = 180° - ∠AOC=( § )°. ∵ OD 是∠BOC 的平分线, ∴ ∠COD= 1 2 ∠(@ ) . (角平分线的定义) ∴ ∠COD= 65°. ∵ OE⊥OC 于点 O,(已知) ∴ ∠COE= 90°,(&) ∴ ∠DOE= ∠COE-∠COD=(#)°. A. “ § ”表示 130 　 B. “@ ”表示 BOC C. “&”表示垂直的定义 　 D. “#”表示 35 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 抢分练小卷·河北数学 10. 已知两个反比例函数 y1 = m x ,y2 = - 2m x (m≠0) . 当 1≤x≤2 时,y1 的最大值和最小值分别为 a1, b1,y2 的最大值和最小值分别为 a2,b2 . 若 a1 - a2 = 4,则 b1 -b2 的值为 (　 D　 ) A. -5 B. -16 5 C. 16 5 D. 5 11. 如图,点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心, 点 P 从点 A 出发,在正方形 ABCD 的边上沿 A→ D→C 以每秒 1 个单位长度做匀速运动. 若移动 时间为 x,线段 OP 的长为 y. 则 y 与 x 关系的图 象大致是 (　 B　 ) 第 11 题图 12. 有依次排列的 2 个整式:a,a+2,对任意相邻的 两个整式,用右边的整式减去左边的整式,所得 之差写在这两个整式之间,可以产生第 1 个整 式串:a,2,a+2,这称为第 1 次操作;将第 1 次操 作后的整式串按上述方式再进行 1 次操作,可 以得到第 2 个整式串,称为第 2 次操作;…以此 类推. 则以下结论: ①第 2 个整式串为:a,2-a,2,a,a+2; ②第 12 个整式串中,从右往左第 2 个整式为 2-10a; ③ 第 2025 次 操 作 后, 所 有 的 整 式 的 和 为 2a+4052; ④第 n 个整式串比第(n+1)个整式串少 2n-1 个 整式. 其中正确的有 (　 C　 ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分. 其中第 16 小题第一空 1 分,第二空 2 分) 13. 若一组数据 6,6,m,7,7,8 的众数为 7,则这组 数据的中位数为　 7　 . 14. 写出一个满足不等式 x+2>6 的整数解是　 　 　 (只写一个) . 15. 已知 m 是 2 到 5 之间的一个整数,n 的相反数 是它本身,则 1 m +mn 的值为　 　 　 　 . 16. [名师原创]夹角为 60°的 V 形架中放置着一个 边长为 2 的正六边形工件,其主视图如图①,其 中点 A,B,E,F 恰好落在 V 形架的两边上,现将 正六边形工件旋转,其中 A,E 恰好落在 V 形架 的两边上且 O, F, C 三点共线, 其主视图如 图②. 图① 　 　 图② 第 16 题图 (1)α= 　 30　 °; (2)如图②,O,B 之间的距离为 　 2 7 　 (结果 保留根号) . 三、解答题(本题满分 7 分) 17. 下面是某平台 2023 年国庆期间河北热门景点 前两名,在某个时间段内,共售出 a 张北戴河门 票和 b 张避暑山庄门票. 　 第 17 题图 (1)在该时间段内,该平台这两种门票共售出多 少元? (2)当 a= 3×104,b = 8×103 时,该平台这两种门 票共售出多少元? (用科学记数法表示) 解:(1)在该时间段内,该平台这两种门票共售 出(100a+45b)元; (2)当 a=3×104,b=8×103 时,代入可知, 100×3 × 104 + 45 × 8 × 103 = 3 × 106 + 3. 6 × 105 = 3. 36×106(元), ∴该平台这两种门票共售出 3. 36×106 元. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 一战成名·河北数学 抢 分 练 小 卷 　 ∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ADB= 90°, ∵ BD=CD,∴ BD= 1 2 BC= 1 2 ×12 = 6,∵ ☉O 的半径是 5, ∴ AC=AB= 2×5 = 10,∴ AD= AB2 -BD2 = 8, ∵ S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 AB·CH,∴ 12×8 = 10CH, ∴ CH= 48 5 ,∴ AH= AC2 -CH2 = 14 5 , ∴ tan∠ACH= AH CH = 7 24 , ∵ AE 与☉O 相切于点 A,∴ AE⊥AB, ∵ CH⊥AB,∴ AE∥CH, ∴ ∠CAE= ∠ACH,∴ tan∠CAE= tan∠ACH= 7 24 . 第 2 题解图 第 29 天 1. 解:(1)(答案不唯一) B+C = 3a2 +ab+a2 +ab = 4a2 +2ab = 2a(2a+b); (2)a(a+b) +(2ab+b2 ) =a2 +ab+2ab+b2 =a2 +3ab+b2 , ∴ 这个多项式是 A. 2. 解:(1) -4 = ( -5) +1(答案不唯一); (2) -6 = - 6 × 6 (答案不唯一); (3)由题可得 4(a-2)= -12, 解得 a= -1. 第 30 天 1. D　 【解析】如解图,过点 C 作 CF∥AB,由题意得 AB∥DE, ∠ABC= 40°,30°≤∠EDC≤45°,∴ ∠BCF = ∠ABC = 40°, CF∥ED,∴ ∠DCF= ∠EDC,∴ 30°≤∠DCF≤45°,∴ 30°+ 40°≤∠DCF+∠BCF≤45°+40°,∴ 70°≤∠BCD≤85°,故 选 D. 第 1 题解图 2.证明:∵ AM=DN, ∴ AM+MN=DN+MN, ∴ AN=DM, ∴ AM DM =DN AN , ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB∥DC,AB=DC, ∴ AE∥DC,DF∥AB, ∴ △AME∽△DMC,△DNF∽△ANB, ∴ AE DC = AM DM , DF AB =DN AN , ∴ AE DC =DF AB , ∴ AE DF =DC AB = 1, ∴ AE=DF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 题组限时练 选填 1-16 题+解答 17 题题组 选填 1-16 题+解答 17 题题组(一) 1. A　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. C　 7. D 8. B　 【解析】设长方形纸片的长为 a,宽为 b,由 B 点坐标可 以得到 2b= 2, a+b= 4,{ 解得 a= 3, b= 1,{ ∴ 点 A 的横坐标为 2× 1+ 3 = 5,纵坐标为 2×1+3 = 5,即点 A 的坐标为(5,5) . 9. D 10. D　 【解析】已知两个反比例函数 y1 = m x ,y2 = - 2m x (m≠ 0) . 当 1≤x≤2 时,y1 的最大值和最小值分别为 a1 ,b1 ,y2 的最大值和最小值分别为 a2 ,b2 . 若 a1 -a2 = 4,即有 a1 > a2 ,∴ m> 0,∴ a1 = m,b1 = m 2 ,a2 = - 2m 2 = -m,b2 = - 2m 1 = -2m,∴ m-( -m)= 4,解得 m= 2,∴ b1 = m 2 = 1,b2 = -2m = -4,∴ b1 -b2 = 1-( -4)= 5. 11. B　 【解析】如解图①,当 0≤x≤2 时,过点 O 作 OF⊥AD 于点 F,∵ 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心,∴ OF =AF= 1,由题意得,AP = x,则 FP = | x- 1 | ,在 Rt△OPF 中,由勾股定理得 y=OP = OF2 +PF2 = 1+(x-1) 2 ;如 解图②所示,当 2<x≤4 时,过点 O 作 OE⊥CD 于点 E,∵ 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心,∴ OE =DE = 1, 由题意得,DP= x-2,则 EP= | x-3 | ,在 Rt△OPE 中,由勾 股定理得 y=OP= OE2 +PE2 = 1+(x-3) 2 ;综上所述, 四个选项中,只有 B 选项的函数图象符合题意. 图① 　 图② 第 11 题解图 12. C　 【解析】①∵ 第 1 个整式串为:a,2,a+2,∴ 第 2 个整 式串为:a,2-a,2,a,a+2,故①正确;②由题意得,第 1 个 整式串为:a,2,a+2,第 2 个整式串为:a,2-a,2,a,a+2, 第 3 个整式串为:a,2-2a,2-a,a,2,a- 2,a,2,a+ 2,第 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 一战成名·河北数学 抢 分 练 小 卷 个整式串为:a,2-3a,2-2a,a,2-a,2a-2,a,2-a,2,a-4, a-2,2,a,2-a,2,a,a+2,…观察可得,第奇数个整式串从 右往左第 2 个整式为 2,第偶数个整式串从右往左第 2 个 整式为 a,∴ 第 12 个整式串中,从右往左第 2 个整式为 a,故②错误;③第 1 次操作之后所有整式的和为 2a+ 4, 第 2 次操作之后所有整式的和为 2a+6,第 3 次操作之后 所有整式的和为 2a+8,第 4 次操作之后所有整式的和为 2a+10,∴ 第 n 次操作之后所有整式的和为 2a+2(n+1), ∴ 第 2 025 次操作之后所有整式的和为 2a+2×2 026 = 2a +4 052,故③正确;④观察可得,第 1 个整式串比第 2 个 整式串少 2 个整式,第 2 个整式串比第 3 个整式串少 4 = 22 个整式,第 3 个整式串比第 4 个整式串少 8 = 23 个整 式,…第 n 个整式串比第(n+1)个整式串少 2n 个整式, 故④错误;∴ 正确结论有 2 个. 13. 7 14. 5(答案不唯一) 15. 3 2 　 【解析】∵ 2<4<5,∴ 2 <2< 5 ,∵ m 是 2 到 5 之间 的一个整数,∴ m = 2,∵ n 的相反数是它本身,∴ n = 0, ∴ 1 m +mn = 1 2 +20 = 1 2 +1 = 3 2 . 第 16 题解图 16. (1)30;(2)2 7 　 【解析】(1)如解 图,延长 CB 交 OA 于点 G,易知 CG ⊥ OA, α = ∠BAG, ∵ ∠FAB = (6-2) ×180° 6 = 120°,∴ α= ∠BAG = 1 2 ×(180°- 120°) = 30°;( 2) ∵ CB =AB= 2,∠BAG = 30°,∴ BG = 1,∴ CG = 3,易得∠COG = 30°,∴ OG= 3 3 ,∴ 在 Rt△OBG 中,由勾股定理得 OB = 2 7 . 17.解:(1)在该时间段内,该平台这两种门票共售出(100a+ 45b)元; (2)当 a= 3×104 ,b= 8×103 时,代入可知, 100 × 3 × 104 + 45 × 8 × 103 = 3 × 106 + 3. 6 × 105 = 3. 36 × 106(元), ∴ 该平台这两种门票共售出 3. 36×106 元. 选填 1-16 题+解答 17 题题组(二) 1. B　 2. B　 3. A　 4. A 5. C　 【解析】由点在数轴上的位置得 AB = 1-( -1)= 2,BC = x-1,CD= 7-x,由三角形三边关系可得 x-1+7-x>2①, 2+x-1>7-x②, 2+7-x>x-1③, { 不 等式①恒成立,由不等式②得 x> 3,由不等式③得 x< 5, ∴ 不等式组的解集是 3<x<5,只有选项 C 符合. 6. A　 7. D　 8. D　 9. B　 10. C　 11. B 12. C　 【解析】∵ 点 A 坐标为(a,m),点 C 坐标为(a+4,m), ∴ 抛物线的对称轴为直线 x = a+a+4 2 = a+ 2. 又∵ 抛物线 的解析式为 y = 1 2 x2 -kx,∴ 抛物线的对称轴为直线 x = - -k 2× 1 2 = k,∴ a+2 = k,即 a= k-2. 将点 A 坐标代入抛物线 的解析式得,m= 1 2 a2 -ka= 1 2 (k-2) 2 -k( k-2) = - 1 2 k2 + 2. 将点 B 坐标代入抛物线的解析式得,n = 1 2 × 32 - 3k = 9 2 -3k. ∵ m>n,∴ - 1 2 k2 +2> 9 2 -3k,即(k-1) (k-5) <0, ∴ 1<k<5,∴ 只有 C 选项符合题意. 13. (x+1)(x-1)　 14. 2 5 15. 1　 【解析】∵ 正六边形 ABCDEF 的边长为 1,∴ AD = 2, EC= 3 ,∴ 以 AD 为边的正方形的面积为 4,以 EC 为边 的正方形的面积为 3,∵ a+S空白矩形 = 4,b+S空白矩形 = 3,∴ 两 个阴影部分的面积差 a-b= 4-3 = 1. 16. (1)3;(2)1≤m<2 或 4<m≤5　 【解析】(1)将 A6(3,a)代 入反比例函数 y= 9 x (x>0),可得 a= 9 3 = 3;(2)由(1)可 得 A6(3,3),则 k= 1,即直线 y = x,由题意可得 A5(3,4), A7(4,3),A8 (4,2),A4 (2,4),A9 (5,2),A3 (2,5),A2 (1, 5) . 当 P 在 A6 点的上方时,如解图①,由图象可得,区域 W 内恰有 2 个拐点,即 A5 ,A7 两个点,即 B 位于 A8 ,A9 之 间,则 4<m≤5;当 P 在 A6 点的下方时,如解图②,由图象 可得,区域 W 内恰有 2 个拐点,即 A4 ,A8 两个点,即 B 位 于 A2 ,A3 之间,则 1 ≤m< 2,综上可得 1 ≤m< 2 或 4 < m≤5. 图① 　 图② 第 16 题解图 17.解:(1)当“■”内的数字为-4 时, 输入 101 可得 101×( -4) +1 = -403<500, ∴ 需将-403 代入再运算一次,得-403×( - 4) + 1 = 1 613 >500, ∴ 最后输出的结果为 1 613; (2)设“■”内的数字为 x, 根据题意,得 100x+1>500, 解得 x>4. 99, ∵ x 为正整数, ∴ x 最小为 5, ∴ “■”内的数字的最小值为 5. 选填 1-16 题+解答 17 题题组(三) 1. A　 2. D　 3. D　 4. B　 5. C　 6. A　 7. A　 8. C　 9. D 10. B　 11. A 12. B　 【解析】如解图,如图的正六边形可以分割成 6 个全 等的三角形,于是Ⅰ部分、Ⅱ部分分别相当于其中的 1 个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 05