每日一练(第29-30天)-【一战成名新中考】2025河北中考数学·二轮复习·抢分练小卷

一战成名·河北数学 抢 分 练 小 卷 　 ∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ADB= 90°, ∵ BD=CD,∴ BD= 1 2 BC= 1 2 ×12 = 6,∵ ☉O 的半径是 5, ∴ AC=AB= 2×5 = 10,∴ AD= AB2 -BD2 = 8, ∵ S△ABC = 1 2 BC·AD= 1 2 AB·CH,∴ 12×8 = 10CH, ∴ CH= 48 5 ,∴ AH= AC2 -CH2 = 14 5 , ∴ tan∠ACH= AH CH = 7 24 , ∵ AE 与☉O 相切于点 A,∴ AE⊥AB, ∵ CH⊥AB,∴ AE∥CH, ∴ ∠CAE= ∠ACH,∴ tan∠CAE= tan∠ACH= 7 24 . 第 2 题解图 第 29 天 1. 解:(1)(答案不唯一) B+C = 3a2 +ab+a2 +ab = 4a2 +2ab = 2a(2a+b); (2)a(a+b) +(2ab+b2 ) =a2 +ab+2ab+b2 =a2 +3ab+b2 , ∴ 这个多项式是 A. 2. 解:(1) -4 = ( -5) +1(答案不唯一); (2) -6 = - 6 × 6 (答案不唯一); (3)由题可得 4(a-2)= -12, 解得 a= -1. 第 30 天 1. D　 【解析】如解图,过点 C 作 CF∥AB,由题意得 AB∥DE, ∠ABC= 40°,30°≤∠EDC≤45°,∴ ∠BCF = ∠ABC = 40°, CF∥ED,∴ ∠DCF= ∠EDC,∴ 30°≤∠DCF≤45°,∴ 30°+ 40°≤∠DCF+∠BCF≤45°+40°,∴ 70°≤∠BCD≤85°,故 选 D. 第 1 题解图 2.证明:∵ AM=DN, ∴ AM+MN=DN+MN, ∴ AN=DM, ∴ AM DM =DN AN , ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB∥DC,AB=DC, ∴ AE∥DC,DF∥AB, ∴ △AME∽△DMC,△DNF∽△ANB, ∴ AE DC = AM DM , DF AB =DN AN , ∴ AE DC =DF AB , ∴ AE DF =DC AB = 1, ∴ AE=DF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 题组限时练 选填 1-16 题+解答 17 题题组 选填 1-16 题+解答 17 题题组(一) 1. A　 2. D　 3. C　 4. B　 5. D　 6. C　 7. D 8. B　 【解析】设长方形纸片的长为 a,宽为 b,由 B 点坐标可 以得到 2b= 2, a+b= 4,{ 解得 a= 3, b= 1,{ ∴ 点 A 的横坐标为 2× 1+ 3 = 5,纵坐标为 2×1+3 = 5,即点 A 的坐标为(5,5) . 9. D 10. D　 【解析】已知两个反比例函数 y1 = m x ,y2 = - 2m x (m≠ 0) . 当 1≤x≤2 时,y1 的最大值和最小值分别为 a1 ,b1 ,y2 的最大值和最小值分别为 a2 ,b2 . 若 a1 -a2 = 4,即有 a1 > a2 ,∴ m> 0,∴ a1 = m,b1 = m 2 ,a2 = - 2m 2 = -m,b2 = - 2m 1 = -2m,∴ m-( -m)= 4,解得 m= 2,∴ b1 = m 2 = 1,b2 = -2m = -4,∴ b1 -b2 = 1-( -4)= 5. 11. B　 【解析】如解图①,当 0≤x≤2 时,过点 O 作 OF⊥AD 于点 F,∵ 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心,∴ OF =AF= 1,由题意得,AP = x,则 FP = | x- 1 | ,在 Rt△OPF 中,由勾股定理得 y=OP = OF2 +PF2 = 1+(x-1) 2 ;如 解图②所示,当 2<x≤4 时,过点 O 作 OE⊥CD 于点 E,∵ 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心,∴ OE =DE = 1, 由题意得,DP= x-2,则 EP= | x-3 | ,在 Rt△OPE 中,由勾 股定理得 y=OP= OE2 +PE2 = 1+(x-3) 2 ;综上所述, 四个选项中,只有 B 选项的函数图象符合题意. 图① 　 图② 第 11 题解图 12. C　 【解析】①∵ 第 1 个整式串为:a,2,a+2,∴ 第 2 个整 式串为:a,2-a,2,a,a+2,故①正确;②由题意得,第 1 个 整式串为:a,2,a+2,第 2 个整式串为:a,2-a,2,a,a+2, 第 3 个整式串为:a,2-2a,2-a,a,2,a- 2,a,2,a+ 2,第 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 第 29 天:计算题每日一练 　 　 月　 　 日　 　 　 用时　 　 　 分钟 1. 已知三个多项式 A=a2 +3ab+b2,B= 3a2 +ab,C=a2 +ab. (1)请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式; (2)上述某个多项式减 2ab+b2,所得的差再除以多项式 a+b,所得商是 a,求这个多项式是 A、B、C 中 哪个. 解:(1)(答案不唯一) B+C =3a2+ab+a2+ab =4a2+2ab =2a(2a+b); (2)a(a+b)+(2ab+b2) =a2+ab+2ab+b2 =a2+3ab+b2, ∴这个多项式是 A. 2. 在数学中,每一个数字都可以用含有运算符号“ +”“ -”“ ×”“ ÷”的等式表示, 示例:5 = 1+4,5 = -1+2+4,5 = ( -2) ×( -2. 5),5 = ( -10) ÷( -2)等等. 请仿照示例,解决下列问题: (1)将-4 表示为一个负数与一个正数的和; (2)将-6 表示为两个无理数的积; (3)嘉嘉将-12 表示为 4(a-2),请你求出 a 的值. 解:(1)-4=(-5)+1(答案不唯一); (2)-6=- 6 × 6 (答案不唯一); (3)由题可得 4(a-2)= -12, 解得 a=-1. 92 抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 第 30 天:创新题每日一练 　 　 月　 　 日　 　 　 用时　 　 　 分钟 1. 真实情境 请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正. 一般人正常的阅读角度约为俯角(如图视线 BC 与水平线 BA 的夹角∠ABC)40 度. 在学习和工作中,要保持读写姿势端正,可概括为“三个一”,包括:眼与书 本的距离 1 尺;身体与桌子的距离 1 拳;握笔时,手指离笔尖 1 寸. 书本与课 桌的角度要保持在 30 度至 45 度. 　 第 1 题图 如图,已知桌面和水平面平行,CD 与书本所在平面重合,根据卡片内容,请判断正常情况下,坐姿正确 且座椅高度适合时,视线 BC 和书本所在平面所成角度∠BCD 的度数不可能为 (　 D　 ) A. 74°　 　 　 　 　 　 　 　 B. 78°　 　 　 　 　 　 　 　 C. 84°　 　 　 　 　 　 　 　 D. 88° 2. 数学思想—转化思想 如图,在▱ABCD 中,点 M,N 在 AD 边上,AM =DN,连接 CM 并延长交 BA 的延长 线于点 E,连接 BN 并延长交 CD 的延长线于点 F. 求证:AE=DF. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋小丽的思考过程如下: 　 　 　 第 2 题图 参考小丽的思考过程,完成推理. 证明:∵AM=DN, ∴AM+MN=DN+MN, ∴AN=DM, ∴AM DM =DN AN , ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB∥DC,AB=DC, ∵AE∥DC,DF∥AB, ∴△AME∽△DMC,△DNF∽△ANB, ∴AE DC =AM DM ,DF AB =DN AN , ∴AE DC =DF AB , ∴AE DF =DC AB =1, ∴AE=DF. 03