每日一练(第21-22天)-【一战成名新中考】2025河北中考数学·二轮复习·抢分练小卷

一战成名·河北数学 抢 分 练 小 卷 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋∴ 12 5 b- 12 5 a= 12, 即 b-a= 5, ∴ 平面镜 AB 的高度为 5. 第 21 天 1. 解:(1)999×( -15) = (1 000-1) ×( -15) = 1 000×( -15) -1×( -15) = -15 000+15 = -14 985; (2)999×118 4 5 +999×( - 1 5 ) -999×18 3 5 = 999×[118 4 5 - 1 5 -18 3 5 ] = 999×100 = 99 900. 2. 解:(1)根据题意,得 S = 3. 6×102 ×3×102 = 10. 8×104 = 1. 08×105(m2 ) . 答:广场的面积为 1. 08×105 m2 ; (2)3. 6×102 ÷0. 6 = 600, 3×102 ÷0. 6 = 500, 500×600 = 3×105(块), 答:需要 3×105 块大理石地砖. 第 22 天 1. (1)1. 25;(2)开始摆动前,自由摆动的秋千距离地面的 高度为 1. 5 m 2. 解:(1)∵ 四边形 PQMN 是矩形, ∴ ∠Q= ∠P= 90°, 在 Rt△ABQ 中,∠ABQ= 60°,AB= 5. 4 m, ∴ AQ=AB·sin∠ABQ= 27 3 10 m,∠QAB= 30°, ∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ AD=BC,∠BAD= ∠BCD= ∠ABC= ∠BCE= 90°, ∴ ∠CBE= 30°, ∴ BC= CE tan∠CBE = 8 3 5 m, ∴ AD= 8 3 5 m, ∵ ∠PAD= 180°-30°-90° = 60°, ∴ AP=AD·cos∠PAD= 4 3 5 m, ∴ PQ=AP+AQ= 35 3 10 ≈6. 1 m; (2)在 Rt△BCE 中,BE= CE sin∠CBE = 3. 2 m, 在 Rt△ABQ 中,BQ=AB·cos∠ABQ= 2. 7 m, ∵ 该充电站有 20 个停车位, ∴ QM=QB+20BE= 66. 7 m, ∵ 四边形 PQMN 是矩形, ∴ PN=QM= 66. 7 m. 第 23 天 1. 解:(1)根据题意得 852 = 8×9×100+25 = 7 225; (2)　 (10n+5) 2 = (10n+5) 2 -52 +52 = (10n+5-5)(10n+5+5) +52 = 10n·(10n+10) +52 = 100n·(n+1) +52 . 2. 解:(1)方程两边同时乘(x-2)得 5+3(x-2)= -1, 解得 x= 0, 经检验,x= 0 是原分式方程的解. (2)设“?”为 m, 方程两边同时乘(x-2)得 m+3(x-2)= -1, 解得 x= 5-m 3 ,∵ x= 2 是原分式方程的增根, ∴ 5-m 3 = 2,∴ m= -1. ∴ 原分式方程中“?”代表的数是-1. 第 24 天 1. C　 【解析】如解图,过点 C 作 CD⊥AF,垂足为 D,延长 DC 交 BG 于点 E,∴ ∠ADC = 90°,∴ ∠ACD+∠DAC = 90°,∵ AF∥BG,∴ ∠BEC = 180°-∠ADC = 90°,∵ ∠ACB = 90°,∴ ∠DCA+∠BCE= 180°-∠ACB = 90°,∴ ∠DAC = ∠BCE,由 题意得 DC= 3 cm,CE= 4 cm,∵ ∠ADC= ∠BEC= 90°,AC = BC,∴ △CBE≌△ACD( AAS),∴ CE = AD = 4 cm,∴ BC = AC= AD2 +DC2 = 42 +32 = 5(cm),∴ AB = AC2 +BC2 = 52 +52 = 5 2 (cm),∴ S阴影 = 1 2 π·( AB 2 ) 2 -S△ABC = 1 2 π× ( 5 2 2 ) 2 - 1 2 AC·BC= 25 4 π- 1 2 ×5×5 = 25π-50 4 (cm2 ) . 第 1 题解图 2.解:(1)60,100;【解法提示】 根据图表上点的坐标为( 2, 120),(2,200),∴ 汽车的速度为 60 千米 /时,火车的速度 为 100 千米 /时. (2)依据题意得出 y汽 = 240×2x+ 240 60 ×5x+200 = 500x+200; y火 = 240×1. 6x+ 240 100 ×5x+2 280 = 396x+2 280. 若 y汽 >y火,得出 500x+200>396x+2 280. ∴ x>20; (3)上周货运量 x = ( 17+ 20+ 19+ 22+ 22+ 23+ 24) ÷ 7 = 21 >20, 从平均数分析,建议预定火车费用较省. 从折线图走势分析,上周货运量周四(含周四)后大于 20 且呈上升趋势,建议预订火车费用较省. 第 25 天 1. (1)2. 7×10-2 ;(2)2. 7×107 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 74 抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 第 21 天:计算题每日一练 　 　 月　 　 日　 　 　 用时　 　 　 分钟 1. 阅读下面解题过程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋利用运算律有时能进行简便计算. 例 1:98×12 = (100-2) ×12 = 1 200-24 = 1 176; 例 2:-16×233+17×233 = ( -16+17) ×233 = 233; 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×( -15); (2)999×118 4 5 +999×( - 1 5 ) -999×18 3 5 . 解:(1)999×(-15) =(1 000-1)×(-15) =1 000×(-15)-1×(-15) =-15 000+15 =-14 985; (2)999×118 4 5 +999×(- 1 5 )-999×18 3 5 =999×[118 4 5 - 1 5 -18 3 5 ] =999×100 =99 900. 2. 某市计划修建一个长为 3. 6×102 m,宽为 3×102 m 的矩形市民休闲广场. (1)请计算该广场的面积 S(结果用科学记数法表示); (2)如果用一种 60 cm×60 cm 的正方形大理石地砖铺装该广场地面,请计算需要多少块大理石地砖 (结果用科学记数法表示) . 12 抢分练小卷·河北数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 第 22 天:创新题每日一练 　 　 月　 　 日　 　 　 用时　 　 　 分钟 1. 佳佳荡秋千时,自由摆动的秋千距离地面的高度 y(m)与摆动时间 x(s)之间的关系如图所示. 根据图 象回答问题: (1)当 x= 2. 8 s 时,y= 　 1. 25　 m; (2)解释坐标(0,1. 5)的含义:　 开始摆动前,自由摆动的秋千距离地面的高度为 1. 5 m　 . 第 1 题图 2. 真实情境 中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献. 为满足新能源汽车 的充电需求,某小区增设了充电站,如图是矩形 PQMN 充电站的平面示意图,矩形 ABCD 是其中一个 停车位. 经测量,∠ABQ= 60°,AB= 5. 4 m,CE= 1. 6 m,GH⊥CD,GH 是另一个车位的宽,所有车位的长 宽相同,按图示并列划定. 根据以上信息回答下列问题:(结果精确到 0. 1 m,参考数据 3 ≈1. 73) (1)求 PQ 的长; (2)该充电站有 20 个停车位,求 PN 的长. 第 2 题图 解:(1)∵四边形 PQMN 是矩形, ∴∠Q=∠P=90°, 在 Rt△ABQ 中,∠ABQ=60°,AB=5. 4 m, ∴AQ=AB·sin∠ABQ=27 3 10 m,∠QAB=30°, ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AD=BC,∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠BCE=90°, ∴∠CBE=30°, ∴BC= CE tan∠CBE =8 3 5 m, ∴AD=8 3 5 m, ∵∠PAD=180°-30°-90° =60°, ∴AP=AD·cos∠PAD=4 3 5 m, ∴PQ=AP+AQ=35 3 10 ≈6. 1 m; (2)在 Rt△BCE 中,BE= CE sin∠CBE =3. 2 m, 在 Rt△ABQ 中,BQ=AB·cos∠ABQ=2. 7 m, ∵该充电站有 20 个停车位, ∴QM=QB+20BE=66. 7 m, ∵四边形 PQMN 是矩形, ∴PN=QM=66. 7 m. 22