第七章一元一次不等式与不等式组 测试课件 2024-2025学年沪科版数学七年级下册

（满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列式子中，是一元一次不等式的是( ) C A. B. C. D. 1 2.已知 ，则下列不等式一定成立的是( ) B A. B. C. D. 2 3.若不等式 的解集在数轴上表示如图所示，则手掌盖住 的数是( ) C A. B. C. D. 3 4.“与 的差的一半是正数”用不等式表示为( ) A A. B. C. D. 4 5.不等式 的非负整数解的个数是( ) C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A A. B. C. D. 6 7.如果,, 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，那么 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 7 8.某校团员代表在3月份“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问 15名孤寡老人，并要求给每位老人50元的慰问金.若此次活动经费不超 过990元，则最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为 ( ) B A. 15元 B. 16元 C. 17元 D. 18元 8 9.如果关于的不等式组的解集是,那么 的取值范 围是( ) D A. B. C. D. 9 10.小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元 套餐和18元套餐可供选择.若至少有2个人要吃18元套餐，则小明可以 选择的购买方案有( ) B A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量 ”，则这罐饮料 中蛋白质的含量至少为___克. 2 11 12.不等式 的解集是________. 12 13.已知关于的不等式组有解，则 的取值范围是_______. 13 14.按下列程序进行运算（如图）： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. （1）若 ，则运算进行___次才停止； （2）若运算进行了3次才停止，则 的取值范围是_____________. 4 14 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化成1，得 . 在数轴上表示不等式的解集如图： 15 16.求不等式组 的正整数解. 解：解不等式①,得 . 解不等式②,得 . 所以不等式组的解集为 . 故不等式组的正整数解为1，2，3，4. 16 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知是关于的不等式的解，求 的取值范围. 解：将代入原不等式，得 . 解得 . 17 18.已知方程组的解，的和为正数，求 的取值范围. 解：解方程组，得 由，得，解得 . 18 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.阅读对话后，解答后面的问题： 教师：王芳，你怎么哭了？ 王芳：老师，他把这道题后面的擦掉了. 教师：啊！是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是 ，且后 面擦掉的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 王芳： ，我知道了，谢谢老师（笑）！ 19 根据以上信息，你能否完成这个任务？试试看！ 解：设擦去的是常数是 ， 则， . 因为这个不等式的解集是 ， 所以，.故擦去的是常数 . 20 20.阅读下面的材料： 对于实数，，我们定义符号，的意义为：当 时， ，；当时，，，如： ， ，， . 根据上面的材料回答下列问题： （1）， ____； 21 （2）当,}=时，求 的取值范围. 解：根据题意，得 . 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化成1，得 . 22 六、（本题满分12分） 21.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格. （1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队在初赛阶段胜、负各 多少场； 解：设甲队胜了场，则负了 场.根据题意，得 ,解得.则 . 答：甲队胜了8场，负了2场. 23 （2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多 少场？ 解：设乙队在初赛阶段胜 场.根据题意，得 ,解得 . 答：乙队在初赛阶段至少要胜6场. 24 七、（本题满分12分） 22.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自 去生态农业园购买.已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别 为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3 000千克，总销售额为 16 000元. 25 （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ 解：设5月份该青椒在市区销售了千克，园区销售了 千克.由题意，得 解得 答：5月份该青椒在市区销售了2 000千克，园区销售了1 000千克. 26 （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青 椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低 ，预计这种 青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长, . 要使6月份该青椒的总销售额不低于18 360元，则 的最大值是多少？ 解：由题意，得 , 解得.所以 的最大值为10. 27 八、（本题满分14分） 23.新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内， 则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程 的解为，而不等式组的解集为 ， 因为在的范围内，所以方程 是不等式组 的“关联方程”. 28 （1）在方程；； 中， 关于的不等式组 的“关联方程”是 ______； （填序号） ①② 29 （2）若关于的方程是不等式组 的“关联方 程”，求 的取值范围； 解：解不等式，得.解不等式 ，得 . 所以该不等式组的解集为 . 由,得 . 所以，解得 . 30 （3）若关于的方程是关于的不等式组 的“关联方程”，且此时不等式组恰好有4个整数解，求 的取值范围. 31 解：解不等式，得.解不等式 ，得 . 所以该不等式组的解集为 . 因为此时不等式组有4个整数解，所以 ，解得 . 由，得 . 所以，解得 . 综上所述，的取值范围为 . 32 $$