第1章 第3-4节 代数式及整式、分式 -【中考对策】2025年中考总复习数学

第三节 代数式及整式（含因式分解） A基础达标 10.(2024·广西)如果a十b=3,ab=1,那么 a3b+2a2b2+ab3的值为 () 1.(2024·泰安)下列运算正确的是( A.0 B.1 A.2x'y-3xy2=-x'y C.4 D.9 B.4x8y2÷2.x2y2=2x 11.(2023·常德)观察下边的数表（横排为 C.(x-y)(-x-y)=x2-y 行，竖排为列)，按数表中的规律，分数 D.(x2y)2=x'y 20 2.(2024·威海)下列运算正确的是 ( 223若排在第a行6列，则a-b的值为 A.x3十x5=x1o 1 m B.m÷n2· 1 C.ai÷a=a D.(-a2)3=-a5 1 3.(2024·贵州)计算2a+3a的结果正确的 1 2 是 1 A.5a B.6a 1 2 3 C.5a? D.6a2 32 1 4.(2024·湖北)2x·3.x2的值是 12 A.5.x2 B.5.x3 432 1 C.6.x2 D.6.x3 5.(2024·兰州)计算：2a(a-1)-2a2= A.2003 B.2004 ( C.2022 D.2023 A.a B.-a 12.(2024·河南)请写出2m的一个同类项： C.2a D.-2a 6.(2023·扬州)若( )·2a2b=2a3b,则 13.(2023·河南)某校计划给每个年级配发 括号内应填的单项式是 套劳动工具，则3个年级共需配发 A.a B.2a 套劳动工具： C.ab D.2ab 14.(2024·上海)计算：(4x)3 7.(2023·德阳)已知3=y,则3+1=( 15.(2024·镇江)分解因式：x2+3x= A.y B.1+y 16.(2024·广元)分解因式：(a十1)2-4a= C.3+y D.3y 8.(2024·云南)按一定规律排列的代数式： 17.(2023·荆州)若|a-1+(b-3)2=0,则 2x,3x2,4x,5x,6.x.…,第n个代数式 a+b= 是 ( 18.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+ A.2x" B.(n-1)x" C.n.x"+1 3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多 D.(n+1).x" 项式为 9.(2024·河南)计算(a·a·…·a)3的结 19.(2024·乐山)已知a一b=3,ab=10,则 4个 果是 a2+b2 A.as B.a 20.(2024·苏州)若a=b+2,则(b一a)2= C.a+3 D.a 5 21.(2024·淄博海川区二模)若-名y与 27.(2024·陕西)先化简，再求值：(x十y)2+ x(x-2y）,其中x=1,y=-2. 5.x5y的和是单项式，则(a+b)2的平方 根为 22.分解因式：2a3-8a. B能力提升 23.(2024·河北)若a,b是正整数，且满足 2“+2+…十2=2×2×…×2，则a 8个2机加 8个2相果 与b的关系正确的是 A.a+3=8b 28.(2024·赤峰)已知a2-a一3=0，求代数 B.3a=86 式(a-2)2+(a-1)(a+3)的值. C.a+3=b D.3a=8+b 24.(2024·重庆B)用菱形按如图所示的规 律拼图案，其中第①个图案中有2个菱 形，第②个图案中有5个菱形，第③个图 案中有8个菱形，第①个图案中有11个 菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱 形的个数是 9州8 ① A.20 B.21 C.23 D.26 25.(2023·乐山)若m,n满足3m一n一4=0， 则8"÷2”= 26.(2024·淄博沂源县二模)把x2-4x十c 分解因式得x2-4x+c=(x-1)(x-3), 则c的值为 6 第四节 分式 A基础达标 x2-1 9.(2023·自贡)化简：x+1 1.(2024·聊城模拟)下列等式一定成立的是 10.(2023·湖南)已知x=5,则代数式 ( 3 a_a+1 24的值为 x-4x2-161 A.6b+1 B后-0 11.(2024·内江)已知实数a,b满足ab=1, cg-用 aa+c D.Bb+c 1+1的值为 那么。中1十。+月 22029·清州)活分式若十 的值为0，则x 12.2024·济宁模投)若兰-司则中的值 的值是 ( ) 为 A.1 B.0 C.-1 D.-3 13.(2024·聊城模拟)已知1-1=1，则分 3.(2024·甘肃)计算：2a一b2a Aa 2b m n =( 式2m二mm-20的值为 A.2 B.2a-b m十3mn一n 2 C.2a-b a-b D.2a-b 14.（2023·绥化)化简：（-2 4.(2023·兰州)计算 a2-5a x-1 ）÷-4 a-5 x2-4.x+4 x2-2x A.a-5 B.a+5 15.(2023·成都)若3ab一3b2-2=0,则代数式 C.5 D.a (2023·赤峰)化简，12+x-2的结果是 的名的值为 1- B能力提升 16.(2024·临夏州)化简：（a十1+ A.1 B x2-4 CF2 D a-1 x+2 6.2023·河北)化简x() 的结果是( A.zy B.xy C.x2y D.x2y 17.(2024·资阳)先化简，再求值： 7.(2023·武汉)已知x2-x一1=0，计算 2 1) x2-x 的值是( x2+2x x+1x/ x2+2.x+1 A.1 B.-1 C.2 D.-2 1 8.(2024·青海)若式子3有意义，则实数 x的取值范围是 7精练本 第一章数与式 =4+1+1 =6. 第一节实数及其运算 选择②③④. 1.A2.D3.D4.B5.D6.B7.D8.D9.B10.B 1-21+(-D+号×2 11.A12.C 13.C解析：A.由数轴，可知一2<b<一1，故本选项不符合 =2+1+1 =4. 题意： B.由数轴，可知一2<b<一1，由绝对值的意义，知1< 25.解：(1)5-2 |b<2,故本选项不符合题意； (2)(m+2)+|m+1 C.由数轴，可知2<a<3,-2<b<-1,则|a1>|b|,故 =(3-2+2)2+3-2+1 a十b>0,故本选项符合题意： =3+5-1 D.由数轴，可知2<a<3,-2<b<-1,因此ab<0,故本 =2+3. 选项不符合题意.故选C (3):|2c十4|与√d一4互为相反数， 14.202415.316.317.号 ∴.|2c+4+√d-4=0. 18.8解析：，m*n=m”一m, :|2c+4>≥0，√d-4≥0， ∴.(-2)02=(-2)2-(-2)×2-8 .|2c+4=0,√d-4=0, 19解：2×-+-3 c=-2,d=4, ,.2e十3d十8=2×(-2)+3×4+8=16， =1x+2-号 .2+3d+8的平方根为±√16=士4 号+2- 1 第二节二次根式 =2. 1.B2.D3.B4.D5.C6.B 20.解：W3-2+2sin60°-(-π) 7.C解析：S=√2X5=10, -2-+2×9-1 9<10<16,∴W9<√/10<√16 ∴，3<√/10<4，即S在3和4之间.故选C =2-3+3-1 8.x≥99.510.311.1012.113.2 =1. 2L解，原武=3-1+4+厅-2x号-6 14解：压-厄×厚=⑧-√2x受-⑧- √18=0. 22.A解析：，数轴上点A,M,B分别表示数a,a十b,b, 15.A解析：：a=√2，b=7, :'.AM-a+b-a=b,BM-b-(a+b)=-a, .a<0,b>0. 14a /14X(W2) 4X2-A=2.故选A :AM>BM,∴.la|<|b|, =N7 a+b>0,a-b<0,ab<0,la|-b<0, 16.C解析：√12(2+3)=26+6，而4<26<5， 故运算结果一定是正数的是a十b.故选A ∴10<26+6<11.故选C 23.0(答案不唯一)解析：由题意，填写如下： 17.8(答案不唯一)解析：：√8m是整数， 8m是完全平方数， ,正整数m的值可以为8， 即√8m=√64=8.（答案不唯一） 1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,满足题意. 24.解：选择①②③. 18解m5+小竖-1++(2da) 2 22+1-2+(-1)° =4+2+1 -号+1-+22@ 2 =7. =2024. 选择①②④. 第三节代数式及整式（含因式分解） 2+1-21+2×2 1.D2.C3.A4.D5.D6.A7.D8.D9.D =4+2+1 10.D解析：，a十b=3,ab=1, =7. .'.a'b+2a'b*+ab:=ab (a*+2ab+b2) 选择①③④. =ab(a十b)2=1×32=9.故选D 2+(-1D+号×2 11.C 12.m(答案不唯一)13.3m14.64x15.x(x十3) 53 16.(a-1)217.218.y2-119.2920.421.±4 _x+2)x-2)-xx-1D×xx-2) 22.解：2a3-8a=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2). x(x-2)2 x-4 23.A解析：由题意，得2×8=(2)， =x2-4-x+×xx-2) 2×2=2,∴.a十3=8b.故选A x(x-2)2 x-4 24.C 1 25.16解析：3m-n一4=0， x-2 .3m-n=4, ,.8÷2”=(23)w÷2*=20÷2=22"=2=16. 15号解折.(1-2）+之 a2/ 26.3解析：：x2-4x十c=(x-1)(x一3)=x2-4x+3, =(02-2ab+6 c=3. a-b 27.解：(x十y)2+x(x-2y) =x2+2xy+y2+x2-2xy=2x2+y2 a-b 当x=1,y=-2时，原式=2×12+(-2)2=2+4=6. =ab-b2. 28.解：a2-a-3=0, 3ab-362-2=0, .a2一a=3, ∴.3ab-362=2, ∴.(a-2)2+(a-1)(a+3) =a2-4a+4+a2+2a-3 b-公=号故原式的位为导 =2a2-2a+1 =2(a2-a)+1 16解：(a+1+)小 'a-1 =2×3+1 「a-1)a+1D+1] = ÷a(a+1) =7. L a-1 Ta-1 a-1 a 第四节分式 、Q2 ×a 1.B2.A3.A4.D5.D6.A 7.A解析：原式=xx+D一x(z+D 「2x x十11 (x+1)2 n解中-)法 x(x-1) =+1-z÷x+20z-2 x-1,(x+1)2x+1 x(x+2) =xx+i‘x(z-5x x(x+2) x2-x-1=0,x2=x+1, 元·Cx+2)(x-2) 心原式=} +1,故选A 1 8.x≠39.x-110.3 把=3代人得原式=之山 1 1.1解析：。+6中门 1 第二章方程（组）与不等式（组） b2+1+a2+1 第一节一次方程（组）及其应用 (a2+1)(b2+1) a2+b2+2 1.C2.A3.C =a262+a2+b+1 4B解析：设购买x本笔记本，y支碳素笔， a2+b2+2 依题意，得3x十2y=28, =ab)2+a2+62+T ab=1, y=14号 品程1 又x,y均为正整数， 5g5 .共有4种不同的购买方案.故选B 4 5.C解析：设用x个大箱，y个小箱， 2 由题意，得4x+3y=32, x =3 3 18一号解桥：以日1 -323y-=8-子 4 :”二m=1n一m=m, 方程的正装数解为化”点化 y=4 mn ∴.所装的箱数最多为2十8=10（箱）.故选C n一n=一mn, 6.3 2m-mn-2n 2(m-n)一m 一2nn一mn 7.2.5解析：根据题意，设1分钟遮上， m+3mn-n (n一n)十3m -mn3mn ..100+60e=1001, 23mm=-3 解得t=2.5, 2mn 2 ∴.速度快的人追上速度授的人需要2.5分钟 —2解析：(+2-x-1 1 8.100解析：设动力为xN, 14. x2-2x 已知阻力×阻力臂=动力×动力臂， 54