第1章 第1-2节 实数及其运算、二次根式-【中考对策】2025年中考总复习数学

第一章 数与式 第一节 实数及其运算 A基础达标 A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 1.(2024·济南)9的相反数是 9.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各 A.-9 C.a D.9 数，其中与原点距离最近的是 () A.-3 B.1 2.(2024·扬州)实数2的倒数是 C.2 D.3 A.-2 B.2 10.(2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产 c号 n时 自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4 3.(2024·德阳)下列四个数中，比一2小的 纸厚度的六分之一，已知1毫米=1百万 数是 ( 纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果 A.0 B.-1 用科学记数法表示为 () C- A.0.15×103纳米 2 D.-3 B.1.5×10'纳米 4.(2024·云南)中国是最早使用正负数表示 C.15×10-5纳米 具有相反意义的量的国家.若向北运动 D.1.5×106纳米 100米记作+100米，则向南运动100米可 11.(2024·广西)下列选项记录了我国四个 记作 ( 直辖市某年一月份的平均气温，其中气温 A.100米 B.-100米 最低的是 C.200米 D.-200米 5.(2024·长春)根据有理数加法法则，计算 北京 上海 B. 2十（一3）过程正确的是 -4.6℃ 5.8℃ ( ) A.+(3+2) B.+(3-2) C.-(3+2) D.-(3-2) 天津 重庆 D. 6.(2023·淄博)一|一3的运算结果等于 3.2℃ 8.1℃ ) 12.(2024·青岛多校联考一模)地球上七大 A.3 B.-3 洲的总面积约为1.5×10平方千米，近 ci n号 似数1.5×108精确到 () A.十分位 B.百分位 7.(2024·内江)16的平方根是 C.千万位 D.百万位 A.-4 B.4 13.(2024·北京)实数a,b在数轴上的对应 C.2 D.±4 点的位置如图所示，下列结论中正确的是 8.(2024·长沙)“玉免号”是我国首辆月球 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测 器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的 4-3-201234 最低温度是一180℃，最高温度是150℃， A.b>-1 B.b|>2 则它能够耐受的温差是 C.a+b>0 D.ab>0 2 14.(2024·湖南)计算：一(-2024) B能力提升 15.2024·重庆A0计算：(x-3°+（份》 22.(2024·赤峰)如图，数轴上点A,M,B分 别表示数a,a+b,b,若AM>BM,则下 16.(2024·包头)计算：8+（一1）221 列运算结果一定是正数的是 () 17.(2024·枣庄滕州市一模)已知m的平方根 4 M B 是k+1和2k-2,则m的值是 A.a+b B.a-b 18.[新定义](2024·甘肃)定义一种新运 C.ab D.a-b 算*，规定运算法则为：m*n=m”一mn 23.(2024·陕西)小华探究“幻 (m,n均为整数，且m≠0).例：2*3= 方”时，提出了一个问题：如 2一2×3=2，则（一2）￥2= 图，将0，一2，一1,1,2这五个 19.(2024·广东)计算：2× 1 数分别填在五个小正方形内， +-31 使横向三个数之和与纵向三个数之和相等， 则填入中间位置的小正方形内的数可以是 .(写出一个符合题意的数即可) 24.(2024·贵州)在①22，②-2，③(-1)°， ④×2中任选3个代数式求和， 20.(2024·通辽)计算：5-2+2sin60°- (-π)°. 25.有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个 单位长度到达点A,若点B表示数3，设 点A所表示的数为m. B -2-10123一 (1)实数m的值是 (2)求(m+2)2+m+1的值： (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实 21.(2024·济南)计算：√9一（π一3.14）°十 数c和d,且有2c+4与d一4互为相反 (（)'+w3-2cos30. 数，求2c+3d+8的平方根. 3 第二节 二次根式 A基础达标 11.(2024·天津)计算(11+1)(11-1)的 结果为 1.(2024·淄博高青县一模)当a=6时，二次 12.(2024·上海)已知√/2x-1=1,则x= 根式√a一2的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2023·大连)下列计算正确的是( 13.12与最简二次根式5√a+1是同类二次 根式，则a= A.(2)°=√2 3 B.23+33=56 14.(2024·甘肃)计算：/18-/12× 2 C.8=4w2 D.3(23-2)=6-23 3.(2023·天津)sin45°+2的值等于( A.1 B.② C.3 D.2 4.(2023·湖南)对于二次根式的乘法运算， B能力提升 一般地，有√a·√b=√ab.该运算法则成 15.(2023·河北)若a=√2，b=7,则 立的条件是 ( 14a A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 () C.a0,b≤0 D.a≥0，b≥0 A.2 B.4 C.7 D.2 5.(2024·包头)计算92-6所得结果是 16.(2024·重庆B)估计√12（√2+√3）的值 ( 应在 ( ) A.3 B.√6 A.8和9之间 B.9和10之间 C.35 D.±35 C.10和11之间 D.11和12之间 6.(2024·南通)计算√27× 17.(2023·黄冈)请写出一个正整数m的值 3 的结果是 使得√8m是整数：m= ( 2 A.9 B.3 C.33 D.3 18.(2024·遂宁)计算：sin45°+ 7.(2024·盐城)矩形相邻两边长分别为 2cm、√5cm,设其面积为Scm2,则S在 哪两个连续整数之间 ( A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 8.(2024·北京)若x-一9在实数范围内有意 义，则实数x的取值范围是 9.(2023·连云港)计算：(5)= 10.(2024·长春)计算：√/12-3精练本 第一章数与式 =4+1+1 =6. 第一节实数及其运算 选择②③④. 1.A2.D3.D4.B5.D6.B7.D8.D9.B10.B 1-21+(-D+号×2 11.A12.C 13.C解析：A.由数轴，可知一2<b<一1，故本选项不符合 =2+1+1 =4. 题意： B.由数轴，可知一2<b<一1，由绝对值的意义，知1< 25.解：(1)5-2 |b<2,故本选项不符合题意； (2)(m+2)+|m+1 C.由数轴，可知2<a<3,-2<b<-1,则|a1>|b|,故 =(3-2+2)2+3-2+1 a十b>0,故本选项符合题意： =3+5-1 D.由数轴，可知2<a<3,-2<b<-1,因此ab<0,故本 =2+3. 选项不符合题意.故选C (3):|2c十4|与√d一4互为相反数， 14.202415.316.317.号 ∴.|2c+4+√d-4=0. 18.8解析：，m*n=m”一m, :|2c+4>≥0，√d-4≥0， ∴.(-2)02=(-2)2-(-2)×2-8 .|2c+4=0,√d-4=0, 19解：2×-+-3 c=-2,d=4, ,.2e十3d十8=2×(-2)+3×4+8=16， =1x+2-号 .2+3d+8的平方根为±√16=士4 号+2- 1 第二节二次根式 =2. 1.B2.D3.B4.D5.C6.B 20.解：W3-2+2sin60°-(-π) 7.C解析：S=√2X5=10, -2-+2×9-1 9<10<16,∴W9<√/10<√16 ∴，3<√/10<4，即S在3和4之间.故选C =2-3+3-1 8.x≥99.510.311.1012.113.2 =1. 2L解，原武=3-1+4+厅-2x号-6 14解：压-厄×厚=⑧-√2x受-⑧- √18=0. 22.A解析：，数轴上点A,M,B分别表示数a,a十b,b, 15.A解析：：a=√2，b=7, :'.AM-a+b-a=b,BM-b-(a+b)=-a, .a<0,b>0. 14a /14X(W2) 4X2-A=2.故选A :AM>BM,∴.la|<|b|, =N7 a+b>0,a-b<0,ab<0,la|-b<0, 16.C解析：√12(2+3)=26+6，而4<26<5， 故运算结果一定是正数的是a十b.故选A ∴10<26+6<11.故选C 23.0(答案不唯一)解析：由题意，填写如下： 17.8(答案不唯一)解析：：√8m是整数， 8m是完全平方数， ,正整数m的值可以为8， 即√8m=√64=8.（答案不唯一） 1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,满足题意. 24.解：选择①②③. 18解m5+小竖-1++(2da) 2 22+1-2+(-1)° =4+2+1 -号+1-+22@ 2 =7. =2024. 选择①②④. 第三节代数式及整式（含因式分解） 2+1-21+2×2 1.D2.C3.A4.D5.D6.A7.D8.D9.D =4+2+1 10.D解析：，a十b=3,ab=1, =7. .'.a'b+2a'b*+ab:=ab (a*+2ab+b2) 选择①③④. =ab(a十b)2=1×32=9.故选D 2+(-1D+号×2 11.C 12.m(答案不唯一)13.3m14.64x15.x(x十3) 53