专题11 【学案】常见的量

密学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更高效 【学案·专题11】常见的量 【思维导图】 【考点一】单位换算 【考点二】选择合适的单位 常见的量 【考点三】平年、闰年 【考点四】计算经过的时间 【考点五】实际应用 计量单位 换算关系 1千米(km)=1000米(m) 1米=1分米(dm) 长度单位 1分米-10厘米(cm) 1厘米=10毫米(mm) 1平方千米(m2)=100公顷 1公顷-10000平方米(m2) 面积单位 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米(dm2) 1平方分米=100平方厘米(cm2) 1平方厘米=100平方毫米(mm2) 1立方米(m)=1000立方分米(dm) 1立方分米=1000立方厘米(cm) 体积单位 1立方厘米-1000立方毫米(mm) 1升(L)=1000毫升(m) 容积单位 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 质量单位 1吨(t)=1000千克(kg) 1千克-1000克(g)》 1年=12月 1年=365天（平年） 1年=365天（闰年） 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 时间单位 大月31天：1、3、5、7、8、10、12月 小月30天：4、6、9、11月 2月28天（平年），2月29天（闰年） 人民币单位 1元=10角 1角=10分 1 扇学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更高效 【考点一】单位换算 【例山时 分 30040千克= 吨 千克 580公顷= 平方千米 2升50毫升= 升 5.6元= 元 角 5600cm3= mL= 【思路分析】 大化小，秉进率 02时=45分 4 ×60=45(分) 4 小化大，除以进率 ②30040千克=30 吨40千克 30040÷1000=30(吨)…40（千克） 小化大，除以进率 ③580公顷=58平方千米 580÷100=5.8(平方千米) 小化大，除以进率 ④2升50毫升=2.05升 2+50÷1000=2.05(升) 大化小，秉进率 ⑤5.6元=5元6角 0.6×10=6(角)】 小化大，除以进摔 ⑥5600cm3=5600mL=5.6L 5600÷1000=5.6(L) 技巧点拨 1复名数 高级单位的数×进率+低级单位的数 高级单位的单名数 2.低级单位的单名数 单名数的数÷进率 复名数 商是高级单位，余数是低级单位 整数部分就是相同单位上的数 3.高级单位的单名数 小数部分×进率化成低级单位的数 复名数 2 密学科网·阻子学 www.zX×k.C0m 让学习更高效 【考点二】选择合适的单位 【例2】在横线上填上适当的单位名称。 学校的劳动教育基地面积大约有1 六(1)班分到一块面积为60 的长 方形地种植黄瓜，大约经过3个 的时间，收获的季节到了，萌萌摘下一条好大的黄瓜， 长约3 ,她称了一下重0.5 【思路分析】 选择单位时，综合考虑实际情况及数字的大小，据此做出判断： ①劳动教育基地的面积大约1()→用“公顷”比较合适 ②种植黄瓜的菜地面积60()→用“平方米”比较合适 ③经过时间3个()→用“月”作单位 ④一根黄瓜长约3()→用“分米”作单位 ⑤一根黄瓜的重量为0.5()→用“千克”作单位 【解答】 学校的劳动教育基地面积大约有1公顷，六(1)班分到一块面积为60平方米的 长方形地种植黄瓜，大约经过3个月的时间，收获的季节到了，萌萌摘下一条好大的黄 瓜，长约3分米，她称了一下重0.5千克。 技巧点拨 解题方法：明确单位的量级，建立单位参照物 1要清楚不同单位所代表的实际大小 2,在脑海中建立一些常见物体作为单位的参照标准 3结合题目给出的数字大小 【考点三】平年、闰年 【例3】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中华人民共和国北京市和河北省张家口 市联合举行。2022年一、二、三月份一共有( ）。 A.90天 B.91天 C.92天 3 窗学科网·艇子学 www.2X×k.C0m 让学习更高效 【思路分析】 ①判断2022年是平年还是闰年：2022÷4=505…2有余数，所以2022年是平年 @确定各月天数：1月（大月）有31天；2月有28天（平年）；3月（大月）有31天 ③计算一、二、三月，总天数：31+28+31=90（天） 【解答】A 技巧点拨 1平、闰年的判断方法： 一般的年份除以4，如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 对于整百的年份，要除以400，可以被400整除的才是闰年，其他都是平年。 2.2月28天（平年），2月29天（闰年） 3.大月31天：1、3、5、7、8、10、12月 小月30天：4、6、9、11月 【考点四】计算经过的时间 【例4】根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八 号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。北京时间2024年4月26日3 时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时() 小时( 分钟。 【思路分析】 经过的时间=结束的时刻一开始的时刻 ①第一天经过时间：24时-20时59分=3时1分 ②第二天经过时间：3时32分 ③，总共经过时间：3时1分+3时32分=6时33分 【解答】6小时33分钟 4 扇学科网·阻子学 www.2X×k.C0m 让学习更离效 技巧点拨 解题方法：跨天经过时间的计算，采用分两段计算 经过的时间=结束的时刻一开始的时刻 先算第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。 【考点五】实际应用 【例6】自来水管的内直径是2厘米，管内水的流速每秒钟是8厘米。一位同学打开水龙头洗 手后忘了关好水龙头，1分钟会浪费水约多少升？（保留一位小数） 【思路分析】 把流出的水看成圆柱，水管横截面积就是圆柱底面积，水流动的距离就是圆柱的高 ①1秒钟流出的水：3.14×（2÷2)2×8 =3.14×1×8 =25.12(立方厘米) ②1分钟流出的水：1分=60秒 25.12×60=1507.2(立方厘米) ③单位换算：1立方厘米=1毫升 1507.2立方厘米=1507.2毫升 1升=1000毫升 1507.2毫升≈1.5升 技巧点拨 注意：在解决实际问题时，注意题目中涉及到的常见单位，熟练掌握常见单位间的进率 换算，按照题目要求进行单位换算。 5