辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(一)-【中考123】2025年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试数学答题卡（卷一） 靖在各起用伪养题域内作灌超有黑色草形出据期它城的容莱无教 话在音题日的容划料域内青程：随件想色更西也鼎过（铺的特多气销 姓 名 17 19 准考证号 贴条形得区 缺考 候考考生由的考圆的陆条题码。 记 样用相路笔金见族专标记 答酒澜。写生必将自已的姓名。虚证号慎可在答题长因 定的位置上：岸摩条形阴山的卫老程与本人相待，完金 正确听，将条形妈精M在若越卡上的情定收置上 正周填涂 15和屏里色水签字第等道，子连表工银.请楚。 彩生必佩在容题卡上料题指定特答题区城内答题.在其性 ■ 想的怀道丝间容题无效。等南不能思房国色边样。超用 具色边任的答编无登。在试题在上的若南无前 再。塑程情芬温卡整省，不准新得。不常春流 五考试结电后，得试道边阳答题一并交的应考面。生不酒 得试题香炎得圈卡市出考场，否调。两控有关说定处理 一选择置（用2的笔填涂） 1 [A][BI [C]ID] s [A]TB][C][D] 9A][B][C]ID] 2 (A][B][C]ID] 6[A]1B][C][D] 0A】B)IC1D 3(A][BI (C]D] 7[A]1B](C[D) 4TAIEBIICT ID] 8[A][B][CIDI 18. 20. 举夏 Ii111111111111I11I111111I11 表 二填空是 想用工 12 13 14 15 三.解答题 3)题明2 16 评在为插自界想城内作节，经山黑色年形业用电国城的落室见给 请套N到川的荐到风城件行荐好由属色斯和也存定河城纳节家美填 有各写1首暮箱区线中价荐国期自年形应限型域的荐室E填 ■ 请在各超川静苍植区城内代首，植由送色处形君形职定兴域的方案无教 21. 2. 23 ◆ 江用2 得在为调日的酒军家城内作落，建出用格市后哈用火区消事无效 请作养口的物（城内作等，每山属色斯形自作用议区的带家工益 理位青满日的新丽属城内待落，样用格币彩出用线区域的消室无道辽宁省学业水平测试 6.在玩其迪中放上除碳色外其他完全相同的小球，其中包括4个黑色小球5个蓝色 数学模拟试卷（一） 小球出个红色小球队玩具池中随机藻出一个球，若换到红色小球的概率大于 侧x的值可以是 试通命制：（助径中考123）工作室 A.4 B.5 C.9 D.10 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 了.剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或 注意事项： 刻刀)为工具进行侧作的艺术，民间剪纸往往通过谐音，象征寓意等手法是炼，气 1.答卷前.考生务必将自己的姓名，非考正号填可在答恩卡上 活自然形态，构成美丽的图案，“对称美是河南剪纸作品中重要的主愿，下列明纸 2答进择毯时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 黑。如需改动，用愎皮擦干净后，再选涂其他答案标号。容非选择题时，将容 案写在答题卡上。写在本试卷上无效 童订1.考试结束后，将本试老和答题卡一并交。 第一部分选择题（共30分】 A 一、远样题（本题共10小题，每小麗3分，共30分在每小驱给出的四个选项中，只有 8.明代数学著作《算法说宗)一书中记假这样一题：“隔境所得客分很，不却人数不知 一项是符合愿目亚求的】 银，七两分之多四两，九两分之少半斤（一斤=6两）同：人和银爷几何？”其大意 为：隔墙所人分银子，每人分7肖，斯多4肾：等人分9两划少半斤.问人和银各多 1.如离是由6个相同的小正方体精成的几可体，其俯视图为 少？设共有人寸再银期可列方程组为 内 -4 7x4-y 7x-4= 7红+4= 9灯-8=y 19:-8=y 9x+8=y 9红+8=y 了主载方内 9,如图.在口4BCD中，AC=6.AC的垂直平分线外别交C.A0干点B,F,且F=8. 1题周 D 划口ABCD的边BC上的高为 2.下列实数中，绝对值最小的数是 5 要 A.0 C.2 3.合配回博国选址于帝岗公则，规划用地霸积约为320000平方米，其中320000 用科学记数法表示为 孝 A.323×10 H.32.3x10 C.0.323×10 5,23X10W 4如湖，一把直尺和含30°角的直角三角板如阁所示放置（其中一 个风点重合)，若∠1=∠2，则∠3= 9题月 、0题周 10.如图，在平面直角全标系中，点A的坐标为(0,6)，C为x轴正半轴上一动点，以 A100 B.105 C.110 B.115 4延 0t,0C为边作矩形0BC,E为线段AB的廷长线上一点，且E=)AB.D为0服 5.下列计算正蜂的是 的中点，连接D站交C于点.连接CD,当△CDF是等授三角形时.点B的坐 A.a2+a2= Bd2·a28=a' 标为 C.m'n -ww =mn D.wn +m'n =m'n A-(35.6 .(326)】 C.(33.6)或(62.6) D(65,6)或(3正.61 数学试卷（一）第1真（共8真） 数学甘参（一〉第2真《共8项） 第二部分非选择题（共90分】 17.(&分)某市天气甘新炎热，某商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分判为 二，填空题（本题共5小题，每小丽3分，共15分】 600元0元的A.B两种型号的政凤偏，已知销售4台A种型号和5台B种烟 11.因式分解：2m-8a= 号的吹风扇共收人7100元，当A种型号的吹风偏简售单徐为00元，求： 12.如图，四边形A为矩形，4，C分别在坐标轴上，(4.3)，0=1，将A0绕点A (1)B种型号的吹风归销售单价为多少元？ 肌时针旋转45得AD',AD'交1轴于点E,期点是坐标为 (2)若有场准备用不多干1720元的金装再采购这两种型号的吹风扇共30台. 超市销售完这30台欢风扇能否实观利润为6江闲元的目标？若能，请给出相 ?的采购方案：若不能，请说明理由.（透价，售价均候持不变，利府=防售收 人一进货成本) 装 12脑用 3题明 5圈阁 13.知图.在△AC中，点D在边AB上，过点D作E∥C,交AC于点尽，若AD=3. 0=4,则瓷的值是 订 14点A(医，).)是抛物线=+1上的点，且属，<61，期与乃的 大小关系为 一（填“>“<“或“=） 线 1如图，在△1C中，花以下步程操作：①分别以点形和€为阳心，以大于号C的 长为半径作弧，两莲相交于点M和N,适接2以点C为就心，以任意长为半 18.（(8分)某市体育中考衡目中，长路和跳绳是必选项目开学初。体育老师张老师 对木班学生这两个项目的基进行摸：测试，得到体班0位同学这两项的成靖 径作元，分别交4C.C于点工，F:3分划以E,F为圆心，以大于，EF的长为半轻 (十分制)，并对数据（成绪）进市多理战述和分断下面给出了部分信息， 作，两红交于点0：C作附线C0,交直线N于点P,连接即.若∠C=110, 信息1：长跑成绩的频数分布直方国如下（数据分成6组，每组含最小值，不含最 ∠ABP=7",则∠PBC= 大值)： 三，解答题（本题共8小题，共5分，解答应写出文字说明、演算步赛成推理过程） 16《10分)i计抹： (1)-(1-2)°+[- 8 3不7890应填份 1峰面网 (2)先化简，再求镇：1+.2，】 +。-1,从2。-2.0中透择一个合适的数 信息21长鬼成绩在7写x<8这-一组的是： 7.17.27,37.37.47.57.87.87.9 作为x的值并求值 信息3：长形和跳绳成情的平均数，中位数、众数如下： 平均数 中伦露 众数 长跑规境/分 3.37 发.1 武瑞成填/分 121 75 展据以上信息，回容下列问愿： 数学试卷（一）第3真（共8真） 数学甘卷（一〉第4贞{共8页） (1)①长跑或领在5写<6的人数是：补全赖数分布直方断： 20.(8分)圭表（如游①）是我国古代一种通过测量正午日影长度案排定节气的夫文 2w= 仅器，它包括一银直立的际杆（称为”表”）和一把呈真北方向水平固定摆放的与 (2)在此次测试中，小丽同学长形成靖和跳绳成靖那是7.4分，幕项成靖排名更 标杆垂直的长尺《称为“生”)，当正午太闲脱财在表上时，日影便会投影在圭面 靠前？为什么？ 上，丰面上日影长度最长的那一天定为冬至。日影长度最短的那一天定为夏至 《3)如果该年领有学生500人，估计长道成情在7.8分及以上的人数. 图2是一个根据某市地理位置设计的主表平面示意图，表AG垂直主配，已知该 市冬至正午太阳高度角（即∠AC)为37，夏至正午太阳高度角（脚∠ADC为 州4)，主面上冬至线与夏至线之间的距离（即B的长）为4米 (1)求∠4D的度数： (2)求表AG的长（最后结果精统到仙，1米） 装 参与数据m37-}m37- am37✉3 张夏单 条午阳先 冬至妆 李至午阳光、 1线.《8分)某斑市购人一批进价为10元/盒的情果进行销售，经市场调查发现：销售 南 单价不低干证价时，日销得量以单位：盒)与销售单价x(单位：元)是一次函数美 日影 系，下表是于与x的儿组对应值 20无用中 20思周2 签内 日销用情这一网 (1)求y与x的雨救关系式： 《(2)若超市决定每销售一盒研果向儿童超利院赠送一件价值为m元的礼品，射送 礼品后，为确保烫种精果日销售状得的最大利海为切2元求网的值 2,(8分)一滑雪场的指示牌如图所示，已却在△4中，G位开水平蚍面上，)为 4B上一点，以点0为图心，A0为率径作风，⊙0交A?于点D,交A0于点E,DE 平分∠AC,D⊥HE (1》求证：E是⊙0的切线： (2)若DE=6,A0=10.求BE的长 答 21图 数学试卷（一）第5真（共8真） 数学试卷（一〉第6真{共8页） 22I2分)如图，AD是锐角三角形ABC中C边上的高，将AAD符AB所在的直线 23.(3分)我打木妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数离象上至少存在木同的两 折得到△ABE,将△ACD沿AC所在的直线翻新得到△ACF,延长B.FC相交 点关于，轴对称，则把该函数称为”丁函数”，其图象上美于，轴对释：的不同两点 于点P. 叫做一时“了点”.根据该约定，完成下列各邀 (1)您图D,若∠C=45.求证：四边形AEPF为正方形 《2)如图2，若∠BC=55“,当△C是等腰三角形时，求∠D的度数： (I)若点A(1,)与点(s.8)是关于x的T的数”y= 《3)阁3.连接EF,分别交AB,AC于点G,H,连接H交AD于点N,∠BAC=60 2(王0，t401是常数) I求∠PF= 的阁象上的一对“丁点”，则？= (将正确 ②若AB=I0,CH=I,求△ANM的前积. 答案填在相应的橘线上)： (2)关于x的所数y=红+(k,是常数)是T所数”吗y如果是，指出它有多少 对“T点”：如果不是，请硬明理由： (3)若关于x的“T函数”y=°+x+c(a>0.且a,b,c是常数)的图象经过坐标 原点0.且与直线：y=mr+n(m0.>0.且m,n是靴数)交于（新+万）， (为)两点，当，满足（门一）+，=1时，直线1是否总经过某一定 订 点？若经过某一定点，求出该定点的争标：否则，请说明母由， 22题剂 线 内 数学试卷（一）第7真（共8真） 数学甘卷（一〉第8贞{共8页）参 考 答 案 数学模拟试卷(一) 1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 1.2a(a+2)(a-2)12.(5,0) 13.3 14.< 15.21 16.解：(1)原式=3-1-2=0. (2)原式=x-2(x+2)2-2)-1=+2-1=-x+2 ∵x+2≠0,x-2≠0,∴x≠-2且x≠2, 当x=0时，原式=-o+2=-1. 17.解：(1)设B种型号的吹风扇销售单价为x元， 根据题意，得4×800+5x=7100,解得x=780. 答：B种型号的吹风扇销售单价为780元. (2)不能.理由： 设采购A种型号吹风扇a台，则采购B种型号吹风扇(30-a)台. 依题意，得600a+560(30-a)≤17200,解得a≤10. 假设能实现目标，依题意，得(800-600)a+(780-560)(30-a)=6200, 解得a=20,此时与a≤10矛盾， 则超市不能实现利润为6200元的目标. 18.解：(1)①7 补全频数分布直方图如答图. ②7.35 (2)长跑成绩的排名更靠前. 因为长跑成绩的中位数是7.35,7.4>7.35,所以7.4分在 前25名. 因为跳绳成绩的中位数是7.5,7.4<7.5,所以7.4分一定在 第25名之后. 综上，长跑成绩的排名更靠前. (3)3+56+?×500=230(人). 答：估计长跑成绩在7.8分及以上的人数为230人. 人数18 1616 14 12 10910 78 6 444 2 044 5 6 7 8 9 10成绩x/分 18题答图 19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0), 6=802,{206+b=46,解得把(12,56),(20,40)分别代入，得 ∴y与x的函数关系式为y=-2x+80. (2)设日销售利润为u元， 根据题意，得u=(x-10-m)·y=(x-10-m)(-2x+80)=-2x2+(100+2m)x-800-80m, -2(5°2)+(100+2m).502m-800-80m当x=-2×-2)=50m时，u有最大值，为 令-2(5°2m)2+(100+2m).502m-800-80m=392, 化简，得m2-60m+116=0,解得m?=2,m?=58. 当m=58时，x=54,y=-28<0,∴m的值为2. 20.解：(1)∵∠ADC=84°,∠ABC=37°, ∴∠BAD=∠ADC-∠ABC=47°. 参考答案 第1页(共47页) (2)在 Rt△ABC中,tan 370=CBC=tan37 在Rt△ADC中,DC=tan84 BD=4米,.BC-DC=tanA37。tanA84。=BD=4, 4Ac-2AC≈4,:AC~3.3米. 21.(1)证明：连接OE,如答图. ∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED. ∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠CDE=∠OED,∴CD//OE. ∵CD⊥BE,∴OE⊥BE. ∵OE是⊙0的半径，∴BE是⊙0的切线. A 滑雪场 0 F D E (2)解：∵AD是⊙0的直径，∴∠AED=90°. B C 21题答图在Rt△ADE中，AE=√AD2-DE2=8. 如答图，过点E作EF⊥AD于点F,则EF·AD=AE·DE,∴EF=5. OE=AD=5,:0F=√OE2-ER2=3,: tan∠EOF=f=4,⋯BE=OE·tan∠EOF=2 22.(1)证明：∵∠BAC=45°,△ABE和△ACF分别是由Rt△ABD和Rt△ACD翻折得到的， ∴∠EAF=2∠BAC=90°,∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°,∴四边形AEPF为矩形. 由折叠的性质，得AE=AD=AF, ∴四边形AEPF为正方形. (2)解：设∠BAD=α,则∠ABD=∠ABE=90°-α,∴∠PBC=180°-2(90°-α)=2α. 易知∠E=∠F=90°,∠EAF=2∠BAC=110°,∴∠P=360°-90°-90°-110°=70°. ∵△PBC是等腰三角形，∴可分以下三种情况进行讨论. ①当PB=PC时，2α+2α+70°=180°,∴α=27.5°; ②当BP=BC时，2α+70°+70°=180°,∴α=20°; ③当CP=CB时，2α=70°,∴α=35°. 综上，∠BAD的度数为27.5°,20°或35°. (3)解：①60 [解析]由折叠的性质，得∠EAF=2∠BAC=2×60°=120°,AE=AD=AF,∠AEB= 90°,∴∠AEF=∠AFE=30°,∴∠PEF=∠AEB-∠AEF=90°-30°=60°. A=GH②:∠EGB=∠AGH,∠GEB=∠GAH=60°,∴△EGB∽△AGH, 又∵∠AGE=∠HGB,∴△AGE∽△HGB,∴∠GBH=∠GEA=30°, ∴∠AHB=180°-(∠BAH+∠GBH)=180°-(60°+30°)=90°,∴AH=2AB=5,BH=2AB=5√3. ∵∠MAH=90°-∠ACB=∠CBH,∠AHM=∠BHC=90°,∴△AMH∽△BCH, --m.即-5⋯=号.BM=BH-MH=5.5---43 SAm=BM·AH=2×1433×5=3533 23.解：(1)8 -18 [解析]∵点A,B关于y轴对称，∴s=-1,r=8,∴A(1,8).∵x≥0时，y=tx2, ∴将点A(1,8)代入，得t=8. 参考答案 第 2页(共47页) (2)当k=0时，有y=p,此时图象上存在关于y轴对称的点， ∴k=0时，y=kx+p是“T函数”,且有无数对“T点”. 当k≠0时，假设图象上存在关于y轴对称的点， 设其中一点为(x?,kx。+p),则其关于y轴的对称点为(-x?,kx?+p), ∴kx?+p=-kx。+p,∴k=0,与k≠0矛盾，∴不存在，∴k≠0时，y=kx+p不是“T函数”. (3)直线l总经过定点(1,0). ∵函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，∴c=0. ∵y=ax2+bx+c是“T函数”,∴b=0,∴y=ax2. v=m2+n,整理，得ax2-mx-n=0,则x?+x?=a,x?x2=-"联立直线L和抛物线的解析式，得 m=a”,∴m=-n,∴y=mx+n=mx-m.由(1-x?)1+x?=1,化简，得x?+x?=x?x?,∴ 当x=1时，y=0,∴直线L总经过定点(1,0). 数学模拟试卷(二) 1.A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 13.311.x=412.(√2,√2)1 14.8 15.5 16.解：(1)原式=-2+9+1=8. (2)原式=(x+2)-1-2)2--1-x=(x+2)-1-2).xx-2=x+2. 17.解：(1)设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x+5)元. 600=8+5,由题意，得 ,解得x=15, 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意，∴x+5=20. 答：A种纪念品每件的进价为15元，B种纪念品每件的进价为20元. (2)设A种纪念品购进a件，则B种纪念品购进(400-a)件. 由题意，得(18-15)a+(25-20)(400-a)≥1800,解得a≤100. ∵a为整数，∴a的最大值为100. 答：A种纪念品最多购进100件. 18.解：(1)60 补全条形统计图如答图. 被抽取学生成绩条形统计图 人数 222111 2418 12 9 66 3 oL D成绩等级A BC 18题答图 (2)36 B (3)6×600=180(人),×600=240(人),180×80+240×50=26400(元). 答：估计购买奖品所需的费用为26 400元. 19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0), {6=90,{50=20k+6,'解得把(18,54),(20,50)分别代入，得 所以y与x的函数关系式为y=-2x+90. 参考答案 第3页(共47页)