辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(五)-【中考123】2025年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试 6.如图是由全等的小等边三角形组域的网格，其中有2个小三角形 鼓涂成了灰色（别影部分.小宁同学礼机往图形上掷一枚假子（若 数学模拟试卷（五） 求落在该游形上，瓣重新摇)，则酸子恰好佳落在阴影部分的短率 为 试通命制：（助径中考123）工作室 6图 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟) 母 注意事项： 了，新能源汽车是者使用除汽袖，柴油等传领能源之外的其他新能源的汽车，被认为 1.答卷前.考生务必将自己的姓名，非考正号填可在答恩卡上 能诚少空气河染和缓解能尊恒缺，近几年，新能尊汽车如雨后春弃，发展迅速.以 2答进择毯时，选出每小题答案后.用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号徐 黑。如需改动，用愎皮擦干净后，再选涂其他答案标号。容非选择题时，将容 下儿个新能腺车标中民是伯对称离形又是中心对你图形的是 案写在答题卡上。写在本试卷上无效 童订1.考试结束后，将本试老和答题卡一并交。 第一部分选择题（共30分]】 ><A丫囚 一、进择题（本题共10小题，每小赠3分，共30分.在每小给出的四个进项中，只有 8.《孙子算经》中记载：“今有妇人河上药杯律吏间日：‘杯何以多？妇人日：家有 一项是符合题日要求的】 客.“律吏曰：‘客几句？妇人日：二人共饭，三人共羹.四人共肉，凡用杯六十五 1.如阁所示的几问体的主视图是 不知客几何？”大展意思就是一个妇人在可边洗新，津吏间归人：“骤为什么这么 内 多？“妇人答：“家里米了客人豫更又阿：你家米了多少客人省妇人回答：“每 2人共用一个饭碗，每3人共用一个汤碗，每4人共用一个出碗，一共用了5个 花”设一共有x位客人，么可列方程为 不 2《九章算)中注有今再草猎失相反，要令正负以名之”，金思是：今有两数若其意义 265 相反.题分别叫做正数和负数若+2如℃表示零上的度，零下9度记作() 登++培=的 A.-11℃ E.411℃ C.-9C 因.49℃ n4,2,0 34 3224年3月18日.记者从国家管同西气东输郑州输气分公可获透，2023年11月 9,如图，菱形BD的面积为48，B=8∠B为悦角，点尽，F,G分别在AB,C,D 15甘至2024年3月15日.百气东输共向可南兵气场.35化这方客，比去年同期增 上，∠FEG=0°，EF=EG,若F1BC,期BF的长为 知4.2亿立方米，创历史新真数据“站35亿”用科学记量法表示为 A.5 B.7+3 C.32 D32◆2 A36.35×10 B.3.635×0 C.3.635×10 D.0.3635×10" 4.如离，将等授直角三角板放量在矩形卡片上，若41=160°，划 ∠2的度数是 A.1409 B.145 9题周 0超周 C.150 D.t55 41 10将边长为6的等边三角形川B按如图所示的位置放置，AB边与y轴的交点为G 5.下列运算正确的是 则点C的坐标为 A.含·上2m年 3y-对=3 C.《x41)Fm1241D.(=33mx A.(35-3.0) B.(36-3.0) C.(96-32.0D.9,2-36.01 数学试卷（五）第1真（共8真） 数学其卷（五》第2真《共8页） 第二部分非选择题（共90分】 二，填空慧（本共5小题，每小题3分，共5分】 （a)光化商得求值-动= 11.因式分第：3m2-27= 12如图，在△0AD中，已知0A=OB=4,乙A0B=12D°，C为OB的中点，过点C D⊥y轴，垂足为D.将△OcD向右平移，当点C的对应点G落在AB边上时，点 D的对应点的坐标为 17,(等分)3月12日，某校开展植树活动，准备购买住花树和香樟树.已知购买1提 香格树和2棵株花制共雷20无，购买2棵香棉树和3棵挂花树其需30元 (1》求香樟树和桂花树的单所： (2)现需一次性购买香掉树和桂花树共40棵，琴求总费用不超过330四元，学校装 最多可以购买多少果桂花树？ 12题 可 13.如图，在△AC中，边AB,G.AC的中点分引为D.E,F,设△DF和△ABC的面 积分别为岭 线 14.如周，将抛待线=-2一3在x轴下力部分滑x轴湖折.其余部分保持不变， 得到图象C,则抛物线C,的解析式方 18.(8分)某学校在期中和期表肖个时间段分别进行一次数学素养测试王老所 带班级恰好有25名男生和25名女生，为了解他们的数失索养情况，王老师对期内 术测试成绩（单位：分）进行整理，描送和分析，下面给出了富分信边 上男生期术测试成馈期数分每表和顿数分布直方图如下 分数程 朝数 男生用宋测试成城装数分布直方图 前国c节 14 756x《□ 15.如图，在平面直角坐标系中，正方移4C的颤庆C,A分湖在x轴，下轴上，D为 知Gx(冠 4 A的中点，连接BD.P为C上点，连接DP,先以点严为周心，DP长为半径国 5写G 露，交D于点B,再分别以点D,B为圆心，大于E长为半经面黑，两蕴交于点 0编《95 07505类第100分/分 F,作射线PF交DE于点G若DG=DO,A(0,2),射点P的坐标为 95≤≤00 4 18粉 三，解答题（本题共8小题，共分，解答应写出文学说期、浦算步骤或推理过程） b男生期末测试域续在85≤x<90这一组的是： 16(10分)计算： 86868686868787888889 a24-8-得+厘 e男，女生期末测试成绩的平均数，众数，中位数如下表所示： 性财 平均整 众数。中位数 男生 新6 6 女生 0 展据以上信息，回容下列问题： 数学试卷（五）第3真（共8真） 数学试参（五}第4贞《共8页） (1)表格中是的值为 ,五的值为：补全男生期来测试成绩数分 20.(8分)如图①，千解门大桥是重庆最具特色的斜拉桥之一某校数学社树的同学 布直方图： 们该测量千需T大桥桥塔的高度，如阁2，他们在桥下迪商W上架设测角仅 《2)期中阶段试成绩如下：男生平均分为8器分，女生平均分为5分.若期末 (测角仅垂直于地面放置)，此时测得桥塔最高点A的仰角∠ACE=37“,然后将测 期中测试成锁的平均分按照6：4的比例确定最终成绩，试判断男生，女生的 角仅倍B方向移动6阳米到达点X处，并湖出点A的仰角∠DE=45°，测角促 最终成馈哪个更好些？ 高度CN=DN=L6米（点M,N,B在月一水平线上.ABL}: (3)若全校李生成领和王老箱斑男生暖绩相当.请估计全校00名学生期米测试 (1)桥塔的高度A:约为多少米？ 成续达优秀{90分以上，含0分》的人数 (2》如周，在(1)的条件下，小渝在供星羽某地Q处薄得千斯门大桥桥塔最高 点A的仰角LA0G=18°，最低点B的暂角∠G=53,则小治所在地Q处与 B的水平距高钓为多少来？ 装 (结果精确到1米参考数据1in370.6,cs37w0.8,m37w0.5,in72 0.95.n72°w0.3,1am72°w3,2w1.411 20周3 内 不19.(8分)某超市购进甲乙同种水果的选价分别为10元，15元/g,乙种水果在 情售30：后采取降价销售这个价格保持到销售完这忧水果这两种水果的销 售额式单位：元)与销售量（单位kg)之到的关系如图所示. 21,(8分)如图，⊙0是△AC的外接而，D是⊙0金径，AB=C.A重∥c,￡为 《1)求乙件水果销售额单位：元)与销售量（单位：好）之时的关系式，并写出 D的延长线与AE的交点 自变量：的取值范国： (1)求证：E是⊙)的切： (2)当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，求出销售这两种水果的科润和 (2)若LAC=75.C=2,求C0瞻长 24 20 00 19整谢 数学试卷（五）第5真（共8真） 数学试参（五}第6真《共8页） 22I2分)在△AC中，∠AC=°，AD是C边上的高，将AAD绕点D颗时针 23.(3分)我们将使得函数值为零的自变量的值称为雨数的零点，例如，对于数 旋转，得到△D,点B,A的对应点分别为E,E y=x-1,令y=0,可得x=1,我们就说1是所数y=x-1的零点 (1)如图D,若DE1AB.DE,DF分判与AB.AC交于点G,.求证：四边形AD川 (1)求一次稀数y=2x-3的零点： 是矩形； 《2)如图2，若点E恰好落在AD上，点F恰好落在CD上，廷长FE交AB于点1， (2)若二次所数于=+在+的零友为后南A,B两点的坐标依次为（气0）， 连接D,求∠D的度数： B:0),如果AB=2,求b的值： (3)如图8，若DE∥AB,EF与BC交于点0，B=6,AC=8,求△DE0的面机 (3》已烟一次所数y=-2+6的零点为1，且直线y=一2+6与抛物线y=左- (3+3+2论+4（≠0）交于C.D两点，若m+1≤名6m+2.线段D有最 小值3,5，求m的值 装 22周 223 可 线 内 数学试卷（五）第7真（共8真） 数学试参（五}第8真{共8页）y? B ∵点C的横坐标为n,m>1,∴n=-∴n>0,m=2n+1. tan∠ODC=2如答图，过点C作CD//y轴交AB于点D,易知 D/ ∵tan∠ACB=2,∴点A与点C不重合，tan∠ODC=tan∠ACB, A 0∴n≠1,∠ADC=∠ACB. C AC=AB,即AC2=AD·AB.又∵∠DAC=∠CAB,∴△ADC∽△ACB,∴ 23题答图 ∵点C的横坐标为n,∴C(n,-(n-1)2+2),D(n,2n), ∴AC2=(n-1)2+(n-1)?,AD=√1+22(n-1)=√5(n-1),AB=√5(m-1)=2√5n ∴(n-1)2+(n-1)?=√5(n-1)·2√5n, 整理，得(n-1)(n3-3n2-6n-2)=0,即(n-1)(n+1)(n2-4n-2)=0. ∵n>0且n≠1,∴n2-4n-2=0, 解得n=2+√6或n=2-√6(不合题意，舍去),∴m+n=3n+1=3√6+7. 数学模拟试卷(五) 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B 10.D 414.y=-x2+2x+315.(?+1,0)13.11.3(m+3)(m-3)12.(2,√3) 16.解：(1)原式=2+1-2+2/3=1+2√3. (2)原式=x+2.(x+2)2x-2)=x-2 =3-2=2.当x=3时，原式 17.解：(1)设香樟树和桂花树的单价分别为x元、y元， y=901{2+3y=390,解得{根据题意，得 答：香樟树和桂花树的单价分别为60元、90元. (2)设学校购买桂花树m棵，则购买香樟树(40-m)棵 根据题意，得90m+60(40-m)≤3300,解得m≤30. 答：学校最多可以购买30棵桂花树. 18.解：(1)86 87 补全频数分布直方图如答图. 男生期末测试成绩频数分布直方图 频数 11 10 9 87 654321 0L 7075 80859095 100分数/分 18题答图 (2)男生：86.6×0.6+88×0.4=87.16(分). 女生：88×0.6+85×0.4=86.8(分). ∵87.16>86.8,∴男生的最终成绩更好些. (3)4254×400=128(人). 答：估计全校400名学生期末测试成绩达到优秀(90分以上，含90分)的人数有128人. 参考答案 第11页(共47页) 19.解：(1)当0≤x≤30时，设乙种水果销售额y与销售量x之间的关系式为y=kx(k≠0), 把(30,750)代入，得750=30k,解得k=25,∴y=25x; 当30≤x≤120时，设乙种水果销售额y与销售量x之间的关系式为y=mx+n(m≠0), 120m+=2100. {n=300∴y=15x+300.则 解得 ={15x+30030<≤120)综上所述，乙种水果销售额y与销售量x之间的关系式为 2120=20(元)(2)由题图可知，甲种水果每千克的销售价为 由20x=15x+300,得x=60,故当x=60时，两种水果销售额相同， 此时销售这两种水果的利润和为20×60×2-60×(10+15)=900(元). 20.解：(1)由题意，得CD=MN=60米. 延长CD交AB于点F,如答图①,则DF=BN,∠AFD=90°,CM=DN=BF=1.6 设DF=x,则CF=x+60. 在Rt△ADF中，∠ADF=45°,∴AF=DF=x. 在Rt△ACF中，∠ACF=37°,tan 37°=CF=x+60~0.75, 解得x=180,经检验，x=180是原分式方程的解，且符合题意， ∴AB=AF+BF=180+1.6≈182(米). 答：桥塔的高度AB约为182米. (2)设直线QG交AB于点M,如答图②,则QM⊥AB. ∵∠AQG=18°,∠BQG=53°,∴∠A=90°-18°=72°,∠B=90°-53°=37°. 设AM=y,则BM=182-y. tanA=即-3,QM=3y. tan B=,即M~0.75,:QM=0.75(182-y), ∴3y=0.75(182-y),解得y=36.4,∴QM=3y=36.4×3≈109(米). 答：小渝所在地Q处与AB的水平距离约为109米. 21.(1)证明：连接AO并延长交BC于点F,连接OC,如答图 ∵⊙0是△ABC的外接圆，∴OB=OC. 又∵AB=AC,∴AF⊥BC. 又∵AE//BC,∴AF⊥AE. 又∵AO是⊙0的半径，∴AE是⊙0的切线. (2)解：∵AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=75°, ∴∠BAC=180°-2×75°=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°. 又∵OB=0C,∴△BOC为等边三角形，∴OC=OB=BC=2. 4m120802"=43,即D的长为∵∠COD=180°-∠BOC=120°,:CD的长为= 22.(1)证明：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°. 由旋转的性质，得∠EDF=∠BDA=90°. ∵ED⊥AB,∴∠AGD=90°. 又∵∠BAC=90°,∴四边形AGDH是矩形. A米. Ec∠D FM N B 20题答图① A Q< MG B 20题答图② A E D o IF CB 21题答图 参考答案 第12页(共47页) (2)解：如答图，过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥EF于点N. 由旋转可得∠BAD=∠EFD. 又∵∠AEI=∠FED,∴∠AIE=∠FDE=90°,∴∠BIF=90°. M ∵△ABD≌△FED,∴AB=FE,S△ABD=S△FED, B AB·DM=2EF·DN,:DM=DN. ∠BID=2∠BIF=45°又∵DMIAB,DN⊥EF,∴点D在∠BIF的平分线上，∴ (3)解：在Rt△ABC中，BC=√62+82=10. BC-AC=,.DF=AD=4,DE=BD=号易证△ABD∽△CBA,∴ ∵AB//DE,∴∠ABD=∠EDO. 又∵∠ABD=∠DEO,∴∠EDO=∠DEO,∴EO=DO. 又∵∠EDO+∠ODF=90°,∠DEO+∠F=90°,∴∠ODF=∠F,∴DO=FO, ∴EO=Fo,∴0是EF的中点，∴SAn=2s△=2×2×5×24=258 A K E N D F C 22题答图 2323.解：(1)当y=0时，2x-3=0,解得x=一，∴一次函数y=2x-3的零点是 (2)当y=0时，x2+bx+3b=0, ∵△=b2-4×3b=b2-6b>0,:b>6或b<0. ∵x?+x?=-b,x,·x?=3b,:AB=√(x?+x?)2-4x?x?=2,即√B2-6b=2,解得b=3±√13. (3)∵一次函数y=-2x+b的零点为1,∴-2+b=0,解得b=2,∴y=-2x+2. 令-2x+2=kx2-(3k+3)x+2k+4, 整理，得b2-(3k+1)x+2k+2=0,:x=3+12k-11,:Ixc-x?l=|1- 点C,D在直线y=-2x+2上，.CD=/51xc-x?l=5|1-云 ∵m+1≤≤m+2,∴当m+2≤1,即m≤-1时，CD有最小值√511-(m+2)I=3√5, 解得m?=-4,m?=2(舍去); 当m+1≥1,即m≥0时，CD有最小值/511-(m+1)I=3√5, 解得m?=3,m?=-3(舍去); 当m+1<1<m+2,即-1<m<0时，CD的最小值为0,舍去. 综上所述，m的值为3或-4. 数学模拟试卷(六) 1.C 2.D 3.D 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.D 10.C 13.2 14.3 15.1011.-2 12.(-3,1) 16.解：(1)原式=4-2+1=3. (2)原式=(+1+(x-1)---±1-2=x-1=1. 参考答案 第13页(共47页) 辽宁省学业水平测试数学答题卡〔卷五) 靖在各起用伪养题域内作灌超有黑色草形出据期它城的容莱无教 姓 名 17 19 2430 准考证号 贴条形得区 缺考 候考考生由的考圆的陆条题码。 记 样用相路笔金见族专标记 答酒澜。写生必将自已的姓名。虚证号慎可在答题长因 定的位置上：岸摩条形阴山的卫老程与本人相待，完金 正确听，将条形妈精M在若越卡上的情定收置上 正确填途 15和屏里色水签字第等道，子连表工银.请楚。 彩生必佩在容题卡上料题指定特答题区城内答题.在其性 ■ 想的怀道丝间容题无效。等南不能思房国色边样。超用 具色边任的答编无登。在试题在上的若南无前 再。塑程情芬温卡整省，不准新得。不常春流 五考试结电后，得试道边阳答题一并交的应考面。生不酒 得试题香炎得圈卡市出考场，否调。两控有关说定处理 一选择置（用2的笔填涂） 1 [A][BI [C]ID] s [A]TB][C][D] 9A][B][C]ID] 2 (A][B][C]ID] 6[A18)[C1ID 0A】B)IC1D 3(A][BI (C]D] 7[A]1B](C[D) 4TAIEBIICT ID] 8[A][B][CIDI 18. 男生销末精试适债猴酸分右言方图 20. 朝数 11 Ii111111111111I11I111111I11 二填空是 静电1 12. 13 而5静50951m介教分 14 15. 三.解答题 16 评在为插自界想城内作节，经山黑色年形业用电国城的落室无给 请套N到川的荐到风城件行荐好由属色斯和也存定河城纳节家美填 有各写1首暮箱区线中价荐国期自年形应限型域的荐室E填 ■ 情在各型用的著起（铺内化等，程针划总粉心用比（健的答美无对 睛在各抛的苍箱城内代答，相由离色处形者形期比托域的若案无收 ◆ 21. 2. ◆ 22配形中 22 得在为调日的酒军家城内作落，建出用格市后哈用火区消事无效 请作养口的物（城内作等，每山属色斯形自作用比区带家工端 理位青满目的新丽属城内待落，样用格币彩出用线区域的消室无道