辽宁省学业水平测试 数学模拟试卷(二)-【中考123】2025年中考数学总复习测试卷（辽宁省专用）

辽宁省学业水平测试数学答题卡（卷二） 请在各思目诗养超（线A作荐超由螺色草形幅胞它城诗容聚无教 话在音题日的容划料域内青程：随件想色更西也鼎过（铺的特多气销 姓 名 17 19 准考证号 贴条形得区 缺考 候考考生由的考圆陆条题码： 记 用骑笔金见族专标记 答酒澜。写生必将自已的姓名。虚证号慎可在答题长因 定的位置上：岸摩条形阴山的卫老程与本人相待，完金 正确听，将条形妈精队在若慧卡上的情定收置上 正确填隆 1多和屏里色水签字第等道，子连表工银.请楚。 彩生必佩在容题卡上料题指定特答题区城内答题.在其性 ■ 超的怀道丝间容题无效。等南不能思房国色边样。超用 具色边任的答编无登。在试题在上的若南无前， 再。塑程情芬温卡整省，不准新得。不常春流 五考试结电后，得试道边阳答题一并交的应考面。生不酒 得试题香炎得圈卡市出考场，调。两找有关说定处理 一选择置（用2的笔填涂） 1 [A][BI [C]ID] s [A]TB][C][D] 9[A][BI [C]ID] 2 (A][B][C]ID] 6[A{8)[CID 0A】I8)IC1D 3(A][BI (C]D] 7[A]1B](C[D) 4TAIEBIICT ID] 8[A][B][CIDI 18. 被销取学生减续表标城计国 装辅罩学生成镜脂参校计国 20. 十人数 Ii111111111111I11I111111I11 二填空是 5296 12. 13 移副西 14 15 三.解答题 16 评在为插自界想城内作节，经山黑色年形业用电国城的落室见道 请套N到川的荐到风城件行荐好由属色斯和也存定河城纳节家美填 有各写1首暮箱区线中价荐国期自年形应限型域的荐室E填 情在各型用的若起（铺内化等：相划色粉心用比（线的答美无缝 睛在各抛的苍箱城内代答，相由离色处形者形期比托域的若案无收 21. 2. 21. ■ 藓在养增日的西形区城内作荐：建出用的中后店用区域门消书无效 请作养口的物（城内作等，每山属色斯形自作用比区带家工端 理位青璃日的有而属城内传落，样骑用格彩山用线区域的消幸无道辽宁省学业水平测试 6下列阁形中，民是伯对称离形，又是中心对称：形的是 数学模拟试卷（二） 试题命制：（动径中考23》工作室 (本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟] 注意事项： 1,已知关于x的一元二次方程a+3x=+2有实数根，则a的取值花图是() 1.容卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在容题卡上。 2答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题日的答案标际号涂 Aa3-片 且as-g且a 愿。如需改动，用橡发擦干净后，再透涂其他答案标号。答非选择题时，将答 Ca6-8 1 Da<-g且al 案写在答题卡上。写在本试巷上无效。 翼订3.考试结束后，将本试卷和答题起一并交回 8《九章算术》是我国吉代数学的经奥著作，书中记载了这样一个题日：今有黄金九 第一部分选择题（共30分】 枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何.其大意 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小篮给出的四个进项中，只有 是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金质量相等），乙袋中装有白银11枚（每枚白银 线 一项是符合愿目要求的) 质量相等)称重两袋质量相等，两袋互换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（授子质 1,4的相反数是 ( 量忽略不计)，问黄金，件银各重几两.设每枚黄金重x两，每教白根重y两，根据题 内 A-4 意得方程组 2.如图所示的儿何体，它的左混图是 11x=为y。 x=lly. . B (10y◆)=(8x+y）=13 (8:+y}=410时+x〉-13 9x11y =9y C00y+-(8s+)=13 l(8x+y）-(Dy+x)=13 正 2题图 9.如图已知矩形ACD的对角线D的中点B与点A都在反此例函数y-兰的图象 3.2024年3月20日，安数省统计，团家统计局安藏调查以发布了223年安徽 上，且Sm=4,则k的植为 省属民经济和社会发展统计公报，其中安激省全年汽车全产业链营业牧人突破万 A.1 B.2 C.4 亿元，达1.16万化元，比上年增长2以5%，数据1,16万亿用种学记数法表示为 A1.16×10 丑116×10" C.0.116×109 D.1,16×10 慧4.下列运算正雅的是 A.33-53 B(3a2=6a C.(m-1)2=a2-1 D.a·m2=d 9题图 的愿居 5.小红，小轩、小强，小能四位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的 I0,如图.在口ABCD巾，AB=5,BC=4,CE⊥AD于点￡，C8=BC,∠ABC的平分线交 四座餐桌处随机落富，则小红坐在小轩正对面的概率是( CD于点F,连接EF,期EF的长为 c A.210 C410 D.310 5 B.10 5 5 数学试卷（二）第1页（共8页） 数学试卷（二）第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 2径- 1分式方程，名己的解为 12如图，正方形ACD的顶点A(1-3,0),B(0,1).将正方形以原点为旋转中心 顺时针旋转75后，点C的对应点C的坐标为 17,(8分)依托地理品牌与历史记忆，岳阳着手裂造“阁庭渔火季”文旅品律，举办烟 花秀，夜市、音乐节等一系列特色活动，旅游业火爆出图，某纪念品经销店欲购进装 A,B两种纪念品，用600元购进的A种纪念品与用800元购进的B种纪念品的 数量相同，每件B种纪念品的进价比每件A种纪念品的进价多5元 12题图 13题图 13.如断，直线马%4，直线AC分别交4，于点A,B,C,直线DF分别交1，马， (1)A,B两种纪念品每件的进价分别为多少元？ 订 (2)若该纪含品经销店A种纪念品每件售价18元，B种纪念品每件售价25元 与于点D,6.AC与DF相交于点H,且AH=4,HB=2.BC=10,则=的值 这两种纪念品共购进40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于 为 1800元，求A种纪念品最多购进多少件 14如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的厦点，Q都在x轴上，平行于 x轴的直线与两条数物线相交于A,B,C,D四点若A8=10,BC=5,CD=6,则 PQ的长度为 内 14图 15M 15.知图，在△ABC中，以点A为置心，4C的长为军径作圆氢文成于点D,再分别以 8,(8分)为车富同学们的课外生活，某中学塑组了法比赛，由事法老师街每位同学 的作品进行打分，校学生会随机抽数部分参赛同学的成缺（单位：分）作为样本，将 点B和点D为属心，大于2D的长为半径作圆氨，两颈分别交于点M和点N,作 其花如下四个等圾分类统计，并绘制条形统计图和扇形统计图，如下（均不完整》； 直线N交AB于点E,连接DE,D.若△MDE的周长为I5,AB■D,则AC的长 被相霞学生成结条形城什凿] 械构章学生成模扇形统什细 ↑人数 为 域填等很杯4和 三，解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤赋推理过程】 A优秀：江0 16《10分)计算： 度良好：知写x<0 1)-8+待 +(m-1)月： C合格：0属：<知 20 口不金格n《0 D成蜻等镂 1房题图 限据以上信息，解答下列各题： (1}抽取的学生人数为 人，并补全条形烧计图： 数学试卷（二）第3页（共8页） 数学试卷（二）第4页（共8页） (2)D等城断在扇形圈心角的度数为°，抽取的学生成绩的中位数落在 20.(8分》知图，为了测量某钟楼的高度，小明站在水平地面的点C处，用测角仪测 等级： 得钟楼顶部A的物角∠AE=85°，测得钟楼底部B的俯角∠EDB=30°，已知测 (3)校学生会计划奖励A等极学生每人80元的书法相具，奖励B等极学生每人 角仪距地面的高度DC■I皿 50元的书法用具已知该校有00人参与了书法比赛，请你估计购实奖品所 (1)求测角仪到钟楼的距高C(结果保相根号)： 需的费用为多少无 (2)求钟楼的高度AB(结果保留整数). (参考数据：n850,996,m85°-0.087，m85-11.430,5-L.732) 19.(8分)【问匿情境】小管妈妈的花卉短市以15元/盆的价格新购进了某种靠栽龙 订 并，为了确定售价，小莹帮妈妈查了图近A,B,C,D,E五家花齐店近期该种盆 栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： B C 售价/代异/盐) 日销传量/金 如君调 线 安 内 2 21.(8分)如图，AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，连接AC,AC是∠DB的平分线， 作AD⊥DE,垂足为D,AA,DC的廷长线交于点E, 【数据整理】将以上数据按照一定的螺序整理如下表所示： (1)求延：D呢是⊙0的切线： 侧情玉无/扩 30 (2)若BE=4,CE=4,3,求图中期影部分的面结果绿留在确值) 日销传量/盆 【模型建立】 (1)求日销售量y与售价x之向的函数关系式 【拓展控用】 (2)根据以上信息.小莹妈妈在销售该种花弃时，夏想每天线得00元的利铜，应 如何定价？ 数学试卷（二）第5页（共8页） 数学试卷（二）第6页（共8页） 22《12分)棕合与实践漫上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动 23.(13分)已知以x为自变量的两个函数y与，令=y一8，我门把话数方称为y与 《(I)如图①，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点B 《的相关函数”.例如：已知以x为自变量的函数y一2与g=2-1,它们的“相 处，折痕为AE,则四边形AEB的形状为 关函数“为k=y-8=之-2红◆1.由h=2-2x+】=(x-1)≥0恒成立，可借肠 (2)如图②，矩形纸片ACD的边长AB:BC-2:3,用图①中的方法折叠纸片，折 该“相关函数”证明：不论自变量x取何值，《但成立 痕为E,接着沿过点D的直线折叠纸片，使点C落在EB上的点C处，折痕 (1)已知以￥为自变量的函数y=++n与函数8■4+1相文于点(-1，一3)， 为DF,用∠BDC= (3,13),求函数y与g的“相关函数”： (3)如图周，矩形纸片ABCD的长为6em,宽为3em,用图①的方法折受纸片，折 (2)已知以x为自变量的函数y3红+1与”“￥-2，当￥>1时，对于x的每一个 痕为AE,在线段CE上取一点F(不与点C,E重合)，沿DF折叠△CDF,点C 值，函数y与g的相关函数”a>0们成立，求r的取值范围； 的对成点为C,延长FC'交直线AD于点C风 (3)已知以x为白变量的函数y=a2+:+e与g·-2x-e(a,6,e为常数且 ①判断GD与GF的数量关系，并证引： ②当时线FG经过△ABB的直角边的中点时，请直接写出CF的长 0>0,640),点4行0，(-2，)，C1,4)是它们的相关函数”6的图象装 上的三个点，且渊是2G<南<A,求函数k的图象辄x轴得到的线段长度的取 值范恩 订 22抛图边 22地图边 22庭属 线 内 不 数学试卷（二）第7页（共8页） 数学试卷（二）第8页（共8页）(2)当k=0时，有y=p,此时图象上存在关于y轴对称的点， ∴k=0时，y=kx+p是“T函数”,且有无数对“T点”. 当k≠0时，假设图象上存在关于y轴对称的点， 设其中一点为(x?,kx。+p),则其关于y轴的对称点为(-x?,kx?+p), ∴kx?+p=-kx。+p,∴k=0,与k≠0矛盾，∴不存在，∴k≠0时，y=kx+p不是“T函数”. (3)直线l总经过定点(1,0). ∵函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，∴c=0. ∵y=ax2+bx+c是“T函数”,∴b=0,∴y=ax2. v=m2+n,整理，得ax2-mx-n=0,则x?+x?=a,x?x2=-"联立直线L和抛物线的解析式，得 m=a”,∴m=-n,∴y=mx+n=mx-m.由(1-x?)1+x?=1,化简，得x?+x?=x?x?,∴ 当x=1时，y=0,∴直线L总经过定点(1,0). 数学模拟试卷(二) 1.A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 13.311.x=412.(√2,√2)1 14.8 15.5 16.解：(1)原式=-2+9+1=8. (2)原式=(x+2)-1-2)2--1-x=(x+2)-1-2).xx-2=x+2. 17.解：(1)设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为(x+5)元. 600=8+5,由题意，得 ,解得x=15, 经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意，∴x+5=20. 答：A种纪念品每件的进价为15元，B种纪念品每件的进价为20元. (2)设A种纪念品购进a件，则B种纪念品购进(400-a)件. 由题意，得(18-15)a+(25-20)(400-a)≥1800,解得a≤100. ∵a为整数，∴a的最大值为100. 答：A种纪念品最多购进100件. 18.解：(1)60 补全条形统计图如答图. 被抽取学生成绩条形统计图 人数 222111 2418 12 9 66 3 oL D成绩等级A BC 18题答图 (2)36 B (3)6×600=180(人),×600=240(人),180×80+240×50=26400(元). 答：估计购买奖品所需的费用为26 400元. 19.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0), {6=90,{50=20k+6,'解得把(18,54),(20,50)分别代入，得 所以y与x的函数关系式为y=-2x+90. 参考答案 第3页(共47页) (2)由题意，得(x-15)(-2x+90)=400,整理，得-2x2+120x-1750=0,解得x?=25,x?=35. 答：定价为每盆25元或每盆35元时，每天可获得400元的利润. 20.解：(1)由题意知，四边形 BCDE是矩形，∴BE=DC=1m,BC=DE. 在Rt△BDE中，∠EDB=30°,BE=1m,tan∠EDB=航， 航=3.DE=/3m,∴BC=DE=/3m. 答：测角仪到钟楼的距离BC为√/3m. (2)在Rt△ADE中，∠ADE=85°,DE=√3m,tan∠ADE=DE, ∴AE=DE·tan∠ADE=√3·tan 85°≈1.732×11.430≈19.8(m), ∴AB=19.8+1≈21(m). 答：钟楼的高度AB约为21m. 21.(1)证明：如答图，连接OC. ∵AD⊥DE,∴∠ADC=90°. ∵AC平分∠DAO,∴∠DAC=∠CAO. ∵OA=0C,∴∠ACO=∠CAO,∴∠DAC=∠ACO, ∴AD//OC,∴∠OCE=∠D=90°,∴OC⊥DE. ∵OC是⊙0的半径，∴DE是⊙0的切线. D C A EB0 21题答图 (2)解：设⊙0的半径为r,在Rt△OEC中，OC2+EC2=OE2, 即r2+(4√3)2=(r+4)2,解得r=4, ∴0C=4,OE=8,:.cos∠COE=o=2,∴∠COE=60°, S纷分=Scc-Smeoc=2×4×4√3-6036×?2=8√3-8 22.解：(1)正方形 (2)60°15° (3)①GD=GF. 证明：由折叠可得△DCF≌△DC'F,∴∠DFC=∠DFC'. 由已知条件可得AD//BC,∴∠GDF=∠DFC,∴∠GDF=∠DFC',∴GD=GF. 9-3.5cm或1cm②CF的长为 [解析]当射线FG经过AB'的中点时，如答图①,CF=CD=2,cc=√(2)2-33=325,CF= CF=9-325=9-35;;当射线FG经过B'E的中点M时，如答图②,易证△B'MG≌△EMF, ∴GB'=EF.设C'F=CF=x,则GB'=EF=3-x,∴GD=6-x,GC'=6-2x.∵GC'2+DC'2=GD2, 9-35cm或1cm∴(6-2x)2+32=(6-x)2,解得x?=1,x?=3(舍去),∴CF=1.综上所述，CF的长为 G B'A D C' B ℃E F G B'A D M C CEB F 22题答图① 22题答图② 参考答案 第4页(共47页) 23.解：(1)将(-1,-3),(3,13)分别代入y=x2+mx+n, {+3=13解得{{m=22,得{ ∴函数y=x2+2x-2,∴h=y-g=(x2+2x-2)-(4x+1)=x2-2x-3. (2)由题意知，函数y=3x+t与g=x-2的“相关函数”h=y-g=2x+t+2. ∵2>0,∴h随x的增大而增大. ∵当x>1时，对于x的每一个值，函数y与g的“相关函数”h>0恒成立， ∴当x=1时，h=2×1+t+2=4+t≥0恒成立，∴t≥-4. (3)易知函数y=ax2+bx+c与g=-2bx-c的“相关函数”h=ax2+3bx+2c. 4a+3b+2c=0,.c=-8a-36.A(2,0)代入h=a2+3bx+2c,得-将点/ ∵点B(-2,h?),C(1,h?)在函数h的图象上，∴h?=4a-6b+2c,h?=a+3b+2c. ∵2c<h?<h?,∴2c<a+3b+2c<4a-6b+2c,∴0<a+3b<4a-6b. ∵a>0,b≠0,∴:0<1+3<4-,解得-3<6<3且≠0 设函数h与x轴交于(x1,0),(x?,0)两点， ∴x?,x?是方程ax2+3bx+2c=0的两根， -) 函数h的图象截x轴得到的线段长度为1x-xI=√(x+)-4s=-2) =√--a-6=√B+a2+6=|4+36=|1+3 3<告<3且≠0,:0<1+3|<2且1+|≠1. 故函数h的图象截x轴得到的线段长度lx?-x?I的取值范围为0<lx?-x?I<2且lx?-x?I≠1. 数学模拟试卷(三) 1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 15.2212.3 13.(2,-1)14.11.2(a+2)(a-2)1 16.解：(1)原式=-1+√2-1-8×5=<2-3. (2)原式=1-x(x+1+x-1=1=1-1=- 当x=3时，原式=331=3 17.解：(1)设学校购买铁锹x把，则购买铲子(200-x)把. 根据题意，得36x=12(200-x),解得x=50,则购买铲子200-50=150(把). 答：学校购买铁锹50把，购买铲子150把. (2)设购买铲子m把，则购买铁锹(200-m)把. m≤1333根据题意，得m≤2(200-m),解得 设本次购买总费用为w元，根据题意，得w=12m+36(200-m)=-24m+7200. ∵-24<0,∴w随m的增大而减小. 又：m≤1333,且m为正整数， ∴当m=133时，w取得最小值，最小值为-24×133+7200=4008. 答：本次购买最少花费4008元. 参考答案 第5页(共47页)