7.1 .1不等式教学设计　2024-2025学年沪科版数学七年级下册

年 级 七年级 科 目 数学 时 间 课 题 7.1 .1不等式 课 型 教 学 设 计 一、教学目标. 1．熟练掌握常见不等号的读法和意义 2．掌握不等式的概念,并能够运用不等式表示不等关系 3．理解并掌握不等式的解与解集 二、教学重难点 1.重点:掌握不等式的概念,并能够运用不等式表示不等关系 2.难点:理解并掌握不等式的解与解集。 三、教学过程 (一)创设情境 某某单车在一段时间内推出了红包车的活动；用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟,锁车后即可获得1个现金红包,骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机,最低1元最高100元,你能用关系式表示可获得红包金额的大小范围吗? (二)新知讲授 1．知识点1不等号与不等关系 课件出示问题1(P₂₁问题1):(学生思考后,用式子表示) 问题1 用适当的式子表示下列关系： （1）a与b的差是负数； （2）x的5倍与1的差大于x的3倍； （3）2x与3的和不大于5. (1) a-b<0 (2)5x-1>3x (3)2×+3≤5. 课件出示问题2 问题2 闪电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是? 学生得到式子:4.5t < 28 000 问题3某种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g（包括0.75g和2.25g），分3次服用”.设某人一次服用x 片，那么x应满足的关系式是?(l≤x≤3). 提问:观察上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点?生:连接左,右两边的符号都不是等号. 用不等号(>,≥,<,≤或≠)表示不等关系的式子叫作不等式. 汇总:常见的不等式基本语言及其符号表示: 不等式基本语言.符号表示. a是正数a>0；a是非正数a≤0 a是负数a<0；a,b同号ab>0. a是非负数a≥0；a,b导号ab<0. 2、例题示范, 例 列不等式 (1)a与1的和是正数:_______ (4)a的5倍小于10:______ (2) a与3的和小于-3:______ (5)a的三分之一小于-7:_______ (3)a与-2的差大于5:_______ 3、知识点2不等式的解与解集 对于不等式2x+3≤5,分别算一下当x取0,l,2时,不等式是否成立?学生活动:尝试后发现,当x取0,l时,不等式2x+3≤5成立；当x取2时,不等式不成立. 思考:(1)判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立. -1.0.5.1.5.-2. (2)你还能找出使上述不等式成立的其他数吗?找出后在数轴上标出来,你有什么发现? 小结:一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫作这个不等式的解,所有这些解的全体称为这个不等式的解集。注:解集x≤1包括1,则在数轴上把表示1的点画成实心点，如果x＜1，那么在数轴上表示1的点画成空心圆。 例如：数轴表示:x≤1. (三)随堂练习. 知识点1不等式的概念. l.若2x-y□5是不等式,则“□”不能是(A) A.+ B.> C.≠ D.≤ 2.有下列各式:①l-x ②4x+5>0 ③x<5 ④x²+x-1=0. ⑤x≠-4 ⑥ 2x-l≤l,其中是不等式的是__②③⑤⑥ 3.用不等式表示下列关系 (1)x的绝对值小于2:_______(4)x与2的差不小于x的5倍:_________ (z)a与2b的和是正数:________(5)x与y的平方和是非负数:__________ (3)x的2倍与2的差不大于9:__________ 知识点2不等式的解和解集. 4.能使不等式5x-l<6成立的x的值可能为(A) A.1 B.2 C.3 D.4. 5.不等式x≥-2的解集在数轴上表示正确的是(D) (四)课堂小结. 今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受? —— 学科网（北京）股份有限公司 $$