冀教七下期中真题百题大通关（基础版）（范围：二元一次方程组、相交线与平行线、整式的乘法）七年级数学下学期新教材冀教版

冀教七下期中真题百题大通关（基础版） 范围：二元一次方程组、相交线与平行线、整式的乘法； 1．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程的定义 【分析】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案． 【详解】解：A．含有未知数的项的最高次数为2，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； B．含有3个未知数，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； C．符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意； D．不是整式方程，故此选项不合题意． 故选：C． 2．（21-22七年级下·河北唐山·期末）若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的定义 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】∵是关于x、y的二元一次方程， ∴|k|=1，k-1≠0， 解得：k=-1． 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 3．（22-23七年级下·河北石家庄·阶段练习）现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【知识点】二元一次方程的解 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，将代入四个方程，看方程左右两边是否相等即可得到答案． 【详解】解：把代入中，，故卡片A不是所取卡片； 把代入中，，故卡片B不是所取卡片； 把代入中，，是方程的解； 把代入中，，是方程的解； 所取的两张卡片是C和D， 故选：C． 4．（23-24七年级下·河北唐山·期中）若是关于的二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程的解 【分析】本题考查了二元一次方程的解，把代入，解出的值，即可作答． 【详解】解：依题意，把代入， ∴， 解得， 故选：A． 5．（22-23七年级下·河北邢台·期中）对于两个方程组，说法正确的是(    ) ①，② A．①是二元一次方程组 B．②是二元一次方程组 C．①、②均是二元一次方程组 D．①、②均不是二元一次方程组 【答案】A 【知识点】判断是否是二元一次方程组 【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可．二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．整式方程是指等号左右两边都是整式的方程． 【详解】解：①是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义， ②不是二元一次方程组，第二个方程不是整式方程． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键． 6．（22-23七年级下·河北沧州·期中）已知，则等于（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】B 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、代入消元法、加减消元法 【分析】求解二元一次方程组，将解代入代数式求得答案； 【详解】解： ，得 ∴， 代入方程①，得， 解得； ∴． 故选；B 【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，求代数式值；掌握二元一次方程组的求解是解题的关键。 7．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）解关于x，y的二元一次方程组，由①-②可直接消去未知数y，则和满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】加减消元法 【分析】本题考查加减消元法解方程组，由①-②可得，合并整理后令y的系数为0即可求得答案． 【详解】解：由①-②可得 ∴， ∵由①-②可直接消去未知数y， ∴， 故选：B． 8．（21-22七年级下·河北邯郸·阶段练习）若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（    ） A． B．3 C． D．7 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解、已知二元一次方程组的解求参数 【分析】根据二元一次方程组解的定义，代入方程组，求得，，即可求解． 【详解】解：由题意可得：，解的 故选：D 【点睛】此题考查了二元一次方程组解的定义，解题的关键是理解二元一次方程组解的定义，正确求得，． 9．（22-23七年级下·河北沧州·期中）在方格上做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则右表中的值是 3 4 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】构造二元一次方程组求解 【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：，即， 解得：， 故选：D． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（21-22七年级下·河北邯郸·期中）小明和小亮两人分别从相距24千米的A、B两地同时匀速出发，若同向而行，小亮5小时追上小明；若相向而行，3小时后两人相遇．设小明、小亮两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据实际问题列二元一次方程组 【分析】利用路程速度时间，结合“若同向而行，小亮5小时追上小明；若相向而行，3小时后两人相遇”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：若同向而行，小亮5小时追上小明， ； 若相向而行，3小时后两人相遇， ． 根据题意可列方程组． 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 11．（21-22七年级下·河北沧州·期末）某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39支康乃馨和21支百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52支康乃馨和28支百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（  ） A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元 C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【知识点】销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 【分析】将康乃馨和百合花的价格用未知量表示，通过构建等式关系即可判断． 【详解】设康乃馨价格为x，百合花价格为y， 由题意得 即 故答案为：B 【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系． 12．（21-22七年级下·河北石家庄·期中）《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】古代问题(二元一次方程组的应用) 【分析】根据题意可得等量关系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16两，②4只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，由题意得： ， 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，熟练掌握计算法则是解题关键． 13．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）下列语句不是命题的是（    ） A．两点之间，线段最短 B．同角的余角不相等 C．反向延长线段到C D．两个钝角一定相等 【答案】C 【知识点】判断是否是命题 【分析】根据命题的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、两点之间，线段最短，是命题，不符合题意； B、同角的余角不相等，是命题，不符合题意； C、反向延长线段到C，没有对事情作出判断，不是命题，符合题意； D、两个钝角一定相等，是命题，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题，关键是熟知命题是由题设和结论两部分组成． 14．（21-22七年级下·河北邢台·期中）命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（    ）． A．两条直线互相平行 B．两条直线互相垂直 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 【答案】D 【知识点】写出命题的题设与结论 【分析】根据命题的概念解答即可． 【详解】命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，故D正确，符合题意． 故选：D 【点睛】本题考查命题的概念，熟记概念是关键． 15．（23-24七年级下·河北唐山·期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．一个角的余角一定大于这个角 B．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 C．如果，那么 D．1的平方是1 【答案】D 【知识点】判断命题真假、与余角、补角有关的计算、有理数的乘方运算 【分析】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质是解题关键．分别根据余角，补角，乘方的含义逐一判断即可． 【详解】解：A．一个角的余角不一定大于这个角，故此选项不合题意； B．互补的两个角不一定有一个锐角，一个钝角，故此选项不合题意； C．如果，那么，故此选项不合题意； D．1的平方是1，是真命题． 故选：D． 16．（23-24七年级下·河北秦皇岛·期中）对于命题“若，则”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】举例说明假（真）命题、判断命题真假 【分析】本题主要考查假命题的判断，掌握运用举反例判定命题的真假成为解题的关键． 由于命题为假命题，即a、b的值满足，但不成立，再把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可解答． 【详解】解：A.，且，满足“若，则”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题，不符合题意； B. ，且，此时虽然满足，但不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题，符合题意； C. ，且，满足“若，则”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题，不符合题意； D.，且，此时虽然满足，但不成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题，不符合题意． 故选B． 17．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）关于命题：若，则．下列说法正确的是（　　） A．它是真命题 B．它是假命题，反例 C．它是假命题，反例 D．它是假命题，反例 【答案】D 【知识点】举例说明假（真）命题 【分析】根据绝对值的性质判断即可． 【详解】解：若，当时，则；当时，则， 故选：D． 【点睛】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立． 18．（21-22七年级下·河北沧州·期中）对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】举反例 【分析】根据有理数的乘方法则、有理数的大小比较法则解答． 【详解】A选项，，且，满足“若，则”，不是反例； B选项，，且，不满足“若，则”，是反例； C选项，，且，满足“若，则”，不是反例； D选项，，不满足“”，不是反例； 故选：B． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解判断一个命题是假命题的时候可以举出反例，难度不大． 19．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平面内两直线的位置关系 【分析】根据同一平面内，两条不相交的直线，叫做平行线，即可判断， 本题考查了平行的定义，解题的关键是：熟练掌握平行线的定义． 【详解】解：用直尺分别作，，，，的延长线， 其中只有的延长线不与相交， 故选：． 20．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，同一平面内有两条直线和，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．都不是 【答案】B 【知识点】相交线、平面内两直线的位置关系 【分析】本题考查同一平面内两直线的位置关系．掌握同一平面内两直线的位置关系是相交或平行是解题的关键． 根据图形直接判定即可． 【详解】解：由图可知，直线a与b的位置关系是相交． 故选：B． 21．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 【答案】A 【知识点】同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义 【分析】此题主要考查邻补角、同位角、内错角、同旁内角，根据邻补角、同位角、内错角、同旁内角对选项进行判断即可求解． 【详解】解：A. 与是同旁内角，说法正确； B. 与是邻补角，原说法错误； C. 与是内错角，原说法错误； D. 与是同旁内角，原说法错误； 故选：A． 22．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线，相交于，所形成的，，，中是对顶角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【知识点】对顶角的定义 【分析】本题考查了对顶角，掌握对顶角概念：具有公共顶点，一角的两边是另一角两的延长线的两角叫对顶角是解题的关键． 根据对顶角概念判定出对楠顶角即可求解． 【详解】解：由图可知：和是对顶角，和是对顶角， 故选：D． 23．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对顶角的定义 【分析】本题考查了对顶角的定义，解题的关键是熟练的掌握对顶角的定义． 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此判断即可． 【详解】解：∵其中一个角的两边分别不是另一个角的两边的反向延长线， ∴选项A不正确； ∵其中一个角的两边分别不是另一个角的两边的反向延长线， ∴选项B不正确； ∵其中一个角的两边分别不是另一个角的两边的反向延长线， ∴选项C不正确． ∵两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线， ∴选项D正确； 故答案选：D． 24．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，当剪刀口增大时，的度数（   ） A．减小 B．减小 C．增大 D．不变 【答案】C 【知识点】对顶角相等 【分析】本题考查的是对顶角，熟记对顶角相等是解题的关键． 根据对顶角相等解答即可． 【详解】解：∵与是对顶角， ， 当增大时，的度数也增大， 故选：C． 25．（24-25七年级·河北石家庄·期中）如图，点在直线上，，若，则的补角的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】几何图形中角度计算问题、与余角、补角有关的计算、垂线的定义理解 【分析】本题考查了垂线以及余角和补角，熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键； 根据垂直定义可得，从而利用角的和差关系可得，然后利用邻补角的定义，进行计算即可解答； 【详解】解：， ， ， ， 的补角的大小为； 故选：B 26．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）下图用几何符号可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】垂线的定义理解、画垂线 【分析】根据图形含义可得两直线互相垂直，再表示即可． 【详解】解：由图形含义可表示为：， 故选D 【点睛】本题考查的是两条直线互相垂直的表示，熟记垂直的表示方法是解本题的关键． 27．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若，则点P到直线l的距离可能是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】A 【知识点】垂线段最短、点到直线的距离 【分析】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段的性质：垂线段最短．根据垂线段最短判断即可． 【详解】解：当时，点到直线的距离是， 当不垂直时，点到直线的距离小于，故点到直线的距离可能是． 故选：A． 28．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，点处是一个工厂，直线一条河流，且是工厂的两个取水点，测得，．现要在河流上找一点，使点到点的距离最短，则该距离可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】垂线段最短 【分析】本题考查了垂线段最短，作于，根据垂线段最短可得：，，由此即可得出答案． 【详解】解：如图，作于， ， 由垂线段最短可得：，， ，， 该距离可能为， 故选：D． 29．（23-24七年级下·河北廊坊·阶段练习）P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，，，，则点P到直线l的距离为（    ） A．，或 B． C．小于 D．不大于 【答案】D 【知识点】垂线段最短、点到直线的距离 【分析】本题考查点到直线的距离的含义，根据点到直线的距离的含义，垂线段最短，即可得出结果． 【详解】解：∵点到直线，垂线段最短，，，， ∴点到直线的距离为不大于； 故选D． 30．（23-24七年级下·河北沧州·期中）如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题主要考查了同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此求解即可． 【详解】解：根据同位角的定义可知，只有与构成同位角， 故选：C． 31．（2022·河北石家庄·三模）如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【答案】D 【知识点】求平行线间的距离 【分析】根据平行线间的距离定义，即可得出答案． 【详解】解：∵平行线是向两边无限延伸的直线， ∵两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫两条平行线间的距离， ∴表示这两条平行线间距离的线段有无数条． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线间距离的定义，正确理解该定义是解题的关键． 32．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图a、b是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】D 【知识点】利用平行线间距离解决问题 【分析】本题考查了平行线之间的距离，掌握从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等是解题的关键． 根据从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等即可得出答案． 【详解】解：表示这两条平行线间距离的线段有无数条， 故选：D． 33．（22-23七年级·河北秦皇岛·开学考试）如图，平行线间的三个图形，下列说法正确的是（    ）    A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大 C．梯形的面积大 D．三个图形的面积相等 【答案】D 【知识点】利用平行线间距离解决问题 【分析】设该组平行线间的距离为h，根据各个图形的面积公式将各个图形面积表示出来即可解得． 【详解】解：设该组平行线间的距离为h， 平行四边形的面积， 三角形的面积， 梯形的面积， ∴三个图形的面积相等， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线间的距离处处相等，解题的关键是熟练掌握该性质． 34．（21-22七年级下·河北邢台·阶段练习）已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用直尺、三角板画平行线 【分析】根据中点的定义，平行线的定义判断即可． 【详解】解：过AC的中点D作AB的平行线， 正确的图形是选项B， 故选：B． 【点睛】本题考查作图——复杂作图，平行线的定义，中点的定义等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 35．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）下列命题中，假命题是（    ） A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，那么 【答案】D 【知识点】垂线的定义理解、平行公理的应用 【分析】根据平行线的判定定理，垂线的判定定理依次分析判断即可． 【详解】解：A.平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意； B. 两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直，是真命题，不符合题意； C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题，不符合题意； D. 如果，那么，是假命题，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解平行线的判定，垂线的判定，难度不大． 36．（21-22七年级下·河北唐山·期中）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（    ） A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 【答案】A 【知识点】同位角相等两直线平行、同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据平行线的判定可得结论； 【详解】解：A.∵∠1+∠4=180°，∠4+∠5=180°， ∴∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行即可判定，故A选项符合题意； B.∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； C.∠1=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； D.∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行． 37．（23-24七年级下·河北唐山·期中）下列图形中，由，能得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】对顶角相等、内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，内错角相等或同位角相等或同旁内角互补等都可以证明两直线平行，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、是对顶角，无法证明两直线平行，故该选项是错误的； B、不是内错角，同位角，同旁内角等关系，无法证明两直线平行，故该选项是错误的； C、结合图形，证明，但无法证明，故该选项是错误的； D、结合图形，证明，故该选项是正确的； 故选：D． 38．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列三个命题： ①过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角相等，两直线平行； ③如果两个角互为对顶角，那么这两个角一定相等． 其中是真命题的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】B 【知识点】对顶角相等、同旁内角互补两直线平行、判断命题真假 【分析】本题考查命题与定理，熟练掌握平行线的性质及对顶角相等是解题关键．根据平行线的性质及对顶角相等逐一判断即可得答案． 【详解】解：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故①是真命题， 同旁内角互补，两直线平行，故②错误，是假命题， 如果两个角互为对顶角，那么这两个角一定相等，正确，故③是真命题， 综上所述：是真命题的是①③， 故选：B． 39．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，内错角相等，可以得到，不符合题意； B、，内错角相等，可以得到，不能得到，符合题意； C、，同位角相等，可以得到，不符合题意； D、，同旁内角互补，可以得到，不符合题意； 故选B． 40．（23-24七年级下·河北邢台·期中）下列命题是假命题的是（    ） A．垂线段最短 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 【答案】C 【知识点】垂线段最短、两直线平行同位角相等、判断命题真假 【分析】本题考查了垂直的性质，平行公理，平行线的性质与判定定理．根据垂直的性质，平行公理，平行线的性质与判定定理依次判断即可． 【详解】解：A、垂线段最短，说法正确，是真命题，不符合题意； B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．说法正确，是真命题，不符合题意； C、两直线平行，同位角相等．原说法错误，是假命题，符合题意； D、平行于同一条直线的两条直线平行．说法正确，是真命题，不符合题意； 故选：C． 41．（23-24七年级下·河北保定·期中）如果，则①，②，③，上述结论中正确的是（    ） A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②和③ 【答案】A 【知识点】两直线平行内错角相等 【分析】本题考查平行线的性质．由得，即可得出答案． 【详解】解： 是由推出的，故由不能推出，进而也不能得到 故选：A． 42．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法： 甲：它是假命题，所以不是命题； 乙：它是命题，并且是真命题． 下列判断正确的是（    ） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 【答案】C 【知识点】两直线平行同旁内角互补、判断是否是命题、判断命题真假 【分析】本题主要考查命题，反例，掌握命题是有题设和结论组成，有真命题，假命题之分，反例的含义是解题的关键． 根据命题的定义“能够判定真假语句”，有题设和结论组成，命题有真命题，假命题之分，利用举反例说明命题是假命题，由此即可求解． 【详解】解：题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补， ∵两条相互平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等， ∴原命题是假命题， ∴甲乙都错． 故选C. 43．（22-23七年级下·河北沧州·期中）下列命题中是假命题的是（    ） A．平行于同一条直线的两直线平行 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．在同一平面内有三条不同的直线，，，其中，，则 【答案】C 【知识点】平行公理的应用、平行公理推论的应用、判断命题真假 【分析】根据平行线的性质与判定即可判断A、C、D，根据平面内两直线的位置关系即可判断B． 【详解】解：A、平行于同一条直线的两直线平行是真命题，不符合题意； B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，不符合题意； C、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，符合题意； D、在同一平面内有三条不同的直线，，，其中，，则是真命题，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了判断命题真假，平行线的性质与判定，平面内直线的位置关系等等，熟知相关知识是解题的关键． 44．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）如图，在横线本上画了两条直线，且，则下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据平行线的性质探究角的关系 【分析】横线本上的横线之间互相平行，结合平行线的性质分别判断． 【详解】解：如图，， ， 横线都平行， ，， ， 而， ，． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 45．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答． 根据平行线的性质，可以得到和的关系，从而可以得到的度数，然后根据，即可得到的度数． 【详解】解：如图： 由题意得：， ， ， ， 故选：C． 46．（22-23七年级下·河北邢台·期中）生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质在生活中的应用 【分析】过B作，然后根据平行线的性质和垂线的定义即可得解 ． 【详解】解：如图，过B作，    ∵， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查平行线的综合应用，熟练掌握平行线的性质和垂线的定义是解题关键． 47．（23-24七年级下·河北邢台·期中）图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面l平行，，，要使，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据平行线判定与性质求角度、平行公理的应用 【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键．由题意知，，则，要使，则，求出，最后计算求解即可． 【详解】解：∵，都与地面l平行， ∴， ∴， 要使，则， ∴， ∴， ∴要使，的度数为， 故选：B． 48．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）如图，已知，，点是边上一点（不与，重合），连接．甲、乙有如下说法： 甲：“如果还知道，则能得到”． 乙：“把甲的已知和结论倒过来，即由，可得到”． 则下列判断正确的是（    ）    A．只有甲的说法正确 B．只有乙的说法正确 C．甲、乙的说法都正确 D．甲、乙的说法都不正确 【答案】C 【知识点】根据平行线判定与性质证明 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，由已知可得，则，再根据甲、乙的说法分别求解即可． 【详解】解：，， ， ， 若，则， ， ，甲的说法正确； 若，则， ， ，乙的说法正确； 故选：C． 49．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，将三角形平移到三角形的位置，对下列说法判断正确的是（   ） 甲：连接，则； 乙：平移的方向一定是点A到点D的方向； 丙：平移的最短距离为线段的长 A．甲对丙错 B．甲错丙对 C．乙对丙错 D．乙错丙对 【答案】D 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】该题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移前后物体的形状、大小均没有变化，平移物体的各部分移动方向一致，移动的距离相等． 根据移动的距离相等可判断甲；根据平移方向也可上下左右运动判断乙；根据平移方式可判断丙； 【详解】根据平移前后物体的形状、大小均没有变化，平移物体的各部分移动方向一致，移动的距离相等可知甲说法正确； 平移的方向不一定是点A到点D的方向，也可能是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，故乙说法错误； 平移最短距离为线段的长度， 故丙说法正确； 故选：D． 50．（22-23七年级下·河北廊坊·期中）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ） A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元 【答案】C 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】将地毯分成水平方向与竖直方向的两类，分别求出其面积，然后再相加，即可求出地毯的总面积，最后乘以地毯的价格． 【详解】解：地毯在水平面上的面积为， 地毯在竖直面上的面积为， 所以，地毯的总面积为：． 铺满整个领奖台需要花：(元) 故选：C． 【点睛】本题考查了长方形的面积求法，解题的关键是将地毯的各个小长方形的面积分成水平方向与竖直方向两种情况，然后分别叠加即可． 51．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）化简，结果正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂相乘 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加． 52．（23-24七年级下·河北保定·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算 【分析】本题考查了同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方，合并同类项，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 53．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）当，时，的值为（    ） A．6 B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方运算 【分析】此题主要考查了积的乘方，首先把化为，再代入、的值进行计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 54．（22-23七年级下·河北沧州·期中）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】积的乘方运算 【分析】根据积的乘方运算法则处理． 【详解】解：； 故选：B 【点睛】本题考查积的乘方运算法则；掌握法则是解题的关键． 55．（23-24七年级下·河北承德·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及同底数幂的除法等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 直接利用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及同底数幂的除法分别化简判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，故不符合题意； B、，选项错误，故不符合题意； C、，正确，故此选项符合题意； D、，选项错误，故不符合题意； 故选：C． 56．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）若有意义，那么的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．或 【答案】C 【知识点】负整数指数幂、零指数幂 【分析】本题考查负整数指数幂有意义的条件，零指数幂有意义的条件，解题的关键是掌握负整数指数幂有意义的条件，零指数幂有意义的条件是底数不为0． 根据负整数指数幂有意义的条件，零指数幂有意义的条件列不等式求解． 【详解】解：由题意可得：且， 且 ， 故选：C． 57．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题考查了同底数幂的除法、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的除法、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方法则逐项判断即可． 【详解】A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误， 故选：A． 58．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项、计算单项式乘多项式及求值 【分析】先利用整式乘法运算法则去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查整式的乘法、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键． 59．（23-24七年级下·河北保定·期中）除以的商式为，余式为，求（    ） A． B． C． D．7 【答案】C 【知识点】计算多项式乘多项式 【分析】本题考查的是除法的意义，多项式的乘法运算，理解题意是解本题的关键，根据除法的意义可得，再建立方程求解即可． 【详解】解：由题意可得：， ∴， ∴，，， ∴，， ∴， 故选C． 60．（23-24七年级下·河北唐山·期中）张大爷打算将长为米，宽为米的田地向外开垦一些，如图，使得长再增加米，宽再增加米，扩建后的田地的面积，表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式与图形面积 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据题意列出代数式即可求解． 【详解】解：依题意，扩建后的田地的长为，宽为， ∴扩建后的田地的面积为， 故选：C． 61．（21-22七年级下·河北唐山·期中）若，则、的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法、合并同类项 【分析】将等式左边展开合并同类项即可，对照右边的系数求出a,b的值． 【详解】解：∵， ∴． 故选A． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式、合并同类项等知识点，能够熟练地找出同类项并合并同类项是解答本题的关键． 62．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算中，正确的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】负整数指数幂、运用完全平方公式进行运算、运用平方差公式进行运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查同底数幂的乘除法，完全平方公式和平方差公式，掌握相关的公式和法则是解题的关键． 根据幂的乘除法的法则和完全平方公式、平方差公式计算后判定即可． 【详解】A． ，错误，该选项不符合题意； B． ，错误，该选项不符合题意； C．，错误，该选项不符合题意； D． ，正确，该选项符合题意； 故选：D． 63．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂相乘、合并同类项、积的乘方运算、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查整式乘法和加法的相关计算，根据完全平方公式、同底数幂的乘法积的乘方、和合并同类项可进行排除选项． 【详解】解：A、，原计算错误； B、，故原计算错误； C、，故原计算正确； D、，故原计算错误； 故选C． 64．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 【答案】D 【知识点】将用科学记数法表示的数变回原数 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：，故是一个9位数，选项D正确，C错误； 故，选项A错误； ，选项B错误； 故选：D． 二、填空题 65．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）在方程中，当时，；当时，；则当时， ． 【答案】10 【知识点】加减消元法 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．将x与y的两对值代入中，得到二元一次方程组，解方程组求出k与b的值，将代入计算即可求出y的值． 【详解】解：当时，；当时，： ∴ 解得：， ∴， 将代入得：． 故答案为：10． 66．（22-23七年级下·河北承德·期中）若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则的值为 ． 【答案】2 【知识点】已知二元一次方程组的解求参数、二元一次方程的解 【分析】利用加减消元法先解方程组可得：，再代入，求解，从而可得答案． 【详解】解：， ①+②，得， 将代入①得，， ∴方程组的解为， ∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解， ∴， ∴， 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是同解方程的含义，二元一次方程组的解法，掌握“解二元一次方程组的方法”是解本题的关键． 67．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）已知方程组，则的值为 ． 【答案】2 【知识点】二元一次方程组的特殊解法 【分析】把两个方程相加，即可得到，两边再除以3，即可得到答案． 【详解】解： ∴①+②得： ∴ 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的特殊解法，掌握“整体法解二元一次方程组”是解本题的关键． 68．（23-24七年级下·河北邢台·期中）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图1的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图2也是一个“幻方”，那么 ． 【答案】 【知识点】数字问题(二元一次方程组的应用) 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．根据题意得到，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， 故答案为：． 69．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元，设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元．依题意列方程组 ． 【答案】 【知识点】销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 【分析】审题，明确等量关系，建立方程组． 【详解】解：由题意知，今年收入为，今年支出，故 故答案为： 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意明确等量关系是解题的关键． 70．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，长方形被分成了四个完全一样的小长方形，．设小长方形的长为x，宽为y． （1）可列方程组为 ； （2）x的值为 ． 【答案】 6 【知识点】几何问题(二元一次方程组的应用) 【分析】（1）根据小长方形的长是宽的3倍，小长方形的长与宽的和正好等于大长方形的长，列出方程组即可； （2）用代入消元法解方程组，求出x的值即可． 【详解】解：（1）根据图可知，小长方形的长是宽的3倍，小长方形的长与宽的和正好等于大长方形的长，因此可以列方程组为： ； 故答案为：； （2）， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是数形结合，找出小长方形的长和宽之间的关系． 71．（22-23七年级下·河北唐山·期中）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 . x 2y y 6 0 【答案】 【知识点】图表信息题(二元一次方程组的应用) 【分析】根据图中各行、各列上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求解后即可得出结果． 【详解】解：依题意得： ， 解得， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 72．（23-24七年级下·河北承德·期中）命题“全等三角形对应边上的中线相等”是 （填“真”或“假”）命题，将它改写成“如果…那么…”的形式 ． 【答案】 真 如果两个三角形全等，那么对应边上的中线相等 【知识点】判断命题真假、写出命题的题设与结论 【分析】本题考查了命题的叙述与真假，“全等三角形对应边上的中线相等”的条件是：两个三角形全等，结论是：对应边上的中线相等．据此即可写出所求的形式． 【详解】解：命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题； “全等三角形对应边上的中线相等”的条件是：两个三角形全等，结论是：对应边上的中线相等．则改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个三角形全等，那么对应边上的中线相等． 故答案为：真；如果两个三角形全等，那么对应边上的中线相等． 73．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）命题：两个锐角的和是锐角．则这个命题是 命题．（填“真”或“假”） 【答案】假 【知识点】判断命题真假、举例说明假（真）命题 【分析】举反例，进行证明即可得出结论． 【详解】解：两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，可能是钝角，例如：， ∴，两个锐角的和为直角， ∴两个锐角的和是锐角，这个命题为假命题， 故答案为：假． 【点睛】本题考查判断命题的真假．熟练掌握反例法判断命题的真假，是解题的关键． 74．（21-22七年级下·河北保定·期中）可以用来说明“若，则．”是假命题的反例 ． 【答案】当，时，得，此时 【知识点】举例说明假（真）命题 【分析】根据命题的性质分析，即可得到答案． 【详解】当，时，得，此时 ∴“若，则．”是假命题的反例为：当，时，得，此时 故答案为：当，时，得，此时． 【点睛】本题考查了命题的知识，解题的关键是熟练掌握用举反例判断假命题的方法，从而完成求解． 75．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注的数据，求 ． 【答案】 【知识点】对顶角相等 【分析】本题考查了对顶角相等，根据对顶角相等即可求解． 【详解】解：根据对顶角相等可得： 故答案为：． 76．（23-24七年级下·河北沧州·期中）如图，直线，相交于点，过点作，射线平分，，则的度数为 ，的度数为 ． 【答案】 /50度 /40度 【知识点】垂线的定义理解、角平分线的有关计算、几何图形中角度计算问题 【分析】此题考查几何中角度的计算．根据角平分的定义和对顶角相等可得的度数；根据垂直的定义得，然后由角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵射线平分，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：；． 77．（22-23七年级下·河北唐山·期中）如图所示，点D、E、F分别是上的点，请添加一个条件 ，使． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】同位角相等两直线平行 【分析】根据平行线的判定方法解答即可． 【详解】解：可添加：（答案不唯一）． ∵， ∴（同位角相等，两直线平行）． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行． 78．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 秒．    【答案】5或/或5 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行 【分析】分①与在的两侧时，分别表示出与，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；②旋转到与都在的右侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；③旋转到与都在的左侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解． 【详解】∵， ∴， 分三种情况： 如图①，与在的两侧时，，，    要使，则， 即， 解得； 如图②，旋转到与都在的右侧时，   ，， 要使，则， 即， 解得； 如图③，旋转到与都在的左侧时，   ，， 要使，则， 即， 解得， 此时， ∴此情况不存在． 综上所述，当时间t的值为5秒或秒时，与平行． 故答案为：5或． 【点睛】本题考查了平行线的判定、一元一次方程的应用，读懂题意并熟练掌握根据平行线的判定方法列方程是解题的关键，要注意分情况讨论． 79．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，现给出下列条件：①；②；③；④；⑤．    （1）其中能够得到的条件是 （只填写序号），理由是： ； （2）其中能够得到的条件是 ．（只填写序号） 【答案】 ③④ 内错角相等，两直线平行 ①②⑤ 【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可． 【详解】解：（1）∵③， ∴（内错角相等，两直线平行）； ∵④， ∴（内错角相等，两直线平行）； 故答案为：③④，内错角相等，两直线平行； （2）∵①， ∴（同位角相等，两直线平行）； ∵②， ∴（内错角相等，两直线平行）； ∵⑤， ∴（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：①②⑤． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键． 80．（22-23七年级下·河北保定·期中）如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为 ．    【答案】/50度 【知识点】两直线平行同位角相等、三角形的外角的定义及性质 【分析】根据三角形外角的性质求出，再根据两直线平行，同位角相等可得的度数． 【详解】解：如图，    由三角形的外角性质可得： ， ∵长方形直尺的对边平行， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 81．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）如图，直线，，，，则 °．    【答案】75 【知识点】平行公理推论的应用、根据平行线判定与性质求角度 【分析】由可知，又由，由平行线的传递性可知，根据平行线的性质可知，，再由计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ，， ． 故答案为：75． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定的综合运用，解题关键是根据图形合理利用平行线的性质和判定定理． 82．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）已知：如图，直线，，若，则 ． 【答案】 【知识点】根据平行线判定与性质求角度 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据平行线的性质即可得． 【详解】解：， 　， 　， 　，， 　， 　， 故答案为：. 83．（21-22七年级下·河北保定·期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是 （填序号）． ①；②；③；④阴影部分面积为． 【答案】①②③ 【知识点】利用平移的性质求解、图形的平移 【分析】根据平移的性质可判断①③；根据线段间的数量关系可判断②；根据图形中面积情况可判断④． 【详解】解：①由平移的性质可得AC∥DF，故①正确； ②由图可得，AB=DE=8，DH=3， ∴HE=DE-DH=5，故② 正确； ③由平移可得：CF=BE=5，故③正确； ④由图可得，阴影部分的面积=梯形ABEH的面积， 梯形ABEH的面积为：， ∴阴影部分的面积为，故④错误； 故答案为：①②③． 【点睛】题目主要考查平移的性质及图形的面积，理解题意，掌握平移的性质是解题关键． 84．（22-23七年级下·河北沧州·期中）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要 元． AI   【答案】450 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求． 【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移构成一个长方形，根据题意这个长方形的长与宽分别为米，米， ∴地毯的长度为：（米）， 地毯的面积为：（平方米）， 故买地毯至少需要：（元）． 故答案为：450． 【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的性质，把所要求的所有线段平移到一条直线上进行计算是解本题的关键． 85．（23-24七年级下·河北保定·期中）若，则的值 ． 【答案】4 【知识点】同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据题意可得，进而可求解，熟练掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：4． 86．（21-22七年级下·河北秦皇岛·期中）计算： ． 【答案】 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算 【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 87．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图①是一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形．    （1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为 ； （2）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系 ． 【答案】 【知识点】完全平方公式在几何图形中的应用 【分析】（1）根据题目的已知条件并结合图形，即可解答； （2）利用面积法，进行计算即可解答． 【详解】解：（1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为， 故答案为：； （2）由图可知阴影部分的面积为， ∴由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握面积法是解题的关键． 三、解答题 88．（23-24七年级下·河北唐山·期中）用适当的方法解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】加减消元法、代入消元法 【分析】本题考查了解二元一次方程组： （1）运用加减消元法解方程组即可； （2）运用代入消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 由得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 把代入得：， 解得：， 把代入得：， ∴原方程组的解为． 89．（22-23七年级下·河北承德·期中）阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 【答案】． 【知识点】二元一次方程组的特殊解法、加减消元法 【分析】设，，则原方程组可以变形为，用加减消元法解得，再解方程组，即可求解． 【详解】解：设，，则原方程组可以变形为， 用加减消元法解得， 再将、转化为， 解得． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及换元法；熟练掌握加减消元法和换元法是解题的关键． 90．（21-22七年级下·河北秦皇岛·期中）已知，和，都是方程的解，求m、n的值． 【答案】1；4 【知识点】构造二元一次方程组求解 【分析】将，和，分别代入建立关于、的二元一次方程组再求解即可． 【详解】解：把，和，分别代入得 解这个二元一次方程组得 所以m、n的值分别是1和4． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． 91．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）已知：用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨． (1)一辆A型车和一辆型车装满货物一次各运多少吨？ (2)某公司有吨货物，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案？ 【答案】(1)辆A型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨 (2)该公司共有种租车方案：方案：租辆A型车，辆型车；方案：租辆A型车，辆型车；方案：租辆A型车，辆型车 【知识点】方案问题(二元一次方程组的应用)、二元一次方程的解 【分析】（1）设辆A车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨，根据“用辆A型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车载满货物一次可运货11吨”，即可得出二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据租用的车辆可一次运载货物吨且恰好每辆车都载满货物，即可得出关于，的二元一次方程，求出正整数解，即可得出各租车方案． 【详解】（1）解：设辆A型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨， 依题意得：， 解得：， 答：辆A型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨． （2）依题意得：， ，均为正整数， 或或， 该公司共有种租车方案： 方案：租辆A型车，辆型车； 方案：租辆A型车，辆型车． 方案：租辆A型车，辆型车． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组和列出二元一次方程． 92．（21-22七年级下·河北承德·期中）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ 【答案】签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元 【知识点】和差倍分问题(二元一次方程组的应用) 【分析】设签字笔和笔记本的单价分别是x元与 y元，根据题意列出方程求解即可. 【详解】解：设签字笔和笔记本的单价分别是x元与 y元，由题意可得 ，解得； 答：签字笔和笔记本的单价分别是1.5元与3.5元. 【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，做题关键找出题干中的等量关系，设恰当的未知数并列出方程，注意最后方程的解要进行验算，以防出错. 93．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成． (1)设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：______． (2)设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数． 【答案】(1) (2)甲、乙两工程队分别绿化荒地亩，亩． 【知识点】工程问题(二元一次方程组的应用) 【分析】（1）设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，再由工作总量为亩，工作总时间为天列方程组即可； （2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，再由工作总量为亩，工作总时间为天列方程组，再解方程组即可； 【详解】（1）解：设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，则 ， （2）设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，则 ，整理得：， 解得：， 答：甲、乙两工程队分别绿化荒地亩，亩． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键． 94．（21-22七年级下·河北邯郸·阶段练习）某校欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买瓶，瓶． (1)嘉嘉添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数量是乙种消毒液数量的2倍．”淇淇根据嘉嘉添加的条件列出了方程组请用淇淇所列方程组通过计算判断嘉嘉所添加的条件是否正确； (2)若甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共花费3750元，求甲、乙两种消毒液分别购买多少瓶？ 【答案】(1)嘉嘉所添加的条件不正确 (2)甲消毒液购买50瓶，乙消毒液购买150瓶，详见解析 【知识点】其他问题(二元一次方程组的应用) 【分析】（1）根据所给出的方程组进行求解，可得，由于题中x、y均为整数，可知嘉嘉所添加的条件不正确； （2）根据所给条件，可列出方程组，解方程组即可． 【详解】（1）解：根据题意解方程组， 解得：， ∵求得的解非整数，不符合题意， ∴嘉嘉所添加的条件不正确； （2）由题意列方程组为：， 解得：， 答：甲消毒液购买50瓶，乙消毒液购买150瓶． 【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，判断条件是否正确，主要是看所求的解是否符合题意，实际应用中解多为整数，同时也是要求养成对所求的解进行检验的习惯． 95．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图， 直线相交于点O，平分， 过点O在内部作射线． (1)补全图形； (2)若， 求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【知识点】角平分线的有关计算、垂线的定义理解、画垂线 【分析】本题考查了垂线的画法，角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解答本题的关键． （1）利用直角三角形的两条直角边画出即可； （2）由垂直的定义得，由角平分线的定义得，然后根据求解即可． 【详解】（1）如图；      （2）∵， ∴， ∵平分， ， ∴． 96．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，内有一点．根据下列语句画图：    (1)过点作的垂线段，垂足为； (2)过点作线段交于点，作线段交于点； (3)如果，那么_______； (4)比较和的大小：____________，依据是________________________________． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3) (4)；垂线段最短 【知识点】垂线段最短、画垂线、用直尺、三角板画平行线、三角形内角和定理的应用 【分析】（1）根据垂线的定义即可过点作，交于点即可； （2）根据平行线的定义利用平移的方法过点作线段交于点，点作线段交于点即可； （3）利用两直线平行，同位角相等可得，再根据三角形内角和定理即可求解； （4）根据垂线段的性质即可得出结论． 【详解】（1）解：如图；                （2）如上图； （3）∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：； （4）∵，， 即与不垂直，， ∴（垂线段最短）， 即和的大小关系为：，依据是垂线段最短． 故答案为：；垂线段最短． 【点睛】本题考查作图—复杂作图，平行线的性质，垂线的定义，垂线段最短，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的作法． 97．（23-24七年级下·河北保定·期中）已知直线．E为平面内一点，连接． (1)如图1，点E在两平行线之间，请直接写出和之间的数量关系． (2)如图，点E在直线的上方． ①如图2，试探究与之间的数量关系，并说明理由． ②如图3，的平分线和的平分线的反向延长线相交于点F，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1) (2)①；② 【知识点】两直线平行内错角相等、根据平行线的性质探究角的关系、三角形的外角的定义及性质 【分析】本题考查平行直线的性质和角平分线的知识，两直线平行，内错角相等； （1）过点E作直线，根据平行直线的性质可以得到，，即可得到答案； （2）①过点E作直线，得到，，即可得到答案； ②过点E作直线，延长交于点S，过点F作直线，延长交于点R，先证明，，再根据角平分线的性质得到，，即可推算出． 【详解】（1）解：过点E作直线，如下图所示 ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2）解：①过点E作直线，如下图所示 ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴； ②过点E作直线，延长交于点S，过点F作直线，延长交于点R，如下图所示, ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 98．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）如图，直线分别与直线交于点B、F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线于点C．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【知识点】根据平行线判定与性质证明、根据平行线的性质求角的度数、角平分线的有关计算 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，掌握相关定理内容即可求解． （1）根据，可证，得到，结合平分，平分即可得证； （2）根据可得，结合可得，即可求解； 【详解】（1）证明：∵，， ∴ ∴ ∴ ∵平分，平分， ∴ ∴ ∴ （2）解：∵， ∴ ∵ ∴ ∴. 99．（23-24七年级下·河北张家口·期中）已知，如图，分别平分与，且，求证：． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：分别平分与（已知）， （______）， （______）， （______）， （______）， ______（______）， （______）， （______）． 【答案】角平分线的定义；已知；等量代换；已知；3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【知识点】根据平行线判定与性质证明、角平分线的有关计算 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，根据平行线的性质与判定条件，角平分线的定义结合已给推理过程证明即可． 【详解】证明：分别平分与（已知）， （角平分线的定义）， （已知）， （等量代换）， （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：角平分线的定义；已知；等量代换；已知；3；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 100．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，三角形是由三角形平移得到的，三角形的顶点A移到了点D处，请画出平移前的三角形．（不写作法，保留作图痕迹）    【答案】见解析 【知识点】平移(作图) 【分析】本题考查了作图（平移），根据平移的性质即可求解，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：根据平移的性质得， 如图所示：即为所求：    19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 冀教七下期中真题百题大通关（基础版） 范围：二元一次方程组、相交线与平行线、整式的乘法； 1．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（21-22七年级下·河北唐山·期末）若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·河北石家庄·阶段练习）现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．（23-24七年级下·河北唐山·期中）若是关于的二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 5．（22-23七年级下·河北邢台·期中）对于两个方程组，说法正确的是(    ) ①，② A．①是二元一次方程组 B．②是二元一次方程组 C．①、②均是二元一次方程组 D．①、②均不是二元一次方程组 6．（22-23七年级下·河北沧州·期中）已知，则等于（    ） A． B． C．2 D．1 7．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）解关于x，y的二元一次方程组，由①-②可直接消去未知数y，则和满足的条件是（   ） A． B． C． D． 8．（21-22七年级下·河北邯郸·阶段练习）若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（    ） A． B．3 C． D．7 9．（22-23七年级下·河北沧州·期中）在方格上做填字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则右表中的值是 3 4 A． B． C． D． 10．（21-22七年级下·河北邯郸·期中）小明和小亮两人分别从相距24千米的A、B两地同时匀速出发，若同向而行，小亮5小时追上小明；若相向而行，3小时后两人相遇．设小明、小亮两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（    ） A． B． C． D． 11．（21-22七年级下·河北沧州·期末）某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39支康乃馨和21支百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52支康乃馨和28支百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（  ） A．记录正确 B．记录不正确，少记录了10元 C．记录不正确，多记录了10元 D．条件不足，无法判断 12．（21-22七年级下·河北石家庄·期中）《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（    ） A． B． C． D． 13．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）下列语句不是命题的是（    ） A．两点之间，线段最短 B．同角的余角不相等 C．反向延长线段到C D．两个钝角一定相等 14．（21-22七年级下·河北邢台·期中）命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（    ）． A．两条直线互相平行 B．两条直线互相垂直 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 15．（23-24七年级下·河北唐山·期中）下列命题中，是真命题的是（    ） A．一个角的余角一定大于这个角 B．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 C．如果，那么 D．1的平方是1 16．（23-24七年级下·河北秦皇岛·期中）对于命题“若，则”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 17．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）关于命题：若，则．下列说法正确的是（　　） A．它是真命题 B．它是假命题，反例 C．它是假命题，反例 D．它是假命题，反例 18．（21-22七年级下·河北沧州·期中）对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 19．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段平行，请借助直尺，判断该线段是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，同一平面内有两条直线和，则与的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．都不是 21．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 22．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线，相交于，所形成的，，，中是对顶角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 23．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 24．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，当剪刀口增大时，的度数（   ） A．减小 B．减小 C．增大 D．不变 25．（24-25七年级·河北石家庄·期中）如图，点在直线上，，若，则的补角的大小为（   ） A． B． C． D． 26．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）下图用几何符号可以表示为（    ） A． B． C． D． 27．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若，则点P到直线l的距离可能是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 28．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，点处是一个工厂，直线一条河流，且是工厂的两个取水点，测得，．现要在河流上找一点，使点到点的距离最短，则该距离可能为（    ） A． B． C． D． 29．（23-24七年级下·河北廊坊·阶段练习）P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，，，，则点P到直线l的距离为（    ） A．，或 B． C．小于 D．不大于 30．（23-24七年级下·河北沧州·期中）如图，直线，被直线所截，下列各角中与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 31．（2022·河北石家庄·三模）如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（    ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 32．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图a、b是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 33．（22-23七年级·河北秦皇岛·开学考试）如图，平行线间的三个图形，下列说法正确的是（    ）    A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大 C．梯形的面积大 D．三个图形的面积相等 34．（21-22七年级下·河北邢台·阶段练习）已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 35．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）下列命题中，假命题是（    ） A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果，那么 36．（21-22七年级下·河北唐山·期中）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（    ） A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 37．（23-24七年级下·河北唐山·期中）下列图形中，由，能得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   38．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）下列三个命题： ①过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角相等，两直线平行； ③如果两个角互为对顶角，那么这两个角一定相等． 其中是真命题的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 39．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 40．（23-24七年级下·河北邢台·期中）下列命题是假命题的是（    ） A．垂线段最短 B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线平行 41．（23-24七年级下·河北保定·期中）如果，则①，②，③，上述结论中正确的是（    ） A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②和③ 42．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法： 甲：它是假命题，所以不是命题； 乙：它是命题，并且是真命题． 下列判断正确的是（    ） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 43．（22-23七年级下·河北沧州·期中）下列命题中是假命题的是（    ） A．平行于同一条直线的两直线平行 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．在同一平面内有三条不同的直线，，，其中，，则 44．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）如图，在横线本上画了两条直线，且，则下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 45．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，（    ） A． B． C． D． 46．（22-23七年级下·河北邢台·期中）生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（    ）    A． B． C． D． 47．（23-24七年级下·河北邢台·期中）图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面l平行，，，要使，则的度数为（    ） A． B． C． D． 48．（23-24七年级下·河北廊坊·期中）如图，已知，，点是边上一点（不与，重合），连接．甲、乙有如下说法： 甲：“如果还知道，则能得到”． 乙：“把甲的已知和结论倒过来，即由，可得到”． 则下列判断正确的是（    ）    A．只有甲的说法正确 B．只有乙的说法正确 C．甲、乙的说法都正确 D．甲、乙的说法都不正确 49．（23-24七年级下·河北邢台·期中）如图，将三角形平移到三角形的位置，对下列说法判断正确的是（   ） 甲：连接，则； 乙：平移的方向一定是点A到点D的方向； 丙：平移的最短距离为线段的长 A．甲对丙错 B．甲错丙对 C．乙对丙错 D．乙错丙对 50．（22-23七年级下·河北廊坊·期中）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ） A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元 51．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）化简，结果正确的是（  ） A． B． C． D． 52．（23-24七年级下·河北保定·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 53．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）当，时，的值为（    ） A．6 B． C． D． 54．（22-23七年级下·河北沧州·期中）计算：（    ） A． B． C． D． 55．（23-24七年级下·河北承德·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 56．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）若有意义，那么的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．或 57．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 58．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 59．（23-24七年级下·河北保定·期中）除以的商式为，余式为，求（    ） A． B． C． D．7 60．（23-24七年级下·河北唐山·期中）张大爷打算将长为米，宽为米的田地向外开垦一些，如图，使得长再增加米，宽再增加米，扩建后的田地的面积，表述正确的是（    ） A． B． C． D． 61．（21-22七年级下·河北唐山·期中）若，则、的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 62．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算中，正确的是 （   ） A． B． C． D． 63．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 64．（23-24七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 二、填空题 65．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）在方程中，当时，；当时，；则当时， ． 66．（22-23七年级下·河北承德·期中）若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则的值为 ． 67．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）已知方程组，则的值为 ． 68．（23-24七年级下·河北邢台·期中）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图1的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图2也是一个“幻方”，那么 ． 69．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润=收入-支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了20%，支出减少了10%，预计今年的利润比去年多11400元，设小明家去年种植大棚油桃的收入为x元，支出是y元．依题意列方程组 ． 70．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，长方形被分成了四个完全一样的小长方形，．设小长方形的长为x，宽为y． （1）可列方程组为 ； （2）x的值为 ． 71．（22-23七年级下·河北唐山·期中）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 . x 2y y 6 0 72．（23-24七年级下·河北承德·期中）命题“全等三角形对应边上的中线相等”是 （填“真”或“假”）命题，将它改写成“如果…那么…”的形式 ． 73．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）命题：两个锐角的和是锐角．则这个命题是 命题．（填“真”或“假”） 74．（21-22七年级下·河北保定·期中）可以用来说明“若，则．”是假命题的反例 ． 75．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注的数据，求 ． 76．（23-24七年级下·河北沧州·期中）如图，直线，相交于点，过点作，射线平分，，则的度数为 ，的度数为 ． 77．（22-23七年级下·河北唐山·期中）如图所示，点D、E、F分别是上的点，请添加一个条件 ，使． 78．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 秒．    79．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，现给出下列条件：①；②；③；④；⑤．    （1）其中能够得到的条件是 （只填写序号），理由是： ； （2）其中能够得到的条件是 ．（只填写序号） 80．（22-23七年级下·河北保定·期中）如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为 ．    81．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）如图，直线，，，，则 °．    82．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）已知：如图，直线，，若，则 ． 83．（21-22七年级下·河北保定·期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是 （填序号）． ①；②；③；④阴影部分面积为． 84．（22-23七年级下·河北沧州·期中）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要 元． AI   85．（23-24七年级下·河北保定·期中）若，则的值 ． 86．（21-22七年级下·河北秦皇岛·期中）计算： ． 87．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图①是一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形．    （1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为 ； （2）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系 ． 三、解答题 88．（23-24七年级下·河北唐山·期中）用适当的方法解下列方程 (1) (2) 89．（22-23七年级下·河北承德·期中）阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 90．（21-22七年级下·河北秦皇岛·期中）已知，和，都是方程的解，求m、n的值． 91．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）已知：用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆A型车和辆型车装满货物一次可运货吨． (1)一辆A型车和一辆型车装满货物一次各运多少吨？ (2)某公司有吨货物，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且每辆车都装满货物，共有哪几种租车方案？ 92．（21-22七年级下·河北承德·期中）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ 93．（22-23七年级下·河北邯郸·期中）有一块面积为180亩的荒地需要绿化，甲工程队绿化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程队完成，已知甲工程队每天绿化8亩，乙工程队每天绿化12亩，一共用20天完成． (1)设甲工程队绿化m天，乙工程队绿化n天，依题意可列方程组：______． (2)设甲工程队绿化荒地x亩，乙工程队绿化荒地y亩，请列方程组求甲、乙两工程队分别绿化荒地的亩数． 94．（21-22七年级下·河北邯郸·阶段练习）某校欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买瓶，瓶． (1)嘉嘉添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数量是乙种消毒液数量的2倍．”淇淇根据嘉嘉添加的条件列出了方程组请用淇淇所列方程组通过计算判断嘉嘉所添加的条件是否正确； (2)若甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共花费3750元，求甲、乙两种消毒液分别购买多少瓶？ 95．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图， 直线相交于点O，平分， 过点O在内部作射线． (1)补全图形； (2)若， 求的度数． 96．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，内有一点．根据下列语句画图：    (1)过点作的垂线段，垂足为； (2)过点作线段交于点，作线段交于点； (3)如果，那么_______； (4)比较和的大小：____________，依据是________________________________． 97．（23-24七年级下·河北保定·期中）已知直线．E为平面内一点，连接． (1)如图1，点E在两平行线之间，请直接写出和之间的数量关系． (2)如图，点E在直线的上方． ①如图2，试探究与之间的数量关系，并说明理由． ②如图3，的平分线和的平分线的反向延长线相交于点F，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 98．（23-24七年级下·河北邯郸·期中）如图，直线分别与直线交于点B、F，且．的角平分线交直线于点E，的角平分线交直线于点C．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 99．（23-24七年级下·河北张家口·期中）已知，如图，分别平分与，且，求证：． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：分别平分与（已知）， （______）， （______）， （______）， （______）， ______（______）， （______）， （______）． 100．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，三角形是由三角形平移得到的，三角形的顶点A移到了点D处，请画出平移前的三角形．（不写作法，保留作图痕迹）    19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$