周周清二（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 辽宁专用）

数学 九年级下册 人教版 四清导航 周周清二 检测内容：26.1～26.2 B B C A B B 2(答案不唯一) y2<y3<y1 28 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是( ) A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ eq \f(6,x) D．y＝－ eq \f(6,x) 2．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( ) A．第一，三象限 B．第二，四象限 C．第一，二象限 D．第三，四象限 3．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( ) 4．对于反比例函数y＝－ eq \f(6,x) ，下列结论：①图象分布在第二、四象限；②当x<0时，y随x的增大而增大；③从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是6；④若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y2.其中正确的是( ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 5．如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数．当R＝2 Ω时，I＝6 A.若电阻R增大1 Ω，则电流I为( ) A．3 A B．4 A C．7 A D．12 A 6．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度y(千米/时)与路上每百米拥有车的数量x的关系如图所示．当x≥8时，y与x成反比例，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应满足的范围是( ) A．x<32 B．x≤32 C．x>32 D．x≥32 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)在第一象限的图象如图所示，已知点A的坐标为(3，1)，写出一个满足条件的k的值___________________． 8．若点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y＝－ eq \f(5,x) 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____________． 9．如图，先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码，在支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码，杠杆恰好平衡，若在支点右方再挂上两个50 g的砝码，则支点右方的三个砝码离支点_________cm时，杠杆仍保持平衡． eq \f(10,3) 10．如图所示是火力发电站燃烧塔的轴截面图，ABCD是一个矩形，DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB＝87 m，BC＝20 m，上口宽EF＝16 m，则整个燃烧塔的高度为_________ m. eq \f(435,4) 三、解答题(共46分) 11．(14分)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝ eq \f(k,a) (k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米. (1)求该轿车可行驶的总路程s关于平均耗油量a的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)由题意得，当a＝0.1时，s＝700，代入s＝ eq \f(k,a) 中，解得k＝sa＝70，∴函数解析式为s＝ eq \f(70,a) (2)将a＝0.08代入s＝ eq \f(70,a) ，得s＝ eq \f(70,0.08) ＝875(千米)，故该轿车可以行驶875千米 12．(14分)如图，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k为常数，k≠0)与正比例函数y＝mx(m为常数，m≠0)的图象交于A(1，2)，B两点． (1)求反比例函数和正比例函数的解析式； (2)若y轴上有一点C(0，n)，△ABC的面积为4，求点C的坐标． 解：(1)将点A(1，2)代入y＝ eq \f(k,x) ，得k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ eq \f(2,x) .将点A(1，2)代入y＝mx，得m＝2，∴正比例函数的解析式为y＝2x (2)解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(2,x)，,y＝2x，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝1，,y1＝2，)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝－1，,y2＝－2，)) ∴点B的坐标为(－1，－2).过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，F.∵A(1，2)，B(－1，－2)，C(0，n)，∴AE＝BF＝1，OC＝|n|.∵S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＝4，∴ eq \f(1,2) OC·AE＋ eq \f(1,2) OC·BF＝4，即|n|×1＋|n|×1＝8，∴|n|＝4，∴n＝±4，∴点C的坐标为(0，4)或(0，－4) 13．(18分)某生理学家发现，每个人都有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈，这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y(米)是其两腿迈出的步长之差x(厘米)(x＞0)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求反比例函数的解析式； (2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为_________米； (3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 解：(1)y关于x的函数解析式为y＝ eq \f(14,x) (2)当x＝0.5时，y＝ eq \f(14,0.5) ＝28，∴当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为28米 (3)当y＝35时，x＝ eq \f(14,35) ＝0.4，∴某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是0.4厘米 $$