第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥 第5课时 《单元综合复习》（教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学青岛版（五四学制）

第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥 第5课时 单元综合复习 教学内容分析： 本课是本册第四单元的单元综合复习课。通过对本课时的学习，让学生进一步认识圆柱和圆锥，能够运用所学知识解决有关圆柱侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算问题。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升，设计时充分考虑学生自主性，培养学生的概括能力，通过具体的题目回顾新知，针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重培养学生观察能力和表达能力，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。 教学目标： 1.进一步认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.掌握圆柱的侧面积和表面积以及圆柱和圆锥的体积计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 3.培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 教学重点： 圆柱的侧面积和表面积以及圆柱和圆锥的体积计算公式的推导。 教学难点： 能够运用所学知识解决有关圆柱和圆锥的实际问题。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识梳理 1.谈话导入 师：同学们，今天这节课我们对第四单元的知识进行整理与复习。（出示课题） 师：现在请同学们回顾一下，这一单元我们都学习了哪些知识？ 生一边说，教师一边点击屏幕出示知识点。 师：大家说的都很对，这些知识我们都掌握的怎么样呢？下面就让我们一起开启今天的复习之旅。 2.巩固与复习 （1）认识圆柱和圆锥 师：同学们，谁来说一说圆柱有什么特征呢？ 学生边回答，老师边演示课件。 师：同学们回答得很好，那么圆锥有什么特征呢？ （2） 圆柱的侧面积和表面积 师：同学们还记得圆柱的侧面积计算公式是什么吗？它是怎么推导出来的呢？ 学生边回答，老师边演示课件。 师：同学们，什么是圆柱的表面积？它的计算公式是什么呢？ 师：是的，同学们，总结的非常棒。 （3）圆柱的体积 师：接下来我们来说一说圆柱的体积计算公式是什么呢？它又是怎么推导出来的呢？ 师：是啊，用字母表示就是V=Sh。 （4）圆锥的体积 师：同学们，最后我们再来回忆一下圆锥的体积计算公式是什么呢？它与圆柱有什么关系呢？ 师：同学们记得可真牢固，圆锥的体积公式用字母表示就是V=Sh。 学生观察后回答。 生1：圆柱的上、下两个底面都是圆，并且大小一样。 生2：围成圆柱的曲面叫作侧面。 生3：两个底面之间的距离叫作高。 生1：圆锥的底面是一个圆。 生2：圆锥的侧面是一个曲面。 生3：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 学生思考后回答。 生1：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。 生2：所以我们知道了圆柱的侧面积＝底面周长×高 。 生1：圆柱的表面积就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 生2：圆柱的表面积＝2πrh＋2π。 学生交流。 生1：把圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 生2：我们以前学过长方体的体积公式是底面积×高，所以圆柱的体积公式也是底面积×高。 学生回顾旧知，交流。 生1：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 生2：因为圆柱的体积公式是底面积×高，所以圆锥的体积公式是底面积×高×。 先引导学生回顾第四单元的主要知识内容，形成知识框架。 通过复习认识圆柱和圆锥的特征，引导学生复习回顾所学知识，加深孩子对这些知识点的掌握。 通过复习圆柱侧面积的推导过程，不仅能加深学生对圆柱侧面积计算公式的理解，更能促进对这一知识点的记忆。 环节二 综合练习 1.下列物体中，哪些是圆柱形的？哪些是圆锥形的？ 2.判断。 （1）塑料圆柱形容器的容积和体积一大。 （    ） （2）底面积相等高也相等的圆柱和长方体的体积等。 （    ） （3）圆锥的侧面展开图是一个三角形。   （    ） （4）用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。（    ） 3.填一填。 4.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？ 5.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。 它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。） 学生独自完成，交流反馈。 生： 生1：×。 生2：√。 生3：×。 生4：√。 生： 生：S=2πrh =2×3.14×0.6×2 =7.536（平方米） 答：滚筒转一周可压路7.536平方米。 生1：（16÷2）2×3.14×1.5 = 82 ×3.14×1.5 = 301.44（立方米） 答：水池的容积是301.44立方米。 生2：（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5 = 82 ×3.14+50.24×1.5 = 276.32（平方米） 276.32×10 = 2763.2（千克） 答：至少用了2763.2千克水泥。 这道题考察的是对圆柱和圆锥的认识。 这道题考察了圆柱和圆锥的基本特征，要知道它们的概念以及侧面和体积。 这道题考查的是圆柱侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算，要把它们的计算公式熟练掌握。 这道题考查的是圆柱的侧面积的计算，首先要理解题意。 这道题考查的是圆柱的体积和表面积的计算，先理解题意，再运用公式计算。 环节三 拓展练习 1.选择。 （1）一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（   ）。 A 表面积不变，体积不变；             B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。 （2）一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（     ）倍。 A  2       B  2π         C  6.28  2. （1）这个粮仓的占地面积有多大？ （2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。） 3.将一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 4.红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多那个玻璃罩容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计） 学生独立完成。 生1：B。 生2：B。 生1：（10÷2）2×3.14=78.5（平方米） 答：粮仓的占地面积是78.5平方米。 生2：78.5×6+78.5×2.1×1/3 = 471+54.95 = 525.95（立方米） 答：它的容积是525.95立方米。 生：正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体棱长。 d=10cm则r=5cm，h=10cm。 V=πr²h =3.14×5²×10 =785（cm³） 答：圆柱的体积是785立方厘米。 生：r=C÷2÷π =31.4÷2÷3.14 =5（米） r= 31.4÷2÷3.14=5（米） V= 1/3 Sh = 1/3×3.14×5²×15 =392.5（立方米） 答：玻璃罩容积是392.5立方米。 拓展练习相比综合练习有一定提升，都是围绕本节课的重点知识展开，让学生在掌握学习内容内情况下打开思维。 环节四 课后活动 把圆柱和圆锥知识做成一张手抄报，在小组内展示分享。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 4 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$