专题训练(13) 函数图象的相关问题——辽宁热点（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

专题训练(十三)　函数图象的相关问题——辽宁热点 数学 八年级下册 人教版 四清导航 D 2 A 3 类型二　根据实际问题判断函数图象 3. “龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲，在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，先抵达终点，赢得胜利．下面能基本反映比赛过程的图是 ( ) B 4 4．(广安中考)如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是 ( ) A 5 5．(自贡中考)均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器可能是下列四个中的 ( ) D 6 类型四　动点问题与函数图象 6．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点D出发，沿D→C→B→A路线运动．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是 ( ) C 7 7．如图①，在Rt△ABC中，点P从点C出发，沿C→B→A匀速运动．连接AP，设点P的运动路程为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图②所示，则当点P为BC中点时，AP的长为 ________． 8．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为 ______． 24 类型五　从函数图象获取信息解决实际问题 9．(大连旅顺口区期中)如图，一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是 ( ) A.22 B．24 C．26 D．28 B 10．(温州中考)【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等． 【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图②所示，在2 100米处，他到出口还要走10分钟． 【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 ( ) A．4 200米 B．4 800米 C．5 200米 D．5 400米 B 11．小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家．线段OA与折线B－C－D－E分别表示两人离家的路程y(km)与小嘉的行驶时间t(h)之间的函数关系的图象，请解决以下问题． (1)求OA的函数解析式； (2)求点K的坐标； (3)设小嘉和妈妈两人之间的路程为S(km)， 当S≤3时，求t的取值范围． 类型一　一次函数图象与字母系数的关系 1．(2023·辽宁)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是 ( ) A．k1·k2＜0 B．k1＋k2＜0 C．b1－b2＜0 D．b1·b2＜0 2．直线l1：y＝kx＋b 和l2：y＝bx－k在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 2 eq \r(13) 解：(1)OA的函数解析式为y＝10t (2)由图象知，C(0.1，8)，D(0.5，0)， 设CD的函数解析式为y＝mt＋n，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.1m＋n＝8，,0.5m＋n＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－20，,n＝10，)) ∴CD的函数解析式为y＝－20x＋10.联立方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝10t，,y＝－20t＋10，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(t＝\f(1,3)，,y＝\f(10,3)，)) ∴点K的坐标为( eq \f(1,3) ， eq \f(10,3) ) (3)当t≤0.1时，由图象知S＝8－10t≥7，不合题意；当0.1<t< eq \f(1,3) 时，S＝－20t＋10－10t＝－30t＋10，要使S≤3，则t≥ eq \f(7,30) ，即 eq \f(7,30) ≤t< eq \f(1,3) ；当 eq \f(1,3) ≤t<0.5时，S＝10t－(－20t＋10)＝30t－10，要使S≤3，则t≤ eq \f(13,30) ，即 eq \f(1,3) ≤t≤ eq \f(13,30) ；当0.5<t≤0.8时，S＝10t，则5<S≤8，不符合题意． 综上，t的取值范围为 eq \f(7,30) ≤t≤ eq \f(13,30) $$