专题训练(1) 二次根式的运算及化简求值技巧（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 辽宁专用）

四清导航 数学八年级下册人教版 第十六章二次根式 专题训练（一）二次根式的运算及化简求值技巧 技巧一巧用二次根式的非负性化简求值 1.若y<0,则y化简后的结果是(D) A.x B.x-y C.-x-y D.-x0 2.已知实数-1<a<3,化简a+1+V(a-2)2=3. 【变式】若a-2+√a+b=0,则ab=-4. 3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图，化简：匠+√(a十b)2-1a -b1=a a 0 b 4.已知y=一9+13一x,当x的值为多少时，y的值最小？求这个最小值. 解：/13-x≥0， .当x=13时，13一x有最小值是0， 此时，y有最小值，最小值为一9+0=一9 技巧二巧用乘法公式化简求值 5.化简并代入求值：6-2-2+3X2x-3),其中=石二2 解：原式=6-4V6x+42-(4x2-3)=6-46x+4x2-42+3=9-46x 22，原武=9-46×6中2=-3-416 11V6+2 :x=6 技巧三巧用整体代入化简求值 6.已知x=3-22,)3+22,求下列式子的值： +5-4;a+号 解：x=3+2V2,y=3-2V2,x+y=6,x-y=4V2,xy=1. +圹-4= (x+y)2-6y =30 y 片发w9 =-242 7.阅读理解：已知r=V2+1,求代数式x2一2x一5的值.王红的做法是：根据 x=V2+1得c-1)2=2,∴x2-2x+1=2,得x2-2x=1.把x2-2x作为整体代入，得 x2一2x一5=1一5=一4.即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题. 请你用上述方法解决下列问题： (1)已知r=V3一2，求代数式2+4x-5的值； ②已知5，代数式++1的值为 解：(1)x=V3-2,∴x+2=V3,.x+2)=(V3)2,x2+4x=-1,∴x2 +4r-5=-6 V5+1 (2) 2 解折：x-5,2x十1=5,2x+=65片，变形整理 得：+=，p+r+1=+对+1=+1=5号+15