第17课 同底数幂的除法-2024-2025学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第17课 同底数幂的除法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相除的法则，会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算. 2. 了解零指数幂的概念. 3.了解负整数指数幂的概念. 4.用科学记数法表示绝对值较小的数. 5.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的除法 同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 知识点02 零指数幂与负指数幂 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0= 1 (a≠0) 2.任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数. (a≠0，p都是正整数) 知识点03 科学记数法 用科学记数法表示绝对值较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的除法 【典例1】计算： （1）78÷76； （2）（）6÷（）3； （3）（﹣m）5÷（﹣m）2；（4）（2×108）÷（5×103）． 【即学即练1】计算： （1）（﹣a）6÷（﹣a）3； （2）（﹣2bc）7÷（﹣2bc）5； （3）（﹣x）7÷（﹣x）3÷（﹣x）2；（4）（y﹣x）6÷（x﹣y）4． 考点02 零指数幂与负指数幂 【典例2】计算20240﹣2025﹣1的结果正确的是（　　） A． B．2026 C．﹣2025 D． 【即学即练2】1.计算（﹣2024）0＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2024 2．（﹣8）﹣2的值为（　　） A．64 B． C．﹣64 D． 考点03 用科学记数法表示绝对值较小的数. 【典例3】在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025米．为了方便记录和计算，请用科学记数法表示这个数值为（　　） A．2.5×10﹣4 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣7 【即学即练3】1．某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示为（　　） A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣4 C．4.8×10﹣5 D．48×10﹣6 2．一种细菌的半径是1.21×10﹣3厘米，半径用小数表示为 　　 厘米． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a6 C．（2a）3＝6a3 D．a6÷a2＝a3 2．计算a12÷a6的结果为（　　） A．a3 B．a6 C．a4 D．a2 3．下列为负数的是（　　） A．|﹣2| B．2﹣1 C．﹣（﹣2） D．﹣2 4．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a3＝a9 C．a5÷a＝a4 D．（a2）3＝a5 5．下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1 6．a8÷（﹣a）2的计算结果是（　　） A．a4 B．﹣a4 C．a6 D．﹣a6 7．常见于报端的纳米材料，多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米（nm）是一种长度的度量单位：1纳米＝0.000 000 001米，用科学记数法表示0.12纳米应为（　　） A．0.12×10﹣9米 B．0.12×10﹣8米 C．1.2×10﹣10米 D．1.2×10﹣8米 8．若数a＝1.2×10﹣6，若将a用小数表示时，则数字1前面的“0”一共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．计算：（﹣y3）2÷y6＝　　 ． 10．计算：m6÷m2＝　　 ． 11．计算x9÷x6的结果为 　 　 ． 12．计算：x2•x3＝　 　 ，（a3）2＝　 　 ，m6÷m2＝　 　 ． 13．﹣3﹣2＝　 　 ，（﹣3）﹣2＝　 　 ，（﹣）﹣2＝　 　 ． 14．计算（﹣3）2﹣（4﹣π）0的结果是 　　 ． 15．计算：|﹣2|×（5﹣7）+（π﹣3）0． 16．计算： （1）a5÷a4； （2）（xy）11÷（xy）3． 17．计算： （1）213÷27 （2）（﹣）6÷（﹣）2； （3）a11÷a5 （4）（﹣x）7÷（﹣x）； （5）62m+1÷6m 18．计算： （1）（2b）5÷（2b）3． （2）（﹣ab）3÷（ab）2． （3）（a﹣b）5÷（a﹣b）2 （4）a2m÷am． 题组B 能力提升练 19．若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）0，则（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c 20．数0.0001用科学记数法表示为1×10﹣n，当n增大1时，相当于原数（　　） A．乘10 B．除以10 C．增加10 D．减少10 21．已知n﹣m＝3，则2m÷2n的值为（　　） A． B．8 C．﹣8 D． 22．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝ 23．计算：x4•（﹣x）2÷x3＝ 　　 ． 24．计算下列各题： （1）x9÷x6； （2）（﹣x）7÷x3÷x2； （3）（a﹣2b）6÷（a﹣2b）3÷（a﹣2b）2． 题组C 培优拔尖练 25．已知am＝2，an＝3，则a2m﹣n的值是（　　） A． B． C． D． 26．已知2a＝24，2b＝6，2c＝9，则下列结论不正确的是（　　） A．a﹣b＝2 B．2b﹣c＝2 C．b+2c＝a D．3b＝a+c 27．已知2m＝3，32n＝5，m，n为正整数，则22m﹣5n＝ 　　 ． 28．若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　 　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17课 同底数幂的除法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同底数幂相除的法则，会用同底数幂相除的法则进行同底数幂相除的运算. 2. 了解零指数幂的概念. 3.了解负整数指数幂的概念. 4.用科学记数法表示绝对值较小的数. 5.了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂. ( 知识精讲 ) 知识点01 同底数幂的除法 同底数幂相除的法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷an = am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 知识点02 零指数幂与负指数幂 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0= 1 (a≠0) 2.任何不等于零的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数(p是正整数. (a≠0，p都是正整数) 知识点03 科学记数法 用科学记数法表示绝对值较小的数.一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ( 能力拓展 )考点01 同底数幂的除法 【典例1】计算： （1）78÷76； （2）（）6÷（）3； （3）（﹣m）5÷（﹣m）2；（4）（2×108）÷（5×103）． 【思路点拨】根据同底数幂的除法法则求解． 【解析】解：（1）原式＝78﹣6＝49； （2）原式＝（）6﹣3＝； （3）原式＝﹣m5÷m2＝﹣m3； （4）原式＝2×105÷5 ＝4×104． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则． 【即学即练1】计算： （1）（﹣a）6÷（﹣a）3； （2）（﹣2bc）7÷（﹣2bc）5； （3）（﹣x）7÷（﹣x）3÷（﹣x）2；（4）（y﹣x）6÷（x﹣y）4． 【思路点拨】（1）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可； （2）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可； （3）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可； （4）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行计算，然后利用完全平方公式进行展开即可． 【解析】解：（1）原式＝（﹣a）6﹣3＝（﹣a）3＝﹣a3； （2）原式＝（﹣2bc）7﹣5＝4b2c2； （3）原式＝（﹣x）7﹣3﹣2＝x2； （4）原式＝（y﹣x）2＝y2﹣2xy+x2． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法和积的乘方，关键是掌握计算法则． 考点02 零指数幂与负指数幂 【典例2】计算20240﹣2025﹣1的结果正确的是（　　） A． B．2026 C．﹣2025 D． 【思路点拨】先根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数的减法法则计算即可． 【解析】解：20240﹣2025﹣1 ＝1﹣ ＝， 故选：D． 【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键． 【即学即练2】1.计算（﹣2024）0＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2024 【思路点拨】根据零指数幂的运算法则即可． 【解析】解：（﹣2024）0＝1． 故选：A． 【点睛】本题考查零指数幂的运算，熟练掌握零指数幂的运算法则是解题的关键． 2．（﹣8）﹣2的值为（　　） A．64 B． C．﹣64 D． 【思路点拨】根据（a≠0，p为负整数）计算即可． 【解析】解：原式＝＝． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是关键． 考点03 用科学记数法表示绝对值较小的数. 【典例3】在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025米．为了方便记录和计算，请用科学记数法表示这个数值为（　　） A．2.5×10﹣4 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣7 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】解：0.000025＝2.5×10﹣5． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【即学即练3】1．某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示为（　　） A．0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣4 C．4.8×10﹣5 D．48×10﹣6 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】解：0.000048＝4.8×10﹣5． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．一种细菌的半径是1.21×10﹣3厘米，半径用小数表示为 　0.00121　 厘米． 【思路点拨】运用科学记数法的定义求解即可． 【解析】解：1.21×10﹣3＝0.00121． 故答案为：0.00121． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a2）3＝a6 C．（2a）3＝6a3 D．a6÷a2＝a3 【思路点拨】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则逐项分析即可得解． 【解析】解：根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除的运算法则逐项分析如下： A、a3•a4＝a7，故原选项计算错误，不符合题意； B、（a2）3＝a6，故原选项计算正确，符合题意； C、（2a）3＝8a3，故原选项计算错误，不符合题意； D、a6÷a2＝a4，故原选项计算错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 2．计算a12÷a6的结果为（　　） A．a3 B．a6 C．a4 D．a2 【思路点拨】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解析】解：a12÷a6＝a6， 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．下列为负数的是（　　） A．|﹣2| B．2﹣1 C．﹣（﹣2） D．﹣2 【思路点拨】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【解析】解：A．|﹣2|＝2＞0，是正数，不符合题意； B．＞0，是正数，不符合题意； C．﹣（﹣2）＝2＞0，是正数，不符合题意； D．﹣2＜0，是负数，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 4．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a3＝a9 C．a5÷a＝a4 D．（a2）3＝a5 【思路点拨】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则，同底数幂的除法运算法则，幂的乘方法则进行计算即可． 【解析】解：A．a2+a2＝2a2，故选项A错误； B．a3•a3＝a6，故选项B错误； C．a5÷a＝a4，故选项C正确； D．（a2）3＝a6，故选项D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则，同底数幂的除法运算法则，幂的乘方法则是解题的关键． 5．下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1 【思路点拨】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【解析】解：A．a5+a5＝2a5，故本选项不合题意； B．a6×a4＝a10，故本选项不合题意； C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意； D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1，正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 6．a8÷（﹣a）2的计算结果是（　　） A．a4 B．﹣a4 C．a6 D．﹣a6 【思路点拨】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解析】解：a8÷（﹣a）2＝a8÷a2＝a6， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．常见于报端的纳米材料，多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米（nm）是一种长度的度量单位：1纳米＝0.000 000 001米，用科学记数法表示0.12纳米应为（　　） A．0.12×10﹣9米 B．0.12×10﹣8米 C．1.2×10﹣10米 D．1.2×10﹣8米 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解析】解：0.12纳米＝0.12×10﹣9米＝1.2×10﹣10米． 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 8．若数a＝1.2×10﹣6，若将a用小数表示时，则数字1前面的“0”一共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【思路点拨】先确定左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，写成a×10n的形式即可．本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法，按照左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面， 【解析】解：∵0.0000012＝a＝1.2×10﹣6， 一共有6个0， 故选：B． 【点睛】本题考查科学记数法，确定a值是解题的关键． 9．计算：（﹣y3）2÷y6＝　1　 ． 【思路点拨】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减的运算性质计算即可． 【解析】解：原式＝y6÷y6 ＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键． 10．计算：m6÷m2＝　m4　 ． 【思路点拨】运用同底数幂的除法进行计算、求解． 【解析】解：m6÷m2＝m4， 故答案为：m4． 【点睛】此题考查了同底数幂除法的运算能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算． 11．计算x9÷x6的结果为 　x3　 ． 【思路点拨】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减运算即可． 【解析】解：根据同底数幂的除法运算法则可得： x9÷x6＝x3， 故答案为：x3． 【点睛】本题考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法，底数不变，指数相减是解题的关键． 12．计算：x2•x3＝　x5　 ，（a3）2＝　a6　 ，m6÷m2＝　m4　 ． 【思路点拨】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 【解析】解：x2•x3＝x5； （a3）2＝a6， m6÷m2＝m4， 故答案为：x5，a6，m4． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和除法，以及幂的乘方，关键是掌握各计算法则． 13．﹣3﹣2＝　﹣　 ，（﹣3）﹣2＝　　 ，（﹣）﹣2＝　9　 ． 【思路点拨】利用负整数指数幂计算即可． 【解析】解：﹣3﹣2＝﹣，（﹣3）﹣2＝，（﹣）﹣2＝9， 故答案为：﹣；；9． 【点睛】本题考查负整数指数幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 14．计算（﹣3）2﹣（4﹣π）0的结果是 　8　 ． 【思路点拨】直接利用零指数幂的性质以及乘方的性质化简得出答案． 【解析】解：（﹣3）2﹣（4﹣π）0 ＝9﹣1 ＝8． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了乘方以及零指数幂，正确化简各数是解题关键． 15．计算：|﹣2|×（5﹣7）+（π﹣3）0． 【思路点拨】利用有理数的乘法和加法法则，零指数幂及绝对值计算即可． 【解析】解：原式＝2×（﹣2）+1＝﹣3． 【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 16．计算： （1）a5÷a4； （2）（xy）11÷（xy）3． 【思路点拨】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案． 【解析】解：（1）原式＝a5﹣4＝a； （2）原式＝（xy）11﹣3＝（xy）8． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题关键． 17．计算： （1）213÷27 （2）（﹣）6÷（﹣）2； （3）a11÷a5 （4）（﹣x）7÷（﹣x）； （5）62m+1÷6m 【思路点拨】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解析】解：（1）213÷27＝213﹣7＝26＝64； （2）（﹣）6÷（﹣）2＝（﹣）6﹣2＝（﹣）4； （3）a11÷a5＝a11﹣5＝a6； （4）（﹣x）7÷（﹣x）＝（﹣x）7﹣1＝x6； （5）62m+1÷6m＝62m+1﹣m＝6m+1； 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 18．计算： （1）（2b）5÷（2b）3． （2）（﹣ab）3÷（ab）2． （3）（a﹣b）5÷（a﹣b）2 （4）a2m÷am． 【思路点拨】根据同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则解答即可． 【解析】解：（1）原式＝（2b）2＝4b2； （2）原式＝（﹣a3b3）÷（a2b2）＝﹣ab； （3）原式＝（a﹣b）5﹣2＝（a﹣b）3； （4）原式＝a2m﹣m＝am． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 题组B 能力提升练 19．若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）0，则（　　） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c 【思路点拨】分别根据有理数的乘方，负整数指数幂和零指数幂计算即可得出答案． 【解析】解：∵a＝﹣22＝﹣4，b＝2﹣2＝，c＝（）0＝1， ∴a＜b＜c． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握这些运算法则是解题的关键． 20．数0.0001用科学记数法表示为1×10﹣n，当n增大1时，相当于原数（　　） A．乘10 B．除以10 C．增加10 D．减少10 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【解析】解：数0.0001用科学记数法表示为1×10﹣n，当n增大1时，相当于原数除以10． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 21．已知n﹣m＝3，则2m÷2n的值为（　　） A． B．8 C．﹣8 D． 【思路点拨】根据同底数幂的除法进行计算即可． 【解析】解：原式＝2m﹣n＝2﹣3＝． 故选：A． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法计算法则是解题的关键． 22．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝ 【思路点拨】直接利用零指数幂：a0＝1（a≠0），进而得出答案． 【解析】解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0， 解得：x≠． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了零指数幂，正确掌握零指数幂的定义是解题关键． 23．计算：x4•（﹣x）2÷x3＝ 　x3　 ． 【思路点拨】根据同底数幂的乘除法法则进行解题即可． 【解析】解：原式＝x4•x2÷x3 ＝x4+2﹣3 ＝x3． 故答案为：x3． 【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．计算下列各题： （1）x9÷x6； （2）（﹣x）7÷x3÷x2； （3）（a﹣2b）6÷（a﹣2b）3÷（a﹣2b）2． 【思路点拨】（1）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案； （2）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案； （3）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 【解析】解：（1）原式＝x9﹣6＝x3， （2）原式＝﹣x7﹣3﹣2＝﹣x2， （3）原式＝（a﹣2b）6﹣3﹣2 ＝a﹣2b． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减． 题组C 培优拔尖练 25．已知am＝2，an＝3，则a2m﹣n的值是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据同底数幂的除法运算法则的逆运算即可求解． 【解析】解：根据同底数幂的除法运算法则的逆运算可得： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算的逆运算，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键． 26．已知2a＝24，2b＝6，2c＝9，则下列结论不正确的是（　　） A．a﹣b＝2 B．2b﹣c＝2 C．b+2c＝a D．3b＝a+c 【思路点拨】逆用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，对选项逐一判断即可． 【解析】解：A．2a÷2b＝2a﹣b＝24÷6＝4＝22，则a﹣b＝2，故本选项不符合题意； B．22b÷2c＝（2b）2÷2c＝36÷9＝4＝22，则2b﹣c＝2，故本选项不符合题意； C．2b•22c＝2b•（2c）2＝6×81＝486≠24，则b+2c≠a，故本选项符合题意； D．2a×2c＝24×9＝216＝2a+b，23b＝（2b）3＝63＝216，则3b＝a+c，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，灵活运用以上知识点是解题的关键． 27．已知2m＝3，32n＝5，m，n为正整数，则22m﹣5n＝ 　　 ． 【思路点拨】逆运用同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方知识进行求解． 【解析】解：∵2m＝3，32n＝5，m，n为正整数， ∴22m﹣5n＝＝＝＝， 故答案为：． 【点睛】此题考查了同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方知识的逆运用能力，关键是能准确理解并运用以上知识． 28．若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　﹣1或2　 ． 【思路点拨】根据已知等式的特点，可分为三种情况：①x+1＝0时；②x﹣1＝1时；③x﹣1＝﹣1时；分别对上述三种情况逐一进行计算即可． 【解析】解：∵（x﹣1）x+1＝1， ∴可分如下三种情况： ①当x+1＝0，即：x＝﹣1时，x﹣1＝﹣2，此时，（﹣2）0＝1； ②当x﹣1＝1，即：x＝2时，x+1＝3，此时，13＝1； ③当x﹣1＝﹣1，即：x＝0时，x+1＝1，此时，（﹣1）1＝﹣1． 综上所述，若（x﹣1）x+1＝1，则x的值为﹣1或2． 故答案为：﹣1或2． 【点睛】本题考查的是零指数幂，熟知非零数的零次幂等于1是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$