3.6 同底数幂的除法第1课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 3.6 同底数幂的除法 第3章 整式的乘除 第1课时 教学目标 01 会进行同底数幂相除的计算 01 课堂引入 一个32GB ( 32GB = 225KB ) 的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少。若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？ 解：225 ÷ 211。 在解决实际问题时，有时需要用到同底数幂的除法。 eg：要想知道32GB的U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算225 ÷ 211。 02 知识精讲 请完成以下填空，概括出同底数幂相除的法则。 ( 1 ) 25 ÷ 23 = = 2( ) = 2( ) - ( ) ； ( 2 ) a3 ÷ a2 = = a( ) = a( ) - ( ) ( a ≠ 0 )。 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 a a a a a 1 3 2 02 知识精讲 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am ÷ an = am-n ( a ≠ 0，m，n都是正整数，且m > n )。 02 知识精讲 例1 计算： ( 1 ) a9 ÷ a3； ( 2 ) 212 ÷ 27； ( 3 ) ( -x )4 ÷ ( -x )； ( 4 ) 。 解：( 1 ) a9 ÷ a3 = a9-3 = a6； ( 2 ) 212 ÷ 27 = 212-7 = 25 = 32； ( 3 ) ( -x )4 ÷ ( -x ) = ( -x )4-1 = ( -x )3 = -x3； ( 4 ) = ( -3 )11-8 = ( -3 )3 = -27。 在没有特别说明的情况下， 除式中的字母都不使除式为零。 将-x看作整体 指数相等的同底数(不为0)的幂相除，商是多少？ 你能举个例子说明吗？ 02 知识精讲 指数相等的同底数(不为0)的幂相除，商是1，理由如下： 25 ÷ 25 = 32 ÷ 32 = 1。 同底数幂除法法则的补充： am ÷ am = 1 ( a ≠ 0，m是正整数 )。 02 知识精讲 同底数幂除法法则的注意点： ( 1 ) 底数a ≠ 0，因为0不能做除数； ( 2 ) 单独的一个字母，其指数是1，而不是0； ( 3 ) 应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式， 也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么。 02 知识精讲 例2 计算： ( 1 ) a5 ÷ a4·a2； ( 2 ) ( -x )7 ÷ x2； ( 3 ) ( ab )5 ÷ ( ab )2； ( 4 ) ( a + b )6 ÷ ( a + b )4。 解：( 1 ) a5 ÷ a4·a2 = a5-4·a2 = a3； ( 2 ) ( -x )7 ÷ x2 = ( -x )7 ÷ ( -x )2 = ( -x )7-2 = -x5； ( 3 ) ( ab )5 ÷ ( ab )2 = ( ab )5-2 = ( ab )3 = a3b3； ( 4 ) ( a + b )6 ÷ ( a + b )4 = ( a + b )6-4 = ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2。 02 知识精讲 课内练习 1.(口答)计算： ( 1 ) s7 ÷ s3； ( 2 ) x10 ÷ x8； ( 3 ) ( - t )11 ÷ ( - t )2； ( 4 ) ( ab )5 ÷ ( ab )； ( 5 ) ( -3 )6 ÷ ( -3 )2； ( 6 ) a100 ÷ a100。 解：( 1 ) s7 ÷ s3 = s7-3 = s4； ( 2 ) x10 ÷ x8 = x10-8 = x2； ( 3 ) ( -t )11 ÷ ( -t )2 = ( -t )11-2 = -t9； ( 4 ) ( ab )5 ÷ ( ab ) = ( ab )5-1 = a4b4； ( 5 ) ( -3 )6 ÷ ( -3 )2 = ( -3 )6-2 = ( -3 )4 = 81； ( 6 ) a100 ÷ a100 = 1。 02 知识精讲 课内练习 2.填空： ( 1 ) x7·( ) = x8； ( 2 ) ( )·a3 = a8； ( 3 ) b4·b3·( ) = b21； ( 4 ) c8 ÷ ( ) = c5。 解：( 1 ) x8 ÷ x7 = x8-7 = x。 ( 2 ) a8 ÷ a3 = a8-3 = a5； ( 3 ) b21 ÷ ( b4·b3 ) = b21 ÷ b7 = b21-7 = b14； ( 4 ) c8 ÷ c5 = c8-5 = c3。 02 知识精讲 课内练习 3.计算： ( 1 ) ( 7 + x )8 ÷ ( 7 + x )7； ( 2 ) ( abc )5 ÷ ( abc )3； ( 3 ) ( )7 ÷ ( - )3； ( 4 ) y10 ÷ ( y4 ÷ y2 )。 解：( 1 ) ( 7 + x )8 ÷ ( 7 + x )7 = ( 7 + x )8-7 = x + 7； ( 2 ) ( abc )5 ÷ ( abc )3 = ( abc )5-3 = a2b2c2； ( 3 ) ( )7 ÷ ( - )3 = -( )7 ÷ ( )3 = -( )7-3 = -( )4 = -； ( 4 ) y10 ÷ ( y4 ÷ y2 ) = y10 ÷ ( y4-2 ) = y10 ÷ y2 = y10-2 = y8。 02 知识精讲 课内练习 4.请解答本节节前语中提出的问题。【225 ÷ 211】 解：225 ÷ 211 = 225-11 = 214 = 16384。 02 知识精讲 同底数幂的除法的逆运算： am-n = am ÷ an ( a ≠ 0，m，n都是正整数，且m > n )。 eg：108-2 = 108 ÷ 102。 计算：( s - t )7 ÷ ( t - s )6·( s - t )。 解：( s - t )7 ÷ ( s - t )6·( s - t )。 = ( s - t )7-6+1 = ( s - t )2 = s2 - 2st + t2。 例1 03 典例精析 若2x + 3y - 4z - 1 = 0，求9x·27y ÷ 81z的值。 例2 03 典例精析 解：∵2x + 3y - 4z - 1 = 0， ∴2x + 3y - 4z = 1， 9x·27y ÷ 81z = 32x × 33y ÷ 34z = 32x+3y-4z = 31 = 3。 已知xa = 3，xb = 5，则x3a - 2b =（　　） A．52 B． C． D． 例3 03 典例精析 B 解：∵xa = 3，xb = 5， ∴x3a - 2b = x3a ÷ x2b = ( xa )3 ÷ ( xb )2 =33÷52 =。 课后总结 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am ÷ an = am-n ( a ≠ 0，m，n都是正整数，且m > n )。 同底数幂除法法则的补充： am ÷ am = 1 ( a ≠ 0，m是正整数 )。 同底数幂除法法则的注意点： ( 1 ) 底数a ≠ 0，因为0不能做除数； ( 2 ) 单独的一个字母，其指数是1，而不是0； ( 3 ) 应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式， 也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么。 同底数幂的除法的逆运算： am-n = am ÷ an ( a ≠ 0，m，n都是正整数，且m > n )。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$