高频考点11-12 相交线，平行线 与三角形相关的计算-【中考123】2025年中考数学仿真大联考高频考点小卷（吉林省专用）

高频考点11相交线、平行线 由相交线求角度(5年1考)，平行线的判定(5年1考)，由平行线求角度(5年1考) ✉易错易混练 7,把一副直角三角尺按如图方式摆放，60°角的顶点C与 45角的顶点E重合，BC边与EF边都在直线1上，若 1,(概念记忆不清)如图，下列说法中错误的是 直线MN∥AC,且MN经过点D,则∠FDN的度数为 A.∠1和∠4是内错角 B.∠4和L5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠3和∠5是同位角 1题图 C(E @中考对点练 >> 7题图 8题图 2.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD,若∠B0E= 8.(融入实际情境)一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而 30°，则∠AOD的度数为 过，第一次拐弯∠B的度数为150°，第二次拐弯∠C的 A.100°B.1109 C.120 D.130 度数为110°，到了点D后需要继续拐弯，拐弯后与第 一次拐弯之前的道路平行，则∠D的度数为 D ®考法创新练 >5 9.(关注证明过程)如图，AB∥CD,∠BAE=∠DCE= D 45°，求∠E的度数，下面为解答过程： 2题图 3题图 入45 B 解：AB∥CD, 3.如图，AB∥CD,射线CF交AB于点E,若∠AEF= E ∠1+45°+∠2+45°=①，（依据②） 135°，则∠ECD= ( 2 ∠1+∠2=③.LE=④ A.35°B.45° C.55 D.65 D 9题图 4.如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N, 则下列说法正确的是 MP平分∠AMN交CD于点P,若∠1=145°，则∠2的 A.①是90° 度数为 B.②是同旁内角互补，两直线平行 A.65° B.68 C.70 D.75 C.③是180° 1 D.④是90 10.(实践操作)如图①，∠1=55°，将矩形纸片沿虚线第 一次折叠得到图②，再沿图②中的虚线进行第二次折 2 D 叠得到图③（点O在MWN上），则∠2的度数为 4题图 5题图 5.如图，给出下列条件：①∠CAD=∠ACB;②∠CAB= ∠ACD:③AD∥BE,且∠D=∠B,其中能推出AB∥DC 的条件个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 61 6.如图，AB∥CD,BE⊥AC于点E.若∠C=132°，则 10题图① 10题图② 10题图③ 11.（学科融合)如图，阳光与 ∠ABE的度数为」 水平面成30°角，若要用平 30.0 面镜使阳光竖直射入井中 (物理学中，反射角=入射 法线 角)，则阳光与平面镜的夹 角（∠1）为 11题图 6题图 16 高频考点12与三角形相关的计算 与特殊三角形相关的计算（必考），与特殊三角形相关的动点问题(5年3考) 易错易混练 5.(2023,第14题，考法对点)如图，在Rt△BAC中，∠A =90°，D,E分别为边AB,AC上的一点，当AD=8,AE 1.(忽略三角形三边关系这一隐含条件)已知某等腰三 =6时，将△DAE沿折痕DE翻折后，点A恰好落在边 角形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长是 BC的中点A'处，则BC的长是 A.4 B.9 C.4或9 D.13 2.(考虑情况不周)如图，在平面直角坐标系中，点 A(-2,0),B(2,0),点C从点0出发，沿直线y=3x 在第一象限运动.当△ABC是直角三角形时，点C的 坐标为 E 5题图 6题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=23, E为BC的中点，D为AB上一点，且∠BED=30°.将 △BED绕点E顺时针旋转，得到△B'ED',连接CD'. 2题图 当点B落在△ABC的中位线上时，D'C的值为 ⊙中考对点练 3.(2023,第11题，考法对点)如图，在等腰三角形ABC 愈考法创新练 中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB 7.（条件开放性)如图，括号内可填： (填一个条 于点B和点D,再分别以点B,D为圆心，大于BD长 件即可) 条件： A 为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于点 AB=AC 条件() E.若AC=8,BE=2,则BC的长度是 ( ) 等腰 等边 三角形 三角形 三角形 A.6 B.43 C.23 D.42 C B C B 7题图 8.（多解题：双重存在性)如图，在R△ABC中，∠C= 90°，AC=3,BC=4,P,Q分别为边BC,AB上的动点， 若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形， 则AQ的长为 3题图 4题图 4.如图，在△ABC中，AB=AC=25cm,BC=14cm,D是 BC的中点，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC 向终点C运动（点P不与点A,C重合），设运动时间为 8题图 9题图 ts,当BP的垂直平分线恰好经过点D时，t的值为 9.(最值问题)如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为 ( 4,点D,E分别为边AB,AC上的动点，且AE=BD,则 A.21 B527 C.106 D. CD+BE的最小值为 25 5 2 17②n的值为6或8. y=-2x2+x+4,【解析】对于 ,令y=0,解得x?=-2,x?=4,∴C(-2,0).当t=0时，易知翻折后得 y=2x2-x-4.到的图形所在的抛物线的解析式为： .设直线L的解析式为y=-x+d.当直线l与 “M”形图案恰有3个公共点时，分两种情况讨论：a.当直线l过点C时，将C(-2,0)代入y=-x+ 2x2-x-4=-x+d,整理，得d,得d=-2,∴n=4-(-2)=6;b.当直线l不经过点C时，令 =4+d,易知该方程有两个相等的实数根，∴4+d=0,解得d=-4,∴n=4-(-4)=8.综上可知， n的值为6或8. 高频考点11 相交线、平行线 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.42°7.15°8.140°9.D 10.35°11.30 高频考点12 与三角形相关的计算 96 6.7或7-2√3 7.∠A=60°(答案不唯一)1.B 2.(1,√3)或(2,2√3)3.D 4.B 5. 5 8.5或号9.4√5 高频考点13 全等三角形与相似三角形 (9,0)1.A 2.3:5 3.B 4.B 5.5.5 6.(2,0)或 7.证明：∵AB//DE,∴∠B=∠EDF. 在△ABC和△FDE中， ∴△ABC≌△FDE(ASA), ∴BC=DE. 8.(1)证明：∵AB//CD,∴∠ABD=∠EDC. 在△ABD和△EDC中， ∴△ABD≌△EDC(AAS). (2)解：由(1)得△ABD≌△EDC, ∴AB=DE=2,BD=CD, ∴CD=BD=DE+BE=2+3=5. 9.(1)解：0<AP<3 (2)证明：∵BE⊥CD,∠E=∠A=60°,∴∠DMP=∠EMC=90°-60°=30°. 又∵∠D=180°-∠A=120°, ∴∠DPM=180°-120°-30°=30°=∠DMP, ∴DP=DM. 又∵AD=CD,∴AP=CM. 又∵EP=AP,∴EP=CM. 又∵∠C=∠E=60°,BE=BA=BC, ∴△BCM≌△BEP. 参考答案 第39页(共47页)