高频考点10 二次函数-【中考123】2025年中考数学仿真大联考高频考点小卷（吉林省专用）

12.解：(1)48 (2)画图如答图所示. I/A 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 可246810121416 18 R/Ω 12题答图 I= (3)当I=8时，R=6;当I=15时，R=3.2. 故可变电阻的阻值应控制在不低于3.2Ω且不高于6Ω范围内. 高频考点10 二次函数 1.直线x=-32.k≤4且k≠0 3.y=x2-8x+17(写成“y=(x-4)2+1”也可) 4.0 5.D 6.D 7.C 8.A 9.6或-3 10.解：(1)∵直线l平分线段AB,∴直线l是抛物线的对称轴， 2×(-1)=m,解得m=-1, ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3, 将x=-1代入，得y=4, ∴点D的坐标为(-1,4). (2)∵点D到x轴的距离为2,∴n=2或n=-2. 将(m,2)代入y=-x2+(m-1)x+3,得2=-m2+(m-1)m+3,解得m=1; 将(m,-2)代入y=-x2+(m-1)x+3,得-2=-m2+(m-1)m+3,解得m=5. 故抛物线的解析式为y=-x2+3或y=-x2+4x+3. (3)m的取值范围为-1≤m≤3. 【解析】将D(m,n)代入y=-x2+(m-1)x+3,得n=3-m.∵n≥0,∴3-m≥0,解得m≤3. ∵-1<0,∴.抛物线G的开口向下，∴在对称轴右侧，y随x的增大而减小.对于抛物线G上的点 m1≤m,D(m,n)与P(xo,yo),当x?≥m时，均有y?≤n,故 ,解得m≥-1.综上所述，m的取值范围 为-1≤m≤3. 11.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点(0,-4),其对称轴是直线x=1, e=-4,解得 ∴该抛物线的函数解析式为y=x2-2x-4. 参考答案 第37页(共47页) (2)∵点A在这个抛物线上，其横坐标为m,∴A(m,m2-2m-4). ∵点A,B重合，点B(m,2-m), ∴m2-2m-4=2-m,解得m=3或m=-2. (3)∵y=x2-2x-4=(x-1)2-5, ∴抛物线的顶点坐标为(1,-5). ∵抛物线的开口方向向上， ∴抛物线的最低点为(1,-5). ∵点A在这个抛物线上， ∴抛物线的最低点可能在BC,AD边上.BC,AD . ①抛物线的最低点在AD边上时，抛物线的最低点与点A重合，如答图①所示， ∴A(1,-5),∴m=1,∴C(0,1),D(0,-5), ∴点C,D均在y轴上，∴该矩形与抛物线交点即为抛物线与y轴的交点. 令x=0,则y=-4,∴抛物线与y轴交于点(0,-4), ∴该矩形与抛物线交点的纵坐标为-4, ∴h=-4-(-5)=-4+5=1; ②抛物线的最低点在BC边上时，如答图②所示， ∴2-m=-5,∴m=7, ∴A(7,31),B(7,-5),C(-6,-5),D(-6,31), ∴h=31-(-5)=36. 综上所述，h的值为1或36. 12.解：(1)对于y=-x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=4, ∴A(4,0),B(0,4). y=-2x2+bx+c∵抛物线1 过点B(0,4),∴c=4. 将A(4,0)代入y=-22+bx+4,得b=1, y=-2x2+x+4.∴抛物线的解析式为： y=-22+x+4=-(x-1)2+2, D(1,2) (2)①依题意，设点E的坐标为(1,ye), 2-t=t-yg,:y=2t-2∵点D,E关于直线y=t对称，∴ 对于y=-x+4,当x=1时，y=3, '=15;,21-2=3,解得1∴当点E落在AB上时， t=4,,2t-2=0,解得当点E落在AC上时， .4≤t≤45∴当点E落在△ABC内部(含边界)时， 参考答案 第38页(共47页) y? BC o D A 11题答图① yAD_ A 0 C B 11题答图② ②n的值为6或8. y=-2x2+x+4,【解析】对于 ,令y=0,解得x?=-2,x?=4,∴C(-2,0).当t=0时，易知翻折后得 y=2x2-x-4.到的图形所在的抛物线的解析式为： .设直线L的解析式为y=-x+d.当直线l与 “M”形图案恰有3个公共点时，分两种情况讨论：a.当直线l过点C时，将C(-2,0)代入y=-x+ 2x2-x-4=-x+d,整理，得d,得d=-2,∴n=4-(-2)=6;b.当直线l不经过点C时，令 =4+d,易知该方程有两个相等的实数根，∴4+d=0,解得d=-4,∴n=4-(-4)=8.综上可知， n的值为6或8. 高频考点11 相交线、平行线 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.42°7.15°8.140°9.D 10.35°11.30 高频考点12 与三角形相关的计算 96 6.7或7-2√3 7.∠A=60°(答案不唯一)1.B 2.(1,√3)或(2,2√3)3.D 4.B 5. 5 8.5或号9.4√5 高频考点13 全等三角形与相似三角形 (9,0)1.A 2.3:5 3.B 4.B 5.5.5 6.(2,0)或 7.证明：∵AB//DE,∴∠B=∠EDF. 在△ABC和△FDE中， ∴△ABC≌△FDE(ASA), ∴BC=DE. 8.(1)证明：∵AB//CD,∴∠ABD=∠EDC. 在△ABD和△EDC中， ∴△ABD≌△EDC(AAS). (2)解：由(1)得△ABD≌△EDC, ∴AB=DE=2,BD=CD, ∴CD=BD=DE+BE=2+3=5. 9.(1)解：0<AP<3 (2)证明：∵BE⊥CD,∠E=∠A=60°,∴∠DMP=∠EMC=90°-60°=30°. 又∵∠D=180°-∠A=120°, ∴∠DPM=180°-120°-30°=30°=∠DMP, ∴DP=DM. 又∵AD=CD,∴AP=CM. 又∵EP=AP,∴EP=CM. 又∵∠C=∠E=60°,BE=BA=BC, ∴△BCM≌△BEP. 参考答案 第39页(共47页) 高频考点10 二次函数 二次函数解析式的确定(5年4考),二次函数的图象与性质(必考). 二次函数与方程的综合(5年1考).二次函数与几何图形的综合(5年3考 易错易混练 8.二次函数y=ax②}+bx+c的部分图象如图所示,其对称 1.(弄错抛物线的对称轴)抛物线v=2(x+3)-1的对 称轴是 有下列结论:①abc>0:②a=b:③2a+c=0:④关于 2.(忽略二次函数的二次项系数不为0的条件)若抛物 的一元二次方程ax}+bx+c-1=0无实数根.其中正 . 线y=bx2}-x+1与x轴有交点,则k的取值范围 确结论的序号是 ) 3.(混淆抛物线的平移规律与点的平移规律)将抛物线) =-2x向右平移3个单位长度,再向上平移2个单 位长度,所得到的抛物线的解析式为 4.(求二次函数的最值时,忽略自变量的取值范围)已知 8题图 A.①③ B.②④ C.③④ 二次函数v=x-4x+3.当3<x<5时,v的最小值 D.②③ 9.(最值问题)已知抛物线y=ax2-4ax+2a,若当0<x ①中考对点练 <5时,v的最大值是6,则a的值为 - 10.已知抛物线G:v=-x2+(m-1)x+3(m为常数)与 5.关于抛物线y=2x2-4x+1.下列说法中错误的是 x轴交于点A.B.与直线l:x=m交于点D(m.n) ( __ (1)若直线/平分线段AB,求点D的坐标 A.抛物线开口向上 (2)若点D到x轴的距离为2,求抛物线的解析式; B.抛物线的对称轴是直线x三1 (3)若n>0,且对于抛物线G上的一点P(x,y),当 C.抛物线的顶点坐标为(1,-1) xm时,均有y三n,请直接写出m的取值 D.当x>1时,v随x的增大而减小 范围. 6.(新情境)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y= 3(x-2)+1.若将x轴向上平移2个单位长度,将 y轴向右平移1个单位长度,则该抛物线在新的平面 直角坐标系中的函数解析式为 A.v=3(x-3)2+3 B.y=3(x-3)2-1 C.y=3(x-1)②+3 D.y=3(x-1)?-1 7.已知二次函数y=-x*-2x+3的图象经过点A(x, y).B(x,y),C(x,y).若-3<x<-2.-1<x<0. x.>1.则v,v,v:之间的大小关系是 ) A.y.<y2y B.y2<y<y1 C.y<y.y2 D.y2y.<y3 -14- 11.(2023,第26题,题型对点)如图,在平面直角坐标系 考法创新练 中,抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)经过点 12.(新考法)如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交 (0.-4),其对称轴是直线x=1.点A在这个抛物线 于点A.B,抛物线y=- 上.其横坐标为m,点B.C的坐标分别为(m.2-m). (1-m.2-m),点D在坐标平面内,以A.B.C.D为 与x轴交干另一点C.已知抛物线的项点为D 顶点构造矩形ABCD (1)求抛物线的解析式及点D的坐标; (1)求该抛物线的函数解析式: (2)已知直线y=1在点D下方,将抛物线在直线y= (2)当点A,B重合时,求m的值; 上方的部分沿直线y=t翻折,点D落在点E处. (3)当抛物线的最低点在矩形ABCD的边上时,设该 抛物线剩余部分与翻折后得到的图形组成“M" 矩形与抛物线交点的纵坐标和抛物线最低点的 形图案. 纵坐标之差为h(h>0),求的值 ①当点E落在△ABC内部(含边界)时,求:的取 值范围; ②当(三0时,将直线AB向下平移n个单位长度 得到直线1.当直线/与“M”形图案恰有3个公 共点时,请直接写出n的值 11题图 12题图