高频考点7-8 平面直角坐标系中点的坐标 一次函数-【中考123】2025年中考数学仿真大联考高频考点小卷（吉林省专用）

(2)由题意知x?+x?=-=2(m-1),x;x?==m2 +=-2,=-2, m=-1+5,m=-1-52m-2=-2,即 化简，得m2+m-1=0,解得7 m<贵，m=-1-5 9.B 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 11.解：(1)(20+2x) (2)由题意得(90-x-50)(20+2x)=1200, 解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 高频考点6 一元一次不等式(组) 1.B 2.3 3.B 4.D 5.x>-36.0,1 7.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， a--10?-(1-20?=17, {v=26解得由题意，得 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元. (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120 000,解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 8.3(答案不唯一，满足a≥3即可)9.30 10.-1 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 1.A 2.D 3.A 4.(5,-号)5.(,长)6.-257.102√3 高频考点8 一次函数 1.A 2.k≥2或k≤-23.A 4.B 5.B 6.C 7.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)8.3(答案不唯一，满足a>2即可) 9.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， 6=-2,{b=-2,得 '解得 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), S△A?c=2,2×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴C(3,4). (3)0<x<1. 参考答案 第33页(共47页) 10.解：(1)由题意可得，小王的骑车速度是(27-9)÷(2-1)=18(千米/时), ∴点C的横坐标为1-9÷18=0.5. (2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b(k≠0), ∵A(0.5,9),B(2.5,27), {2.5k+b=2;,解得{6=4.5, ∴线段AB对应的函数解析式为y=9x+4.5(0.5≤x≤2.5). (3)当x=2时，y=9×2+4.5=22.5, ∴此时小李与乙地的距离为27-22.5=4.5(千米). 答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米. 11.解：(1)设甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=kx(k≠0), 将(6,360)代入y=kx,得360=6k,解得k=60, ∴甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间x(时)的函数关系式为y=60x. (2)乙生产线更换新设备前的生产效率为100÷2=50(件/时), ∴乙生产线更换新设备后的生产效率为50×2=100(件/时). 根据题意，得a-100=100×(4.8-2.8),解得a=300, ∴题图中a的值为300. 100-3时).(3)设甲生产线生产t小时，则乙生产线生产 t≤3,30t+80×3I≤520,解得根据题意，得3 3,.60=60×39=400.∴t的最大值为 答：这批运动套装最多是400套. 12.D 13.B y=3x,得3=3a14.(1)解：将A(a,3)代入 ,解得a=4,∴A(4,3). 将A(4,3),B(0,-5)分别代入y=kx+b, {6=+-53, {b=-5,得{ '解得 故直线l?的解析式为y=2x-5. (2)①解：作图如答图所示. ②证明：∵OA=√32+42=5,∴OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA. 由轴对称的性质，得∠OAB=∠CAB, ∴∠OBA=∠CAB,∴AC//OB l?y lA 0 x C B 15.解：(1)设m=kV+b(k≠0),将(20,168),(120,258)分别代入， 14题答图 {b=150,{20+b=258,得 解得 故m=0.9V+150. (2)对于m=0.9V+150,当V=0时，m=150, 故空烧杯的质量为150g. 易知当V=20时，m=168,所以此时液体的质量为168-150=18(g),18÷20=0.9(g/cm3), 所以液体的密度为0.9g/cm3. (3)对于m=0.9V+150,当m=204时，V=60,即此时液体体积为60cm3. 参考答案 第34页(共47页) 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 图形与坐标(5年3考) 2中考对点练 4.(图形折叠求坐标)如图,在平面直角坐标系中,矩形 A0CD的顶点A.C在坐标轴上,将该矩形沿0D翻折 1.(图形平移求坐标)如图,在平面直角坐标系中,等边 点A的对应点为E.DE交x轴于点F.已知OA=4.0C 三角形0AB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象 =8.则点E的坐标为 限内,将△0AB沿直线0A平移至△0AB的位置,此 *7 ( 时点A的横坐标为3.则点B的坐标头 ) A.(42/3) B.(3,3) C.(4,3) D.(3,2) #### 4题图 5题图 5.(2021.第12题,考法对点)如图,在平面直角坐标系 xOy中,△A0B的直角边0A在y轴上,乙0AB=90 AB=3.0A=4.将Rt△A0B绕点0顺时针旋转45*得 到Rt△COD.点A的对应点为点C.则点B的对应点D 1题图 2题图 的坐标为 2.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的高线 考法创新练 AD在v轴上,且原点0为AD的中点,AD=2/3.将 6.(结合尺规作图)如图,在平面直角坐标系中,□ABCD AABC绕点0顺时针旋转,每次旋转90*.则第162次 的顶点A在y轴上,顶点B,C在x轴上,顶点D的坐 旋转结束时,点C的对应点C的坐标为 C ) 标为(7.24).CD=5.以点A为圆心,AB的长为半径作 A.(3,-3) B.(2,-2) 狐,交AD于点E,再分别以点B,E为圆心,大于BE C.(-3,2) D.(-2,3) 的长为半径作孤,两孤交于点F,作射线AF交DC的 3.(2024,第5题,考法对点)如图,□0ABC的顶点0(0 延长线于点G.则点G的纵坐标为 0).A(3.6),点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴 于点D.将△0DA绕点O顺时针旋转得到△ODA',当 点D的对应点D落在0A上时,0A的延长线恰好经过 点B,则点B的横坐标为 ( 6题图 7题图 7. 如图,△OAB,△B.A.B,△B,AB,△B、AB,.., △B.A.B.均是边长为23的等边三角形,边0A在 of y轴上,点BBB、.B...B.,B.都在经过原点0 3题图 的直线!上,点A,A,A...,A.都在直线1的上方,则 B.9 C.3/5 D.35+1 点A的纵坐标为 A.8 高频考点8 一次函数 一次函数解析式的确定(必考),一次函数的图象与性质(必考).实际应用(必考) 易错易混练 6.(图象与系数的关系)如图,在同一平面直角坐标系 . 1.(忽略隐含条件)已知一次函数y=(m+1)x+m{}-1 中,一次函数y=h,x+b,与y=h、x+b,的图象分别为 直线1.和直线4,下列结论正确的是 - 的图象经过原点,则m的值为 ) A.1 B.-1 C.1 D.0 2.(考虑情况不全面)如图,已知点A(-1.1).B(3.3). 若直线y=k-k与线段AB有交点,则k的取值范围 6题图 A.k+h>0 B..<0 C.b.+>0 D.b..b>0 7.(开放性)写出一个过点(1.0)且v随x增大而减小的 一次函数解析式: 2题图 8.(开放性)点A(x,y),B(x,y)在一次函数y=(a- ②中考对点练 2)x+1的图象上,当x>x,时,y>v.则a的值可以 3.(增减性)已知点(-2,y),(-1,y),(1,y)都在直 是___.(写出一个即可) 线y=-5x+b上,则y,y,y:的大小关系是( ) 9.如图.已知直线y=x+b与x轴交于点A(1.0),与 A.y<y2<y B.y.y<y y轴交于点B(0.-2). C.yr.<y D.y<y<y2 (1)求直线AB的解析式 4.(判断函数图象)一次函数y=mx一m的图象可能是 (2)若直线AB上的点C在第一象限,且Soc=2,求 点C的坐标; #### (3)根据图象直接写出:当x取何值时,-2<y<0 ## D 5.(与方程(组)、不等式的关系)如图是函数v.三+b 与y。=mx+n的图象,下列结论正确的是 _” y y,=mx+n y=kx+b 9题图 5题图 A.关于x的方程x+b-mx-n=0的解为x=4 [x=y-b, '的解为 [x=3, B.关于x的方程组 1mx+n=y y-4 C.关于x的不等式mx+n<kx+b的解集为x<3 D.当x<4时,y>y 10.(行程问题)小李、小王分别从甲地出发,骑自行车沿 11.(2023,第23题,考查类型对点)某服装厂有甲、乙两 同一条路到乙地参加公益活动.如图,折线0AB和线 条生产线,生产一款由上衣和裤子配套的运动套装。 段CD分别表示小李、小王离甲地的距离v(单位:千 甲生产线专门生产套装的上衣,乙生产线专门生产套 米)与时间x(单位:时)之间的函数关系,根据图中提 装的裤子,某天两条生产线同时开始生产,乙生产线 供的信息,解答下列问题: 在生产中停产一段时间更换了新设备,更换新设备 (1)求小王的骑车速度和点C的横坐标 后,生产效率是更换前的2倍,甲、乙生产线各自生产 (2)求线段AB对应的函数解析式 的服装数量v(件)与生产时间x(时)的函数关系如 (3)当小王到达乙地时,小李距乙地还有多远 图所示 D.B (1)求甲生产线生产的套装上衣y(件)与工作时间 1......... x(时)的函数关系式; (2)求图中a的值; (3)乙生产线使用更换的新设备后,在生产过程中. C1 22.5时 10题图 甲、乙两条生产线每小时的损耗成本分别是 30元和80元,若生产一批上衣和裤子成套的运 动套装的总损耗成本不超过520元,则这批运动 套装最多是多少套? 30... 件 100- 22.8 4.8 6 x/时 11题图 考法创新练 15.(学科融合)在测量液体密度的实验中,小华同学测 得液体和烧杯的总质量m(g)与液体体积V(cm)之 12.(新考法)已知点A(k.6)在如图所示的一次函数图 间的关系如图所示.(提示:液体的质量三液体的密 象上,则关于x的一次函数y三k+b的图象不可 度x液体的体积) 能是 ###### (1)求m关于V的函数解析式 (2)求空烧杯的质量及液体的密度; (3)当液体和烧杯的总质量为204g时,求液体的 C B 体积. 12题图 13.(与几何图形结合)九(1)班同学参加学校组织的劳 ,mg 动实践活动,在老师的指导下,要用18m长的篱色围 168 一个如图所示的长方形花园ABCD,花园的一边利用足 够长的墙.设边BC的长为xm,边AB的长为ym(x) ( y),则y与x之间的函数关系式为 0 20 40 60 80100120 Vem3 A.y=-2x+18(0<x<18) 墙 15题图 B.y--1+9(6<x<18) C.y=- xm 13题图 D.y三= 14.(结合尺规作图和证明考查)如图,在平面直角坐标 于点A(a.3).直线1.与v轴交于点B(0.-5) (1)求直线1.的解析式; (2)①请用无刻度的直尺和圆规作出△OAB关于直 线1.的对称图形,点0的对应点为C ②求证:AC/OB 14题图 -10-