高频考点5-6 一元二次方 一元一次不等式(组)-【中考123】2025年中考数学仿真大联考高频考点小卷（吉林省专用）

高频考点5 5 一元二次方程 解法(必考).根的判别式(5年4考) 易错易混练 8.已知关于x的一元二次方程x-2(m-1)x+m}=0 5. (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; 1.(忽视隐含条件)已知关于;的一元二次方程(m+ 1)-x+m}=0有一根为1.则m的值为 (2)若x,x是方程的两个不相等的实数根,且1.1 ×x2 B.-1或0 C.0 A.-1 D.1 =-2,求m的值 2.(忽视题干信息)如图,用30m的篱靠墙围成一个 100m}的矩形养鸡场.已知墙长18m.则该养鸡场中 垂直于墙的边长为 A.5m B.10m C.5m或10m 2题图 D.6m 2中考对点练 考法创新练 3.(2024,第4题,考点对点)下列一元二次方程有两个 9.(新定义)对于实数a.b.定义新运算:a※b=a2-ab. 相等的实数根的是 ( ) 若关于x的方程x※3=m有两个不相等的实数根,则 A.2-x-2=0 B.2-2x=0 m的取值范围是 ( ) C.2-2x+1=0 D.2+x+5=0 B.m>- o 4.若方程x2-3x+n=0没有实数根,则n的值可以是 .n且n_0 # ) A.4 C.2 D.1 10.(开放性)若关于x的一元二次方程(m-5)x-4x- 5.若一元二次方程x2+x=2的两个根分别为x.和x2, 2=0有实数根,则m的值可以是_. 则的值为 __ ) 11.(销售问题)某服装店在销售中发现:进价为每件 50元、售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售 B.-C.-3D.# 出20件,为了减少库存,该服装店决定采取适当的降 价措施,经市场调查发现:这种品牌的服装每降价 6.设x,x是一元二次方程x*-3x-2=0的两个实数 1元,那么平均每天就可多售出2件,设这种品牌的 根,则x}+3x.x2+x的值为_. 服装降价x元 7.解方程: (1)该品牌服装平均每天可售出 (1)2x3-5x-3-0: 件(用含x的代数式表示); (2)当:为何值时,销售这种服装平均每天恰好盈利 1200元且能尽快减少库存 (2)(3x-5)*=15-9x 高频考点6 一元一次不等式(组) 列一元一次不等式(组)(5年1考).解法及解集表示(5年4考) 1易错易混练 (2)该农户今年这一季稻花鱼每亩产量为100千克. 稻谷每亩产量为700千克,稻谷售价为每千克3元 1.(不等式的性质记忆不清)若m>n.则下列各式中正 若今年这一季鱼稻混作的总利润不少于12万元 确的是 C ) 求今年这一季稻谷种植成本最多每亩多少元 A.m-2<n-2 B. -3m<-3n C.4m<4n D.1-m>1-n 2.(去分母时,漏乘常数项)不等式x-1+5>-x的负整 数解有_个. 中考对点练 x+1>2x-1. 3.(2024,第9题,考点对点)不等式组 的 解集在数轴上表示正确的是 __ -3-2-10123 -3-2-101 A B -3-2-10123 -3-2-10123 D 4.若关于x的一元一次不等式组 [x-m>0. '无解,则m l2x+1<3 2考法创新练 的取值范围是 C ) C.m>1 D.m>1 A.m<1 B.m<1 [x-2>0, 8.(开放性)若关于x的不等式组 有整数解, 5.(2023,第8题,考点对点)9>-3x的解集 lx-a0 为__ 则a的值可以是 x-7<5x+9 9.(学科融合)将浓度为20%的NaCl溶液加入到浓度为 6.不等式组75 的非负整数解为 10%、质量为20g的NaCl溶液中,若要使蒸后得到 14 的NaCl固体不少于8g(假设蒸过程中NaCl无损 7.产业振兴是乡村振兴的基础,为了提高农田利用效益 耗),则至少要加人g浓度为20%的NaC 某地采用鱼稻混作模式.某农户有农田40亩(注:1亩 溶液. ~666.7平方米),去年开始实施鱼稻混作,去年出售 10.(新考法)对于三个实数a.b.c.定义Fla.b=^}- 稻花鱼每千克获得的利润为18元(利润=售价-养殖 b,定义maxa,b,c为a,b,c中最大的数,例如: 成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年 $F 1 2 =1-2=1-4=-3,maxm1.2,-1=2 每千克稻花鱼的养殖成本下降20%,同时售价下降 max 2,1,1l=2.若F|a-2,-3<maxa},a+1 10%,出售稻花鱼每千克获得的利润为17元 -3,则负整数a的值是 (1)分别求去年每千克稻花鱼的养殖成本与售价6.B 高频考点4 分式方程及其应用 1.B 2.C 3.D 4.解：(1)方程两边同乘3(5-3x),得-3(x-3)+6(5-3x)=4, x=3解这个方程，得： x=3检验：当 时，3(5-3x)=0, x=3故 是增根，原分式方程无解. (2)方程两边同乘x(x+3),得x2-3(x+3)=x(x+3), x=-2解这个方程，得： 检验：当x=-2时，x(x+3)≠0. x=-2故原分式方程的解为 5.解：设B型机器每小时加工x个螺丝钉，则A型机器每小时加工(x+20)个螺丝钉. x?+20=0依题意可得- ,解得x=60, 经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意，则x+20=80. 答：B型机器每小时加工60个螺丝钉，A型机器每小时加工80个螺丝钉. 6.解：设原来每天修建道路x米，则采用新的修建技术后每天修建道路2x米. 600+5400-600=15,,解得x=200,根据题意，得 经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意. 答：原来每天修建道路200米. 7.C 8.解：(1)一 2x+2-(x-3)=6x 等式的基本性质2 (2)检验 (3)方程两边同乘(2x+2),得2x+2-(x-3)=6x,解得x=1. 检验：当x=1时，2x+2≠0, 故原分式方程的解为x=1. 高频考点5 一元二次方程 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.7 7.解:(1)a=2.b=-5,c=-3,△=b2-4ac=(-5)2-4×2×(-3)=49, ∴x=52×249=547,:x?=3,x?=-2 (2)原方程可化为(3x-5)2+3(3x-5)=0,因式分解，得(3x-5)(3x-2)=0, ∴3x-5=0或3x-2=0,∴.x?=3,x?=3 m<28.解：(1)由题意可知△=b2-4ac=[-2(m-1)]2-4m2>0,化简，得-8m+4>0,解得 参考答案 第32页(共47页) (2)由题意知x?+x?=-=2(m-1),x;x?==m2 +=-2,=-2, m=-1+5,m=-1-52m-2=-2,即 化简，得m2+m-1=0,解得7 m<贵，m=-1-5 9.B 10.4(答案不唯一，满足m≥3且m≠5即可) 11.解：(1)(20+2x) (2)由题意得(90-x-50)(20+2x)=1200, 解得x?=20,x?=10, 为了尽快减少库存，应取x=20. 答：当x为20时，销售这种服装平均每天恰好盈利1200元且能尽快减少库存. 高频考点6 一元一次不等式(组) 1.B 2.3 3.B 4.D 5.x>-36.0,1 7.解：(1)设去年每千克稻花鱼的养殖成本为x元，售价为y元， a--10?-(1-20?=17, {v=26解得由题意，得 答：去年每千克稻花鱼的养殖成本为8元，售价为26元. (2)设今年这一季稻谷种植成本为z元/亩， 由题意，得40×100×17+40×3×700-40z≥120 000,解得z≤800. 答：今年这一季稻谷种植成本最多每亩800元. 8.3(答案不唯一，满足a≥3即可)9.30 10.-1 高频考点7 平面直角坐标系中点的坐标 1.A 2.D 3.A 4.(5,-号)5.(,长)6.-257.102√3 高频考点8 一次函数 1.A 2.k≥2或k≤-23.A 4.B 5.B 6.C 7.y=-x+1(答案不唯一，满足y=kx-k,且k<0即可)8.3(答案不唯一，满足a>2即可) 9.解：(1)将A(1,0),B(0,-2)分别代入y=kx+b中， 6=-2,{b=-2,得 '解得 故直线AB的解析式为y=2x-2. (2)设点C的纵坐标为m(m>0), S△A?c=2,2×1×m=2,解得m=4. 将y=4代入y=2x-2,得4=2x-2,解得x=3, ∴C(3,4). (3)0<x<1. 参考答案 第33页(共47页)