高频考点1-2 实数及相关运算、科学记数法 整式和因式分解、分式的运算-【中考123】2025年中考数学仿真大联考高频考点小卷（吉林省专用）

高 频 考 点 高频考点1 实数及相关运算、科学记数法 1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.A 8.D 9.B 10.-25 11.解：原式=2√3+2-√3-1=√3+1. 14.2≤x<112.B 13.8 1 高频考点2 整式和因式分解、分式的运算 1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.a+1 7.11或-13 8.解：原式=-2÷(2-2-x-2)=x-2-x-2-x-3.(x+3)(2-3)=x+3 当x=/5-3时，原式=5-3+3方=5 9.解：原式=a2+2ab+b2+4a2-b2-2ab+b2=5a2+b2. ∵a,b满足a2+2a+1+1+2bl=0,∴(a+1)2+11+2bl=0, ∴a+1=0,1+2b=0,:a=-1,b=-2 当a=-1,b=-2时，原式=5×(-1)2+(-÷)=5+4=2 10.B 11.4a 12.解：(1)甲(乙) (2)②(③)第二个分式的分母乘(x+3),分子没有乘(分式的分母漏掉) (3)x?9--3=(x+3)(x-3)-x-3=(x+3)(+-3)=(x+3)(x-3)=x+3)(x-3)=-x+3 高频考点3一次方程(组)及其应用 1.C 2.A 3.B 4.解：(1)去分母，得12x-3(3x-1)=36-2(x+4). 去括号，得12x-9x+3=36-2x-8. 移项，合并同类项，得5x=25. 系数化为1,得x=5. (2){2+5y-=,2 ①×2-②,得y=-5,③ 将③代入①,得x-15=1,解得x=16, {=-5所以该方程组的解为 5.解：设这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为x度，谷时的充电量为y度， y=130{0.5x+0.3)=64,根据题意，得 解得{ 答：这个月李老师的电动汽车峰时的充电量为50度，谷时的充电量为130度. 参考答案 第31页(共47页) 高频考点1实数及相关运算、科学记数法 实数的相关概念(5年4考)，实数的大小比较(5年1考)， 实数的运算(5年4考)，科学记数法(5年3考) ✉易错易混练 8.下列实数运算正确的是 ( 1.(弄不清无理数定义)有下列儿个数：0.12， A.1-21=-2 B.v3c0s30°=月 2.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”)， c(-2)=号 D.-4=-2 万7,2m,号V厄，其中无理数的个数为 9.(2024,第2题，考点对点)2024年6月6日，嫦娥六号 A.1 B.2 C.3 D.4 在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成 2.(根式运算法则混乱)下列各式中，化简正确的是 月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表 示为 A.√(-3)2=-3 B.(-√5)2=-9 A.3.84×10 B.3.84×10 C.3.84×10° D.38.4×103 C.(/-3)3=-3 D./64=8 3.(数字转化过程出错)为助力数字经济发展，北京积极 10计算：(m-3°-(-1)+(-)： 推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中 11.计算：√12+lW3-21-an45. 心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10” Fops(F门ops是计算机系统算力的一种度量单位)，整 体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调 试的设备的算力的5倍，达到mF1ops,则m的值为 A.8×1016B.2×107C.5×107 D.2×108 ©考法创新练 ⊙中考对点练 12.(数轴与刻度尺结合)已知数轴上三点A,B,C,其中 4.(2024,第1题，考法对点)在“(-2)☐(-3)”的“☐” 点A,B表示的数分别为1，-2.某同学将刻度尺如图 里填人“+”“-”“×”“÷”运算符号中的一个，使计 放置，使刻度尺上的零刻度线对齐数轴上的点A,发 算结果最小的运算符号是 ( 现点B对齐刻度2.4cm,点C对齐刻度6cm,则点C A.+ B.- C.× D.÷ 表示的数是 () 5.(2023,第1题，考点对点)如图，某勘探小组测得点E 8L9SE乙10 ulluuudumbululuud 的海拔高度为20m,点F的海拔高度为-20m(以海 C B A 平面为基准)，则点E比点F高 ( 12题图 A.-6 B.-6.5 C.-4 D.-5 海平面 13.(绝对值的几何意义)我们知道：在数轴上，若点A,B 分别表示实数a,b,则A,B两点之间的距离为 5题图 1a-b1.例如：式子1x-31的几何意义是数轴上表示 A.40m B.30m C.20m D.10m x的点与表示3的点之间的距离，则式子1x-31+ 6.(2022,第7题，考点对点)-(-3)的相反数是( 1x+51的最小值是 A.-3B.3 C.0 D.无法确定 14.(结合新定义)规定[x]表示不超过x的最大整数， 7.在四个实数-3,0，-√5，-2中，最小的实数是( 如：[-1.2]=-2，[1.5]=1，[3]=3.若[2x-3]= -2,则x的取值范围是 A.-3B.0 C.-√5 D.-2 高频考点2整式和因式分解、分式的运算 整式的运算(5年5考)，因式分解(5年3考)， 整式的化简、求值(5年3考)，分式的化简、求值(5年1考) ✉易错易混练 考法创新练 1(漏掉隐含条件)若分式：的值是0，则：的值是 10.(结合数轴)如图，若x为正整数，则表示年24 ( A.±1 B.0 C.-1 D.1 中的值的点落在 2.(公式记忆不清)课堂上，李老师在黑板上布置了如图 所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错了，你 -0.20.4 1.62.2 知道错的是哪道题目吗？ ( 10题图 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 用平方差公式分解下列各式： 11.(标准纸对折)如图，把一张标准 (1)a2-62:(2)-x2-y2; 纸一次又一次对折，得到“2开” 4开 (3)-x2+9:(4)4m2-25n2. 纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开” 2开 8开… 2题图 纸、…当标准纸的短边长为@ 16开 A.第(1)题B.第(2)题C.第(3)题D.第(4)题 时，“16开”纸的短边长为 11题图 3.(考虑问题不全面)已知多项式x2+2x+4可以写成 (用含a的代数式表示) 某一个式子的平方的形式，则常数k的值为( 12.(纠错情境)学习了分式运算后，老师布置了这样一 A.2 B.±2 C.4 D.±4 道化简题：。3甲，乙两位同学的解答过程 6 ⊙中考对点练 分别如下： 4.(2020,第4题，考法对点)下列运算正确的是( 甲同学： A.3a+4a=12a B.(-4a)3=-12a3 乙同学： 6 C.a2·a5=ao D.(a-b)2=a2-2ab+b2 1 6 x2-9*-3 5.(2024,第8题，考点对点)下列因式分解中，正确的是 x-9x-3 6 1 (x+3)(x-3)x-30 6 1 =(x+3)(x-3)x-3 A.a2-4=(a-2)2 6 =(x+3)(x-3) B.-a2+2a=a(a-2) 6 C.a2-2a+1=a(a-2)+1 (x+3)(x-3) 9 =(x+3)(x-3) D.a2-4a+4=(a-2)2 x+3 6-1 =(x+3)(x-3) ③ (x+3)(x-3) ② 6.(2021,第9题，考点对点)化简：(1-a十) =6-(x+3)】 ③ 5 "(x+3)(x-3】 ④ =3- ④ a2+2a+1 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. 7.若代数式4x2-(m+1)x+9是完全平方式，则m的值 请你分析甲、乙两位同学的解答过程，选择其中一位 为 同学，帮助他分析错因，并加以改正 8.(2023,第15题，考点对点)先化简，再求值：-3 (1)我选择 同学的解答过程进行分析（填 x-2 “甲”或“乙”)； +23动其中=5-3 (2)该同学的解答过程是从第 步（填序号） 开始出现错误的，错误的原因是 (3)写出该分式正确的化简过程 9.(2024,第15题，考点对点)先化简，再求值：(a+b)2+ (2a+b)(2a-b)-b(2a-b),其中a,b满足a2+2a+ 1+11+2b1=0. 2