数学试卷(四)-【中考123】2025年中考数学仿真大联考（吉林省专用）

当33<t<3√3时, l=-P-4t-2-(P+2t+1)=-22-61-3=-2(+2)+2, 当=3-3<≤-3时，l随t的增大而增大； 当I<=3-3或1>=3±3时， l=P+2t+1-(-RP-4t-2)=22+61+3=2(1+2)2-2 1s=3+3∴当 时，L随t的增大而增大. 1s=3±3或=3-3<i≤-3综上，当L随t的增大而增大时，t的取值范围为 数学试卷(四) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 8.533 9.x>6 10.12 11.277.(2x+1)(2x-1) 12.解：原式=4a2+4a+1-4a2+4a+2=8a+3. 当a=8时，原式=8×+3=1+3=4. 13.证明：∵DE//AC,∴∠EDB=∠C. 在△BDE和△ACB中， ∴△BDE≌△ACB(AAS), ∴DE=BC. 14.解：设施工队原计划每天改造x米， 根据题意，得36=1+36?+2,解得x=6, 经检验，x=6是原分式方程的解，且符合题意. 答：施工队原计划每天改造6米. 15.解：(1)画图如答图①,四边形ABCD即为所求.(答案不唯一) (2)画图如答图②,四边形ABCE 即为所求.(答案不唯一) A D B iC 15题答图① E.A B iC 15题答图② I=RI=R(U≠0),把(9,4)代入16.解：(1)设I ,得U=36. 答：蓄电池的电压为36 V. 1=3(2)由(1)得，反比例函数的解析式为 当I=6A时，R=6Ω;当I=10A时，R=3.60,6-3.6=2.4(Ω). 答：当电流I从6A增加到10A时，电阻R减小了2.4Ω. 参考答案 第12页(共47页) 17.解：(1)被抽查的学生人数是40÷20?00(人). 200×100?0∴扇形统计图中m的值是40. 答：被抽查的学生人数为200人，扇形统计图中m的值为40. (2)200-60-80-40=20(人). 补全的条形统计图如答图所示. 被抽查学生最喜欢的书籍种类 的条形统计图 人数/人 8080 6060 4040 2020 0 文学类 科技类 艺术类 其他类 种类 17题答图 (3)1200×200=360(人). 答：估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数共有360人. 18.解：如答图，延长CD交AB于点H. ∵AB⊥BE,CE⊥BE,CD//EB,∴四边形CHBE是矩形， ∴BH=CE=1.25m. ∵∠ACD=70°, ∴AB=BH+AH=BH+AC·sin∠ACD≈1.25+10.4×0.94≈11(m). 答：云梯顶端A到地面的距离AB的长约为11 m. A, Dc H E B19.解：(1)设y?=k?x+b?(k?,b?为常数，且k?≠0), 将x=8,y?=10和x=11,y?=16代入y?=k?x+b?, =-6,+b)=16,得{ 解得 ∴y?=2x-6. 设y?=k?x+b?(k?,b?为常数，且k?≠0), 将x=8,y?=25和x=11,y?=22代入y?=k?x+b?, =33,得+b2=22,解得 ∴y?=-x+33. (2)v总=y?+y?=2x-6-x+33=x+27. 当y?≥3 2x-6≥3(x+27),解得x≥18;总时，即 当y?≥3时，即-x+33≥3(x+27),解得x≤9, 18题答图 ∴8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时，可变车道的方向设置为自西向东. 20.解：(1)①45【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠BAD=90°.由折叠的性质可知∠BAE= ∠MAE,∠DAF=∠MAF,:∠MAE+∠MAF=∠BAE+∠DAF=2∠BAD=45°,即∠EAF=45°.故 答案为45. ②EF=BE+DF【解析】由折叠的性质可知BE=ME,DF=MF.∵EF=ME+MF,∴EF=BE+DF. 故答案为EF=BE+DF. 参考答案 第13页(共47页) (2)选择结论①. 结论①是正确的.理由如下： ∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°. 由折叠的性质可知BE=ME,DF=MF,∠AME=∠B=∠C=∠ENF=90°, ∴∠ANF=∠AMF=90°. 又∵∠APN=∠FPM,∴∠NAP=∠NFE 由(1)得∠EAF=45°, ∴△ANF是等腰直角三角形，∴AN=FN, ∴△ANP≌△FNE,∴AP=EF. ∵EF=EM+FM=BE+DF,∴AP=BE+DF. 选择结论②. 结论②是正确的.理由如下： 由折叠的性质可知∠BAE=∠MAE,∠CFE=∠NFE,∠AFD=∠AFM, 易得△ANF是等腰直角三角形，∴∠AFN=45°, ∴∠AFD=∠AFM=∠AFN+∠NFE=45°+∠NFE. ∵∠AFD+∠AFM+∠CFE=180°, ∴2×(45°+∠NFE)+∠NFE=180°,∴∠NFE=30°. ∵∠APN=∠FPM,∠ANF=∠AMF=90°,∴∠NAP=∠NFE=30°, ∴∠BAE=30°. (3)分两种情况讨论： ①当点N落在折痕AE上时，如题图③所示， 易得∠BAE=30°, BE=AB=3; ②当点N落在折痕AF上时，如答图所示. 设BE=ME=x,则EN=EC=3-x. 易得△ANE是等腰直角三角形， ∴AE=√2EN=√2(3-x). 在Rt△ABE中，由勾股定理，得32+x2=[√2(3-x)]2, 解得x=6-3√3或6+3√3(舍去), ∴BE=6-3√3. 综上所述，线段BE的长为/3或6-3√3. A D N F M B CE 20题答图 21.解：(1)t 4-2t (2)如答图①,当点M落在线段BC上时， ∵四边形PMBQ是平行四边形，∴PM//BQ,PM⊥BC, ∴四边形 PMBQ是矩形， ∴PQ⊥AB,∴PQ=t,AQ=2t. A PQ B CM t=3∵BQ=t,∴AB=t+2t=4,解得 21题答图① (3)①当O≤t<4时，口PQBM与△ABC重叠部分的面积为Saraw,如答图②,作PE⊥A AB于点E, PE∴S=SaPQBM=PE·BQ, Q由(1)可知PE=t,BQ=t,∴S=t2; M CB 21题答图② 参考答案 第14页(共47页) 3<t≤2时，设PM交BC于点N,如答图③,作PE⊥AB于点E,②当 则口PQBM与△ABC重叠部分的面积为S梯形PQBN, ∴S=SrOeN=2×(PN+BQ)×PE. ∵PE=t,BQ=t,PN=4-2t, ∴S=2×(4-2t+t)xt=-2t2+21. 综上所述， A PE BL CN M 21题答图③ 22.解：(1)∵点A(1,0)在抛物线y=-(x-2)2+k上， ∴0=-(1-2)2+k,解得k=1, ∴此抛物线的解析式为y=-(x-2)2+1. (2)令y=0,得-(x-2)2+1=0,解得x?=1,x?=3, ∴B(3,0). (3)∵y=-(x-2)2+1=-x2+4x-3,点P的横坐标为m, ∴P(m,-m2+4m-3). ∵PQ⊥x轴，∴Q(m,0),∴PQ=-m2+4m-3,AQ=m-1, .PQ+AQ=-m2+4m-3+m-1=-m2+5m-4=-(m-5)+4 m>1,当1<m≤5时，PQ+AQ的值随m的增大而增大. -?B或635或6+315(4)m的值为 【解析】∵y=-(x-2)2+1,∴抛物线的顶点坐标为(2,1).①当1<m<2时，此时最高点为点P,且点 m,=1+63(舍去),m?=1-613;②当2≤m≤3时，P在x轴上方，∴m=3(-m2+4m-3),解得r m,=6+33,此时最高点为抛物线的顶点，且点P在x轴上方，∴2=3(-m2+4m-3),解得 m=633(舍去);③当m>3时，此时最高点为抛物线的顶点，且点P在x轴下方，∴2=3[-(-m2+ -6B或6+35或6+315m,=6+3/5,m?=6-35(舍去).综上，m的值为4m-3)],解得， 数学试卷(五) 1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 11.57.3 8.对顶角相等 9.x2=[x-(5-1)]2+10210.3 =a+3(a+3)2°=a+3.(a+3-a+312.解：原式 ∵a+1≠0,且(a+3)2≠0,∴a≠-1,且a≠-3, ∴a=2. 当a=2时，原式=,+3=5 参考答案 第15页(共47页) 2025年吉林省·仿真大联考 6.如图，点A,B,C在⊙0上，连接AB,AC.0B,OC,若∠4C=50°.用∠BC的度数 台 数学试卷（四） A.8D时 B.90 试题命制：（物径中考123）工作室 C.100 处李仪题共8页，包拾三道大题，头22道题。全卷满分12D分。考试时间 D.1109 120分钟。考试结来后，将本诚卷和签题宁一并交回。 6则 二，填空题（每小题3分，共15分） 注意事项： 1,因式分解：4x2-1= 1.答显前，考生务必将姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴贴在条形码区 8.如图，厂房屋顶人字架（等胶三角形）的跨度C=0■，∠B·30°，则中柱AD(D 域内。 为底边中点)的长为 之.答驱时，考生务必按那考其要求在苦题卡上的指定区域内作答，在草璃纸、成卷上苦题 无效 一，单项选择题（每小题3分，共18分1 1一的相反数是 8趣图 1 k.-2 0. D.2 2:5的解桃是 内 2.海港是地球上最钢的水体的总称，海洋的中心都分称作洋，边漆部分称作海，破 9.不等式组--6 10.如图，在R:△C巾，∠C=90,按以下步累作图：①分割以点A,B为阕心，以大 此构通组或统一的水体.地球上海件面积约36100000k童，数据361000000用 科学记数法表示为 于B的长为率径作红，两面相交于M,V两点：2作直线N,交AC于点 A.36.1×10 .36.1×10 C.3.61×10 u0.361×10 3.如闲所示几何体的伸规图为 ③连接BD,若AD=13,CD=5,则BC的长为 11.如图.在矩形AD中，直热AD边上一点，且AE2球，0与CE相交于点F,若 △DE下的面积是3，划△C下的面积是 三，解答题（本大愿共11小最，共87分】 3圈用 12.(6分)先化荷，再求值：(2a+)-4(m-1)2,其中= 答4.执行神年十九号载人飞行任务的阶天员乘泪由茶旭群（男）、宋令东（男），王浩泽 (女)3名航天员组成，北京时问贮4年0月9H,3名航天员与中外记者集体见 面.如果从2名男触天员和1名女航天员中任达2人网容记者的问题，则恰好透巾 【名男航天员和1名女航天员的概*为 5,知图，△04B中，∠AB=,4=6,点B的坐标为(8，D), 将△B绕点A道时针旋转得到△CD,当点0的对鹿点C 落在B上时，点D的坐标为 A.(10,43) B.(10,4) C.(53,5) D.(55.43) 数学试卷（四）第1氨（共8真） 5图 数学试参（四）第2到{共8页) 13.《6分)已知：如图，点D为线食BC上一点，BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC求 16.(7分)已知落电池的电压（单位：）为定值，使用签电池时，电流（单位：A)与 证：话=G 电阻（单位：）藏反比侧函数关系，它的图象如图所不 (》求需电池的电压： (2)当纯道/从6A增加到0A时，求电题R减小了多少 14《6分)“畅通交通，扮域市”，某市在道路提升改造中，将一座长度为36米的断 17.(7分)4月23日是度界读书日.为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某 第透行重新改查：为了尽快通车，某施工队在实际施工时.每天工作效率比原计 校将课外书籍设置了四类：文学类，科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学 提高了0条，结果提前2天成功地完成了大桥的改迹任务.求该麓工队原计划 生，婴求每名学生从中达择自已最喜货的一类，将抽查结果给制成如图统计图线 每天改造多少米 (不完整)， 较的血学生量瓶友的书兽阵两 蓝抽度朵坐量汽欢的书嫣种类 的原形统计到 的照惑蔬计图 人数人 内 20 0 交学类引整类艺术美其他什美 7金图 请根据图中信息，解答下列问题： (【)求被抽查的学生人数。并求扇形统计图中m的值： 15(7分)图①.图②均为了×6的正方形网格，点AB,C在格点上 (2)请将条形统计图补充完整 (3)若该校共有120名学生，根据拍查结果，试估计余校量真欢“文学黄”书籍 《)在图中疏定格点D,并西出以4，R,C,D为属点的周边形，使其为轴对称图 的学生人数 形：（国一个即可） 《2)在图2中确定格点E,面出以A.B.C,E为面点的四边形，使其为中心对称 图形，（桶一个即可） 15器旧L 15邀图2 数学试卷（四）第3真（共8真） 数学试参（四）第4贞《共8页) 18.《多分)图①是小明家在利用车镜云梯搬运装修垃规.将其轴象成知图②所示的 20.(10分》综合与实践课上，老0让问学们以“正方形的折叠“为主题开展数学 示意图，已知AB⊥E,E⊥E.垂足分器为B,E,CD∥EB,测得∠ACD=0,CE 活动， =L.25m,AC=10.4m.求云梯顶端A到地面的距离B的长.《结果精确到1m 【操作判断】操作一：如图①，正方形纸片ACD,将∠B沿过点A的直找折叠，使 参考数据：n70*-094.am70°-0,34，n70°-275) 点B落在正方形ACD的内部，得到折寝AE,点B的对应点为W.连接AW:将 ∠D沿过点A的直线折叠，使AD与W重合.得到折痕AF,将纸片展平.连 接EF (I)根据以上操作，易得点E,M,F三点共线，且①∠EAF=一： 线段F,E,F之间的数量关系为 【深入探究】操你二：如周②，将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形 装 w题面图0：体通图2必 4BD的内部，点C的对应点为X.将纸片屏平，连接E,NF同学们在折纸的过 程中爱现，当点E的位置不同时，点N的位置电不同，当点E在边上某一位置 19.《8分}某条东西方向道路双向共有三条车道，在早瓷高峰经常会凯堵，数学研究 时点E不与点B,C重合)，点N恰好落在折襄AE上，此时AM交NF于点P,如 小组希望改界道路用堵情况，他们对域路段的交通量（辆/分钟）和时间进行了统 图3所示. 计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次雨数的 (2)小明通过观察图形，得出这样两个洁论：①P=E+DF1②∠BE=30,请 将征 任意达择其中一个结论别断其是否正确，并说明理由： 秀时排时柱时门时约时 【拓展应用] 自西肉东交销（辆分钟06卫2s34 (3)若正方形新背AD的边长为3，当点X落在折痕AE或AF上时，请直接写 内 力4父0世(7分件25221963 出线段E的长】 (1)请用一次雨数分划表示与x:与年之回的函数关系：（不写自变量的取们 范围) (2)如图，同学们希更设置可变车道来改普用堵状况.根据车花量情况改变可变 车道的行车方向单位时间内双向交通总量为y,+美，车流量大的方向 火通量为化经作间资料得：当.一子：游要使可车道行车方向与拥堵方 延各用周 向相同，以改善交西情况该路段从”时至0时，如何设置可变车道行车方 向以缓解交通拥堵，并硬明理由 丙中承 19题图 数学试卷（四）第5真（共8真） 数学试参（四）第6真{共8页) 21.(10分)如图，在t△AC中，∠B=90°，4匠=4，C=2,点P在AC上以每秒5个 22.(12分}如图.在平闻直角坐标素中，花物战y=一(x一2)+(k是盆数)与x铂交 单位长度的速度白终点G运动，点Q沿A方向以每秒1个单位长度的建度运 于A,B两点，其中点A的坐标为(1.0)，点P在此对物线上，其情坐标为m(m>): 功，当点P不与点A重合副，连接PQ,以Q,Q为邻边作C?M.当点P停止 过点P作。的的垂线，垂是为Q 运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为)，口P?BW与AAC重 (【求此抛物线的解析式： 叠部分的图形面积为、 (2)直接写出点B的坐标： (1)点P到边AB的拒离= .点P到边G的距离：（用含上的 (3)当点P在1轴上方，且)+AQ的值随网的增大面增大时，求履的取统范围： 代数式表示 (4)当抛物线上点A与点”之间的都分（包括点P)的最高点到y轴的距高等于 (2)省点M篇在线段C上时，求：的值： 3?时.请直接写出m的硫 (3)求S与1之间的雨数关系式. 线 数学试卷（四）第7真（共8真） 数学试参（四）第8真{共8页)2025年吉林省·仿真大联考数学答题卡(卷四 在现日的答题(答、位出险位区填洁答无旨 题日的答均内旨,的的无 13. 姓 16. 准考证号 贴条形码区 缺考考生由考员贴站条料 用2B铅笔涂里缺考标记。 , 1 1 的,生则已的姓名,延号填写在答题卡析 定的位数上,条形时上的是与本人,完会 选择题总现在答题卡上用2B铅笔注第,选评题项用 庄确,形码站在题上的故士 正确填险 8.5见色水答字笔答,字选要了提,清。 考生必须在答题卡上每题指起的答题区域内答题,在其作 1.3: 色也的答客无效,写在这题在上的等无效 的答立间答题文效,答案不色根,出 院,提程持答题卡整站,不准折路:不破。 五.考试结束后,将试题卷和答题卡一托交的位考员,考生不准 语成等卡出考场,因,铅按有关规定外理 一、单项选择题(用2B铅笔填涂 14 1 [A][B][C][D] 4 [A][B[C][D] 2A]B][[] 5 [A][B[C][D 6[A][B]1C][D] 3[A][B][C]D] 17. 被用育的碎奖 二.填空题 文学类技艺术觉其觉 生高的美 文学梦 1n 三.答 7 12 15m 5 在班1的听题,是出里的系野的死号铅 目的置骑区铅要,画题的死站 在各的区站内的的财的无效 结在各日的各封内,包时朋比区域的客互放 请现1的内到过的终E效 18 20. 21. 1x① - 20T 18② 21 10 n a- 结在配日的的成内,赴由所点形追出阳设区的素无封 的是品听站的