数学试卷(三)-【中考123】2025年中考数学仿真大联考（吉林省专用）

数学试卷(三) 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 38.53x+300x=4350 9.45 10.-√13 11.1157.-27a3 -Buv12.证明：在△AMC和△ANB中， ∴△AMC≌△ANB(AAS), ∴CM=BN. 13.解：原式=(x2-4x+4)-(x2-x+2x-2)=-5x+6. 当x=-1时，原式=-5×(-1)+6=11. 14.解：根据题意画树状图如答图. 开始 DA B C BCD ACD A BD A BC 14题答图 由树状图可知所有等可能的结果共有12种，能拼成“友谊团结”的结果有2种， P(拼成“友谊团结”)=2=6 15.解：(1)如答图①,AD即为所求. 【解析】先确定△ABC的外接圆圆心，再根据直径是半径的2倍确定点D. A c_B D 15题答图① A c_B G 15题答图② A c_B G 15题答图③ (2)如答图②或答图③,点G即为所求.(画法不唯一，正确作出一种即可) 【解析】在(1)的基础上利用同弧所对的圆周角相等及点G在格点处确定点G的位置. y=(k≠0),16.解：(1)设y与x之间的函数解析式为 6=4, y=24(x>4).把x=4时，y=6代入，得( ,解得k=24,则： ,y=5=1.6(微克)(2)当x=15时 答：该患者服用该药物15小时时每毫升血液的含药量为1.6微克. 17.解：如答图，过点C作CNIGF于点N,交DE于点M,过点C作CQ⊥BP于点Q, BA则MN=DG=0.9m. 在Rt△BCQ中，∠QBC=50°,cosLQBC=BC, CQ ∴BQ=BC·cos 50°≈4×0.64=2.56(m). M EDf 在Rt△CDM中，∠CDM=62°,sin∠CDM=CD, P FGN 17题答图 ∴CM=CD·sin 62°≈2×0.88=1.76(m), ∴BP=BQ+CM+MN=2.56+1.76+0.9≈5.2(m). 答：客梯车伸缩平台到地面的高度BP约为5.2m. 参考答案 第9页(共47页) 18.解：(1)94 72° (2)评委评分得分为(95+94+92+90+94)÷5=93(分), 学生评票得分为50×70?2+50×(1-10?0?1=80(分), 故小亮的综合得分为93×0.4+80×0.6=85.2(分). (3)设小颖的演讲获得的评委评分得分为x分， 根据题意，得82×0.6+0.4x≥85.2,解得x≥90. 答：小颖的演讲获得的评委评分得分至少为90分. 19.解：(1)3 40 (2)当x>30时，yA=129+3(x-30)=3x+39, 故X={3+39<x>30), 由题意，得当x>40时，yB=3x+39, 故?3+39<x>40). (3)设套餐C的基础费为m元， 根据题意，得m+3×(70-60)=3×70+39-30, 解得m=189. 答：套餐C的基础费应该定为189元. 20.问题1:(1)证明：∵等腰△ABC中，AB=AC,∠A>90°,∴∠ABC=∠C. ∵△BDE由△BAE翻折得到，∴∠BDE=∠A=180°-2∠C. ∵∠EDC+∠BDE=180°,∴∠EDC=2∠C. (2)解：如答图①所示，连接AD,交BE于点F. A ∵△BDE由△BAE翻折得到， EF∴EA=ED,AF=FD,ADIBE. B C ∵E是AC的中点，∴EA=EC=2,∴EF=—cD=2. D 20题答图① 在Rt△AEF中，AF=√AB2-Er2=2, 在Rt△ABF中，BF=√AB2-AR2=57, ∴BE=BF+EF=3+257 问题2:解：如答图②所示，连接AD,过点B作BM⊥AD于点M,过点C作CG⊥BM于点G. A∵AB=BD,∴AM=MD,∠ABM=∠DBM=2∠ABD. M∵2∠BDC=∠ABD,∴∠BDC=∠DBM, G ∴BM//CD,∴CD⊥AD. D ∵CG⊥BM,∴四边形 CGMD是矩形，∴CD=GM. B C 在Rt△ACD中，CD=1,AC=4, 20题答图② AD=√AC2-CD2=√15,:AM=MD=CG=25, ∴在Rt△BDM中，BM=√BD2-DM2=2, ∴BG=BM-GM=BM-CD=2-1=2, ∴在Rt△BCG中，BC=√BG2+CG2=√10. 参考答案 第10页(共47页) 21.解：(1)∵AB//CD, r=BE?86=C6..cM=2 ∵点M在线段CQ的垂直平分线上，∴CM=MQ. 1×t=2⋯t=2 D (2)如答图①,过点Q作QN⊥AF于点N. ∵∠ABC=∠EBF=90°,AB=BE=8cm,BC=BF=6 cm, ∴AC=√AB2+BC2=√64+36=10(cm), EF=√BF2+BE2=√36+64=10(cm). CE=2cm,cM=2cm,:EM=√EC2+Cv2=√4+4=5(cm) sin∠PAH=sin∠CAB,AC=P⋯6=2,.PH=号 同理可求QN=6-4 ∵四边形 PQNH是矩形，∴PH=NQ, ∴6-51=5,.t=3, ∴当t=3时，四边形PQNH为矩形. (3)如答图②,过点Q作QN⊥AF于点N, 由(2)可知QN=6-4 ∵cos∠PAH=cos∠CAB,A=4C2=80,AH=5 E G c M P FA H B N 21题答图① E D G C M 0 P FA B NH 21题答图② ∵四边形QCGH的面积为S=S梯形GMFA-S△cmo-S△HRQ, s=2×6×(8-51+6+8-51+2)-立×2×[6-(6-5)]-2×(6-5)(8-5++6) =-52+51+5 22.解：(1)(-2,2) (2)由AB//x轴易知抛物线C?,C?的对称轴相同， -2=--2,.b=4. 将x=1代入y=-x2-4x-2,得y=-7. 将(1,-7)代入y=x2+4x+c,得c=-12. (3)①由题意可得a=1, ∵抛物线C?不经过第三、四象限，且抛物线C?开口向上， 4×1×(m-1)-m2≥0,∴抛物线C?的顶点在x轴上或x轴上方，即 ∴化简得(m-2)2≤0,∴m=2, ∴抛物线C?的解析式为y=x2+2x+1. ②抛物线C?和抛物线C?如答图所示. x==3-3或x==3+<3令-x2-4x-2=x2+2x+1,解得x ∵直线x=t与抛物线C?和抛物线C?分别相交于点P,Q, ∴P(t,-t2-4t-2),Q(t,t2+2t+1). yC? P Q 0 x c?/ x=t 22题答图 参考答案 第11页(共47页) 当33<t<3√3时, l=-P-4t-2-(P+2t+1)=-22-61-3=-2(+2)+2, 当=3-3<≤-3时，l随t的增大而增大； 当I<=3-3或1>=3±3时， l=P+2t+1-(-RP-4t-2)=22+61+3=2(1+2)2-2 1s=3+3∴当 时，L随t的增大而增大. 1s=3±3或=3-3<i≤-3综上，当L随t的增大而增大时，t的取值范围为 数学试卷(四) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 8.533 9.x>6 10.12 11.277.(2x+1)(2x-1) 12.解：原式=4a2+4a+1-4a2+4a+2=8a+3. 当a=8时，原式=8×+3=1+3=4. 13.证明：∵DE//AC,∴∠EDB=∠C. 在△BDE和△ACB中， ∴△BDE≌△ACB(AAS), ∴DE=BC. 14.解：设施工队原计划每天改造x米， 根据题意，得36=1+36?+2,解得x=6, 经检验，x=6是原分式方程的解，且符合题意. 答：施工队原计划每天改造6米. 15.解：(1)画图如答图①,四边形ABCD即为所求.(答案不唯一) (2)画图如答图②,四边形ABCE 即为所求.(答案不唯一) A D B iC 15题答图① E.A B iC 15题答图② I=RI=R(U≠0),把(9,4)代入16.解：(1)设I ,得U=36. 答：蓄电池的电压为36 V. 1=3(2)由(1)得，反比例函数的解析式为 当I=6A时，R=6Ω;当I=10A时，R=3.60,6-3.6=2.4(Ω). 答：当电流I从6A增加到10A时，电阻R减小了2.4Ω. 参考答案 第12页(共47页) 2025年吉林省·仿真大联考数学答题卡（卷三） 姓 名 13 16. ■ 准考证号 黏条带料区 缺考 架考考生山竹考西粘精条题列 标记 并用书野笔金黑就考标尼 0十2寸436李家9市t立它席市库南 等道能。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 6题面 定的食量上：用传用条形料上的能息是N与本人二符，完全 正确听，将条形精站在花漏卡上转指定位量上， 二，其择画是扇在等是卡上用用船第修黑，中选深遥必预用 正确填涂 且5■国色水签字笔答道，字凌要工量，请楚。 金样例 三，考生公佩在等题卡上料圆指定的落思区城内答题。在其健 每号的养赠它间容■无效。等案不能想8满色边根，莲旧 国色边程的养雀无效。可在比所上的等渐无效 门。要促样等湿卡管油，不雀新是。不摩界绩 写结电后，将试题是和落题卡一并交的位考员。号生不湘 将其通春成等思卡形而考杨，否明。博授有关规定处理 一、单选择题（用21佰笔填涂） 1(A][B][C]D] 4 [A][B][C][D] 2(A][B]TC]ED] s IAJ [B][C][D] 17. 3Aj「B]「CD] 6A订0jC]0 IiI11i1111111111 I1111111i11i 二填空驱 15 7题用2 10 11. 三解答驱 12 15想用① 15思得2 得在得调卫的界罐内作有，短州周后国系山制用城的海里龙处 通作各理日件再副区性内作事线里色用雨山量随片容宝无增 研位养藏的算罐内作再，样出圆品解唇诗和限定区址的海重登 请该斜相养帽城序用苦想出属色数形自用用比兴维的荐案无带 18. 译要评分◆非线计国 学生评票审形镜计面 20 22 1号2号3号4号1号6号7号甲黄 样型E中 计分规扇 (1)年麦治湖计酸士押一个整高分阳 一个希低身，料耳平购什”的方然编之 (2)学生评丽商分■“优角”票数x3分 +“良好“票教x1分+“一服“界我端D (3)的合得计■拼委评分得分×@.4·学 生计刷骨0.6 1B龙粉龙 19. 21. 移题阳 3升题 在再道且的有队适内传菁，组周危移体制用星区罐的等果无雄 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相图风维的再率无烟 裤在养题的酒通内作算，程A有周信梨尼定区域港果无验2025年吉林省·仿真大联考 6.如图，CA=90°，⊙0与∠A的一边相切于点P,与分一边相交于B,C两点，且 AB=1,BC=2,则南形0BC的面积为 数学试卷（三） L号 试题命制：（物径中考123）工作室 c 学被题共8页，包6三近大题。失22道小题。全卷满分120分。考试时间 二，填空题（每小题3分，共15分） 12D分钟。考试结来后，将本试基和器题卡一升交回。 庄意事项： 第（到月 1.答题前，考生务色将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准璃稻贴在条形码区 8《算款统宗》里的一道题：有4350数盐，有若干大船和小船刚好装满，其中每3只 城内。 大船装500袋，每4只小船装300袋，大船和小船只数相同.问：各有多少只大船和 2答题时，考生务必按黑考试妻求在答题卡上的物定区城内作答，在草犒妖、就卷上答题 小船？设有大船只，知可列方程为 无效 9.喜迎2025蛇年，中华传统贴根纳新，如图中的杨字在一个正八边形内.正八边形慨 是轴对称图形，又是中心对称图形，体现了数学的对称美，正八边形绕着它的中心 一、单顷选择题（每小题3分，共18分】 至少旋转 度就能与自身重合 1.如周，该几句体的左视霄为 线 内 上提方向 9图 10图 1图 1更剂 a I0.如图，在数箱上找出表示3的点A,过点A作直线⊥O4,在【上取点B,使AB=2, 了2.表示实数a.春的点在数轴上的位置如图所示，用年=春的值 以点O为属心，OB长为半径作，翼与数轴交点为C,则点C表示的数 不 是■ I1,如图，在等腰三角形ABC中，∠A-0,AB·AC,点D在G边上，将△4BD沿D 2题图 翻折，得到△EBD,若E垂直于AC,则2BDE的度数为 要 A.大于0 B小于0 三，解答题（本大题共11小题，共87分》 C.大于或等于0 D.小于或等于0 12,(6分)如图，若AM=AN,∠B=∠G.求正：G=N 3.若实数3是不等式2-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为( B.3 C.4 D.5 4.已知关于年的一元二次方程x2-+m-2=0有两个不相等的实数根.则() A.m￥2 B.mc2 121图 C.m为任意实数 D.m>2 13.(6分)先化简，再求值：(-2)2-(x+2)(x-1),其中x=-1 5.如图，要使直线6∥c,则 A.直线6绕点制逆时针旋转11 B.直线e绕点N逆时针旋转I© C.直线6绕点W顺时针旋转12 D.直线c绕点N顺时针旋转11“ 数学试卷（三）第1页（共8页） 数学试卷（三）第2页（共8页） 14.《6分)哈尔碳市成功举办了2025年亚测冬季运动会.为了庆祝亚冬会的胜利召 17.(7分)如图①，飞机客梯车是低旅客上下飞机的机场专用设备，由汽车底盘，转 开，某校进行了“创意在亚冬“的主题队会，分别有·相互理解”"公平竞争””友 动梯和升降梯构架等组成如图②是该客棉车的简化示意图，其中升降梯C三 童”“团结”四个不同主旨的固队参与（依次用A,B,C,D表示）.现有甲乙两名同 4m,升降梯颅斜角度LPBC=50°，转动梯CD,2■，与汽车底盘夹角∠CDE 学随机加人某个甜队（规定两人不能加入同一个团队），求甲乙两人加人图队的 62,矩形DEFG为汽车底皇.且高度为0.9m,点P,G,F在同一水平地面上，求客 名陈能拼成“友州结”的复来 梯车伸缩平台AB到地面的高度P,(结果睛确到Q1m,参考数据：m50° 0.77.e0s50Fv0.64,tam50FwL.19:sin62°w0.88,ce62°u0.47,un62°w1.88) 17图① 17图 15.(7分)如图，在4×5的方格中，△AC的顶点都在格点处，睛仅用无刻度的直尺 订 分别技下列要求作图， (I)在图①中，过点A作出△ABC的外接国的一条直径： 18.(8分)小亮，小颗参加班级的演评比赛，比赛成续由评委评分和学生评票两够分 (2)在图②中，在AB的右侧且AC的左侧格点处找一点G,使LAGB=∠C 决定，学生评票时一人一票（不可弃票）.从“优秀”“良好”“一版”三个等领中法线 一个投票.如①是7位坪委对小亮演讲的评分条形统计图及全症S0位学生对 小亮演讲的讯票瑞形统计图.计分说用如图所示 评要浮分桑形使计图 学生评票偏形使计国 计分规则 内 1分/分 1)评烫评分得分按去掉一个量高分到 15 个量甚分，再靠学均分的方法璃定： 100 16(了分)据医学研究，使用某种抗生繁可治疗心取炎，某一惠者按规定剂量服用这 (2学生浮得升。·优秀”黑数2分 +“自好“事数器【分·“一鲶”票数￥ 种抗生素，已知刚服用该抗生索后，血液中的含药量y(餐克/毫升》与服用的时间 0分 (时)成正比倒美系，药物旅度达到最高后，山流中的含药量y与服用的时间x 1号2号号4号5号6号？号甲炎 (3)总合鲜分一委评分得分xQ4+学 14图通 成反比例关系，根据图中所提供的信意，可答下列问题： 生评景得分x息长 《1)根据图象求出药物浓度达到绿高值之后，关于x的函数解析式及x的收值 书题E2 范围： (1)小亮获得的评委评分的众数为 分，扇形统阁中良好“所在扇形图 (2)求出该患者聚月该药物15小时时每毫升血液的含香量 心角的度数为 4料微克毫升 (2)小亮的综合得分是多少分？ (3)在演讲比赛中，小颖的学生评票得分为双分，如果地的综合得分不新于小亮 的综合得分，那么娃的演讲获得的评委评分得分至少为多少分？ 0行士寸4古右才女布立伤市这 16题用 数学试卷（三）第3页（共8页） 数学试卷（三）第4页（共8页） 19.(8分)某通信公词推出A,B两种套餐（按月计费），具体资费如下表所示： 20.(1D分)【问题情境】数学活动误上，王老师给同学们每人发了一张等段三角形纸 含餐A 在餐川 片探究折叠的性质.已知AB=AC,∠A>0,E为AC上一动点，将△AE以E 套餐基础费/元 2四 1到 为对称箱翻折，同学们经过思考后进行如下探究： 【独立恩考】小明：“当点D落在C上时，∠EC=2∠ACR“ 套餐内免规减量/器 40 小红：若B为AC中点，给出AC与C的长，藏可求出BE的长” 套餐外度量铃解气元/速回 9题1E [实践探究】奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你网答： 司题1：在等樱△AC中.AB=AC,∠A>90”,△BD泥由△B4E翻折得到 使用套餐A,B每月所需的费用y,(元)，y(元》关于每月使用的流量x(GB)的两 (1)如图①，当点D落在BC上时，求证：∠EDC=2∠ACB: 数图象如图所示.已知当x≥6时，两函数图象重合 (2)如图2，若E为AC中点，AC=4,CD=3.求E的长： 请你根据以上信意，解决下列问递： 【同题解决】小明经过探究爱现：若将问题1中的等酸三角形换成∠A<90的等 (1)填空：g=,6= 腰三角彩，可以将问题进一步拓展 《2)请分球出y,关于的函数解析式： 题2：如图③.在等腰△AC中，∠A<0°，AB=AC=BD=4,2∠D=∠ABD,若 《3)该通信公司决定推出一个免费葡量为60GB的新套餐C(按月计费》，套餐外 CD=1,求G的长. 旋量单价同套餐A.若要当￥■0时，使用套餐C每月的花费比使用套餐A 每月的花费少30元，期套餐C的基陆费应该定为多少元 线 20题西万 内 题 数学试卷（三）第5页（共8页） 数学试卷（三）第6页（共8页） 2I.(10分)已知：如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥GD,CD>AB,点C在EB 22.(12分)抛物线Cy=-x2-4-2与抛物线Cy=2+邮+e相交于A,B两点 上，∠ABC=∠EBF=0”,AB=BE=8Cm,BC=BF=6m,延长C交EF于 (1)抛物线C,的顶点坐标为 点M.点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2：同时，点Q从点M出 (2)若Bx轴且点B的横坐标为1，求6，e的值： 发，沿MF方向匀速运动，速度为1cms,过点严作GH⊥AB于点H,交CD于点 (3)若抛物线C,y=@+m+m-1的开口大小，开和方向与抛物线C2相同，且 G设运动时间为1(0<<5)， 抛物线G,不经过第三，国象限 (1)当1为句值时，点在线段CQ的垂直平分线上？ ①求抛物线C,的解析式： (2)连接P0.作ON⊥AF于点N,当四边形OH为矩形时，求：的值： ②者直线=1与抛物线C,和抛物线C,分别相交于点P,Q设的长度为 (3)连接OC,Q旧，设四边形QCGB的面积为Sm,求S与1的函数关系式. 1,当1随：的增大而增大时，求t的取值范围. 装 订 线 内 要 数学试卷（三）第7页（共8页） 数学试卷（三）第8页（共8页）