专题09 整数和小数的一般应用题（模块三 典型应用题）思维导图+知识梳理+考点讲练+分层训练 共36题-2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲练测（学生版+教师版）

2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲义（模块三 典型应用题） 专题09 整数和小数的一般应用题（小升初复习讲义） （思维导图+知识梳理+考点讲练+分层训练 共38题） 同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！ 思维导图指引 2 知识梳理精讲 2 知识点梳理01：简单应用题 2 知识点梳理02：复合应用题 3 真题考点讲练 4 考点讲练01：整数四则混合运算应用题 4 考点讲练02：整数、小数复合应用题 5 难度分层训练 6 基础夯实巩固练 6 培优拔高强化练 10 知识点梳理01：简单应用题 （1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2） 解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 知识点梳理02：复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 （2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 [来源:学科网] （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 7) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (8) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (9) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 (10) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 （11）常见的数量关系： 总价= 单价×数量；路程= 速度×时间；工作总量=工作时间×工效；总产量=单产量×数量 考点讲练01：整数四则混合运算应用题 【典例精讲】（2024•八步区）某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班 　　 人。 【变式训练01】（2024•常州）学校开展阅读节活动，小婷打算读一本故事书，她计划每天读45页，10天读完；如果她每天多读5页，几天就能读完？ 【变式训练02】（2024•成都）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 【变式训练03】（2024•南昌模拟）小宇暑假期间养成了阅读的好习惯，他在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么小宇每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 （1）借阅期限：15天。 （2）超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 考点讲练02：整数、小数复合应用题 【典例精讲】（2024•北碚区校级模拟）某地区电费标准如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.8元收费；超过20度部分，按每度1.5元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.1元，乙用户比丙用户多交电费4.2元，那么甲、乙、丙三户共交电费 　23.6　 元。（不满一度按一度收费） 【变式训练01】（2024•垫江县）某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 【变式训练02】（2024•厦门模拟）刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（　　）（保留两位小数） A．5.55m B．5.54m C．1.85m D．0.69m 【变式训练03】（2024•巴州区）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（　　） A． B． C． D． 基础夯实巩固练 1．（2023•金水区）王阿姨带了100元到超市购物，她买了2袋面粉，每袋29.9元，又买了1个西瓜，用了18.8元，她还想买1条鱼。请帮王阿姨估一估，剩余的钱（　　） 1条大鱼24.5元 1条小鱼14.8元 A．不够买鱼 B．够买1条大鱼 C．够买1条小鱼 2．（2023•石鼓区）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（　　） A．5kg需要49元 B．0.5kg需要49元 C．0.5kg需要4.9元 3．（2024•四方台区模拟）买10千克大米需付28.4元，买5.4千克的大米应付款（　　）元． A．12.8 B．15.34 C．15 D．15.33 4．（2024•二七区）扑尔敏是一种治疗过敏的药品．成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用　 　 mg．她爸爸一天可以服用　 　 mg． 5．（2024•南宁）明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决： 小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。” 你同意小思的说法吗？　 　 。请说出你的理由：　 　 。 6．（2024•九龙坡区）万象城停车规定：以1小时为单位计费，不足1小时按1小时计费。 （1）如图是张老师在万象城停车场的缴费记录，每小时停车费是 　 　 元。 （2）王老师在这个车库停了5小时10分，他应付 　 　 元停车费。 7．（2012•哈尔滨校级模拟）我家5月1日的电表读数是2568.7千瓦时，6月1日的电表读数是2613.4千瓦时，如果每千瓦时的电费是0.60元，我家6月份应付电费26.82元． （　　） 8．（2024•长春模拟）某市实施居民生活用电“阶梯电价”政策。（如下表） 用电分类 用电度数区间（月） 收费标准（元/度） 第一档 不超过170度的部分 0.53 第二档 超过170度但不超过260度的部分 0.58 第三档 超过260度的部分 0.83 甜甜家六月份用电220度，她家六月份应缴电费多少元？ 9．（2024•锦江区）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去，2024成都世界园艺博览会主会场游玩，共用时1时42分。按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价（包含时长15分钟） 1.5元 时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算） 10． （2024•大渡口区）某停车场实施分段计费：不超过10个小时的部分每小时5元；超过10的小时不超过24小时的部分每小时4元；超过24小时的部分每小时3元（按整数小时计时收费，不足1小时的部分按1时间计算）。李老师两次在停车场停车共计40小时，停车费共交了176元。求两次停车各多长时间？ 11．（2024•天宁区）我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯.为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。 表① 用水量 收费方式 备注 不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。 超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费 王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。 表② 月份 用水量/立方米 水贵/元 四 15 56.55 五 17 65.93 （1）常州居民用水水费的基本价是 　 　 元/立方米，调节价是 　 　 元/立方米。 （2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？ 12．（2024•西城区）心率是指心脏每分钟跳动的次数， （1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？ 13．（2024•海口）只列综合算式（或方程），不计算。 小新身高是1.53米，比出生时身高的3倍少0.03米。小新出生时的身高是多少米？ 14． （2024•海口）一棵大树每天可吸收1.6千克二氧化碳，释放1.2千克氧气。某公园有85棵大树，一周可以释放多少千克氧气？ 15．（2024•九龙坡区）代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，如图是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？（无等候费） （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元，此次代驾行驶了多少千米？（无等候费） 培优拔高强化练 16．（2025•重庆模拟）某公司固定电话的市话收费标准规定如下：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.30元；超过3分钟后，超过部分每分钟收费0.20元（不足1分钟按1分钟计算），王老师一次打9分12秒，需付电话费（　　）元。 A．1.10 B．1.70 C．2.30 D．2.50 17．（2024•黄岩区）某地出租车的收费标准如下：3km以内10元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（　　） A． B． C． D． 18．（2024•福田区）编织一朵手工花需1.5m长的彩带，一卷长25m的彩带最多能编织几朵？如图，用竖式计算编织的朵数，其中箭头所指竖式中的“10”表示（　　） A．10m B．10dm C．10cm D．10mm 19．（2024•重庆模拟）某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元，已知小明家4月份煤气费平均每立方米0.88元，则他家4月份使用煤气 　 　 立方米。 20．（2024•南平）为庆祝“六一”儿童节，某饮品店推出“第二杯半价”的优惠活动，淘气花22.5元买了两杯杨枝甘露，一杯杨枝甘露原价是 　 　 元。 21．（2024•永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 　 　 米。 22．（2024•枣强县）王叔叔车上装了ETC车载器，他开车到衡水，出高速时收费180.5元。相比没有装ETC车载器，王叔叔这次用ETC缴费节省了 　 　 元。 23．（2016•舟山校级模拟）每个油桶最多可以装油4.5千克，要装运60千克油，至少需要14个这样的油桶．　 　 （判断对错） 24．（2022•思明区模拟）六一儿童节，动物园推出票价优惠办法：成人每位50元，儿童半价；团体票（5人或以上）每位35元．4个大人和3个小孩参观动物园，选择买5张团体票和2张儿童票最省钱．　 　 ．（判断对错） 25．（2024•长春）机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台．前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 26．（2024•宝鸡模拟）瑞安市出租车收费标准如下表，请看表回答下面的问题． 里程 收费（元） 3千米以下 6.00 3千米以上到8千米以下每增加1千米 2.00 8千米以上每增加1千米 3.00 到达目的地后每辆车加收燃油附加费 2.00 小明准备乘出租车外出，已知路程是9.5千米，请你帮小明算一算，他至少要付多少钱？ 27． （2022•蓬江区）为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水在15吨以内（含15吨），按每吨1.8元收费，超过15吨的，其超出部分（按每吨3元收费，）小明家上月共用水21吨，应该交水费多少元？ 28． （2022•綦江区）某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 29．（2022•浚县）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如下用水标准：每户每月的用水不超过20立方米，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.5 5 25 92.50 30．（2024•渝中区）实验小学开展“以纸换树、保护环境”的活动，共回收1.8t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学一轮复习精编专题培优讲义（模块三 典型应用题） 专题09 整数和小数的一般应用题（小升初复习讲义） （思维导图+知识梳理+考点讲练+分层训练 共38题） 同学你好，恭喜你进入小升初冲刺阶段！首先预祝你考出理想成绩！该份讲义涵盖内容非常全面，细分专题，精选高频考点，精雕细琢。包含导图指引，知识梳理，考点讲练，提优分层训练四大部分，题型新颖，解析版解题思路清晰。优选2024各地名校最新真题，模拟题等，非常贴合考纲要求，适合拿来大练手笔，讲义难度中上，适合所有学生使用！ 思维导图指引 2 知识梳理精讲 2 知识点梳理01：简单应用题 2 知识点梳理02：复合应用题 3 真题考点讲练 4 考点讲练01：整数四则混合运算应用题 4 考点讲练02：整数、小数复合应用题 6 难度分层训练 9 基础夯实巩固练 9 培优拔高强化练 18 知识点梳理01：简单应用题 （1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2） 解题步骤： a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 知识点梳理02：复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 （2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 [来源:学科网] （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 7) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (8) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (9) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 (10) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 （11）常见的数量关系： 总价= 单价×数量；路程= 速度×时间；工作总量=工作时间×工效；总产量=单产量×数量 考点讲练01：整数四则混合运算应用题 【典例精讲】（2024•八步区）某校五年级6个班共290人，六年级4个班，平均每班45人，该校五、六年级平均每班 　47　 人。 【思路指引】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，代入数据，求出六年级的人数，再用五年级人数与六年级人数的和，再除以五年级班数与六年级班数的和，即可解答。 【完整解答】解：（290+45×4）÷（6+4） ＝（290+180）÷10 ＝470÷10 ＝47（人） 答：该校五、六年级平均每班47人。 故答案为：47。 【考点点拨】解答此题的关键是求出两个年级的总人数是多少，然后用总人数除以班级数即可。 【变式训练01】（2024•常州）学校开展阅读节活动，小婷打算读一本故事书，她计划每天读45页，10天读完；如果她每天多读5页，几天就能读完？ 【思路指引】用小婷计划每天读的页数乘10天，即可计算出这本书的总页数，再用加法计算出实际每天读的页数，最后用除法计算出几天就能读完。 【完整解答】解：45×10÷（45+5） ＝450÷50 ＝9（天） 答：9天就能读完。 【考点点拨】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。 【变式训练02】（2024•成都）乐乐和笑笑两个家庭相约一次短途旅行。预算两个家庭住宿、餐费、门票等的费用合计大约是960元，后来淘气的家庭也加入。已知三个家庭都是两名大人，一名儿童。那么他们一共需要花费多少元？（别忘了车费也是一笔花销哟） 【思路指引】用两个家庭合计的费用除以2，求出一个家庭的费用，再乘3，即可求出除了车票以外3个家庭的费用；利用乘法求出三个家庭中6个大人往返的车票的价钱和三个家庭中3个儿童往返的车票的价钱，最后再将所有的费用相加，即可求出他们一共需要花费多少元， 【完整解答】解：960÷2×3 ＝480×3 ＝1440（元） 6×25×2+3×（25÷2）×2 ＝300+75 ＝375（元） 1440+375＝1815（元） 答：他们一共需要花费1815元。 【考点点拨】本题考查整数四则混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【变式训练03】（2024•南昌模拟）小宇暑假期间养成了阅读的好习惯，他在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么小宇每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 （1）借阅期限：15天。 （2）超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 【思路指引】先用20乘18，求出这本书的总页数；再除以15，即可求出小宇每天至少看多少页。 【完整解答】解：20×18÷15 ＝360÷15 ＝24（页） 答：小宇每天至少看24页。 【考点点拨】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 考点讲练02：整数、小数复合应用题 【典例精讲】（2024•北碚区校级模拟）某地区电费标准如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.8元收费；超过20度部分，按每度1.5元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.1元，乙用户比丙用户多交电费4.2元，那么甲、乙、丙三户共交电费 　23.6　 元。（不满一度按一度收费） 【思路指引】通过用户间电费差值来计算总电费的问题，解题核心思路是根据不同收费段的价格，结合各用户间电费差值，确定每个用户的用电量范围，进而求出各用户的用电量和电费，最后算出三户共交的电费。 【完整解答】解：因为不满一度按一度收费，电费差值是由不同收费段的度数组合而成。4.2元不能由单一收费段价格直接构成。 设丙用电度数为x度，x＜10。若丙用电未超过10度，0.45元每度，4.2÷0.45不是整数，所以丙用电一定小于10度。 从0.45元每度和0.8元每度去凑4.2元： 0.45×2+0.8×3 ＝0.9+2.4 ＝3.3（元） 不符合题意。 0.45×4+0.8×3 ＝1.8+2.4 ＝4.2（元） 所以丙用电10﹣4＝6（度），丙电费为6×0.45＝2.7（元） 设乙用电（10+y）度，0≤y≤10。 10度以内费用为10×0.45＝4.5（元） 超过10度部分费用为0.8y元，则： 4.5+0.8y＝6.9 解得y＝3 所以乙用电10+3 ＝ 13（度） 甲比乙多交7.1元，乙电费6.9元，所以甲电费6.9+7.1＝14（元） 设甲用电（20+z）度。 10度以内费用10×0.45＝4.5（元） 10﹣20度部分费用（20﹣10）×0.8＝8（元） 超过20度部分费用1.5z元，则： 4.5+8+1.5z＝14 解得z＝1 所以甲用电20+1＝ 21（度） 即甲电费14元，乙电费6.9元，丙电费2.7元，三户共交电费： 14+6.9+2.7＝23.6（元） 答：甲、乙、丙三户共交电费23.6元。 故答案为：23.6。 【考点点拨】本题考查了分段计费问题的应用。 【变式训练01】（2024•垫江县）某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 15 31.5 4 23 52.8 请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？ （1）基本价格： （2）调节价： 【思路指引】（1）3月份的用水量为15立方米，不超过20立方米（含20立方米），水费除以用水量可得”基本价格“，据此作答即可。 （2）4月份的用水量为23立方米，超过20立方米（含20立方米），水费总额先减去20立方米乘“基本价格”的结果，余额除以超过20立方米的用水量，可得”调节价“，据此作答即可。 【完整解答】解：（1）31.5÷15＝2.1（元） 答：该市水费的“基本价格”是每立方米2.1元。 （2）（52.8﹣2.1×20）÷（23﹣20） ＝（52.8﹣42）÷3 ＝10.8÷3 ＝3.6（元） 答：该市水费的“调节价”是每立方米3.6元。 【考点点拨】本题考查了整数、小数混合运算的应用问题。 【变式训练02】（2024•厦门模拟）刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（　　）（保留两位小数） A．5.55m B．5.54m C．1.85m D．0.69m 【思路指引】用古时一尺的厘米数乘8，得出一寻的厘米数，再乘3，即可得解。 【完整解答】解：23.1×8×3 ＝184.8×3 ＝554.4（厘米） 554.4厘米≈5.54米 答：三寻约为5.54米。 故选：B。 【考点点拨】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 【变式训练03】（2024•巴州区）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（　　） A． B． C． D． 【思路指引】由题意可知，3km以内8元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8﹣3＝5（km），据此逐一分析各项即可。 【完整解答】解：A、表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有4km，不符合题意； B、表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意； C、表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有1km，不符合题意； D、没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。 故选：B。 【考点点拨】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。 基础夯实巩固练 1．（2023•金水区）王阿姨带了100元到超市购物，她买了2袋面粉，每袋29.9元，又买了1个西瓜，用了18.8元，她还想买1条鱼。请帮王阿姨估一估，剩余的钱（　　） 1条大鱼24.5元 1条小鱼14.8元 A．不够买鱼 B．够买1条大鱼 C．够买1条小鱼 【思路指引】把每袋面粉、一个西瓜的价钱看作整数，用带的钱减去花的钱，求出剩下的钱，与1条鱼的价钱比较即可。 【完整解答】解：29.9≈30 18.8≈20 100﹣30×2﹣20 ＝100﹣60﹣20 ＝20（元） 24.5＞20＞14.8 答：剩余的钱够买1条小鱼。 故选：C。 【考点点拨】本题考查小数加减法的估算，把小数估成接近它的整数是解题的关键。 2．（2023•石鼓区）苹果每千克售价9.8元，买3.5kg需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指的数表示购买苹果（　　） A．5kg需要49元 B．0.5kg需要49元 C．0.5kg需要4.9元 【思路指引】竖式中的“490”表示9.8×0.5的积，据此解答。 【完整解答】解：竖式中的“490”表示9.8×0.5的积，图中的箭头所指的数表示购买0.5千克需要4.9元。 故选：C。 【考点点拨】本题考查了列竖式计算小数乘小数，突出了对算理的理解。 3．（2024•四方台区模拟）买10千克大米需付28.4元，买5.4千克的大米应付款（　　）元． A．12.8 B．15.34 C．15 D．15.33 【思路指引】首先根据单价＝总价÷质量，用买10千克大米需付的钱数除以10，求出每千克大米的价格是多少；然后用它乘5.4，求出买5.4千克的大米应付款多少即可． 【完整解答】解：28.4÷10×5.4 ＝2.84×5.4 ≈15.34（元） 答：买5.4千克的大米应付款15.34元． 故选：B． 【考点点拨】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、质量的关系． 4．（2024•二七区）扑尔敏是一种治疗过敏的药品．成人一次口服4mg，一日3次；儿童一日0.25mg/kg，分3～4次口服．读六年级的小兰体重30千克，她每次最多可以服用　2.5　 mg．她爸爸一天可以服用　12　 mg． 【思路指引】儿童一日0.25mg/kg，小兰重30千克，则每日可服用0.25×30＝7.5mg，分3～4次口服，所以她一次最多可服用7.5÷3＝2.5mg，成人一次口服4mg，一日3次，根据乘法的意义可知，她爸爸一天可以服用4×3＝12mg． 【完整解答】解：小兰一次最多可服用： 0.25×30÷3 ＝7.5÷3， ＝2.5（mg）． 爸爸一天可服用： 4×3＝12（mg）． 答：她每次最多可以服用2.5mg．她爸爸一天可以服用12mg． 故答案为：2.5，12． 【考点点拨】本题要注意儿童的服用标准是按体重来计算的，要先根据小兰的体重计算出小兰一日的用量是多少，再计算她一次最多可服用多少． 5．（2024•南宁）明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决： 小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。” 你同意小思的说法吗？　不同意　 。请说出你的理由：　因为余数1在十分位上，表示0.1元，0.1元小于0.6元，不够买一块，所以只能买14块。　 。 【思路指引】根据小数除法的计算方法，余数1在十分位上，表示0.1元，0.1元小于0.6元，不够买一块，所以只能买14块，据此解答。 【完整解答】解：我不同意小思的说法，因为余数1在十分位上，表示0.1元，0.1元小于0.6元，不够买一块，所以只能买14块。 故答案为：不同意；因为余数1在十分位上，表示0.1元，0.1元小于0.6元，不够买一块，所以只能买14块。 【考点点拨】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。 6．（2024•九龙坡区）万象城停车规定：以1小时为单位计费，不足1小时按1小时计费。 （1）如图是张老师在万象城停车场的缴费记录，每小时停车费是 　5　 元。 （2）王老师在这个车库停了5小时10分，他应付 　30　 元停车费。 【思路指引】（1）按规定，停车3小时1分要按照停车4小时计算，根据单价＝总价÷数量，即可计算出每小时停车费是多少元。 （2）按规定，停车5小时10分要按照停车6小时计算，根据总价＝单价×数量，即可计算出他应付多少元停车费。 【完整解答】解：（1）停车3小时1分要按照停车4小时计算。 20÷4＝5（元） 答：每小时停车费是5元。 （2）停车5小时10分要按照停车6小时计算。 5×6＝30（元） 答：他应付30元停车费。 故答案为：5；30。 【考点点拨】本题解题的关键是根据除法的意义与乘法的意义，列式计算。 7．（2012•哈尔滨校级模拟）我家5月1日的电表读数是2568.7千瓦时，6月1日的电表读数是2613.4千瓦时，如果每千瓦时的电费是0.60元，我家6月份应付电费26.82元． （　　） 【思路指引】我家5月1日的电表读数是2568.7千瓦时，6月1日的电表读数是2613.4千瓦时，根据减法的意义，这个月我家共用电2613.4﹣2568.7＝44.7千克瓦时，每千瓦时的电费是0.60元，根据乘法的意义，需交电费0.6×44.7＝26.82元．据此判断． 【完整解答】解：（2613.4﹣2568.7）×0.6 ＝44.7×0.6， ＝26.82（元）； 答：我家6月份应付电费26.82元． 故答案为：√． 【考点点拨】先根据减法的意义求出这个月共用电多少千瓦时是完成本题的关键． 8．（2024•长春模拟）某市实施居民生活用电“阶梯电价”政策。（如下表） 用电分类 用电度数区间（月） 收费标准（元/度） 第一档 不超过170度的部分 0.53 第二档 超过170度但不超过260度的部分 0.58 第三档 超过260度的部分 0.83 甜甜家六月份用电220度，她家六月份应缴电费多少元？ 【思路指引】甜甜家六月份用电220度，超过了170度，但没超过260度。那么，首先应交170度的电费（170×0.53）元。超过170度但不超过260度的部分为（220﹣170）度，即50度，这部分应交电费（50×0.58）元。将两部分电费相加，求出她家六月份应缴电费多少元。 【完整解答】解：170×0.53＝90.1（元） 90.1+（220﹣170）×0.58 ＝90.1+50×0.58 ＝90.1+29 ＝119.1（元） 答：她家六月份应缴电费119.1元。 【考点点拨】此题考查了运用小数运算解决实际问题。 9．（2024•锦江区）“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择奇行共享单车上下班或外出旅游。“五一”假期，淘气租用共享单车去，2024成都世界园艺博览会主会场游玩，共用时1时42分。按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价（包含时长15分钟） 1.5元 时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算） 【思路指引】因为15分钟以内收取费用1.5元，那么1时42分﹣15分钟＝1小时27分，再另外算出1小时27分需要缴费的钱数；1小时里面有4个15分钟，所以1小时要收4个1元；27分钟包含1个15分钟和1个14分钟，不足15分钟也是按照1元计费，所以27分钟要收2个1元，然后将所有价格相加即可。 【完整解答】解：1时42分﹣15分钟＝1小时27分 60÷15＝4 1小时里面有4个15分钟，27分钟分为15分钟和14分钟，则1小时27分要按照6个1元收费； 1×6+1.5 ＝6+1.5 ＝7.5（元） 答：他应该付7.5元。 【考点点拨】此题考查了运用整数四则运用解决实际问题。 10．（2024•大渡口区）某停车场实施分段计费：不超过10个小时的部分每小时5元；超过10的小时不超过24小时的部分每小时4元；超过24小时的部分每小时3元（按整数小时计时收费，不足1小时的部分按1时间计算）。李老师两次在停车场停车共计40小时，停车费共交了176元。求两次停车各多长时间？ 【思路指引】假设两次都是20小时，那么停车费是5×10＝50（元），4×10＝40（元），（50+40）×2＝90×2＝180（元），那么180元比176元多4元，说明两次停车中有一次超过24小时，然后讨论把40小时拆开，即可解答。 【完整解答】解：5×10＝50（元） 4×10＝40（元） （50+40）×2 ＝90×2 ＝180（元） 180﹣176＝4（元） 40＝28+12 5×10+4×14+3×4+5×10+4×2 ＝50+56+12+50+8 ＝176（元） 答：两次停车分别是28小时、12小时。 【考点点拨】本题考查的是整数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 11．（2024•天宁区）我国是一个水资源严重短缺的国家，节约用水是每个人都应该养成的好习惯.为鼓励居民合理用水，常州规定居民用水收费标准如表①。 表① 用水量 收费方式 备注 不超过15立方米 基本价 每户以3人为计算标准。如果每户人口超过3人的，每增加1人，月用水量增加5立方米。 超过15立方米 未超过的部分仍按基本价，超过的部分按调节价收费 王宇家共有3口人，今年四、五月的用水量和水费如表②。 表② 月份 用水量/立方米 水贵/元 四 15 56.55 五 17 65.93 （1）常州居民用水水费的基本价是 　3.77　 元/立方米，调节价是 　4.69　 元/立方米。 （2）王宇家六月份的用水量是20立方米，六月份的水费是多少元？ 【思路指引】（1）根据题意，未超过15立方米时，水费按“基本价”收费，四月份用15立方米未超过15立方米，水费是56.55元，用56.55除以15求出“基本价”；五月份超过15立方米，超出17﹣15＝2（立方米），用五月份水费的钱数﹣15立方米的水费钱数，求出超出部分的钱数，再除以超出2立方米即可求出“调节价”；（2）20立方米水分成两部分计算，用15立方米的水费钱数加上超出（20﹣15）立方米的钱数即可。 【完整解答】解：（1）56.55÷15＝3.77（元/立方米） （65.93﹣56.55）÷（17﹣15） ＝9.38÷2 ＝4.69（元/立方米） 答：常州居民用水水费的基本价是3.77元/立方米，调节价是4.69元/立方米。 （2）56.55+（20﹣15）×4.69 ＝56.55+5×4.69 ＝56.55+23.45 ＝80（元） 答：六月份的水费是80元。 故答案为：3.77；4.69。 【考点点拨】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握单价×数量＝总价，分段计费的计算方法是解答本题的关键。 12．（2024•西城区）心率是指心脏每分钟跳动的次数， （1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少岁？ 【思路指引】读题可知：（1）将小明的年龄代入数量关系式中，算出结果得解。 （2）用王老师的最大运动心率值除以对应的分率，得到（220﹣现在年龄）的值，进而还原得解即可。 【完整解答】解：（1） ＝160（次/分） ＝120（次/分） 答：他的最大运动心率和最小运动心率分别是160次/分和120次/分。 （2） ＝192（岁） 220﹣192＝28（岁） 答：王老师的年龄是28岁。 【考点点拨】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”，题中把（220﹣现在的年龄）这个数值看作单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 13．（2024•海口）只列综合算式（或方程），不计算。 小新身高是1.53米，比出生时身高的3倍少0.03米。小新出生时的身高是多少米？ 【思路指引】设小新出生时的身高是x米。根据等量关系“小新出生时的身高×3﹣0.03＝小新现在的身高”，列出方程即可。 【完整解答】解：设小新出生时的身高是x米。 3x﹣0.03＝1.53 【考点点拨】本题考查整数小数复合应用，找到等量关系再列方程是解答本题的关键。 14．（2024•海口）一棵大树每天可吸收1.6千克二氧化碳，释放1.2千克氧气。某公园有85棵大树，一周可以释放多少千克氧气？ 【思路指引】用一棵大树每天释放氧气的数量乘85棵，求出85棵大树一天释放氧气的数量，再乘7即可求出85棵大树一周可以释放多少千克氧气。 【完整解答】解：一周是7天， 1.2×85×7 ＝102×7 ＝714（千克） 答：一周可以释放714千克氧气。 【考点点拨】解答此题根据乘法的意义进行列式计算。 15．（2024•九龙坡区）代驾已成为热风，让更多不方便的人群多一点安全，如图是“e代驾”公司的收费标准。 （1）有一天晚上，王叔叔在外就餐后向该公司叫了一个代驾，将车开到7千米（公里）远的家用车库，王叔叔应付多少代驾费？（无等候费） （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费81.5元，此次代驾行驶了多少千米？（无等候费） 【思路指引】（1）晚上，王叔叔在外就餐，要按第一个表格里的信息计算；根据题意，2公里及2公里以内收费按9.9元收费，超出2公里部分，每公里按4元计费，王叔叔乘车共行了7千米，可知前2公里收费9.9元，后（7﹣2）公里每公里收费4元，用乘法计算出超出2公里的费用，然后加上2公里的收费即可； （2）某天凌晨，李叔叔也向该公司叫了一个代驾，要按第二个表格里的信息计算。先用81.5元减去18元得出超出3公里付的钱数，再用这个钱数除以1.5得出超出12公里的距离，再加3公里就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【完整解答】解：（1）（7﹣2）×4+9.9 ＝5×4+9.9 ＝20+9.9 ＝29.9（元） 答：王叔叔应付29.9元代驾费。 （2）（81.5﹣18）÷1.5+3 ＝63.5÷1.5+3 ＝423 ＝45（千米） 答：此次代驾行驶了45千米。 【考点点拨】本题难度较大，解决本题的关键是计算出超过12公里的距离，同时注意不同的时间段收费标准的不同。 培优拔高强化练 16．（2025•重庆模拟）某公司固定电话的市话收费标准规定如下：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.30元；超过3分钟后，超过部分每分钟收费0.20元（不足1分钟按1分钟计算），王老师一次打9分12秒，需付电话费（　　）元。 A．1.10 B．1.70 C．2.30 D．2.50 【思路指引】根据题意，不足1分钟按1分钟计算，所以9分12秒按照10分计算，因此钱3分钟收费3×0.3＝0.9（元），超过3分钟的部分收费（10﹣3）×0.2＝1.4（元），一共收费0.9+1.4＝2.3（元），据此解答。 【完整解答】解：9分12秒按照10分计算， 3×0.3+（10﹣3）×0.2 ＝0.9+1.4 ＝2.3（元） 答：王老师一次打9分12秒，需付电话费2.3元。 故选：C。 【考点点拨】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是分段计费。 17．（2024•黄岩区）某地出租车的收费标准如下：3km以内10元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（　　） A． B． C． D． 【思路指引】由题意可知，3km以内10元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算：即超出3km的部分有（8﹣3）km，据此逐一分析各项即可。 【完整解答】解：A、表示超出3km的部分有4km，不符合题意； B、表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意； C、表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意； D、没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。 故选：B。 【考点点拨】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。 18．（2024•福田区）编织一朵手工花需1.5m长的彩带，一卷长25m的彩带最多能编织几朵？如图，用竖式计算编织的朵数，其中箭头所指竖式中的“10”表示（　　） A．10m B．10dm C．10cm D．10mm 【思路指引】竖式中10中的1与25中的5对齐，即为1米，根据米和分米的关系，可知10表示10分米，的据此解答即可。 【完整解答】解：用竖式计算编织的朵数，其中箭头所指竖式中的“10”表示10dm。 故选：B。 【考点点拨】本题考查长度单位的认识以及小数除法的计算。 19．（2024•重庆模拟）某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元，已知小明家4月份煤气费平均每立方米0.88元，则他家4月份使用煤气 　75　 立方米。 【思路指引】设小明家4月份使用煤气x立方米，根据题意列方程为：60×0.8+1.2×（x﹣60）＝0.88×x，据此解方程即可求出小明家4月份使用煤气多少立方米。 【完整解答】解：设小明家4月份使用煤气x立方米。 60×0.8+1.2×（x﹣60）＝0.88×x 48+1.2x﹣72＝0.88x 0.32x＝24 x＝75 答：他家4月份使用煤气75立方米。 故答案为：75。 【考点点拨】此题考查用方程解决小数应用题。 20．（2024•南平）为庆祝“六一”儿童节，某饮品店推出“第二杯半价”的优惠活动，淘气花22.5元买了两杯杨枝甘露，一杯杨枝甘露原价是 　15　 元。 【思路指引】此题可列方程解答，设一杯杨枝甘露原价是x元，那么等量关系式是：一杯原价+一杯半价＝22.5元，据此解答即可。 【完整解答】解：设一杯杨枝甘露原价是x元。 x+0.5x＝22.5 1.5x＝22.5 x＝15 答：一杯杨枝甘露原价是15元。 故答案为：15。 【考点点拨】此题考查了运用方程解决实际问题。 21．（2024•永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 　1　 米。 【思路指引】根据题意，两摞课本的高度差是78﹣76.5＝1.5（cm），书的本数相差3本，每本书的厚度是1.5÷3＝0.5（cm），50本书的厚度是50×0.5＝25（cm），桌子高度是76.5﹣3×0.5＝75（cm），这一摞课本的顶部距离地面的高度应为25+75＝100（cm），将单位换算成“米”。 【完整解答】解：（78﹣76.5）÷（6﹣3） ＝1.5÷3 ＝0.5（cm） 76.5﹣3×0.5＝75（cm） 50×0.5+75 ＝25+75 ＝100（cm） 100cm＝1m 答：这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。 故答案为：1。 【考点点拨】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是求出每本书的厚度。 22．（2024•枣强县）王叔叔车上装了ETC车载器，他开车到衡水，出高速时收费180.5元。相比没有装ETC车载器，王叔叔这次用ETC缴费节省了 　9.5　 元。 【思路指引】用高速时收费的金额除以95%求出没用ETC缴费的金额，再用求得的金额减用ETC缴费的金额即可解答。 【完整解答】解：180.5÷95%＝190（元） 190﹣180.5＝9.5（元） 答：王叔叔这次用ETC缴费节省了9.5元。 故答案为：9.5。 【考点点拨】此题考查小数除法、减法计算及应用。 23．（2016•舟山校级模拟）每个油桶最多可以装油4.5千克，要装运60千克油，至少需要14个这样的油桶．　√　 （判断对错） 【思路指引】根据除法的意义，用要装运的油的重量除以每个油桶最多可以装油的重量，求出至少需要多少个这样的油桶即可． 【完整解答】解：60÷4.5≈14（个） 答：至少需要14个这样的油桶． 故答案为：√． 【考点点拨】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，注意“进一法”的应用． 24．（2022•思明区模拟）六一儿童节，动物园推出票价优惠办法：成人每位50元，儿童半价；团体票（5人或以上）每位35元．4个大人和3个小孩参观动物园，选择买5张团体票和2张儿童票最省钱．　√　 ．（判断对错） 【思路指引】根据题意，可分别计算出不购买团体票和购买团体票的钱数，然后再比较即可得到答案． 【完整解答】解：不购买团体票：4×50+3×（50÷2） ＝200+75 ＝275（元）， 购买团体票：5×35+2×（50÷2） ＝175+50 ＝225（元）， 答：购买5张团体票和2张儿童票最省钱． 故答案为：√． 【考点点拨】解答此题的关键是确定购买团体票和不购买团体票各自需要的钱数，然后再比较即可． 25．（2024•长春）机床厂今年一月份生产机床1300台，二月份生产1200台，三月份生产1400台．前3个月平均每个月生产机床多少台？照这样计算，全年可以生产机床多少台？ 【思路指引】运用加法求出前3个月生产的台数，再除以3，即为平均每个月生产机床多少台；用平均每个月生产的台数乘以12，即为全年可以生产机床多少台． 【完整解答】解：（1300+1200+1400）÷3 ＝3900÷3 ＝1300（台） 1300×12＝15600（台） 答：前3个月平均每个月生产机床1300台，照这样计算，全年可以生产机床15600台． 【考点点拨】本题主要根据平均数的计算方法解答． 26．（2024•宝鸡模拟）瑞安市出租车收费标准如下表，请看表回答下面的问题． 里程 收费（元） 3千米以下 6.00 3千米以上到8千米以下每增加1千米 2.00 8千米以上每增加1千米 3.00 到达目的地后每辆车加收燃油附加费 2.00 小明准备乘出租车外出，已知路程是9.5千米，请你帮小明算一算，他至少要付多少钱？ 【思路指引】由收费标准可知，在这9.5千米当中，前3千米收费为6元，从3千米到8千米这8﹣3＝5千米，收费为5×2元，从8千米到9.5千米，收费为（9.5﹣8）×3元，又到达目的地后收燃油附加费2元，则共需付6+（8﹣3）×2+（9.5﹣8）×3+2元，解答即可． 【完整解答】解：（1）6+（8﹣3）×2+（9.5﹣8）×3+2 ＝6+5×2+1.5×3+2 ＝6+10+4.5+2 ＝22.5（元） 答：他至少要付22.5钱． 【考点点拨】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法． 27．（2022•蓬江区）为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户每月用水在15吨以内（含15吨），按每吨1.8元收费，超过15吨的，其超出部分（按每吨3元收费，）小明家上月共用水21吨，应该交水费多少元？ 【思路指引】首先看小明家的水费有没有超过15吨，超过15吨，计算水费就要分两部分来计算．从题意中可知，现在是21吨，就有（21﹣15）吨是超出的部分，要按每吨3元计算，再加上原来15吨，按每吨1.8元来计算，两块合在一起才是应该交水费的数目． 【完整解答】解：（21﹣15）×3+1.8×15， ＝18+27， ＝45（元）； 答：应该交水费45元． 【考点点拨】解答这类题目的关键是看有没有超出部分，超出部分要先单算，再和没超出部分合并． 28．（2022•綦江区）某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？ 【思路指引】由题意得：水果的成本价等于卖出比全部苹果的一半多5筐时的总钱数，即批发的水果的总框数×每框的进价＝（批发的水果的总框数÷2+5）×每框的卖价，设出一共批发买进苹果的筐数，列方程解答即可． 【完整解答】解：设这个水果店这次一共批发买进苹果X筐，由题意，得 30X＝40×（5）， 30x＝4040×5， 30x＝20x+200， 30x﹣20x＝200， 10x＝200， x＝200÷10， X＝20． 答：这个水果店这次一共批发买进苹果20筐． 【考点点拨】解答本题关键是要根据成本价等于卖出比全部苹果的一半多5筐时的总钱数找到等量关系式再列方程解答． 29．（2022•浚县）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。规定如下用水标准：每户每月的用水不超过20立方米，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，自来水公司水费的“调节价”是每立方米多少元？ 月份 用水量/立方米 水费/元 4 19 66.5 5 25 92.50 【思路指引】4月份用19立方米，水费是66.5，根据总价÷数量＝单价，用66.5除以19可求出用水不超过20立方米的“基本价”收费是多少元，再根据单价×数量＝总价，用用水不超过20立方米的“基本价”收费价格乘20求出20立方米的水的水费是多少元，再用5月份一共的水费92.50元减去20立方米的水的水费，求出超过20立方米的水的水费是多少元，再算出5月份超过20立方米的水超过了多少立方米，最后用超过20立方米的水的水费除以超过20立方米的水的数量即可解答。 【完整解答】解：66.5÷19＝3.5 （元） （92.50﹣3.5×20）÷（25﹣20） ＝（92.5﹣70）÷5 ＝4.5 （元） 答：自来水公司水费的“调节价”是每立方米4.5元。 【考点点拨】本题比较复杂，关键是是理解各个阶段收费方法。 30．（2024•渝中区）实验小学开展“以纸换树、保护环境”的活动，共回收1.8t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。实验小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？ 【思路指引】根据题意，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树，所以回收1t废纸进行再利用，相当于保护了85÷5＝17（棵）树，那么回收1.8t废纸，相当于保护了＝17×1.8＝30.6（棵）树，据此解答。 【完整解答】解：85÷5×1.8 ＝17×1.8 ＝30.6（棵） 答：相当于保护了30.6棵树。 【考点点拨】本题考查了小数的应用，解决本题的关键是求出1t废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$