课时作业(5) 电势差及其与电场强度的关系（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

课时作业(5)　电势差及其与电场强度的关系 [对应学生用书P147] 1．下列关于电势差和静电力做功的说法中，正确的是(　　) A．电势差是矢量，静电力做的功是标量 B．在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零 C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大 D．在两点间移动电荷时，静电力做正功，则两点间的电势差大于零 B　[电势差是标量，静电力做功也是标量，故A错误；根据UAB＝知，在两点间移动电荷，静电力不做功，则两点间的电势差为零，故B正确；两点间的电势差与被移动的电荷无关，与静电力做功无关，与电场和两点的位置有关，故C错误；根据UAB＝知，静电力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零，故D错误．] 2．(多选)(2021·全国甲卷)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　) A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 BD　[b、e两点在同一个等势面上，可知b、e两点间电势差为零，电场力所做的功W＝qU，电场力做功为零，故A错误；电子从a点运动到d点，电场力所做的功W＝qU＝－e(3 V－7 V)＝4 eV，故B正确；根据题意画出过b点的电场线，如图所示，电场线与等势面处处垂直，并指向电势降低的方向，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故C错误；等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大，a、b、c、d中b点等势线最密集，所以b点的电场强度最大，故D正确．] 3．如图所示，相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的带正电油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14 N，所带的电荷量是3.2×10－19C，则下列判断正确的是(　　) A．φA＞φB，UAB＝100 V B．φA＞φB，UAB＝750 V C．φA＜φB，UBA＝500 V D．φA＜φB，UBA＝1 000 V C　[由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA＜φB，由E＝，F＝G得E＝5×104 V/m，又由于dAB＝10 mm＝0.01 m，所以UBA＝EdAB＝500 V，C正确．] 4．如图甲所示，A、B为电场中某一电场线上的两点，沿电场线方向建立x轴，各点电势随坐标变化的关系如图乙所示．一个质子从A点运动到B点，则(　　) A．A、B两点的电场强度大小EA>EB B．A、B两点的电场强度大小EA<EB C．质子在A、B两点的电势能大小EpA<EpB D．质子在A、B两点的电势能大小EpA>EpB D　[φ ­x图线的斜率表示电场强度，由题图乙知，A、B位置的斜率相同，即EA＝EB，故A、B错误；由题图乙知，φA>φB，由于质子带正电，质子的电势能Ep＝qφ，故EpA>EpB，故C错误，D正确．] 5．(多选)一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．粒子从x1处运动到x2处的过程中静电力做正功 B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向 C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小 D．x1处的电势比x2处的电势低 AD　[由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此静电力做正功，粒子所受静电力的方向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，A正确，B错误；ΔEp＝qEΔx，即qE＝，由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，D正确．] 6．如图，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为φA＝14 V、φB＝4 V、φC＝－7 V．由此可得D点的电势为(　　) A．8 V B．6 V C．3 V D．2 V C　[在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等，由几何关系得AB∥DC，AB＝DC，由公式U＝Ed可知，φA－φB＝φD－φC，解得φD＝3 V，C正确．] 7．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为(　　) A．－10 V B．10 V C．－5 V D．－5 V C　[公式U＝Ed中，d是匀强电场中沿电场线方向的距离．A、B两点沿电场线方向的距离：d＝lcos60°＝0.1× m＝0.05 m，B点电势低于A点电势：UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V．] 8．如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－×10－3 J. (1)求A、C间的电势差； (2)若规定B点电势为零，求C点的电势； (3)求匀强电场的电场强度大小及方向． 解析　根据W＝Uq得，UAB＝＝0，得φA＝φB， UBC＝＝－×102 V. (1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－×102 V. (2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝×102 V. (3)AB为等势线，电场强度方向垂直AB指向右下方，故E＝＝1 000 V/m. 答案　(1)－×102 V　(2)×102 V　(3)1 000 V/m，垂直AB指向右下方 9．(2021·全国乙卷)如图甲所示在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图乙中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．FM<FN，EpM>EpN B．FM>FN，EpM>EpN C．FM<FN，EpM<EpN D．FM>FN，EpM<EpN A　[根据等差等势面越密处电场强度越大，可知N处的电场强度EN大于M处的电场强度EM，由电场力公式F＝qE可知，试探电荷在N处所受的电场力FN大于在M处受到的电场力FM；由于越靠近负电荷电势越低，可知N点的电势φN低于M点电势φM，根据电势能公式Ep＝qφ，可知正试探电荷在N处的电势能EpN小于在M处的电势能EpM，所以A正确．] 10．(多选)如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V．实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已知：粒子带电荷量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子(　　) A．在b点处的动能为零 B．在b点处的电势能为0.3 J C．一定是带正电 D．在c点处的动能为0.4 J BCD　[总能量守恒，可以知道粒子在a点处的总能量E＝0.01×10 J＋0.5 J＝0.6 J，粒子在b点处的电势能Ep＝qφ＝0.01×30 J＝0.3 J，则动能为0.6 J－0.3 J＝0.3 J，故A错误，B正确；电场强度方向向上，粒子受到静电力方向向上，则带正电，故C正确；粒子在c点处的动能为0.6 J－0.01×20 J＝0.4 J，故D正确．] 11．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致．求a、b两点间的电势差． 解析　粒子在竖直方向上做初速度为v0、加速度为g的匀减速运动，其末速度为零，因此它从a运动到b的时间为t＝＝. 粒子从a到b在水平方向上做匀加速运动，其水平位移为x＝t＝. 设匀强电场的电场强度大小为E，在水平方向上根据运动学公式得(2v0)2－0＝2x 解得E＝，则a、b两点之间的电势差为 Uab＝E·x＝·＝. 答案　 12．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°角斜向上，重力加速度为g，要使微粒做直线运动，则： (1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向的最大位移是多少？ 解析　要使微粒做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而静电力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用． (1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且E＝＝. 为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且mg＝qE，q＝＝. (2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝g. 则微粒在入射方向的最大位移xmax＝＝. 答案　(1)正电，　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$