第9章 专题拓展1 库仑力作用下的平衡问题（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）

静电场及其应用 专题拓展1　库仑力作用下的平衡问题 第九章 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 　　进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力方向判定的方法。 1.会对库仑力作用下的带电体进行受力分析。 2．会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡问题。 　　通过实际问题的解决，体会物理学的和谐统一之美，激发学生探索自然的主动性。 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．平衡条件：每个点电荷受到另外两个电荷的库仑力必须大小相等，方向相反。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 【例1】 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　) A．－Q，在A左侧距A为L处 B．－2Q，在A左侧距A为处 C．－4Q，在B右侧距B为L处 D.＋2Q，在A右侧距A为处 C 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 B 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 关键能力 互动探究 D 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 1．(2024·福建泉州期中)三个相同的带孔金属小球A、B、C串在环形绝缘细绳上，A、B所带的电荷量分别为＋Q、＋2Q，C不带电。将三个小球放在绝缘水平桌面上，保持静止时三个小球的位置如图甲所示。将三个球一起接触后释放，再次静止时，三个小球的位置如图乙所示。不计小球的体积与一切摩擦，则前后两次静止时，细绳中张力大小之比为(　　) A．4∶9 B．8∶9 C．8∶9 D．4∶3 素养训练 学业评价 A 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ B 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ C 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ D 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 　　 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 ⁠ 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 　　 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 解析 　　 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 谢谢观看 返回导航 物理 必修 第三册 （R）　 探究点一___同一直线上三个电荷的平衡问题 2．平衡规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 3．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的两个点电荷列式即可。 A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须共线且外侧两电荷相排斥，中间电荷吸引外侧两电荷，而且外侧电荷带电荷量大，所以C必须带负电，放在B右侧，对C：＝k，解得r＝L，对B：＝，解得qC＝4Q，C正确。 [练1] 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b，左边放一个带正电的固定球，电荷量为＋Q，两悬球都保持竖直方向。下列说法正确的是(　　) A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小 C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大 D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小 要使a、b平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球电荷量较小，B正确。 探究点二___静电力作用下带电体的平衡问题 分析静电力作用下点电荷的平衡问题时，方法与力学中分析物体的平衡方法一样，具体步骤如下： (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力。 (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 (4)解方程求出未知量。 【例2】 (2024·河北邢台期末)如图，用两根绝缘细绳把两个带同种电荷的小球A、B竖直悬挂在一点。两小球静止时，恰好位于同一水平面，细绳与竖直方向的偏角分别为α、β，已知小球A、B的质量和电荷量分别为mA、mB、qA、qB，若偏角α>β。则下列说法正确的是(　　) A．A、B两球的质量一定满足mA>mB B．A、B两球的质量一定满足mA<mB C．A、B两球的电荷量一定满足qA>qB D．A、B两球的电荷量一定满足qA<qB 分别对两球进行受力分析，可得mAg tan α＝mBg tan β＝F库，可知A、B两球的质量一定满足mA<mB，A错误，B正确；由于A、B两球所受的库仑力为相互作用力，大小一定相等，所以A、B两球的电荷量关系无法确定，C、D错误。 [练2] 如图所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高(P、Q连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q所带电荷量均为 B．P对斜面体的压力为0 C．斜面体受到地面的摩擦力为0 D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P，由平衡条件可得k＝mg tan θ，解得P、Q所带电荷量均为q＝，A错误；斜面体对P的支持力为N＝，由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为N′＝N＝，B错误；斜面体在水平方向合力为零，由平衡条件可 得，斜面体受到地面的摩擦力为f＝N′sin θ＝mg tan θ，C错误；斜面体在竖直方向受力平衡，可得N地＝Mg＋N′cos θ＝(M＋m)g，即斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，D正确。 令绳的全长为L，三个球一起接触之前，对A分析有k＝2T1，三个球一起接触后，对A分析有2kcos 30°＝2T2cos 30°，解得＝，A正确。 2．如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一个带正电小球M固定在小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A．正电， B．正电，mg tan θ C．负电，mg tan θ D．负电， 以小球N为研究对象，对其进行受力分析，小球N处于平衡状态，则M对小球N的库仑力应水平向右，则小球N带正电；小球N的受力分析如图所示，根据小球N处于平衡状态可知，在水平方向有F＝FTsin θ，在竖直方向有FTcos θ＝mg，解得F＝mg tan θ，则小球N所受库仑力大小为mg tan θ，B正确。 3.如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘的大圆环。一个带正电的小球固定在大圆环的最高点，另一个质量为m带负电小环套在大圆环上，在库仑力的作用下恰好静止于大圆环上某处，此时小球与小环连线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则小球与小环间的库仑力为(　　) A．mg B．mg C．mg D．2mg 小圆环处于静止状态，设小圆环所受库仑力为F，对小圆环受力分析如图所示，根据平衡条件可得F cos θ＝mg＋N sin θ，F sin θ＝N cos θ，联立可得F＝＝＝mg，C正确。 4.(2024·广东广州期末)如图，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法正确的是(　　) A．小球A、B间的库仑力变小 B．小球A、B间的库仑力不变 C.小球A对筒壁的压力变小 D．小球A对筒底的压力不变 根据题意，对B受力分析，如左图所示，由平衡条件有F库cos θ＝mBg，解得小球A、B间的库仑力F库＝，B下降，θ角变大，cos θ变小，库仑力F库变大，A、B错误；根据题意，对A受力分析，如右图所示，由平衡条件有，筒壁对小球A的支持力为F＝F库sin θ，由于F库和sin θ都变大，则F变大，由牛顿第三定律可知，小球A对筒壁的压力变大，C错误；以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知，A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，保持不变，D正确。 5．如图所示，带电小球A悬浮于空中，带电小物块B、C静置于绝缘水平面上。已知A的带电荷量为＋q，A、B、C的质量都为m，它们之间的距离都为d，B、C的带电荷量相同，重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)B的带电性质； (2)B的电荷量； (3)B对地面的压力大小。 答案：(1)正电　(2)　(3)mg (1)分析题意可知，带电小球A处于静止状态，所受合力为零，带电小物块B、C对A的库仑力的合力与A的重力平衡，即B、C对A的库仑力斜向上，故B带正电。 (2)根据几何关系可知，库仑力对称分布，设B对A的库仑力为FBA，则FBA＝mg，FBA＝， 解得qB＝。 (3)研究整体的受力情况，库仑力为内力，整体受到重力和地面的两个支持力作用， 则地面对B的支持力FB＝mg 根据牛顿第三定律可知，B对地面的压力大小为mg。 $$