2.2 电势与等势面（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（鲁科版2019）

第2节　电势与等势面 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.了解电势的含义，知道其定义式、单位。 2．理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等势面，了解几种典型电场的等势面的分布 通过电势的定义，了解类比推理的方法，能在熟悉的情境中运用等势面模型解决问题 通过等势面探索，体会形象思维与抽象思维的相互关联，感悟物理学内在之美 [对应学生用书P30] 知识点一 电势 1.定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 2．公式：φ＝❶。 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关❷。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负❸。 5．与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低❹。 1．沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。(　√　) 2．电场中某点的电势与Ep成正比，与q成反比。(　×　) 3．电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(　×　) 知识点二 等势面❺ 1.定义：电场中电势相等的点构成的面。 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面一定与电场线垂直，即与电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面❻。 (4)两不同等势面不相交。 1．等势面是实际存在的面。(　×　) 2．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。(　×　) 3．等势面上各点电势、场强均相同。(　×　) 批注❶：电势是描述电场能的性质的物理量，φ与Ep、q无关。 批注❷：一般情况下取地球或无穷远处为零电势位置。 批注❸：电势是标量，有正、负，具有相对性，在同一电场中，正值高于负值。 批注❹：电势降低的方向不一定是电场线的方向，但电场线的方向一定是电势降低的方向。 批注❺：等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。 批注❻：我们常画的等势面一般是等差等势面，即相邻两等势面间的电势的差值相等。电场线与等势面垂直。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P31] 探究点一　电势的理解与电势高低的判断　(物质观念之形成) ►情境探究 如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零电势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ 提示：(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ。 (2)电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ。 (3)与试探电荷的电荷量无关。 ►探究归纳 1．φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 2．由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 ►对点例练 如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的高低。 答案：a点电势比b点电势高 解析：解法一：利用电场线的方向来判断 由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷所受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是由a指向b；沿着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。 解法二：利用电势能判断 正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势比b点的电势高。 [练1](2022·浙江杭州高一期末)空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则(　　) A．a点的场强比b点的小 B．d点的电势比c点的低 C．质子在d点的电势能比在c点的小 D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功 D　解析：a点附近的电场线比b点附近的电场线密集，所以a点的场强比b点的大，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以d点的电势比c点的高，根据Ep＝qφ可知质子在d点的电势能比在c点的大，故B、C错误；沿电场线方向电势降低，所以a点电势比b点的低，电子在a点的电势能比在b点的高，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，电场力做正功，故D正确。 电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 顺着电场线的方向，电势越来越低 依据静电力做功 在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如果静电力做负功，则电势升高。在两点间移动负电荷，如果静电力做正功，则电势升高；如果静电力做负功，则电势降低 依据场源电荷的正负 取无限远处电势为0，正(负)电荷周围电势为正(负)，靠近正(负)电荷处电势高(低) 依据电势能的大小 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大 探究点二　等势面特点　(科学思维之提升) ►要点归纳 常见电场等势面的特点 电场 等势面的特点 图示 点电荷的电场 等势面是一系列以点电荷为球心的球面，如图中虚线所示 等量异种电荷的电场 左右对称，过两点电荷连线中点的中垂面是一个等势面，如图中虚线所示 等量同种电荷的电场 左右对称，以正电荷为例，如图中虚线所示 匀强电场 等势面是与电场线垂直的、间距相等且相互平行的一簇平面，如图中虚线所示 ►对点例练 (2022·安徽定远育才中学高二月考)如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是(　　) A．φO＝φP，EO<EP B．φO>φP，EO＝EP C．负电荷在P点的电势能大 D．O、P两点所在直线为等势线 D　解析：由等量异种点电荷的电场线的分布，可得O点的电场线最密，P点的较疏，所以EO>EP，故A、B错误；等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，因此负电荷在P点的电势能与O点相同，故C错误，D正确。 [练2](2022·内蒙古呼和浩特高二期末)不计重力的带电粒子在某电场区域内的运动轨迹如图所示，三个等势面是平行等距的，a、b、c是轨迹上的三个点。下列说法正确的是(　　) A．粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb B．粒子在三点所受的电场力不相等 C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 D．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekc<Eka<Ekb A　解析：粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和是恒定不变的，由图可知，粒子运动受力方向指向轨迹的凹侧，电场线的方向竖直向上，粒子受力竖直向下，则粒子带负电，由Ep＝qφ可知粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，因此粒子在c点的动能最大，在b点的动能最小，A正确，D错误；电场中三个等势面是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，加速度相等，B、C错误。 电场中“三线”问题 (1)由电场线和等差等势面(线)的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面(线)密集处，电场强度较大。 (2)根据电荷的运动轨迹弯向静电力指的那一侧，且静电力沿着电场线的方向，可以判断电荷所受静电力方向；已知等势面(线)的情况，可作等势面(线)的垂线来确定电 场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向；已知电场线的情况，可作电场线的垂线来确定等势面(线)，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面(线)的电势高低。 (3)根据电场线和等势面(线)相互垂直的关系以及轨迹的弯曲方向，可以确定电荷的受力方向，再根据电荷所受静电力方向和速度方向(运动轨迹的切线方向)的夹角，判断静电力做功情况，进而判断电势能变化情况，结合动能定理判断电荷的动能变化情况。 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任之落实) [练3](生活情境)(2022·江苏徐州高一期末)如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是(　　) A．A、B两点的场强相同 B．C点场强大于B点场强 C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功 D．某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能 D　解析：电场线与等势面垂直，可知A、B两点的场强大小相同，但是方向不同，A错误；由B点的等势面较C点密集，可知B点场强大于C点场强，B错误；B点的电势高于C点，则负电荷在B点的电势能较小，负电荷从C点移动到B点，电场力做正功，C错误；因为B点的电势高于C点，所以正电荷在C点的电势能小于B点的电势能，D正确。 [练4](生活情境)(2022·重庆一中高一期末)若盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B、C、D为四边中点，如图所示。取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是(　　) A．O点电场强度不为零 B．O点电势不为零 C．CD线上各个位置电场强度的方向相同 D．AB和CD两直线上各个位置的电势相等 D　解析：在等量同种电荷的电场中，连线中点处场强为0，故O点电场强度为0，故A错误；在等量异种电荷的电场中，中垂线的电势为0，故O点电势为0，故B错误；根据场强叠加原理可知，C点的场强向右，D点场强向左，则C、D两个位置电场强度的方向不相同，CD线上各个位置电场强度的方向不一定相同，故C错误；根据电势叠加可知，AB和CD连线上各点电势均为零，故D正确。 [练5](生活情境)(2022·山东济南高一期末)新冠疫情期间，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则(　　) A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．电子在a点的电势能小于在b点的电势能 C．a点的电势低于b点的电势 D．b点电场强度的方向水平向右 B　解析：等势面密的地方电场强度大，故A错误；大致的电场线分布如图所示，以a点为例，轨迹为曲线，粒子所受的电场力应指向凹侧，即右侧，因为粒子带负电，故电场方向指向左侧，故D错误；又因为电场强度方向指向电势低的等势面，故a点电势高于b点电势，故C错误；因为φ＝且粒子带负电，所以a点的电势能低于b点的电势能，故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$