智慧广场——鸡兔同笼（同步分层作业）-2024-2025学年数学六年级下册（青岛版）

智慧广场-鸡兔同笼 姓名: 班级: 一、选择题 1．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间（     ）间，2人间（     ）间。 A．4；16 B．12；8 C．8；12 C．16；4 2．12张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行双打的乒乓球台有(　　 )张． A．5 B．6 C．7 D．8 3．赵佳家楼前的车棚停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？下面答案正确的是（     ）。 A．5辆自行车、10辆三轮车 B．10辆自行车、5辆三轮车 C．12辆自行车、3辆三轮车 D．8辆自行车、7辆三轮车 4．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（     ）。 A．   B．   C．   D．   5．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（     ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 二、填空题 6．轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有( )张5元纸币。 7．全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有( )条。 8．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。 9．乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有( )人。 10．房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有( )个。 三、解答题 11．小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元．求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张． 12．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 13．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？ 14．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？ 15．超市有鸡蛋40箱，鸭蛋30箱，共重275千克，已知一箱鸡蛋的质量和两箱鸭蛋的质量相等，一箱鸡蛋的质量是多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 智慧广场-鸡兔同笼 姓名: 班级: 一、选择题 1．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间（     ）间，2人间（     ）间。 A．4；16 B．12；8 C．8；12 C．16；4 【答案】C 【分析】假设全是3人的房间，共有20间，用乘法计算出共有多少人，然后减去实际入住的48人，剩下的就是2人房间，再计算出实际3人间比2人间多1人，再用除法就可以计算2人间的个数，再用总间数减去2人间就是3人间的个数，据此解答。 【详解】假设全是3人间， 20×3＝60（人） 60－48＝12（人） 3－2＝1（人） 2人房间：12÷1＝12（间） 3人房间：20－12＝8（间） 该宾馆有3人间8间，2人间12间。 故答案为：C 2．12张乒乓球台上共有34人在打球，正在进行双打的乒乓球台有(　　 )张． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【详解】略 3．赵佳家楼前的车棚停放着自行车和三轮车共15辆，总共有35个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？下面答案正确的是（     ）。 A．5辆自行车、10辆三轮车 B．10辆自行车、5辆三轮车 C．12辆自行车、3辆三轮车 D．8辆自行车、7辆三轮车 【答案】B 【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子45个，这比已知的35个轮子多出了（45－35）个，因为1辆三轮车比1辆自行车多1个轮子，由此即可求出自行车的辆数，然后求出三轮车的辆数即可。 【详解】假设全是三轮车，则自行车有： （3×15－35）÷（3－2） ＝10÷1 ＝10（辆） 则三轮车有： 15－10＝5（辆） 故答案为：B 【点睛】解答此类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 4．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（     ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】观察可知，方框中的圆点数量如，中间4圆点可以呈现出一定的规律性，再根据圆点的呈现方式进行选择。 【详解】如图，具有一定的规律性。 故答案为：C 【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 5．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（     ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 【答案】B 【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的脚数和与实际情况的脚数和之间的差，进而推算出鸡和兔的只数哪个多。 【详解】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以原来笼子里鸡多。 故答案为：B 【点睛】如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总脚数－每只鸡的足数×总只数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②鸡的总只数＝总只数－兔的只数； 如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②兔的只数＝总只数－鸡的只数。 二、填空题 6．轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有( )张5元纸币。 【答案】4 【分析】把5元纸币的数量设为未知数，1元纸币的数量＝总数量－5元纸币的数量，等量关系式：5元纸币的数量×5＋1元纸币的数量×1＝总钱数，据此解答。 【详解】解：设5元纸币有x张，则1元纸币有（9－x）张。 5x＋（9－x）×1＝25 5x＋9－x＝25 9＋4x＝25 4x＝25－9 4x＝16 x＝16÷4 x＝4 所以，他有4张5元纸币。 【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 7．全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有( )条。 【答案】4 【分析】假设全是小船，则应有10×4＝40（人），实际只有48人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条小船比大船少（6－4）人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。 【详解】假设全是小船，则大船的条数为： （48－4×10）÷（6－4） ＝8÷2 ＝4（条） 其中大船有(4)条。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 8．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）兔子有( )只，鸡有( )只。 【答案】 15 17 【分析】鸡有两只脚，兔子有四只脚，假设笼子里都是鸡，则共有32×2＝64只脚，实际上有94只，则用少的脚的数量除以4－2＝2即可求出兔子的数量，进而求出鸡的数量。 【详解】假设笼子里都是鸡。 （94－32×2）÷（4－2） ＝（94－64）÷2 ＝30÷2 ＝15（只） 32－15＝17（只） 则兔子有15只，鸡有17只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。 9．乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有( )人。 【答案】16 【分析】假设所有桌都进行单打比赛，应有14×2＝28人，而实际上却有40人，少出了40－28＝12人；而每张单打桌比双打桌少了4－2＝2人，看少的总人数里面有几个2，就有几张双打桌，再用总桌数减去双打桌，即是单打桌的张数；然后用单打桌的张数乘每张单打桌的人数，求出单打比赛的人数。 【详解】假设全是单打桌，则双打桌数有： （40－14×2）÷（4－2） ＝（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 单打桌数：14－6＝8（张） 8×2＝16（人） 单打比赛的有16人。 10．房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有( )个。 【答案】14 【分析】设4条腿的椅子有x个，则3条腿的凳子有（18－x）个；x个椅子有4x条腿，3条腿的凳子有3×（18－x）条腿，椅子腿和凳子腿共68条，列方程：4x＋3×（18－x）＝68，解方程，即可解答。 【详解】解：设4条腿的椅子有x个，则凳子有（18－x）个。 4x＋3×（18－x）＝68 4x＋3×18－3x＝68 4x＋54－3x＝68 x＋54＝68 x＋54－54＝68－54 x＝14 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有14个。 三、解答题 11．小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元．求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张． 【答案】2元的24张,5元的10张 【详解】略 12．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 【答案】6只；4只 【分析】第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10＝60条腿。 第二步，算一算少了多少条腿？少了68－60＝8条腿。 第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？ 8÷2＝4只（蜘蛛）， 第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10－4＝6只（蛐蛐）。 【详解】蜘蛛：（68－10×6）÷（8－6） ＝8÷2 ＝4（只） 蛐蛐：10－4＝6（只） 答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。 【点睛】按照鸡兔同笼问题解答。我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了。 13．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？ 【答案】4人 【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。 【详解】假设全是男生植树，则： 女生人数：（16×5－56）÷（5－3） ＝（80－56）÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 男生人数：16－12＝4（人） 答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。 14．一张数学试卷中共有20道题，做对一个得5分，做错一题扣2分。王亮做了全部的题目，共得79分，他做对几道题？ 【答案】17道 【分析】假设所有题全部做对，则分数是20×5＝100（分）。与实际相差：100－79＝21（分）。每做错一道题相差的分数：5＋2＝7（分），所以做错题数是21÷7＝3（道），用做题总数量减去错题数量，求出做对题数量。 【详解】（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 答：他做对了17道题。 15．超市有鸡蛋40箱，鸭蛋30箱，共重275千克，已知一箱鸡蛋的质量和两箱鸭蛋的质量相等，一箱鸡蛋的质量是多少千克？ 【答案】5千克 【分析】根据题意：一箱鸡蛋质量＝两箱鸭蛋质量，30箱鸭蛋质量＋40箱鸡蛋质量＝275克，可设一箱鸡蛋质量是x千克，则一箱鸭蛋质量是千克。据此可列出方程得出答案。 【详解】解：设一箱鸡蛋的质量是x千克，则一箱鸭蛋质量是千克，可列出方程： 答：一箱鸡蛋质量是5千克。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$