五 奥运奖牌 扇形统计图&智慧广场 鸡兔同笼问题-【拔尖特训】2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）

奥运奖牌 扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 习基础进价 团能力攀升 1.(五育并举)下面是体育课上六年级一班全体 3.(生活应用)健康的生活方式是青少年成长的 同学参加各项体育活动的人数统计图。 重要保证，尤其是要保证充足的睡眠。小学 跑步5% 生应保证10小时睡眠，就寝时间一般不晚于 21:20。学校对一至五年级学生的睡眠情况 打篮球 跳绳 30% 进行统计，就寝时间分布如图①所示，影响睡 打乒兵球 眠因素统计图如图②所示。 40% 就寝时间分布统计图 (1)( )的人数最多，占总人数的 20:20~21:20早于20：20 ( )%;( )的人数最少，占总人数 11% 19% 的( )%。 420人 (2)跳绳的人数占总人数的( )%。 70%X 晚于21：20 (3)六年级一班有40人，打乒乓球的有 ① ( )人，跳绳的比跑步的多( )人 影响睡眠因素统计图 2.下面是芳芳家一月份生活支出情况的统 其他2.5%作业比较 多12.5% 计图。 睡眠环境 完成作业效 服装10%其他8% 吵35% 率低15% 教育20% 上下学路途较 远？% 食品 课后培训课程 36% 水、电、天然气10% 较多108人 ② 赡养老人16% (1)该校一至五年级一共有多少名学生？ (1)芳芳家在( )方面的支出最多。 (2)如果芳芳家一月份服装方面的支出为 400元，那么她家在教育方面与赡养老人方 面的支出一共是多少元？ (2)因上下学路途较远影响睡眠的学生有多 少人？ 54 五 第2课时综合运用统计知识解决问题 基础进阶 团能力攀升 1.选一选 3.下面是某商店2022~2025年现金收款与电 (1)★要清楚地看出某地2025年各种作物的 子收款金额的统计图。 产量所占的百分比，应选择( )。 金额（万元） 40 ☑现金收款 A.扇形统计图 B.折线统计图 35 3 ☐电子收款 C.条形统计图 D.统计表 5 2 8 15 25 (2)下面四种情况中，需要绘制复式折线统 5 计图的是( 10 ）)。 15 > 15 5 10 A.两所小学一至五年级各年级人数 0 2022202320242025年份 B.一位病人连续两天的体温变化情况 根据统计图完成该商店2022~2025年现金 C.一块菜地种三种蔬菜的面积占比情况 收款金额占收款总额百分比（除不尽的百分 D.两种空调全年的销售量变化情况 号前保留一位小数)的变化情况的折线统计图。 2.(五育并举)文化节期间，学校安排了五项活 百分比 80% 动，每名学生都参加且只参加一项。请根据 70% 下面两幅统计图中的信息解决相关问题。 60% 50% 人数 40% 24 30% 20 16 20% 10% 0 4 2022202320242025年份 0 数字魔方 数学小论文趣味活动 4.(生话体验)某市某食品厂为了解该市居民对 猜一猜大赛 游园会答辩运动会 今年新推出的四种口味的饺子的喜爱情况， 数字 趣味 猜一猜 对某居民区进行了调查，并将调查情况绘制 运动会 成如下两幅统计图（尚不完整）。 小论文 数学 魔方大赛 ( )% 答辩 游园会 15% 人数 D 300 240 40% (1)参加文化节的共有( )名学生。 180 C (2)参加趣味运动会的有多少名学生？先算 120 60 B 0 10% 一算，再在条形统计图中表示出来。 A B C D口味 )% (1)将这两幅统计图补充完整。 (2)该居民区共有常住人口约60000人，请 估计有多少人爱吃C种口味的饺子。 55 拔尖特训 数学（青岛版）六年级下 第3课时 我学会了吗 团能力攀升 (2)C种饮料销售了多少箱？ 1.一个有40名学生的班级通过投票决定班级 吉祥物形象，投票结果如下（每人都投且只投 一票)。 鸽子 兔子 金鱼 松 鼠 ☒思维拓展 6票 4票 10票 20票 4.(创新应用)小刚统计了储蓄罐里的硬币，共 下面图( )表示了这个结果。 250枚，其中1角的硬币占总数的40%，5角 的硬币有50枚，余下的是1元的硬币。根据 以上信息，把小刚储蓄罐里三种硬币枚数占 2.(生话应用)如图所示为去年端午节期间某商 总枚数百分比的统计图填完整。 场的粽子销售情况，其中肉粽的销量是 小刚储蓄罐里三种硬币枚数情况统计图 320个。 豆沙粽7% 紫薯粽 肉粽 5.(五育并举)某校在五年级开展了以“传统与 21% 40% 碱水粽 创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺 32% 术展示活动。学校要求五年级全体学生必须 (1)豆沙粽卖出了( )个。 参加且只能参加其中的一个项目，为了解五 (2)如果要调查该商场近五年来端午节期间 年级学生对这四个项目的喜爱程度，随机抽 粽子销量的整体变化趋势，那么选择( 取了部分五年级学生进行调查，并将调查的 统计图比较合适。 结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 3.果饮店销售A、B、C三种饮料。第二季度A、 25人数 文艺 2 18 即兴 表演 B、C三种饮料的销售情况如图所示，已知A 15 12 演讲× 种饮料比B种饮料少销售720箱。 10 24% 书法 o 展示 绘画书法文艺即兴项目 绘画30% A种 展示展示表演演讲 展示 B种 25% 40% (1)本次一共调查了( )名学生，参加绘 C种 画展示的学生人数占调查总人数的( )% 参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 (1)三种饮料共销售了多少箱？ ()%。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)在这次调查中，参加绘画展示的学生人 数比参加即兴演讲的学生人数多()%。 56 五 提分真题集训 1.(济宁泗水)观察下图回答问题。 3.(长沙岳麓区)在一个装了半杯水的杯子里， 放入了一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块 (圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1：3)， B 30% 两个铁块都浸没在水中，水面刚好上升到杯 (1)如果用整个圆代表总体，那么扇形 口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥 ( )表示总体的45%。 的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正 (2)如果用整个圆代表全班40人，那么扇形 确的是( B代表( )人。 (3)如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇 形A代表( )公顷。 (4)如果用整个圆代表800kg桃，那么扇形 B比扇形A多( )%。 2.(德州平原)为了解不锈钢保温杯和陶瓷保温 4.(长沙望城区)六年级学生参加课外社团活 杯这两种保温杯的保温性能，小明做了一个 动，课外社团活动分为甲、乙、丙三个小组，分 对比实验，数据如下。 别用下面两幅统计图反映六年级学生课外社 经过时间（分）》 0306090120150 团活动报名的情况，请你根据图中的信息解 不锈钢保温杯内水温（℃）959084787268 答下面的问题。 陶瓷保温杯内水温（℃）957458504541 人数 30 25 (1)请根据统计表完成统计图。 25 )% 20 不锈钢保温杯和陶瓷保温杯两种保温杯内 15 15 丙组 甲组 水温变化统计图 10 5 50% 乙组 温度（℃） 不锈钢杯-陶瓷杯 0 乙 丙 20% 组别 100 (1)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 90 (2)现在需要从乙组抽调部分学生到丙组， 7 60 使乙组人数是丙组人数的子，应该从乙组抽 50 0 调多少人到丙组？ 306090120150180时间（分） (2)小明做这个实验每()分钟测量一次 水温。 (3)实验开始后的第90分钟，两种保温杯内 水的温度相差( )℃。 (4)( )保温杯的保温性能好一些。预计 陶瓷保温杯3小时时水温大约是()℃。 57 拔尖特训数学（青岛版）六年级下 第五单元整合提升 )分类提优训练 (1)从图中可以看出，核桃仁的 的含量最高，占( )%。 类型一选择合适的统计图 (2)若一袋核桃仁的质量是500克，则这袋 条形统计图能清楚地显示各部分的数量。扇形统计 核桃仁中含有脂肪( )克，碳水化合物和 图能清晰地反映个体与整体之间的数量关系。折线 蛋白质共( )克。 统计图能显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 (3)核桃仁中，碳水化合物的含量比蛋白质少 1.(1)如果要表示猪肉的营养成分含量，那么 百分之几？脂肪的含量比蛋白质多百分之几？ 应选用( )统计图。 (2)为了清楚地展示某品牌手机销售量的变 化趋势，选用( )统计图比较合适。 (3)对比两只股票某日的走势情况，应绘制 类型三各种统计图的综合应用 ( )统计图。 综合运用统计图解决问题时，要根据各种统计图的特 (4)需要反映各车间的产量的多少，应选用 ,点，从条形统计图（或折线统计图）中寻找数量的多 ( )统计图。 少，从扇形统计图中寻找各部分占总数的百分比，再 类型二利用扇形统计图中各部分量和对应的 根据它们之间的对应关系求解。 百分比解决问题 4.某短视频制作公司对去年的总收入进行了统 计，图①是带货收入和广告收入关系图，图② 总量X扇形统计图各部分量所占百分比=各部分量； 各部分量÷总量=扇形统计图各部分量所占百分比。 是各类型具体收入图（部分被遮住了），已知 转播收入占总收入的20%。 2.(环保意识)垃圾分类可以节约资源，保护环 收入（万元） 境。从图中可看出，“填埋处理”的垃圾占全 1000 800 部垃圾的( )。若每年的垃圾产量是 % 600 400 400万吨，则“用作肥料”的垃圾有( 收入 200 带货收入 0 万吨。 广告带货转播收入 收入收入收入类型 填埋处理1% ① ② 作为能源 被焚烧丫49%36% 回收 (1)广告收入比带货收入少百分之几？（百 使用 分号前保留一位小数) 用作肥料14% 3.(生物百科)下面是核桃仁中各种成分的含量 统计图。 (2)该公司去年的总收入是多少万元？ 其他11% 脂肪 63% 碳水化合物10% 蛋白质16% 58 五奥运奖牌—扇形统计图 5.(知识科普)变速跑有助于提高人的韧性和耐 鲁阿姨离家的距离变化情况统计图 力，一般分为三个阶段。第一阶段慢跑热身， 离家的距离（千米） 3.2 第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。如 图所示为东东在变速跑训练中的行程情况和 0.7-- 时间分配情况。 0 1830时间（分） 路程（千米） 第三阶段 鲁阿姨从超市步行回家，平均每分钟走多 6 少米？ 第二阶段 思路提示：水平线表示鲁阿姨在超市买菜，离家的 1.2外--- 01 第一阶段12 36时间（分） 距离不变。 ① 跑步时间分配图 ☐第一阶段 ☐第二阶段 60% ☐第三阶段 ② 素养点二用分段统计法解决重叠面积问题 (1)观察上面图①中的行程情况，算一算，东 7.(探索规律)如图①，一张长方形纸条从正方 东在第二阶段里的速度是多少？ 形纸片的左边开始以每秒2厘米的速度沿水 平方向向右运动。如图②示为运动过程中 长方形纸条和正方形纸片重叠部分的面积与 运动时间的关系。 (2)请结合两图的相关信息，东东在第三阶 2厘米D 段用了多少时间？ ① 重叠部分的面积（平方厘米） ①素养拓展训练 246810121416时间（秒） ② 素养点一从统计图中寻找隐藏信息解决问题 (1)运动2秒后，重叠部分的面积是( )平 6.(推理意识)鲁阿姨从公司下班，先坐公交车 方厘米。 到超市买菜，再步行回家。下面的两幅统计 (2)正方形纸片的边长是( )厘米。 图记录了她的行程。 (3)把图②补充完整。 鲁阿姨时间分配统计图 (4)长方形纸条的长是( )厘米。 坐公交步行 车到回家 思路提示：长方形纸条在运动过程中，与正方形纸 超市 片重叠部分的面积经过了三个阶段，可通过实际 买莱 操作来试一试。 59 智慧广场 鸡兔同笼问题 习基础进阶 团能力攀升 1.鸡免同笼，共11个头，38条腿。鸡和兔各有 4.美术老师剪了三角形和长方形纸片，共12张， 几只？（用表格列举） 数了数它们一共有45个角。你知道三角形 鸡的只数 兔的只数 腿的条数 和长方形纸片各有多少张吗？ 鸡有( )只，兔有( )只。 2.学生共52人去划船，乘坐9条船正好坐满。 每条小船限坐4人，每条大船限坐8人。请 5.(生话应用)一名集邮爱好者收集了面值为 你算一算，大船和小船各需要几条？（根据下 0.8元和3元的两种邮票共100枚，已知 面的提示填一填，再列式解答) 0.8元邮票的总面值比3元邮票的总面值少 (1)当大船是0条时，小船是9条，可以坐 26.4元，则这名集邮爱好者收集这两种邮票 ( )人，比学生总数少()人 各多少枚？ (2)1条小船比1条大船少坐()人。 (3)大船需要( )条，小船需要()条。 列式解答： 3.小明和爷爷去一个村子里游玩。他们发现了 6.★（五育并举）学校举办有关航天知识的竞 许多狗和鸭，爷爷让小明数狗和鸭一共有多 赛，竞赛共有20道题，规定做对1道题得 少个头和多少只脚。小明数了一下，回答说： 6分，做错或未做1道题倒扣1分。丽丽参 “有34个头和98只脚。”爷爷问小明：“你知 加竞赛得了78分，算一算，丽丽做对了多少 道有多少只鸭吗？”请你帮小明算一算有多少 道题？做错或未做多少道题？ 只鸭。 603.(1)D (2) 北 科技馆、 307 笑笑家 学梭比例尺 1:10000 4.量得A市到B市的图上距离是3厘米 3÷36000000 =108000000(厘米) 108000000厘米=1080千米 1080÷270=4(时)14时+4时=18时 李老师到达B市时看到的景象是“落日余晖” 5.(1)3.5 600000=2100000(厘米) 2100000厘米=21千米 (2)21÷10÷5×6=2.52(千米/分) 2.52×10=25.2(千米) 6.4×3×32=108(cm2) 解析：把平行四边形的底和高按3：1的比放大后， 它的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来 的3倍，据此求解。 7.64÷(32-1)×32=72(平方厘米) 解析：长方形按1：3的比缩小，缩小后长方形的面 积与缩小前长方形的面积之比是1：3，再按份数 关系求解。 8.(1)X(2)X (3)X 易错分析>》 解决比例尺问题时，没有统一实际距离 和图上距离的单位 解决比例尺相关的问题时，应将实际距离 和图上距离的单位统一后再计算。 1 9.4÷100=400cm）400cm=40dm 3.2100=320(cm2 320cm=32dm 3.14×(40÷2)2×32=40192(dm3) 40192dm3=40192I 解析：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出圆 柱形水塔实际的塔底直径和高，再求出圆柱形水塔 的实际容积。 2 易错分析》 对比例尺的意义理解不透彻导致解题错误 解决已知比例尺和图上距离求图形的面 积或体积的有关问题时，常会将比例尺误当作 面积比或体积比而出错。解题时，一般先求出 实际距离，再根据相关公式计算；也可以先求 出图上的面积或体积，再除以比例尺的平方或 立方。 10 解析：画一条水平的辅助线，可以把原图形分成一 个底占4格、高占2格的等腰三角形和一个底占 4格、高占1格的等腰三角形，分别画出这两个三 角形的底与高按4：1的比放大后的图形即可。 五 奥运奖牌—扇形统计图 第1课时认识扇形统计图 1.(1)打乒乓球40跑步5 (2)25(3)168 2.(1)食品 (2)400÷10%=4000(元) 4000×(20%十16%)=1440（元） 3.(1)420÷70%=600(名) (2)108÷600=18% 1-18%-35%-2.5%-12.5%-15%=17% 600×17%=102(人) 解析：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除 法计算，用课后培训课程较多的人数除以一至五年 级学生总人数，即可求出课后培训课程较多的人数 占一至五年级学生总人数的百分数；把一至五年级 学生总人数看作单位“1”，用单位“1”减去除上下学 路途较远外的因素占单位“1”的百分数即可求出上 下学路途较远的学生人数占单位“1”的百分数。根 据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用一 至五年级学生总人数乘上下学路途较远占单位“1” 的百分数即可解答。 第2课时 综合运用统计知识 解决问题 1.(1)A 知识归纳》 三种统计图的特点 条形统计图：能直观清晰地显示数量的多少。 折线统计图：能直观清晰地显示数量的多 少以及数量变化趋势。 扇形统计图：能直观清晰地显示各部分数 量占总量的百分比。 (2)D 2.(1)80 (2)80-(16+12十20+8)=24（名）图略 3. 百分比 80% 75% 70% 68% 60% 50% 50% 40% 30% 20% 28.6% 10% 0 2022202320242025年份 4.(1) 人数 300 240 240 180 180 120 120 60 60 0 A B C D口味 (20)% D 40% A -B/ 10% (30)% (2)60000×20%=12000(人) 第3课时我学会了吗 1.A 2.(1)56(2)折线 3.(1)720÷（40%-25%)=4800(箱)解析：用 A种饮料比B种饮料少销售的箱数除以它占总销 售量的百分比就是这三种饮料共销售的箱数。 (2)4800×(1-40%-25%)=1680(箱》 解析：用C种饮料占三种饮料共销售箱数的百分 比乘三种饮料共销售的箱数即可得到C种饮料销 售的箱数。 4.小刚储蓄罐里三种硬币枚数情况统计图 1角 40% 5角 20% 1元 40% (1角和1元可互换) 5.(1)503610 (2) 人数 25 20 18 15 15 12 10 5 5 04 绘画书法文艺即兴项目 展示展示表演演讲 (3)50 提分真题集训 1.(1)C(2)12(3)2.25(4)20 2.(1)图略(2)30(3)28 (4)不锈钢32（最后一空答案不唯一） 3.A 4.(1) 人数 30 25 25 (30)% 20 15 15 10 10 丙组 甲组 50% 乙组 0 20% 乙 丙 组别 (2)10+25=35(人) 35× 1+4=7(人) 10 7=3(人)解析：从乙组抽调部分学生到丙组后， 两组人数和不变，仍然是10+25=35，进而求出抽 调部分学生后乙组剩下的人数，从而解决问题。 第五单元整合提升 1.(1)扇形(2)折线(3)复式折线(4)条形 2.1%56解析：由扇形统计图可知，“填埋处 理”的垃圾占全部垃圾的1%；“用作肥料”的垃圾 占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是 多少，用乘法计算求解。 3.(1)脂肪63(2)315130 (3)(16%-10%)÷16%=37.50 (63%-16%)÷16%=293.75% 解析：本小题中的单位“1”都是蛋白质的含量。 4.(1)90°÷360°=25%1-25%=75% (75%-25%)÷75%≈66.7% 解析：把带货收入与广告收入之和看作单位“1”，广 告收入占带货收入与广告收入之和的25%，带货 收入占带货收入与广告收入之和的(1一25%)；再 把带货收入看作单位“1”，先用减法求出广告收入 比带货收入少占带货收入与广告收入之和的百分 之几，再用除法解答。 (2)(1-20%)×25%=20% 200÷20%=1000(万元) 解析：把总收入看作单位“1”，转播收入占总收入的 20%,广告收入占总收入的(1一20%)×25%= 20%,用除法解答。 5.(1)(6-1.2)÷(36-12)=0.2(千米/分) (2)(36-12)÷60%=40(分)40-36=4（分） 6.90°÷360°=25%30÷(1一25%)=40（分） 0.7千米=700米700÷(40-30)=70（米） 解析：观察题图可知，鲁阿姨从公司下班，坐公交车 到超市买菜及在超市买菜一共用了30分钟，这 30分钟占她回家总时间的(1一25%)，所以她回家 的总时间是30÷(1一25%)=40（分），她步行回家 的时间是40一30=10（分）。而这10分钟内，鲁阿 姨正好走了0.7千米，即700米，根据“路程÷时 间=速度”求解即可。 7.(1)8解析：运动2秒后，纸条向右运动了4厘 米，重叠部分是长方形，只要找出这个长方形的长 和宽，就能求出重叠部分的面积。 (2)12或20解析：通过观察题图②可知，6秒至 10秒间，重叠部分的面积不变，此时重叠部分的长 是2×6=12（厘米）。若长方形纸条的长大于正方 形纸片的边长，则正方形纸片的边长是12厘米；若 长方形纸条的长小于正方形纸片的边长，则正方形 纸片的边长是2×10=20（厘米）。 (3)从下往上依次填：81624解析：图②中括 号里要填的数分别是长方形纸条运动2秒、4秒、 6秒时，和正方形纸片重叠部分的面积。 (4)12或20解析：从题图中可以看出，长方形纸 条从正方形纸片的左边开始运动，从第6秒到第 10秒，重叠部分的面积保持不变，第10秒后重叠 部分的面积开始减少，因此，当正方形纸片的边长 是12厘米时，长方形纸条的长是2×16一12= 20(厘米)；当正方形纸片的边长是20厘米时，长方 形纸条的长是2×6=12（厘米）。 智慧广场； 鸡兔同笼问题 1.填表不唯一，如 鸡的只数 兔的只数 腿的条数 6 5 32 5 6 34 4 7 36 3 8 38 38解析：列表时，一般从总数的一半开始。本 题可从鸡有6只，兔有11一6=5（只）开始列表，然 后根据算出的腿的条数调整鸡和兔的只数。 2.(1)3616(2)4 (3)45大船：(52-4×9)÷(8-4)=4（条） 小船：9一4=5（条） 3.(34×4-98)÷(4-2)=19(只) 4.长方形纸片：(45-3×12)÷(4-3)=9（张） 三角形纸片：12-9=3（张） 5.3元邮票：(100×0.8+26.4)÷(0.8+3)= 28(枚)0.8元邮票：100一28=72（枚） 6.做错或未做：(20×6-78)÷(6十1)=6（道） 做对：20一6=14（道）解析：做错或未做1道题， 要倒扣1分，相当于每做错或未做1道少得6十 1=7(分)。假设她全做对，应得20×6=120（分）， 现在得了78分，少得120-78=42（分），她做错或 未做42÷7=6（道），做对20-6=14（道）。 方法归纳>》 用假设法解决倒扣分的“鸡兔同笼”问题 解决此类问题时，要明确做对1道题与做 错或未做1道题相差的分数是做对得到的分 数加上做错或未做扣的分数。先假设全做对， 算出全对应得的分数与实际得到的分数相差 多少，再结合做错或未做1道题少得的分数， 即可求出做错或未做题的数量。 回顾整理一总复习 知识与技能 1.数与代数 第1课时数的认识(1) 1.(1)①一百三十一万七千十万②十亿 7②北4(3)号 3(4)7.457.54 2.(1)C(2)A 3.(1)答案不唯一，如50780009(2)98750000 (3)答案不难一，如70000589 4.7800.02解析：先把读错的数写出来，再进 步推出原来的小数即可解决问题。七万八千点二 写作78000.2，因为原来的小数只读出一个0，所以 是7800.02。 5.(300-20)÷(5-1)=70 解析：一个两位数，在它的前面写上“3”，就是增加 3个100，即增加300，所以变化前后两个数的差是 300。由题意可知，所组成的三位数比原来的两位 数的5倍多20，即两个数的差相当于原来两位数 的(5一1)倍再加20。所以原来的两位数是(300 20)÷(5-1)=70. 第2课时数的认识(2) 1.(1)<=<< 2 (2)10251512六 (3)6、7、8、90、1、2、3、4、5 (4)15 2.(1)C(2)C(3)B(4)D 3号-号品是因为层号所以<号 号是因为”是所以号贵 55所以72 号器号因为袋号 59 1155 55、50、48 1=2,0.8=,8m因为60606 60'660 即>5>0.8，所以李阿姨的速度最快 1261 解析：把0.8化为分数，通分后比较三人所用时间 的长短，用时最短的速度最快。 5.甲：149厘米乙：150.6厘米丙：146.5厘米 丁：146.8厘米解析：把身高按照从高到矮的顺 序排列为150.6厘米>149厘米>146.8厘米> 146.5厘米。已知甲比丁高，但比乙矮，则他们三 人从高到矮分别为乙、甲、丁。又知丙比丁矮，因此 他们四人从高到矮分别为乙、甲、丁、丙，据此可以 得出每人的身高。 1_21=22a2a=2 6.8=167=1416b14615 2+15=17解析：起日和号的分子与分母同时乘 一个大于1的自然数，由于分母最小，所以乘2得 到品品品号品所以当号品时，分母受 小，此时a与b的和是2十15=17。 第3课时数的认识(3) 1.(1)01(2)7(3)2102(4)58 2.(1)C(2)A 3.80-3=77(朵)60-5=55（朵） 77和55的最大公因数是11，所以最多有11个孩子 77÷11=7(朵)55÷11=5（朵） 每个孩子分到7朵红花和5朵黄花 4.9和6的最小公倍数是1872÷18+1=5（盏）