1.9 带电粒子在电场中的运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第9节　带电粒子在电场中的运动 物理观念 科学探究 科学态度与责任 　　能分析带电粒子在电场中的运动情况，解释相关的物理现象。 　　在分析探究过程中充分调动学生的积极性，要注意分析问题情境的真实性及其在实际中的应用价值。 　　注重培养科学严谨的物理思维习惯，使学生在分析与解决问题的过程中体会电学与科技发展的联系。 一、带电粒子的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 2．利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv(任何电场)等。 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。 (1)运动性质： ①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。 ②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。 (2)运动规律： ①偏移距离：因为t＝，a＝， 偏移距离y＝at2＝。 ②偏转角度：因为vy＝at＝， tan θ＝＝。 三、示波管的原理 1．构造 示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成。 2．原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。 (2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一个扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象。 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)带电粒子在场中一定由高电势点向低电势点运动。(　　×　　) (2)如果电场线是直线，粒子一定沿电场线运动。(　　×　　) (3)电场力对粒子做正功，粒子的电势能一定减小。(　　√　　) (4)粒子在电场中速度大小的变化取决于合外力做功。(　　√　　) (5)粒子平行于极板射入平行板电容器中，初速度越大，通过极板的时间越短。(　　√　　) (6)粒子从平行板电容器的一个极板沿直线由静止开始加速到另一个极板上的速度大小由极板间电压决定，与极板长度无关。(　　√　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究点一___带电粒子在电场中的加速 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。 [问题设计] 上图是直线加速原理图，粒子获得最终速度与板间距离有关吗？ 提示：无关。 如图，两平行极板之间的距离为d，板间电压为U，有一电荷量为e，质量为m的电子，从左侧极板附近由静止加速，求：电子的加速度、到达右侧极板时的速度。 方法一：先求出带电粒子的加速度：a＝ 再根据v－v＝2ad 可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：vt＝＝ 方法二：由W＝qU及动能定理：W＝qU＝mv2－0 得：v＝ 到达另一板时的速度为：v＝。 【例1】 如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，现保持两板间的电压不变，则当减小两板间的距离时，下列判断正确的是(　　) A．电子的速度v增大 B．两板上所带的电荷量减少 C．电子的速度v不变 D．电子在两板间运动的时间变长 C　解析：由于电容器直接与电源相连，两极板之间的距离减小，两极板之间的电势差不变，有Ue＝mv2，可知v不变，A错误，C正确；由于两极板之间的距离减小，根据C＝，可知电容增大，再根据Q＝CU，可知，两极板上电荷量增多，B错误；根据E＝，F＝Ee＝ma，d＝at2可知，当d减小时，t减小，D错误。 [练1] 如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为300 V。一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中。经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为(　　) A．400 eV B．100 eV C．900 eV D．500 eV B　解析：电子从A到B电场力做负功－Ue，由动能定理 －Ue＝Ek－Ek0解得Ek＝400 eV－300 eV＝100 eV，B正确。 探究点二___带电粒子在电场中的偏转 上图是示波器原理图。电子枪发射出电子束，在加速电场的加速下进入竖直方向和水平方向两对极板之间，最后打在荧光屏上。 [问题设计] 如果X、Y极板均带正电，粒子将打在荧光屏第几象限？ 提示：第一象限。 一、粒子在匀强电场中做类平抛运动 如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中，两极板之间的电压为U，板长为L，板间距离为d，电子电荷量为e，质量为m，初速度为v0水平向右，电子能从极板右侧打出。 1．电子的受力情况：受到垂直于极板的恒定电场力。 2．电子运动性质：匀变速曲线运动，类平抛运动。 3．研究方法：运动的合成与分解。 粒子在沿极板方向做匀速直线运动。电场中的运动时间t＝ 加速度a＝＝＝ 竖直方向的偏转距离 y＝()·()2＝ 粒子离开电场时竖直方向的速度为 vy＝()·()＝ 速度为v＝＝ 粒子离开电场时的偏转角度θ为tan θ＝＝ 说明：带电粒子在电场中的偏转关键分解位移或分解速度画对应的矢量图，利用三角函数求解。注意两个结论速度反向延长线交于位移的中点，速度夹角的正切值是位移夹角正切值的2倍。 二、示波管的原理 1．构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。 2．原理 (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心点。 (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿 YY′方向偏转。 (3)示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿 XX′方向偏转。 (4)如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。 【例2】 如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A．U1∶U2＝1∶1 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶8 B　解析：粒子做类平抛运动，有d＝at2，a＝，t＝，解得U＝，则＝()2＝，B正确，ACD错误。 [练2] (多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) A B 　　 C D AD　解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为a＝，由类平抛运动规律可知，带电粒子在电场中运动时间为t＝，离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为tan θ＝＝＝，因为四个带电的粒子的初速度相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；(＋q，m)粒子与(＋3q，3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q，3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q，2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的比荷小，所以(＋q，2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q，3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同。A、D正确。 1．电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间(　　) A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．若加大两板间距离，时间将减小 D．与电压及两板间距离均无关 D　解析：根据题意可知，电子在平行板间做类平抛运动，运动的时间等于沿初速度方向做匀速运动的时间，因为水平速度不变，所以电子穿越平行板所需要的时间不变，与电压及两极板间的距离均无关。D正确。 2．如图所示，a、b分别为x、y轴上两点，它们与原点O的距离相等，且a、b两点间的距离为L。一质量为m，电量为q的电子以初速度v0垂直于x轴从a点射入，由于匀强电场的作用，电子恰好从b点射出，则电场强度是(　　) A． B． C． D． A　解析：电子做类平抛运动，在竖直方向不受力做匀速直线运动，运动时间为t＝，电子在水平方向做匀加速，根据位移一时间公式得出：L＝at2，根据牛顿第二定律：a＝，以上三式子联立得出：E＝，A正确，BCD错误。 3．一质量为m的带正电小球，在竖直方向的匀强电场中静止释放，小球下落的加速度大小为g(g为重力加速度)，小球下落的高度为h，则在过程中(　　) A.电场方向竖直向下 B．重力势能减少了mgh C．机械能减少了mgh D．电势能减少了mgh C　解析：由于小球由静止下落，下落加速度大小为a＝g<g可知，电场力向上，小球带正电，则电场方向竖直向上，由牛顿第二定律有mg－F电＝ma，解得F电＝mg，A错误；在小球下落h高度的过程中，重力做功为WG＝mgh，由重力做功与重力势能的关系可知，重力势能减少了mgh，B错误；在小球下落h高度的过程中，电场力做功为W电＝－mgh，由功能关系可知，机械能减少了mgh，电势能增加了mgh，D错误，C正确。 4．如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是(　　) A． B． C． D． B　解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到vy＝＝v0，水平方向上有d＝v0t，竖直方向上有vy＝t，联立方程得E＝。B正确，ACD错误。 [课时梯级训练(9)见P142] [章末综合检测(一)见P145] 学科网（北京）股份有限公司 $$