1.5 电势 电势差（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

第5节　电势　电势差 物理观念 科学探究 科学态度与责任 　　了解电势、电势差的含义，了解用比值定义电势的思想方法，会用等势面描绘电场中的电势分布。 　　体会用物理量之比定义新物理量的方法，体会用等势面模型能够使抽象概念形象化、具体化。 　　培养物理思维的严密性和逻辑性。 一、电势　电势差 1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比。 2．公式和单位：电势的定义公式为φ＝，单位是伏特，符号是V。 3．相对性：电势也是相对的，在应用中常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零。电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是相对量。 4．与电场线关系：沿电场线的方向电势降低。 5．电势差：电场中两点间电势的差值叫电势差，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因而UAB＝－UBA。 二、电势和电势差的正负 电势差是标量。电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若UAB>0，则φA>φB。如UAB＝－5 V，说明A点的电势比B点的电势低5 V。 三、等势面 1．等势面：电场中电势相同的各点构成的曲面叫作等势面。在同一个等势面上移动电荷时静电力不做功。 2．等势面的特点：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 3．等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一簇以点电荷位置为圆心的同心圆，匀强电场的等势面是一簇间距相等的平行线。 电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上的电势为零 等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功。(　　√　　) (2)电场中某点的电势与零电势点的选取有关。(　　√　　) (3)电势是标量，因此正负值表示高低，即2 V比－2 V的电势高。(　　√　　) (4)电场中两点之间的电势差与零势面的选取无关。(　　√　　) (5)沿电场线的方向，电势一定降低。(　　√　　) (6)电势降低的方向一定是电场的方向。(　　×　　) (7)匀强电场的电场线一定是平行等间距的。(　　√　　) 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 探究点一___电势__电势差 上面两图分别是正负电荷电场分布图和一座山的高度分布图，有同学将其两者相类比，他认为电场的方向可以类比为重力的方向，电势类比为高度，等势面类比为等高线。 [问题设计] 该同学的类比正确吗？如果说在两点之间移动物体，重力做功是因为两点之间存在高度差，那么可以说电荷在电场中两点之间移动，电场力做功是因为两点之间存在电势差，这种说法正确吗？ 提示：将电势类比为高度是正确的。电荷在电场中两点之间移动，电场力做功是因为两点之间存在电势差。 一、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比，定义为该点的电势。 2．电势表达式：φ＝。 利用电势表达式计算某点电势时，Ep和q都应带入正负值运算。 3．电势具有相对性，在确定电场中各点的电势时，应首先规定零势面。一般选大地或无穷远处为零电势面。 4．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。 5．沿电场线方向，电势逐渐降低。电场线的方向是电势降低最快的方向。不能说电势降低的方向就是电场的方向。 二、电势差 1．定义：电场中两点之间的电势之差。 2．电势差的计算公式： (1)UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA。 (2)UAB＝。(利用该公式计算电势差时，WAB和q应带入正负值运算。电势差在数值上等于移动单位正电荷时静电力所做的功) 3．电势差的正负：电势差的正负不表示大小，仅表示两点电势的高低。如UAB＞0说明A点电势比B点电势高；UAB＜0说明A点电势比B点电势低。 4．电势差的大小与零势面的选取无关。由电场本身决定，与引入的电荷无关。 【例1】 将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6 J。从C点移到D点，电场力做功7×10－6 J，若已知B点比C点电势高3 V，则UDA＝________。 答案：2 V 解析：由负电荷从电场中A点移到B点克服电场力做功，从C点移到D点电场力做正功知：A点电势高于B点，C点电势低于D点。有：UAB＝＝ V＝2 V，UCD＝＝ V＝－7 V，即UAB＝φA－φB＝2 V，UCD＝φC－φD＝－7 V，UBC＝φB－φC＝3 V，则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2 V。 [练1] 如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点放置一个带负电的试探点电荷，下列说法正确的是(　　) A．M点处的电势一定比N点高 B．M点的场强一定小于N点的场强 C．a、b为异种电荷，b的电荷量大于a的电荷量 D．将试探点电荷从M点移动到N点的过程中，电场力一定做正功 C　解析：由于电荷a、b电性无法确定，故M点处的电势不一定比N点高，A错误；电场线的疏密表示电场强弱，M点的场强一定大于N点的场强，B错误；电场线从一个电荷出发而终止于另一电荷，说明二者是异种电荷关系；电荷b附近电场线比电荷a附近电场线密集，说明b的电荷量大于a的电荷量，C正确；M点电场强度方向不能确定，电场力方向不确定，无法判断电场力是做正功还是负功，D错误。 探究点二___等势面 等势面的定义：电场中电势相等的各点构成的曲面，叫作等势面。 1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 2．等势面的特点： (1)在等势面上移动电荷时，电场力不做功。 (2)相邻两个等势面间电势差相等，等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱。 (3)任意两个等势面不相交。 3．典型电场的等势面 (1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线。 (3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。 (4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。 说明：等势面密集处电场线也密集。任意两个等势面不会相交。 【例2】 空间P、Q两点处固定等量异种点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，设无穷远处电势为0，则(　　) A．c点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点电势能增加 D　解析：由题意可知，题图是等量异种点电荷产生电场的等势线分布图，其中Q点处为正电荷，则有P点处为负电荷，中垂线是等势线，设无穷远处电势是0，中垂线的电势也是0，可知中垂线的右侧电势是负值，因此c点的电势小于0，A错误；由等势线的疏密表示电场强度的大小，又等势线与电场线垂直，因此a点和b点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；中垂线的左侧电势是正值，右侧电势是负值，因此b点的电势高于d点的电势，C错误；负电荷从a点移动到c点，可知从高电势移动到低电势，电场力做负功，负电荷的电势能增加，D正确。 [练2] 关于等势面的说法，正确的是(　　) A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功 B．在同一个等势面上各点的场强大小相等 C．两个不等电势的等势面可能相交 D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小 D　解析：等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错误。等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错误。等差等势面的疏密反映场强的大小，D正确。 1．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法正确的是(　　) A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点电势是15 V C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J C　解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能是增加了6×10－8 J，C正确，D错误。 2．(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　) A．电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功 B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D．电势是描述电场能的性质的物理量 ABD　解析：由电势的定义可知A正确。由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确。虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误。电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，D正确。 3．(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 C　解析：在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大，C正确。 4．带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J。已知B点的电势为φB＝20 V。则： (1)A、B间的电势差为________； (2)A点的电势为________； (3)q从A到B的电势能________(填“增加”或“减少”)了________。 答案：(1)－60 V　(2)－40 V　(3)增加　3.0×10－6 J 解析：(1)从A到B静电力做的功为：WAB＝－3.0×10－6 J，A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝－60 V，B点电势高于A点电势。(2)根据UAB＝φA－φB得A点的电势为：φA＝UAB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V。(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加ΔEp＝|WAB|＝3.0×10－6 J。 [课时梯级训练(5)见P131] 学科网（北京）股份有限公司 $$