2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷3（冀教版）

4. 用加减消元法解方程组 x+y=3，淤 x-y=1于嗓 时，可以消去 x的是（ ） A援 淤+于 B援 淤-于 C援 淤伊3+于 D援 淤+于伊3 5. 下列选项正确的是（ ） A援 3-2=-6 B援 x2·（-x）4=x8 C援（-a）6衣a2=a4 D援（-2a3）2=-4a6 6. 如图 3，直线 AB，CD 交于点 O，EO彝CD 于点 O，OF平分蚁AOD. 若 蚁AOC=30毅，则蚁EOF的度数为（ ） A援 15毅 B援 20毅 C援 25毅 D援 30毅 7. 幂的乘方运算法则的推导过程如下所示，关于甲、乙、丙的说法，判断正确的是（ ） 甲：第一步的依据是乘方的意义； 乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则； 丙：第三步的依据是乘法的意义 （am）n=am·am·…·am（第一步） =amn（第三步） m+m+…+m骚n个 m=a （第二步） n个 am A援 甲、乙、丙都对 B援 甲、乙、丙都错 C援 只有丙错 D援 只有乙错 8. 如图 4，直线 a，b 被直线 c，d所截，下列结论正确的有（ ） 淤蚁4与蚁5是一对内错角；于蚁2=蚁3； 盂若 c椅d，则蚁2=蚁5；榆若蚁4=蚁5，则 a椅b A援 1个 B援 2个 C援 3个 D援 4个 9. 若 m，n满足 m+2n=4，则 3m·9n的值为（ ） A援 16 B援 27 C援 32 D援 81 10.图 5是某建筑工程施工云梯的工作示意图，其中 AB椅CD，DE椅AF. 若蚁C=70毅，蚁BAF=30毅， 则蚁CDE的度数为（ ） A援 130毅 B援 140毅 C援 150毅 D援 160毅 11.《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分 100个馒头， 大和尚一人分 3个馒头，小和尚 3人分一个馒头，正好分完援 问大小和尚各有多少人？设大和尚 有 x人，小和尚有 y人. 若其中一个方程为 x+y=100，则另一个方程为（ ） A援 3x+3y=100 B援 x3 + y 3 =100 C援 x3 +3y=100 D援 3x+ y 3 =100 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 下列选项中，能够通过平移得到如图 1所示的苹果的是（ ） A援 B援 C援 D援 2. 已知 2x-y=3，则用含 x的代数式表示 y为（ ） A援 x= y+32 B援 x= y-3 2 C援 y=2x+3 D援 y=2x-3 3. 如图 2，在铁路旁有一村庄 P，为了使该村村民乘车最方便， 规划部门计划在铁路旁选一点建候车室，则应建在（ ） A援 点 E B援 点 F C援 点 M D援 点 N 七年级数学（冀教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（冀教版）第 2页（共 8页） 数学（冀教版） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 七 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 得分 三 23 24 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 E F P M N 图 2 图 4 a b c d 1 2 3 4 5 C A B D E F O 图 3 图 1 图 5 A B C D E F 操作台 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 8，在边长为 1的小正方形网格中，三角形 ABC的三个顶点及点 A 忆均在网格线 的交点上，按要求完成下列小题. （1）过点 A 作直线 l椅BC； （2）将三角形 ABC平移后得到三角形 A 忆B忆C忆，点 A，B的对应点分别为 A 忆，B忆，请在图中 画出三角形 A 忆B忆C忆； （3）按箭头指的方向，在三角形 ABC平移过程中，请 · 直 · 接写出线段 BC扫过的面积. 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 9，直线 AB，CD交于点 O，EO彝FO，垂足为 O，OF平分蚁BOD援 （1）若蚁DOF=30毅，求蚁AOE的度数； （2）若蚁DOF比蚁DOE小 20毅，求蚁AOC的度数援 12.如图 6，AC与 DE交于点M，且蚁AMD=60毅，BC椅DE，F是直线 DE上的动点，连接 CF. 下列关于 结论玉、域的判断正确的是（ ） 结论玉：当点 F在 AC的左侧，且蚁CFE=30毅时，CF平分蚁ACB； 结论域：若蚁MCF=40毅，则蚁CFE=20毅或蚁CFE=60毅 A援 只有结论玉对 B援 只有结论域对 C援 结论玉、域都对 D援 结论玉、域都不对 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.（-5）0的值为 . 14.若（x+y-5）2+|x-y+1|=0，则 xy的值为 . 15.某果农将采摘的荔枝分装成大箱和小箱销售，每个大箱装 4千克荔枝，每个小箱装 3千克荔枝. 已知现有 32千克荔枝，按市场需求，大、小箱均要装满，则所装的箱数最多为 箱. 16.如图 7，已知三角形 ABC的周长为 12，现将三角形 ABC沿 B寅C 方向平移 3个单位长度后得到三角形 DEF，点 A，B的对应点分别 为点 D，E，则四边形 ABFD的周长为 . A B C D E F 图 7 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7分） 得 分 评卷人 按要求完成下列各小题. （1）计算：x·x5-（-2x2）3； （2）解方程组： x-2y=1， 2x+y=7.嗓 七年级数学（冀教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（冀教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 图 6 A B C D EF M 图 9 A B E C F O D 图 8 A B C A 忆 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 如图 10，已知蚁1=60毅，蚁2=120毅，蚁A=蚁C援 （1）试说明 AB椅CE. 下面是该题的解答过程，请将其补充完整； 解：疫蚁1=60毅（已知），蚁3=蚁2=120毅（ ）， 亦蚁1+蚁3=180毅. 亦AD椅 （ ）， 亦蚁C=蚁ADE（ ）. 疫蚁A=蚁C，亦蚁A=蚁ADE（等量代换）， 亦AB椅CE（ ）. （2）若蚁C=65毅，求蚁E的度数； （3）保持已知条件不变，当蚁A 的度数增大 5毅时，请 · 直 · 接写出蚁E将如何变化，变化了多少？ 图 10 A B C D E 1 2 3 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知 m，a，b 为正整数，ma=5，mb=10. （1）求 ma+b及 m2a的值； （2）求 m2b-3a的值. 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 对任意的 x，y定义一种新运算 A，规定：A（x，y）=mx+ny（m，n均为非零常数），例如： A（1，-2）=m-2n. 若 A（1，2）=7，A（-2，2）=4. （1）求 m，n的值，并写出新运算 A（x，y）； （2）若 A（2a，b）=10-3k，A（2b，a）=3k+5，求 a+b 的值. 七年级数学（冀教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（冀教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11分） 得 分 评卷人 为迎接旅游旺季的到来，某商场准备购进一批纪念品进行销售援 已知 3件甲种纪念品和 1件乙 种纪念品的总进价为 210元；2件甲种纪念品和 3件乙种纪念品的总进价为 280元援 请列方程组解 答下列各小题. （1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？ （2）已知该商场同时购进甲、乙两种纪念品共 25件，总进价恰好为 1400元. 若甲种纪念品每件的 售价为 70元，乙种纪念品每件的售价为 100元，求商场销售完这 25件纪念品共盈利多少元？ 七年级数学（冀教版）第 8页（共 8页）七年级数学（冀教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 【特例探究】如图 11-1，已知 AB椅CD，直线 AB与 CD之间有一点 P（点 P在直线 AC的右侧），连接 AP，CP. （1）若蚁A=40毅，蚁C=29毅，则蚁APC的度数为 ； 【总结归纳】（2）探究蚁A，蚁APC与蚁C之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】（3）如图 11-2，已知 AB椅CD，点 P在直线 MN的右侧，蚁BMP，蚁DNP 的角平分线交于点 P1. 淤若蚁MPN=100毅，求蚁MP1N的度数； 于如图 11-3，若蚁BMP1与蚁DNP1的角平分线交于点 P2，蚁BMP2与蚁DNP2的角平分线 交于点 P3，…以此类推，请 · 直 · 接写出蚁MP2025N与蚁MPN之间的数量关系. 图 11-1 A B C D P 图 11-2 A B C D M N P P1 图 11-3 A B C D M N P P1 P2… 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第二学期期中考试 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B C A A C D C D A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.1 14.6 15.10 16.18 三、17.解：（1）原式=9x6；（3分） （2）方程组的解为（4分） 18.解：（1）如图；（3分） （2）如图；（3分） （3）线段BC扫过的面积为12.（2分） 19.解：（1）∵EO⊥FO，∴∠EOF=90°. ∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=∠DOF=30°， ∴∠AOE=180°-∠EOF-∠BOF=60°；（4分） （2）∵EO⊥FO，∴∠EOF=90°，即∠DOE+∠DOF=90°. ∵∠DOF比∠DOE小20°，∴∠DOE=∠DOF+20°， ∴∠DOF+∠DOF+20°=90°，∴∠DOF=35°. ∵OF平分∠BOD，∴∠BOD=2∠DOF=70°，∴∠AOC=∠BOD=70°.（4分） 20.解：（1）ma+b=ma·mb=5×10=50；（3分）m2a=（ma）2=25；（2分） （2）m2b-3a=（mb）2÷（ma）3=100÷125=.（3分） 21.解：（1）由题意得A（1，2）=m+2n=7，A（-2，2）=-2m+2n=4，联立解得（4分） 新运算A（x，y）=x+3y；（1分） （2）A（2a，b）=2a+3b=10-3k，A（2b，a）=2b+3a=3k+5，∴5a+5b=15，∴a+b=3.（4分） 22.解：（1）对顶角相等；BC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；（5分） （2）由（1）知AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°. ∵∠A=∠C=65°，∴∠ABC=115°，∴∠ABE=∠ABC-∠1=55°. ∵AB∥CE，∴∠E=∠ABE=55°；（2分） （3）∠E将减少5°.（2分） 23.解：（1）设甲种纪念品每件的进价为x元，乙种纪念品每件的进价为y元. 根据题意可得解得 答：甲种纪念品每件的进价为50元，乙种纪念品每件的进价为60元；（5分） （2）设该商场购进甲种纪念品m件，购进乙种纪念品n件，根据题意可列方程组为 解得∴商场销售完这25件纪念品共盈利（70-50）×10+（100-60）×15=800（元）.（6分） 24.解：（1）69°；（2分） （2）∠APC=∠A+∠C；（1分） 理由：如图，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A. ∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CPQ=∠C. ∵∠APC=∠APQ+∠CPQ，∴∠APC=∠A+∠C；（3分） （3）①由（2）得∠MPN=∠BMP+∠DNP. ∵MP1平分∠BMP，NP1平分∠DNP，∴∠BMP1=∠BMP，∠DNP1=∠DNP. 与（2）同理可得∠MP1N=∠BMP1+∠DNP1=∠BMP+∠DNP=（∠BMP+∠DNP）=∠MPN=50°；（3分） ②∠MP2025N=∠MPN.（3分） 七年级数学（冀教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$