2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷2（冀教版）

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年七年级第二学期期中考试 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D D B B C D C A 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.3 14.16 15.4.8 16.4 三、17.解：（1）0；（3分） （2）-（a-b）6.（4分） 18.解：（1）如图；（2分） （2）①如图；（2分） ②AA′与CC′平行且相等；（2分） ③6.（2分） 19.解：（1）由题意，得解得（4分） （2）解得（4分） 20.解：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠4；DE∥AC，两直线平行，同位角相等.（填写理由每空2分，其他每空1分，共8分） 21.解：（1）根据题意，得-2+（-1）+0=x，解得x=-3；（3分） （2）根据题意，得2÷23x×24x=25，则1-3x+4x=5，解得x=4；（3分） （3）因为3x+2×5x+2=（3×5）x+2=15x+2，所以15x+2=153x-8，则x+2=3x-8，解得x=5.（3分） 22.解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-∠AOE=140°. ∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠AOF=70°，∴∠DOE=∠COF=70°；（4分） （2）①20°；15°；（2分） ②∠BOD=∠AOE；（1分） 理由：∵OC平分∠AOF，∠AOF+∠AOE=180°，∴∠AOC=∠AOF=×（180°-∠AOE）=90°-∠AOE. ∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=∠AOE．（2分） 23.解：（1）甲种飞船模型每件的售价；（2分） （2）根据题意，可列方程组为解得（5分） （3）设购买m件甲种飞船模型和n件乙种飞船模型，根据题意得25m+15n=170，∴m=. ∵m，n均为正整数，∴当n=3时，m=5，当n=8时，m=2， ∴有2种购买方案如下： ①购买5件甲种飞船模型和3件乙种飞船模型； ②购买2件甲种飞船模型和8件乙种飞船模型．（4分） 24.解：（1）∵OP∥EF，∴∠POC=α=80°，∴∠QOF=180°-∠POC-∠POQ=40°；（2分） ∵AB∥CD，∴∠AQO=∠QOF=40°，∴∠AQP=∠AQO-∠PQO=10°；（2分） （2）如图1，过点P作MN∥AB，则∠AQP=∠QPN.∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠POC=∠NPO，∴∠POC+∠AQP=∠NPO+∠QPN=∠OPQ=90°；（3分） （3）①∵OP∥EF，∴∠OEF=∠POE=60°. ∵EO平分∠AEF，∴∠AEF=2∠OEF=120°，∵AB∥CD，∴∠AEF+α=180°，∴α=60°；（3分） ②∠AGO的度数为60°-或150°-.（2分） 【精思博考：当点O在点F的左侧时，如图2所示. ∵OP∥EF，∴∠POC=α，∴∠QOF=180°-∠POC-∠POQ=120°-α.∵OG平分∠FOQ，∴∠GOD=∠QOF=60°-.∵AB∥CD，∴∠AGO=∠GOD=60°-； 当点O在点F的右侧时，如图3所示. ∵OP∥EF，∴∠POF=α，∴∠QOF=∠POF+∠POQ=α+60°. ∵OG平分∠FOQ，∴∠GOC=∠QOF=+30°.∵AB∥CD，∴∠QGO=∠GOC=+30°，∴∠AGO=180°-∠QGO=150°-】 七年级数学（冀教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$4. 表 1 为二元一次方程 a1x+b1y=c1 的部分解，表 2为二元一次方程 a2x+b2y=c2 的部分解，则方程组 a1x+b1y=c1， a2x+b2y=c2嗓 的解为（ ） A援 x=-1，y=1嗓 B援 x=1，y=-1嗓 C援 x=2，y=-2嗓 D援 x=3，y=1嗓 5. 如图 2，下列推理 · 错 · 误的是（ ） A援 疫蚁2=蚁3，亦l1椅l2 B援 疫蚁2+蚁5=180毅，亦l3椅l4 C援 疫蚁1=蚁4，亦l1椅l2 D援 疫蚁1=蚁3，亦l3椅l4 6. 若 a为正整数，计算（a·a·…·a） a个 3 的结果是（ ） A援 a5 B援 a6 C援 aa+3 D援 a3a 7. 图 3-1 是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图 3-2 是其示意图，其中 AB，CD 都与地面 l 平行，蚁BAC=66毅，蚁D=52毅，要使 AD椅BC，则蚁ACB 的度数为（ ） A援 53毅 B援 62毅 C援 64毅 D援 38毅 8. 用加减法解方程组 3x-y=7， x+2y=5嗓 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须 适当变形，以下四种变形中正确的是（ ） 淤 6x-2y=7，x+2y=5；嗓 于 3x-y=7，3x+6y=15；嗓 盂 -6x+2y=-14，x+2y=5；嗓 榆 3x-y=7，3x+6y=5.嗓 A. 淤于 B. 于盂 C. 淤盂 D. 榆 9. 如图 4，直线 AB椅CD，P是直线 AB 上一个动点，当点 P的位置发生变化时，下列各值不会发 生变化的是（ ） A援 蚁CPD 的大小 B援 三角形 PCD 的周长 C援 三角形 PCD 的面积 D援 以上均不是 10.在作业纸上，要过点 P作直线 a的平行线 b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案玉，域， 下列判断 · 错 · 误的是（ ） 嘉嘉利用直尺和三角尺，作 图过程如图 5-1 所示 b P 图 5-1 方案玉 a bP a P PP a a 图 5-2 淇淇通过折叠，操作过程如图 5-2 所示 方案域 寅 寅 寅 lll a A援 方案玉可行 B援 方案玉的依据是同位角相等，两直线平行 C援 方案域中折痕 l 与直线 a垂直 D援 方案域不可行 A B CD 图 3-1 A B CD 图 3-2 l 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 命题“两个锐角相等”的条件是（ ） A援 两个角 B援 两个角是锐角 C援 相等 D援 锐角相等 2. 下列运算结果等于 a6 的是（ ） A援 a3+a3 B援 a·a6 C援 a8衣a2 D援（-a2）3 3. 如图 1，三条直线相交于点 O，则蚁1+蚁2+蚁3 的度数为（ ） A援 210毅 B援 180毅 C援 150毅 D援 120毅 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 七年级数学（冀教版） 第 1 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 2 页 （共 8 页） 数学（冀教版） 本试卷共 8 页. 总分 120 分，考试时间 120 分钟. 七 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 总 分 核分人 … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 2024~2025 学年 班 级 姓 名 考 场 考 号 座位号 学 校 市、区、乡 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B 涂卡铅笔填涂，或将普通 2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 绎 绎 O1 2 3 图 1 表 1 x -1 1 2 3 y 1 -1 -2 -3 表 2 x 0 1 2 3 y -2 -1 0 1 l1 l2 l3 l4 1 23 4 5 图 2 A B C D P 图 4 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 得 分 评卷人 13.计算：（12 ） -1+（仔-2）0= 援 14.已知 m，n 为正整数，若 3m+n-4=0，则 23m伊2n= 援 15.如图 8，在三角形 ABC 中，蚁ACB=90毅，AC=6，BC=8，AB=10，P 是线段 AB 上的一个动点，则 CP的最小值为 援 16.如图 9，在三角形 ABC 中，BC=9 cm，将三角形 ABC 以每秒 3 cm 的速度 沿 BC 所在直线向右平移，A，B，C 的对应点分别为 D，E，F，存在两个时 刻，使得 AD=2CE，则这两个时刻的差为 秒援 18.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 方格纸中每个小正方形的边长都为 1. 三角形 ABC 的位置如图 10 所示. （1）在图 10 中，过点 C 作直线 AB 的垂线； （2）三角形 ABC 经过一次平移后得到三角形 A 忆B忆C忆，图中标出了点 C 的对应点 C忆. 淤请在图 10 中画出平移后的三角形 A 忆B忆C忆； 于连接 AA 忆，CC忆，则这两条线段之间的数量关系和位置关系是 ； 盂三角形 A 忆B忆C忆的面积为 援 A B C C忆 图 10 19.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 嘉嘉和淇淇同解一个二元一次方程组 mx+ny=14，淤 nx+my=2，于嗓 嘉嘉把方程淤抄错，求得方程 组的解为 x=-1， y=3，嗓 淇淇把方程于抄错，求得方程组的解为 x=3，y=2.嗓 （1）求 m 和 n 的值； （2）求方程组的正确的解. 七年级数学（冀教版） 第 3 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 4 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）（-x）2·x4+（-x2）5衣（x2）2； （2）（a-b）2·（b-a）3·（a-b）（表示成以 a-b 为底的幂）. 11.在长为 18 m，宽为 15 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分 别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图 6 所示，设小 长方形花圃的长为 x m，宽为 y m，则下列正确的是（ ） A援 由题意，得 2x+y=15 B援 由题意，得 x+2y=18 C援 小长方形花圃的周长为 22 m D援 小长方形花圃的面积为 27 m2 12.如图 7，AB椅CD，蚁ACD=蚁AEF，CE 平分蚁ACD，GE彝CE，垂足为 E. 关于结论玉、域，下列判断正确的是（ ） 结论玉：AC椅EF； 结论域：若蚁A=琢（琢约180毅），则蚁EGC= 琢2 A援 结论玉、域都正确 B援 结论玉、域都不正确 C援 只有结论玉正确 D援 只有结论域正确 18 m 15 m 图 6 A GF E DC B 图 7 A B C 图 9 A BC P 图 8 20.（本小题满分 8 分） 得 分 评卷人 已知：如图 11，点 D，H 在 AB 上，点 G 在 AC 上，点 E 在 BC 上. GH彝AB，CD彝AB，垂足分别为 H，D，蚁2+蚁3=180毅. 请说明蚁1=蚁A 的理由援 理由：疫 GH彝AB，CD彝AB（已知）， 亦 蚁AHG=蚁HDC=90毅（垂直的定义）， 亦 CD椅GH（ ）， 亦 蚁3+蚁4=180毅（ ）援 疫 蚁2+蚁3=180毅（已知）， 亦 蚁2= （同角的补角相等）， 亦 （内错角相等，两直线平行）， 亦 蚁1=蚁A（ ）援 21.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 若 am=an（a屹0，且 a屹1，m，n 是整数），则 m=n，利用上面的结论解决下面的问题. （1）如果 7-2伊7-1伊70=7x，求 x 的值； （2）如果 2衣8x伊16x=25，求 x 的值； （3）如果 3x+2伊5x+2=153x-8，求 x 的值. 七年级数学（冀教版） 第 5 页 （共 8 页） 七年级数学（冀教版） 第 6 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … 22.（本小题满分 9 分） 得 分 评卷人 如图 12，直线 EF，CD 相交于点 O，OA彝OB，OC 平分蚁AOF援 （1）若蚁AOE=40毅，求蚁DOE 的度数； （2）淤若蚁AOE=40毅，蚁BOD= ；若蚁AOE=30毅，蚁BOD= ； 于观察淤的结果，猜想蚁BOD 和蚁AOE 的数量关系，并说明理由援 图 11 A B C D E G32 H 1 4 图 12 A B C D O E F 24.（本小题满分 12 分） 得 分 评卷人 已知直线 AB椅CD，直线 EF与 AB，CD 分别交于点 E，F，蚁EFC=琢（0毅约琢约90毅）援 将一 个直角三角板 OPQ 按如图 14-1 所示放置，使点 Q，O 分别在直线 AB，CD 上，蚁P=90毅， 蚁POQ=60毅，蚁PQO=30毅，OP椅EF援 （1）若 琢=80毅，分别求蚁QOF与蚁AQP的度数； （2）求蚁POC+蚁AQP的度数； （3）将直角三角板 OPQ沿 AB向右平移. 淤如图 14-2，当点 Q与点 E重合时，若 EO恰好平分蚁AEF，求 琢的度数； 于作蚁FOQ的平分线 OG，交直线 AB于点 G，在整个平移过程中， · 直 · 接写出蚁AGO的度数 （用含 琢的式子表示）援 23.（本小题满分 11 分） 得 分 评卷人 神舟十九号航天员乘组在忙碌的工作状态中迎来蛇年，在遥远的太空守护着中国人的“太空 家园”. 嘉嘉和淇淇都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏援 阅读图 13 中嘉嘉和 淇淇的对话，解决下列问题. （1）若嘉嘉列出方程 2a+3（40-a）=95，则 a表示的意义是 ； （2）若淇淇设甲种飞船模型每件的售价为 x 元，乙种飞船模型每件的售价为 y 元，求 x 和 y 的值； （3）若购买甲、乙两种飞船模型共花费 170 元，求购买方案. 七年级数学（冀教版） 第 8 页 （共 8 页）七年级数学（冀教版） 第 7 页 （共 8 页） … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … A B C D E F P O Q 图 14-1 A B C D E（Q） F P O 图 14-2 A B C D E F 备用图 我买了 1 件甲种飞船 模型和 1 件乙种飞船 模型，共花了 40 元. 我买了 2 件甲种飞船模型和 3 件乙种飞船模型，共花了 95 元. 图 13嘉嘉 淇淇