专题13应用题综合--2025年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）

专题13 应用题综合-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编 （浙江地区专版） 1．（2024·浙江温州·小升初真题）为了积极响应“防止电信诈骗”，李爷爷把8000元钱存银行，定期3年，年利率为1.95%，到期后连本带息应取回多少钱？ 2．（2024·浙江杭州·小升初真题）有一张长方形纸板，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的小正方形？ 3．（2024·浙江杭州·小升初真题）去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？ 4．（2024·浙江杭州·小升初真题）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？ 5．（2024·浙江湖州·小升初真题）某家具厂要在开学前赶制780套桌凳，已经生产了12天，每天生产50套。其余的要求3天完成，平均每天生产桌凳多少套？ 6．（2023·浙江温州·小升初真题）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。 7．（2024·浙江·小升初真题）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？ 9．（2023·浙江杭州·小升初真题）商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？ 10．（2024·浙江杭州·小升初真题）李师傅加工一批零件，若每天加工50个，要比计划晚8天，每天加工60个，则比计划提前5天，这批零件共多少个？ 11．（2023·浙江杭州·小升初真题）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。 12．（2023·浙江杭州·小升初真题）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？ 13．（2024·浙江温州·小升初真题）“中国天眼”超越著名的美国天文望远镜阿雷西博，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜，这意味着人类向宇宙未知地带探索的眼力更加深邃，眼界更加开阔。阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，你能求出“中国天眼”的直径吗？ 14．（2023·浙江宁波·小升初真题）一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般情况，平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？ 15．（2024·浙江宁波·小升初真题）在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下： 金牌 银牌 铜牌 51枚 21枚 28枚 （1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？ （2）铜牌比银牌数多几分之几？ 16．（2023·浙江台州·小升初真题）小明和小华原计划从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明每分钟行80米，小华每分钟行100米，预计12分钟相遇。实际上小明提早9分钟出发，结果两人在P点相遇。 （1）甲、乙两地之间相距多少米？ （2）P点离乙地多少米？ 17．（2024·浙江台州·小升初真题）王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1∶4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的60%。这批零件共有多少个？ 18．（2024·浙江台州·小升初真题）疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？ 19．（2023·浙江台州·小升初真题）工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。 （1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？ （2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？ 20．（2024·浙江台州·小升初真题）在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？ 21．（2023·浙江宁波·小升初真题）“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？ 22．（2023·浙江宁波·小升初真题）爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。 23．（2024·浙江金华·小升初真题）下面是某小学六年级学生参加学校兴趣小组情况的统计图，其中参加文艺小组的有45人。 （1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？ （2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？ 24．（2023·浙江金华·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？ 25．（2024·浙江金华·小升初真题）目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 26．（2023·浙江杭州·小升初真题）受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 27．（2024·浙江杭州·小升初真题）杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷”为主题，帮助农户线上销售枇杷。某农户第一次销售出了枇杷总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产枇杷多少千克？ 28．（2024·浙江杭州·小升初真题）某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表： 种类 固定月租费 每分钟通话费 A卡 18元 0.20元 B卡 0元 0.4元 （1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？ （2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《专题13 应用题综合-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）》参考答案 1．8468元 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金＋利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。 【详解】8000×1.95%×3＋8000 ＝8000×0.0195×3＋8000 ＝156×3＋8000 ＝468＋8000 ＝8468（元） 答：到期后连本带息应取回8468元钱。 2．20厘米；12个 【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，就是求80和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。 【详解】80＝2×2×2×2×5，60＝2×2×3×5 80和60的最大公因数是2×2×5＝20 即裁成的小正方形的边长最大是20厘米。 （80×60）÷（20×20） ＝4800÷400 ＝12（个） 答：剪出小正方形的边长最大是20厘米，至少可以剪12个这样的小正方形。 3． 【分析】把全年计划看作单位“1”，首先用某长上半年完成计划的分率加上下半年完成计划的分率，求出某长全年一共完成了计划的几分之几；然后用它减去1，求出该厂去年超额完成了计划的几分之几即可。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：该厂去年超额完成了计划的。 4．； 【分析】用运走的质量除以货物的总质量，求出运走了几分之几；再把货物的总质量看作单位“1”，利用单位“1”减去运走的几分之几就是剩下的几分之几，据此解答。 【详解】 1－＝ 答：运走了，剩下的占总数的。 5．60套 【分析】根据“每天生产数量×生产天数＝生产总数量”，求出已经生产的数量，桌凳总数量减去先算出12天后还剩多少套，再除以3即可。 【详解】（780－12×50）÷3 ＝（780－600）÷3 ＝180÷3 ＝60（套） 答：平均每天生产桌凳60套。 6．可以；见详解 【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。 【详解】 ＝80＋40 ＝120（平方厘米） ＝12×2×5 ＝120（平方厘米） 两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。 答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。 【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方体的侧面积。 7．见详解 【分析】把随机调查的总人数看作单位“1”，饭菜没有剩余的学生有400人占总人数的40%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出饭菜剩一半、饭菜剩大量人数占总人数的百分率，再用减法求出饭菜剩少量人数占总人数的百分率，最后根据求一个数的百分几是多少的计算方法求出饭菜剩少量的人数，并把条形统计图补充完整，标注出对应的数据，据此解答。 【详解】总人数：400÷40%＝1000（人） 饭菜剩大量人数占总人数的百分率：150÷1000×100% ＝0.15×100% ＝15% 饭菜剩一半人数占总人数的百分率：250÷1000×100% ＝0.25×100% ＝25% 饭菜剩少量人数占总人数的百分率：1－（15%＋25%＋40%） ＝1－80% ＝20% 饭菜剩余少量的人数：1000×20%＝200（人） 【点睛】结合扇形统计图和条形统计图，应用百分数求出调查总人数和各部分人数占总人数的百分率是解答题目的关键。 8．180页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有180页。 9．100筐 【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。 【详解】80×÷ ＝60× ＝100（筐） 答：商店运来橘子100筐。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 10．3900个 【分析】由题意可知，设计划完成的天数为x天，根据这批零件的个数是一定的，据此列方程解答即可。 【详解】解：设计划完成的天数为x天。 50×（x＋8）＝60×（x－5） 50x＋400＝60x－300 50x＋400－50x ＝60x－300－50x 10x－300＝400 10x－300＋300＝400＋300 10x＝700 10x÷10＝700÷10 x＝70 60×（70－5） ＝60×65 ＝3900（个） 答：这批零件共3900个。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 11．14千米 【分析】可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。 【详解】由题意画线段图如下： 则各线段占AB的比例为： BD： AC： CD： AB的长度为： （千米） 答：A、B两站的距离为14千米。 【点睛】通过线段图数形结合有助于快速理解题意，关键是能够把甲乙两车已行和未行的路程分解为几段，经过分数减法运算，一步步求得已知数量所对应的分率。 12．600万户 【分析】先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，就是求14个18000是多少，即18000×14＝252000吨，再算出2台空调减排二氧化碳数，2×21＝42千克，最后用吸收的二氧化碳的重量除以2台空调减排二氧化碳数，问题即可得解。 【详解】（千克） ＝ ＝6000000（户） ＝600（万户） 答：该市约有600万户家庭。 【点睛】此题的解题关键是先计算出18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳的重量，通过整数乘除法求出结果。 13．500米 【分析】根据题意，阿雷西博天文望远镜的直径比“中国天眼”的直径短，把“中国天眼”的直径看作单位“1”，阿雷西博天文望远镜的直径是“中国天眼”的直径的（1－），单位“1”未知，用阿雷西博天文望远镜的直径除以（1－），即可求出“中国天眼”的直径。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 14．162千米 【分析】根据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最后根据进率“1千米＝1000米”换算单位。 【详解】20×90×90 ＝1800×90 ＝162000（米） 162000米＝162千米 答：这20人一共跑了162千米。 【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按顺序列式计算。 15．（1）51% （2） 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可； （2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。 【详解】（1）51÷（51＋21＋28） ＝51÷100 ＝51% 答：金牌数量占奖牌总数的51%。 （2）（28－21）÷21 ＝7÷21 ＝ 答：铜牌比银牌数多。 【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。 16．（1）2160米 （2）800米 【分析】（1）小明的速度＋小华的速度＝两人的速度和，根据路程＝速度和×时间，即可解答； （2）求P点到乙地的距离，实际上就是求小华走的路程，用小华的速度×在P点相遇的时间，时间＝（总路程－小明提早9分钟出发的路程）÷两人速度和，即可求解。 【详解】（1）（80＋100）×12 ＝180×12 ＝2160（米） 答：甲、乙两地之间相距2160米。 （2） ＝ ＝ ＝800（米） 答：P点离乙地800米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量，路程、速度和、相遇时间三者之间的关系及应用。 17．150个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，已加工的零件个数占总数的；又加工了60个，完成了总数的60%，则60个占总数的（60%－），单位“1”未知，用又加工的个数除以（60%－），求出这批零件的总数。 【详解】60÷（60%－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝150（个） 答：这批零件共有150个。 【点睛】将比转化成分数，找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率（百分率），求出单位“1”的量。 18．110支 【分析】把大华学校的测温枪数量看作单位“1”，明星学校的储备量比大华学校的少50支，单位“1”已知，用大华学校的测温枪数量乘，再减去50，即可求出明星学校储备的测温枪数量。 【详解】200×－50 ＝160－50 ＝110（支） 答：明星学校储备了110支测温枪。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 19．（1） （2）天 【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队3天的工作总量，最后用1减去甲队3天的工作总量即可； （2）根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的没修。 （2） ＝ ＝（天） 答：如果甲、乙两队合修，天正好完成一半。 【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。 20．1280千米 【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。 【详解】1600千米＝160000000厘米 10∶160000000＝1∶16000000 8÷＝128000000（厘米）＝1280（千米） 答：A、C两地的实际距离是1280千米。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。 21．60吨 【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×2 ＝60（吨） 答：这堆货物共60吨。 【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 22．去A书店买更省钱 【分析】A店打八折销售，即按原价的80%出售，根据分数乘法的意义，用乘法求出打折后的价钱；B店每满80元减16元，200里面有3个80，即可减3个16元，求出实际花的钱数，再比较即可。 【详解】A店： 200×80%＝160（元）   B店： 200÷80＝2（个）……40（元）   200－2×16 ＝200－32 ＝168（元） 168元＞160元 答：去A书店买更省钱。 【点睛】本题考查了折扣问题，明确打几折即是按原价的百分之几十出售。 23．（1）15% （2）39人 【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去航模小组、电脑小组、科技小组占总人数的百分比之和，就是文艺小组的人数占全年级人数的百分之几。 （2）已知文艺小组45人占总人数的15%，单位“1”未知，用文艺小组的人数除以15%，求出总人数；用减法求出文艺小组比航模小组的人数少的百分比，再乘总人数即可。 【详解】（1）1－（28%＋25%＋32%） ＝1－85% ＝15% 答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。 （2）总人数： 45÷15% ＝45÷0.15 ＝300（人） 文艺小组的人数比航模小组的人数少： 300 ×（28%－15%） ＝300×（0.28－0.15） ＝300×0.13 ＝39（人） 答：文艺小组的人数比航模小组的人数少39人。 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 24．11时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。 【详解】3.2÷＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时）   9时＋2小时＝11时 答：到达乙城的时间是11时。 【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。 25．0.82吨 【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。 【详解】20.5××10% ＝8.2×10% ＝0.82（吨） 答：可以转化出0.82吨有机肥料。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 26．150元 【分析】将上衣的价钱看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，则270元对应上衣的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用270÷即可求出上衣的价钱；据此解答。 【详解】270÷（1＋） ＝270÷ ＝150（元） 答：上衣的价格是150元。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。 27．600千克 【分析】根据比的知识可知，第二次销售的量是总重量的15%÷3×5；用1减去第一次销售的百分率，再减去第二次销售的百分率即可求出剩下的百分率，根据除法的意义，用剩下的重量除以剩下的百分率即可求出总重量。 【详解】360÷（1－15%－15%÷3×5） ＝360÷（85%－25%） ＝360÷60% ＝600（千克） 答：该农户今年共产枇杷600千克。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 28．（1）B卡；（2）A卡 【分析】（1）由题意分析得，A卡每个月的话费＝月租费＋通话时间×每分钟通话费，B卡每个月的话费＝通话时间×每分钟通话费，计算出妈妈分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可； （2）由题意分析，计算出爸爸分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可。 【详解】（1）A卡：0.2×60＋18 ＝12＋18 ＝30（元） B卡：60×0.4＝24（元） 30元＞24元 答：选择B卡划算。 （2）A卡：200×0.2＋18 ＝40＋18 ＝58（元） B卡：200×0.4＝80（元） 58元＜80元 答：选择A卡划算。 【点睛】本题考查的是小数乘法的应用，此两类收费标准在日常生活中经常见到，在选用时要根据自己的通话时间选择合适的收费方式。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$