专题10统计与概率--2025年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）

专题10 统计与概率-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编 （浙教地区专版） 一、填空题 1．（2024·浙江台州·小升初真题）在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制( )统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制( )统计图比较合适。 2．（2024·浙江湖州·小升初真题）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有( )人；图②中括号里应填的颜色是( )。 3．（2023·浙江金华·小升初真题）盒子里有3个红球5个黄球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是( )%。 4．（2024·浙江温州·小升初真题）左下图是长方形，点P从A点出发，以每秒5cm的速度、沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形的面积，与点P所走的时间关系如下图所示，这个长方形的面积是( )，a的值为( )cm2。 5．（2023·浙江金华·小升初真题）一只箱子里装有一些大小完全相同的红、黄、蓝小球，其中有6个红球，4个黄球，如果摸到黄球的可能性是，那么箱子里有( ) 个蓝球。 6．（2024·浙江台州·小升初真题）同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校( )千米，来回的平均速度是( )千米/小时。 7．（2023·浙江宁波·小升初真题）数学课上玩摸球游戏，不透明的袋子里有10个球（除了颜色外其他均相同）。小雨连续摸了10次（不看袋子且摸出后放回），她每次摸球的情况如下表。 摸球的顺序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 红 黄 红 黄 黄 黄 黄 红 根据上面摸球的情况推测，袋子里( )（填“可能”或“一定”）没有绿球。 8．（2023·浙江宁波·小升初真题）下图是今年端午假期3天的粽子销售情况，其中肉粽的销量是320个，那么豆沙粽卖出了( )个。如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择( )统计图。 9．（2019·浙江杭州·小升初真题）袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球。那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是( )；至少摸出( )个球，才能保证有一个是红球。 10．（2017·浙江舟山·小升初真题）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是 分． 11．（2020·浙江温州·小升初真题）数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 %。若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是 分。 12．（2024·浙江·小升初真题）（遂昌县）淘气骑车从家去相距6千米的图书馆借书，从图中可以看出： （1）淘气去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用 分． （2）从图书馆返回家中速度是每小时 千米． 二、选择题 13．（2024·浙江杭州·小升初真题）下列的（    ）适合用折线统计图来表示。 A．小明6－10岁身高变化情况 B．5个城市2015年分别接待游客数量 C．杭州某商场5～9月风扇销售情况 D．杭州3～7月份的气温变化情况 14．（2024·浙江温州·小升初真题）如图中一只瓢虫从点O出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到了点O。下列图象可以描述瓢虫与点O距离变化的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2024·浙江台州·小升初真题）暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（    ）个蓝球。 A．5 B．4 C．3 D．2 16．（2023·浙江宁波·小升初真题）把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 17．（2023·浙江金华·小升初真题）淘气做摸球游戏，她摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次，根据数据推测，她最有可能是在下面（    ）盒子里摸的。 A．10个黄球 B．8个红球，2个黄球 C．5个红球，5个黄球 D．8个黄球，2个红球 三、判断题 18．（2024·浙江宁波·小升初真题）抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同。( ) 19．（2024·浙江宁波·小升初真题）五个连续非零自然数的和是m，则这五个数中，最小的一个自然数是。( ) 20．（2023·浙江金华·小升初真题）小河平均水深1.3米，小明身高1.6米，他不会游泳，过河不会有危险。( ) 21．（2024·浙江宁波·小升初真题）从1，2, 3, 4, 5这五张数字卡片中，任意摸一张，摸到偶数的可能性大． ( ) 22．（2023·浙江温州·小升初真题）1枚硬币3次有2次正面朝上，1次反面朝上，那第4次正面朝上的可能性是．( ) 四、解答题 23．（2024·浙江湖州·小升初真题）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？ 24．（2024·浙江温州·小升初真题）某学校准备开展绿色出行主题活动，对部分同学的上、放学的主要交通方式进行调查，收集数据后分别制成了扇形统计图和条形统计图，请根据要求完成下面各题。 （1）学校一共调查了 位同学。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）选择汽车的人数比电瓶车的多百分之几？算一算。 （4）根据对数据的分析，请你提出绿色出行的合理建议。 25．（2024·浙江湖州·小升初真题）下面是某城市6月9日－15日连续7天的空气质量情况统计图，看图回答问题。 空气质量 优 良 轻度污染 污染指数 0－50 51－100 101－150 （1）空气质量达到优的有（    ）天，良的有（    ）天。 （2）该城市6月9日－15日的平均空气污染指数是多少？（得数保留一位小数） （3）13日的污染指数比12日高出百分之几？ 26．（2024·浙江温州·小升初真题）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动，李明对六（1）班同学锻炼的情况做了调查统计，并绘制下面两幅统计图，请根据要求完成题目。 （1）六（1）班一共有（    ）名学生，列式是（    ）。 （2）选择足球的人数占全班人数的（    ）%，选择其他类的人数比足球类人数多（    ）%。 （3）在图①中将“乒乓球”部分的直条画出来。 27．（2023·浙江宁波·小升初真题）聪聪从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。聪聪的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）请结合两图相关信息，把图1补充完整写出思考过程。 （2）下坡每分钟比上坡每分钟多行几米？ 28．（2023·浙江金华·小升初真题）根据图中提供的信息解决下列问题。 “双减”政策实施后，某校的课外托管服务工作开展得有声有色。该校教导主任根据学生选择的课外服务项目情况（每人只选一个项目），绘成了如下两幅不完整的统计图。请根据下图中的信息回答问题。 （1）这个学校一共有（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的多（    ）%。 29．（2023·浙江温州·小升初真题）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。 实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《专题10 统计与概率-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（浙教地区专版）》参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 D D C C D 1． 条形 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，表示的是部分在总体中所占的百分比；由此根据情况选择即可。 【详解】在表示班级同学喜欢的运动项目时，乐乐只想表示出每个项目喜欢的人数是多少，绘制条形统计图比较合适；悠悠想清楚地表示出每个项目喜欢的人数占总人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 2． 40 黄色 【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几； 比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。 【详解】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 小佳所在班级一共有40人。 （2）喜欢红色人数所占总人数的百分数： 13÷40×100% ＝0.325×100% ＝32.5% 喜欢蓝色人数所占总人数的百分数： 1－（27.5%＋32.5%＋10.0%） ＝1－70% ＝30% 32.5%＞30%＞27.5%＞10.0% 红色＞蓝色＞黄色＞绿色 所以图②中括号里应填的颜色是黄色。 3．62.5 【分析】先用“5＋3”求出盒子中的球的个数，求摸到黄球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，化成百分数即可。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝0.625 ＝62.5% 【点睛】此题的解题关键是根据可能性的求法解决问题。 4． 150 75 【分析】由图可知，点P在边上移动的时间是3秒，在边上移动的时间是2秒，那么边长（厘来），边长为（厘米），长方形的面积可根据公式求出；当面积为a时，P点在边上移动，以AB边为底边长，高等于AD的长度，利用三角形的面积公式即可求出此时三角形的面积。 【详解】5×3×（5×2） ＝15×10 ＝150（cm2） 10×15÷2＝75（cm2） 即长方形的面积为150cm2，a的值是75cm2。 【点睛】此题的解题关键是根据折线统计图的特征，弄清点P的运动轨迹，利用长方形、三角形的面积公式，解决问题。 5．10 【分析】已知摸到黄球的可能性是，黄球有4个，用黄球的数量除以，求出小球的总数量，减去红球和黄球的数量，即可求出蓝球的数量。 【详解】4÷＝20（个） 20－6－4＝10（个） 【点睛】解答此题应根据可能性的求法，根据分数除法的意义，求出小球的总数量是解题的关键。 6． 6 8 【分析】从统计图中可以看出，红色基地距离学校6千米，去时用了0.5时，回来时用了1时。利用路程÷速度＝时间求来回的平均速度。 【详解】2.5－1.5＋0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5（小时） 6×2÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米/小时） 红色基地距离学校6千米，来回的平均速度是8千米/小时。 【点睛】本题考查了折线统计图的认识，需能从统计图中读出信息，并利用得到的信息解决问题。 7．可能 【分析】由摸球情况统计表可知，连续摸球10次，摸出6次黄球，摸出4次红球，摸出后重新放回袋子里，则摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大，黄球的数量可能比红球的数量多，一直没有摸出绿色的球，则袋子里可能没有绿色的球，也可能有绿色的球但是一直没有摸到，据此解答。 【详解】根据上面摸球的情况推测，袋子里可能没有绿球。 【点睛】合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 8． 56 折线 【分析】把端午假期3天销售粽子的总数量看作单位“1”，根据肉粽的销量和肉粽占销售总量的百分率求出销售粽子的总数量，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”计算卖出豆沙粽子的数量；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以选择折线统计图比较合适。 【详解】豆沙粽：320÷40%×7% ＝800×7% ＝56（个） 如果要调查近五年来超市在端午节期间粽子销量的整体趋势，则应该选择折线统计图。 【点睛】掌握折线统计图的特征并根据“量÷对应的百分率”求出销售粽子的总数量是解答题目的关键。 9． 12 【分析】简单事件发生的可能性的计算步骤： 1、列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等； 2、确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m； 3、用所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数＝。 考虑最差的情况，将所有的黄球和黑球都摸出来，再摸一个，一定是红球。 【详解】6÷（4＋5＋6） ＝6÷15 ＝ 5＋6＋1＝12（个） 任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是；至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。 【点睛】本题考查了简单的可能性求解和抽屉问题，求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 10．92 【详解】略 11． 75 40 【分析】（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解； （2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。 【详解】（1）35%＋40%＝75%； 答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。 （2）令总人数是100人； 那么及格的人数就是： 100×35%＋100×40%， ＝35＋40， ＝75（人）； 不及格的就是： 100×25%＝25（人）； 70×100﹣80×75， ＝7000﹣6000， ＝1000（分）； 1000÷25＝40（分）； 答：不及格同学的平均成绩是40分。 【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。 12． 20 60 18 【详解】试题分析：（1）根据统计图知，小淘气骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟，继续前行，又经过20分钟后，共行驶了6千米到达图书馆，在图书馆逗留60分钟； （2）从图书馆返回家中骑车只用了20分钟，据此可以求得小淘气返回的平均速度； 解答：解：（1）根据统计图知，淘气去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用60分； （2）从图书馆返回家中的时间：3：20﹣3：00=20分钟= （小时）， 速度：6÷=6×3=18（千米）， 故答案为（1）20，60；（2）18． 点评：此题考查了用折线统计图来表示行驶时间与行驶路程的数量关系，以及利用统计图中数据解决实际问题的方法． 13．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此逐项分析解答即可。 【详解】A．小明6－10岁身高变化情况，适合用折线统计图，应是上升趋势的折线，与图不符； B．5个城市2015年分别接待游客数量，适合用条形统计图； C．杭州某商场5～9月风扇销售情况，适合用条形统计图； D．杭州3～7月份的气温变化情况，由于3～5月气温低，6月进入夏季，气温升高较多，适合用折线统计图，且与图形相符； 故答案为：D 14．D 【分析】根据题意可知，瓢虫的活动分为： ①这只瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，此时离O点越来越远； ②接着爬行圆周长的一半，因为圆上任意一点到圆心的距离等于半径，所以此时离O点的距离不变； ③再爬行一条半径的长度回到O点，此时离O点的距离越来越近。 据此找出描述瓢虫与点O距离变化的图象。 【详解】 A．没有表示出瓢虫最后爬行一条半径的长度回到O点，不符合题意； B．没有表示出瓢虫从O点出发，先爬行一条半径的长度，不符合题意； C．没有表现出瓢虫爬行圆周长的一半，不符合题意； D．瓢虫所有的活动都表现出来了，符合题意。 故答案为：D 15．C 【分析】要使摸出红球的可能性为25%，根据所求事件发生的可能性等于所求事件出现的可能结果个数除以所有可能发生的结果个数，计算出所有可能发生的结果个数，据此解答。 【详解】暗箱里有2个红球，要使摸出红球的可能性为25%，也就是红球的个数除以暗箱里球的总个数等于25%。 2÷25%＝8（个） 8－2－3＝3（个） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是根据摸出红球的可能性为25%，先计算出暗箱里球的总个数，再减去红球和黄球的个数，进而计算出需要加入蓝球的个数。 16．C 【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇数、偶数、质数、合数的数量，再判断即可。 【详解】在1，2，3，4，…，9，10中，奇数有1、3、5、7、9共5个；偶数有2、4、6、8、10共5个；质数有2、3、5、7共4个；合数有4、6、8、9、10共5个。 因为4＜5，所以摸到质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 17．D 【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之被摸到的可能性就小。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，所以盒子中黄球的个数比红球的个数多。 故答案为：D 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 18．√ 【分析】因为一元硬币有两个面；一个数字面、一个图案面，所以，可能发生的情况只有两种，它们的可能性相同。 【详解】抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了可能性的大小，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。 19．√ 【分析】根据自然数的意义知道，每相邻的两个自然数相差1，所以用m÷5求出5个数的平均数，就是这5个数中的中间的数，由此求出中间的两个数，进而求出这5个数中最小的数。 【详解】5个数的平均数：m÷5＝ 这5个数中最小的数是：，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活利用自然数的意义与平均数的意义是解答此题的关键。 20．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】根据题干分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.6米的小明要过河有危险。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 21．× 【详解】略 22．错 【详解】因为对于一枚硬币而言它的正反面朝上的可能性是相等的，故本题结论是错误的． 23．1.2小时 【分析】通过观察统计图可知，货车在（3－0.5）小时内行驶了150千米，根据速度＝路程÷时间，可以先求出货车的速度，同时可以计算出货车行驶90千米所用的时间即a的值是1.5小时。 那么轿车在（3－1.5）小时内行驶150千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出轿车的速度。 最后再根据时间＝路程÷速度，分别求出货车、轿车到达乙地各用多少小时，并根据求一个数比另一个少多少，用减法解答。 【详解】货车速度：150÷（3－0.5） ＝150÷2.5 ＝60（千米/时） a：90÷60＝1.5（小时） 轿车速度：150÷（3－1.5） ＝150÷1.5 ＝100（千米/时） 330÷60＝5.5（小时） 330÷100＝3.3（小时） 5.5＋0.5－3.3－1.5 ＝6－3.3－1.5 ＝1.2（小时） 答：轿车比货车早1.2小时到达乙地。 【点睛】此题考查的是在理解掌握复式折线统计图的特点及作用的基础上，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．（1）160 （2）见详解 （3）50% （4）见详解 【分析】（1）已知骑电瓶车上学的人数是48人，占调查总人数的30%，用48除以30%可得总人数。 （2）用总人数减去骑电瓶车、乘坐汽车、步行的人数，就得公交车的人数。用72除以总人数就得汽车所占百分数，完成统计图。 （3）用选择汽车的人数比电瓶车的多的人数除以电瓶车的人数。 （4）根据统计结果，提出绿色出行的建议，合理即可。 【详解】（1）48÷30%＝160（位） 学校一共调查了160位同学。 （2）160－48－72－16 ＝112－72－16 ＝40－16 ＝24（位） 72÷160×100% ＝0.45×100% ＝45% 如图： （3）（72－48）÷48×100% ＝24÷48×100% ＝50% 答：择汽车的人数比电瓶车的多50%。 （4））建议人们在出行时步行、乘坐公交车或骑电瓶车，尽量少开汽车。（答案不唯一） 25．（1）2；5；（2）54.1；（3）50% 【分析】（1）根据题意，属于优的应是污染指数低于50的，观察折线统计图，属于优的有2天，分别是12日和15日；属于良的是在51－100之间的，观察折线统计图，属于良的有5天，分别是：9日、10日、11日、13日，14日； （2）求平均数，应所有的空气污染指数相加，然后再除以总天数即可，据此解答。 （3）用13日的污染指数减12日的污染指数，再除以12日的污染指数，据此解答。 【详解】（1）空气质量达到优的有2天，良的有5天。 （2）（53＋58＋55＋44＋66＋56＋47）÷7 ＝379÷7 ≈54.1 答：该城市6月9日－15日的平均空气污染指数是54.1。 （3）（66－44）÷44 ＝22÷44 ＝0.5 ＝50% 答：13日的污染指数比12日高出50%。 26．（1）50；20÷40% （2）20；50 （3）见详解 【分析】（1）结合条形图、扇形图可知：选择篮球锻炼的有20人，且占总人数的40%，要求得六（1）班共有多少名学生，根据：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：20÷40%； （2）选择足球锻炼的是10人，要求得选择足球的人数占全班人数的百分之几，可用选择足球的人数除以全班人数，得数化为百分数，列式为：10÷50； 选择其他的人数是15人，要求得选择其他类的人数比足球类人数多百分之几，根据（大－小）÷小＝多百分之几，列式为：（15－10）÷10； （3）先用总人数依次减去选择篮球的、足球的、其他的人数，再依据具体人数来画表示乒乓球人数的直条。 【详解】（1）20÷40%＝50（名） 六（1）班一共有（50）名学生，列式是（20÷40%）。 （2）10÷50＝0.2＝20% （15－10）÷10 ＝5÷10 ＝0.5 ＝50% 选择足球的人数占全班人数的（20）%，选择其他类的人数比足球类人数多（50）%。 （3）50－20－15－10 ＝30－15－10 ＝5（人） 如图： 【点睛】解答本题能够使学生们体会到：条形统计图可以清楚地表示出具体数量，扇形统计图能够表示出各部分占总数的百分比。 27．（1）见详解 （2）100米 【分析】（1）看图可得走上坡路用了12分钟，它占总时间的60%，已知一个数的百分之几，用除法，即可求出总时间。 （2）分别求出上坡和下坡的每分钟的速度，下坡每分钟比上坡每分钟多行几米就是速度相减的差。 【详解】（1）12÷60%＝20（分） （2）（2650－1650）÷（20－15） ＝1000÷5 ＝200（米） 1200÷12＝100（米） 200－100＝100（米） 答：下坡每分钟比上坡每分钟多行100米。 【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。 28．（1）800 （2）见详解 （3）20 【分析】（1）结合两幅统计图可知，参加艺术类项目人数是300名，所对应的百分率是37.5%，则要求得这个学校学生的总人数，列式为：300÷37.5%＝800（名）； （2）可用上一问求得的总人数减去参加艺术类、体育类、其他这几类项目学生的人数之和，就是参加科技类项目的人数，800－（300＋250＋50）＝200（名）；然后用参加科技类项目的人数除以学校总人数，就是参加科技类项目人数所占的百分比； （3）根据（甲－乙）÷乙，可求得该校参加艺术类项目的人数比参加体育类的学生多百分之几。 【详解】（1）300÷37.5%＝300÷0.375＝800（名） （2）如图： 800－（300＋250＋50） ＝800－600 ＝200（名） 200÷800＝0.25＝25% （3）（300－250）÷250 ＝50÷250 ＝0.2 ＝20% 【点睛】理解条形统计图、扇形统计图的特点，且能够结合百分数运算的意义来列式，是解题关键。 29．（1）47.1立方厘米；（2）1厘米 【分析】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。 （2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。 【详解】（1）3.14×5×5×（9－8.4） ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）47.1÷6%＝785（立方厘米） 785×（1－6%－84%） ＝785×10% ＝78.5（立方厘米） 78.5÷（3.14×5×5） ＝78.5÷78.5 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$