专题03比与比例--2025年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）

专题03 比与比例-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编 （浙江地区专版） 一、填空题 1．（2024·浙江湖州·小升初真题）1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 2．（2024·浙江金华·小升初真题）21∶（    ）＝0.875＝（    ）÷64＝＝（    ）%。 3．（2024·浙江温州·小升初真题）旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米。那么从孟菲斯到上海的实际距离为 千米。 4．（2024·浙江温州·小升初真题）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 5．（2023·浙江台州·小升初真题）如图，一个高19cm的瓶子，里面放着一些果汁，已知果汁的量是这个瓶子总容量的。把它倒过来放，空着的部分高12cm，则正着放置时，果汁的高是( )cm。 6．（2024·浙江温州·小升初真题）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是( )。 7．（2023·浙江温州·小升初真题）下图是从一幅地图上描下来的公路图，如果A站到货运总站的实际距离是120km，则这幅地图的比例尺是( )，A站到B站的实际距离是( )km。 8．（2023·浙江温州·小升初真题）如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果5a＝10b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。 9．（2023·浙江温州·小升初真题）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是2∶1，这个三角形的底角是( )°，按角分它是一个( )三角形。 10．（2023·浙江杭州·小升初真题）两位同学分别对同一个零件按照20∶1和25∶1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是( )厘米。 11．（2023·浙江温州·小升初真题）一根24cm的铁丝，围成正三角形，边长为( )cm；围成长宽比为2∶1的长方形，长为( )cm；围成正方形，该正方形的面积为( )cm2。 12．（2024·浙江温州·小升初真题）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝ 。 二、选择题 13．（2024·浙江温州·小升初真题）一个三角形内角的度数比是1∶a∶4，当a为（    ）时，它是一个直角三角形。 A．1 B．4 C．3或5 D．2 14．（2024·浙江湖州·小升初真题）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 15．（2024·浙江湖州·小升初真题）已知：a÷b＝，那么下面说法正确的是（    ）。 A．a和b成正比例 B．a和b成反比例 C．3a＝4b D．b是a的 16．（2023·浙江温州·小升初真题）一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（    ）。 A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高 17．（2023·浙江温州·小升初真题）已知，下面推断错误的选项是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2023·浙江温州·小升初真题）有四张图，比例尺分别如下，图中5厘米长的线段表示的实际距离最长的是（    ）。 A．1∶3000000 B． C． D．50∶1 三、判断题 19．（2024·浙江宁波·小升初真题）大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。( ) 20．（2024·浙江温州·小升初真题）总亩数一定，已经播种的亩数和剩下的亩数成正比例。( ) 21．（2024·浙江温州·小升初真题）实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越小，比例尺和图上距离成反比例。( ) 22．（2023·浙江宁波·小升初真题）5 ：4的前项加10,要使比值不变，后项应乘3．  ( ) 23．（2024·浙江宁波·小升初真题）如果ab＋5＝12，那么a与b成反比例。( ) 四、计算题 24．（2024·浙江金华·小升初真题）直接写出得数。 ×4＝            3÷40%＝                ÷＝              ÷×0＝ ∶＝           －0.25＝                0.78×＝            24.8－4.8÷＝ 25．（2024·浙江金华·小升初真题）解方程或比例。                            五、解答题 26．（2024·浙江温州·小升初真题）小温认为酸梅汤原汁与水的配比是3∶4时口感最佳，他应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？ 27．（2024·浙江·小升初真题）在标有比例尺1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5∶4，求客车的速度是多少？ 28．（2024·浙江金华·小升初真题）100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？ 29．（2023·浙江温州·小升初真题）工厂要加工600个零件，前5小时已加工120个零件。照这样的速度，还要加工几小时才能完成任务？（用比例解答） 30．（2023·浙江杭州·小升初真题）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9∶7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B、C之间的距离是多少千米？ 31．（2024·浙江温州·小升初真题）小丁在XX空中课堂学习时，要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了一下D盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为6.72GB，已用空间占75%。 （1）他能否将此文件保存到D盘？（列式计算说明） （2）前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解） 32．（2024·浙江金华·小升初真题）下图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点，△PAD的面积随着P点的移动在不断变化。 （1）计算并完成下表。 PA长度（cm） 1 2 3 4 5 6 △PAD面积（cm2） 1.5 （2）根据上表的数据完成下面的关系图。 （3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成（    ）比例关系。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《专题03 比与比例-2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（浙江地区专版）》参考答案 题号 13 14 15 16 17 18 答案 C B A C D A 1． 2∶1 2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项除以后项即得比值。化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】1.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1＝2÷1＝2 1.5∶化成最简整数比是2∶1，比值是2。 2．24；56；16；87.5 【分析】把0.875化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝7∶8，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是21∶24；根据分数与除法的关系，＝7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是56÷64；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。 【详解】由分析可知： 21∶24＝0.875＝56÷64＝＝87.5%。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．12000 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，代入数值，计算即可。 【详解】20÷ ＝20×60000000 ＝1200000000（厘米） 1200000000厘米＝12000千米 从孟菲斯到上海的实际距离为12000千米。 4． 5∶2∶3 4 【分析】观察图形可知，平行四边形底是（2＋3）cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高；甲、乙、丙三个三角形的高等于平行四边形的高，甲的底等于平行四边形的底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出甲、乙、丙三个三角形面积，再根据比的意义，用甲的面积∶乙的面积∶丙的面积，求出三个三角形面积比；涂色部分等于乙三角形面积，据此解答。 【详解】高：20÷（2＋3） ＝20÷5 ＝4（cm） 甲：（2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 乙：2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 丙：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 10∶4∶6 ＝（10÷2）∶（4÷2）∶（6÷2） ＝5∶2∶3 涂色面积是4cm2。 如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是5∶2∶3，涂色部分的面积是4cm2。 5．4 【分析】根据题意，瓶子的总容量是第一个瓶子的果汁的体积与第二个瓶子空白圆柱的体积之和，这两部分底面积相等，已知果汁的量是这个瓶子总容量的，说明空白圆柱的体积占瓶子容量的，据此可以求出果汁的体积与空白部分的体积比是，底面积都是瓶子的底面积且相等，据此利用即可。 【详解】空白圆柱的体积占瓶子容量的： 果汁的体积与空白部分的体积比：，底面积相等，说明果汁的高度是空白部分高度的。 （厘米） 则果汁的高是4厘米。 【点睛】解答此题的关键是理解底面积相等时，体积的比就是两部分高度的比。 6．4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知在一个比例里，两个内项互为倒数，即这两个内项的积是1；根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也是1，用积除以其中一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.25＝4 另一个外项是4。 【点睛】本题考查倒数的意义、比例的基本性质的灵活应用。 7． 1∶6000000 360 【分析】从图中可知，A站到货运总站的图上距离是2cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算即可求出这幅地图的比例尺；从图中可知，A站到B站的图上距离是（2＋4）cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出A站到B站的实际距离；注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】这幅地图的比例尺是： 2cm∶120km ＝2cm∶（120×100000）cm ＝2∶12000000 ＝（2÷2）∶（12000000÷2） ＝1∶6000000 A站到B站的图上距离是： 2＋4＝6（cm） A站到B站的实际距离是： 6÷＝36000000（cm） 36000000cm＝360km 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。 8． 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如果a和b互为倒数，则a、b的积是1；根据比例的基本性质将a∶4＝c∶b改写成4c＝ab，即4c＝1，进而求出c的值； 根据比例的基本性质将5a＝10b改写成比例式，进而求出a∶b的比值。 【详解】如果a和b互为倒数，则ab＝1； a∶4＝c∶b 4c＝ab＝1 c＝1÷4＝ 如果5a＝10b（a，b均不为0），a∶b＝10∶5＝2。 【点睛】本题考查倒数的认识以及比例的基本性质的灵活应用，理解a和b互为倒数，即ab＝1。 9． 72 锐角 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的度数比是2∶2∶1，三角形的内角和是180°，根据按比分配的方法，底角占三角形内角和的，顶角占三角形内角和的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出三角形的顶角和底角，再根据三角形按角分类的标准，即可求出它是一个什么样的三角形。 【详解】根据分析得，等腰三角形的三个角的度数比是2∶2∶1， 180°×＝180°×＝72° 180°×＝180°×＝36° 两个底角是72°，顶角是36°； 三个角都小于90°，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】此题主要考查等腰三角形的特征、三角形的内角和、三角形的分类以及按比分配方法的应用。 10．1.3 【分析】根据题意，同一个零件按照20∶1和25∶1的比例尺放大，即前一个放大到实际长度的20倍，后一个放大到实际长度的25倍，那么后一个比前一个多放大了实际长度的（25－20）倍，用图纸上两个零件的长度差除以多放大的倍数，即可求出这个零件的实际长度。 【详解】6.5÷（25－20） ＝6.5÷5 ＝1.3（厘米） 这个零件的实际长度是1.3厘米。 【点睛】本题考查图形的放大比例尺的意义及应用，找出长度差6.5厘米对应的倍数差是解题的关键。 11． 8 8 36 【分析】（1）用24cm长的铁丝围成正三角形，即围成等边三角形，铁丝的长度等于三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出正三角形的边长； （2）用24cm长的铁丝围成长方形，铁丝的长度等于长方形的周长，用长方形的周长除以2，求出长方形的长、宽之和，再根据长宽比为2∶1，一共（2＋1）份，用长、宽之和除以份数和，求出一份数，再用一份数乘长的份数，即可求出长； （3）用24cm长的铁丝围成正方形，铁丝的长度等于正方形的周长，先用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出该正方形的面积。 【详解】（1）三角形的边长：24÷3＝8（cm） （2）长、宽之和：24÷2＝12（cm） 一份数：12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（cm） 长方形的长：4×2＝8（cm） （3）正方形的边长：24÷4＝6（cm） 正方形的面积：6×6＝36（cm2） 【点睛】（1）明白正三角形就是等边三角形，利用三条边的长度相等求出边长； （2）考查掌握按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键； （3）考查正方形的周长、面积公式的灵活运用。 12．4∶3 【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 由直角三角形的两条直角边之比AB∶BC＝3∶4，可以设AB是3，BC是4；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】（×π×42×3）∶（×π×32×4） ＝（×π×16×3）∶（×π×9×4） ＝16∶12 ＝4∶3 两个圆锥的体积比是4∶3。 13．C 【分析】三角形三个内角之和是180°，三角形是一个直角三角形，最大的角为90°；三个内角度数比为1∶a∶4，根据按比分配，当4最大时，最大角占三个角度数和的，求出a的值；当a最大时，最大角占三个角度数和的，求出a的值，据此解答。 【详解】三个内角度数比是1∶a∶4； 当4最大时： 180°×＝90° 180°×4＝90°×（5＋a） 720°＝90°×（5＋a） 5＋a＝720°÷90° 5＋a＝8 a＝8－5 a＝3 三个内角度数比是1∶a∶4； 当a最大时： 180°×＝90° 180°×a＝90°×（5＋a） 180°a＝90°×5＋90°a 180°a－90°a＝450° 90°a＝450° a＝450°÷90° a＝5 一个三角形内角的度数比是1∶a∶4，当a为3或5时，它是一个直角三角形。 故答案为：C 14．B 【分析】根据题意，以BC边为轴旋转一周，形成的整个立体图形是圆柱，阴影部分形成一个与圆柱等底等高的圆锥； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则空白部分扫过的体积是（3－1）份； 根据比的意义可得出空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是2∶1。 故答案为：B 15．A 【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 C．先根据除法与比的关系，把a÷b＝改写成比例式，再根据比例的基本性质把它改写成两数相乘的形式。 D．根据除法中各部分的关系“除数＝被除数÷商”，得出b与a的关系。 【详解】A．a÷b＝，商一定，则a和b成正比例，原选项说法正确； B．由上一个选项可知，a和b成正比例，原选项说法错误； C．a÷b＝，即a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质可得：4a＝3b，原选项说法错误； D．a÷b＝，则b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原选项说法错误。 故答案为：A 16．C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】A．周长会扩大到原来的3倍； B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍； C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变； D．高会扩大到原来的3倍。 故答案为：C 【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 17．D 【分析】A．根据被除数＝除数×商，据此判断即可； B．被除数除以n，除数除以m，则商除以，据此判断即可； C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积， 判断即可； D．被除数乘n，除数除以m，则商乘nm，据此判断即可。 【详解】A．因为，所以，原题干算式正确； B．因为，所以，原题干算式正确； C．因为，所以5∶8，则，原题干算式正确； D．因为，所以，原题干算式错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查商的变化规律和比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 18．A 【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用图中5厘米分别计算出选项中比例尺的实际距离，比较后找出最长，据此解答。 【详解】A．5÷＝15000000（厘米），15000000厘米＝150千米； B．5÷＝7500000（厘米），7500000厘米＝75千米； C．表示图上的1厘米是实际距离20千米，5×20＝100（千米）； D．5÷50＝0.1厘米； 因为150千米＞100千米＞75千米＞0.1厘米 故答案为：A 【点睛】此题考查了比例尺的运用，关键是熟记计算公式以及单位换算的方法。 19．× 【分析】B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，据此解答。 【详解】大牛比小牛少：（5－4）÷5＝。 故判断错误。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准标准量是解答题目的关键。 20．× 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】已经播种的亩数＋剩下的亩数＝总亩数，是和一定，已经播种的亩数和剩下的亩数不成比例关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。 21．× 【分析】因为比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离∶比例尺＝实际距离，实际距离一定，比例尺和图上距离成正比例。 【详解】实际距离一定，比例尺越大，则图上距离越大，比例尺和图上距离成正比例。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】灵活运用：比例尺＝图上距离∶实际距离。比值一定，两种相关联的量成正比例。 22．√ 【详解】略 23．√ 【分析】把5移到右边，算出结果，看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【详解】ab＋5＝12 ab＝12－5 ab＝7 ab是积一定，所以a与b成反比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正反比例的判断，需要灵活掌握。 24．；7.5；；0； ；0.15；0.4；5.6 【详解】略 25．；； 【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以21； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．加酸梅原汁；75毫升 【分析】把150mL∶300mL化简，再与3∶4比较即可确定需要加水还是加酸梅原汁。不加水、是加酸梅原汁。把水的体积看作单位“1”，酸梅原汁的体积是水的体积的，根据分数乘法的意义，用水的体积乘就是需要酸梅原汁的体积，用需要酸梅原汁的体积减去已有酸梅原汁的体积就是需要再加酸梅原汁的体积。 【详解】150mL∶300mL＝1∶2＝2∶4，与3∶4比较，可确定需要加酸梅原汁。 300×＝225（毫升） 225－150＝75（毫升） 答：他应该往已调制的酸梅汤中是加酸梅原汁，应该加75毫升。 27．100千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，将数据代入算出甲乙两地的路程；然后根据路程÷相遇时间＝速度和，用甲乙两地的路程除以两车相遇时间，算出客车和货车的速度之和；再按比例分配算出客车的速度。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米）   ＝360（千米） 360÷2＝180（千米） 180× ＝180× ＝100（千米） 答：客车的速度是100千米/时。 【点睛】此题考查的是相遇问题和按比例分配问题，熟记图上距离、比例尺、实际距离之间关系是解题关键。 28．150克 【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。 【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。 答：一天需要吃150克猕猴桃。 【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。 29．20小时 【分析】根据题意，设还要加工x小时才能完成任务，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务。 （600－120）∶x＝120∶5 480∶x＝120∶5 120x＝5×480 120x＝2400 x＝2400÷120 x＝20 答：还要加工20小时才能完成任务。 【点睛】解答此题的关键确定比例关系，相关联的两个量比值一定是成正比例关系。 30．384千米 【分析】根据甲、乙的速度和以及速度比，先分别求出甲乙两人的原速度。将甲的原速度乘（1＋20%），求出他返回时的速度。因为返回时，甲晚出发40分钟，又要求同时到达A地，所以可以用落下的距离除以先后的速度差，求出乙返回花的时间。乙前后的速度不变，所以最后可利用乘法，求出B、C之间的距离。 【详解】甲原来速度为： ×96 ＝×96 ＝54（千米/时） 返回时甲的速度为： 54×（1＋20%） ＝54×1.2 ＝64.8（千米/时） 乙原来速度为： ×96 ＝×96 ＝42（千米/时） 乙返回A地用时： 64.8×÷（64.8－54） ＝64.8×÷10.8 ＝4（小时） B、C间的距离：96×4＝384（千米） 答：B、C之间的距离是384千米。 【点睛】本题考查了行程问题和比的应用，解题关键是求出甲、乙先后的速度，并根据返回时的速度差，求出乙返回花的时间。 31．（1）能保存 （2）16分钟 【分析】（1）把D盘总容量看作单位“1”，已下载的文件占D盘总容量的75%，那么D盘未用空间占总容量的（1－75%），单位“1”已知，用乘法计算出D盘剩余的容量，再与1.5GB的文件作比较，得出结论。 （2）前4分钟下载了20%，那么还剩（1－20%）没有下载；根据“照这样的速度”可得，下载文件的百分比∶下载时间＝下载速度（一定），那么下载文件的百分比与下载时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】（1）6.72×（1－75%） ＝6.72×0.25 ＝1.68（GB） 1.68＞1.5 答：他能将此文件保存到D盘。 （2）解：设还要分钟才能下载完毕。 （1－20%）∶＝20%∶4 20%＝4×（1－20%） 0.2＝4×0.8 0.2＝3.2 0.2÷0.2＝3.2÷0.2 ＝16 答：还要16分钟才能下载完毕。 【点睛】（1）明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； （2）列比例方程解应用题，关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 32．（1）见详解；（2）见详解；（3）正 【分析】（1）根据三角形的面积公式“面积＝底×高÷2”，计算出当底为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米时三角形△PAD的面积并填入表。 （2）根据分析（1）算出的数据画出图。 （3）因为“面积＝底×高÷2”，所以“＝高÷2”，高不变，即面积和底的比值一定，所以底和面积成正比例。 【详解】（1）2×3÷2＝3（平方厘米） 3×3÷2＝4.5（平方厘米） 4×3÷2＝6（平方厘米） 5×3÷2＝7.5（平方厘米） 6×3÷2＝9（平方厘米） 填表如下： PA长度（cm） 1 2 3 4 5 6 △PAD面积（cm2） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 （2）如图： （3）PA的长度和三角形PAD的面积成正比例关系。 【点睛】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，需要学生能从统计表中获得信息并解决问题，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$