辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试题

学校 班级 装 沈阳市第一三四中学2024-2025学年度下学期 订 八年级数学学科4月份核心素养学情调研 姓名 线 一、选择愿（本题共10小题，每小医3分，共30分在每小感给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1我市积极开展“全民参与垃圾分类，共享环保低碳生活”宜传活动.生活垃圾应激凰厨 余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾进行分类，分别投入相应标识的收集容器内.下 面有关垃圾分类的图标，是中心对称图形的是() 2若a>b,则下列不等式正确的是() A.a-b<0 B.-5a<-5b C.a+8<b-8 D.< 3.下列变形是因式分解的是() A.x2+2x=x(x+2) B.x2+2x=(x+1)2-1 C.x2+2x=x21+) D.x2+2x=x(g+1)+× 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB,若∠A=50°， 则上B的度数为() C B A.25° B.30° 0.35° D.40° 5.不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是() A. 山L 303 B. 30 D.303 第1页 6.对多项式6x3y2-3x2y分解因式时，应提取的公因式是() A.3xy B.3x2y C.3x2y3 D.3x2y2 7,满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() A.a:b:c=6:8:10 B.∠C=∠A-∠B C.b2=a2-c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 8.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的阁长 () A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图，函数y1=-2x和y2=Qx+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x> ax+3的解集是() A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP 并延长交BC于点D,则下列结论中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60°： ③AD=BD: ④点D在AB的垂直平分线上 ⑤S△ABD=SAACD A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 y-2x =ax+3 D (第8题图) (第9题图) (第10题图) 第2页 二、填空题（本题共5小题，每小趣3分，共15分） 11.若等题三角形的一个内角为100°，则它的底角为 12.已知a,分别是长方形的长和宽，它的周长为12，面积为8，则号a2b+2b2的值为一 13.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，己知∠A=∠D=90°，若利用HL"证明Rt△ABC≌ Rt△DCB,你添加的条件是，（不添加字母和轴助线，写出一个条件即可） 14.2025年3月，第18届国际田径联合会世界室内田径锦标赛在南京举办，比赛期间某商 店购进了一批展装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，锦标姿结束后，商 店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利涧不低于5%，根据愿意可列 出来的不等式： 15如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将0A绕著点0逆 时针旋转8(0<e<180)至P,当△BCP怡为轴对称图形时，9的值为 B (第13题图) (第15题图) 三、解答题 16(8分).因式分解：(1)x(a-b)+2(b-a) (2)2x2-12xy+18y2 第3页 17.(10分)解下列不等式，并把解樂在数轴上表示出来： (x-3(x-2)≥4 (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x: (2) 1+2送>x-1 3 装 18.(8分)近期，我国阅产动画电影“哪吒2魔董闹海”泵房突破了153亿，某商家推出A、 B两种类型的哪吒纪念娃娃.已知A种娃娃进价10元，每个B种娃娃进价7元根据网上 预约的情况，该商家计划用不超过1600元的资金购进A、B两种娃娃共200个，那么最 多购买A种娃娃多少个？ 19.(8分)已知，加图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D, 交AB于E,DB=10.求边AC的长. D 第4页 学校 班级 装 20.(8分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-6n+9=0,求m、n的值. 解：m2-2mn+2n2-6n+9=0,(m2-2mn+n2)+(n2-6n+9=0÷(m- 姓名 订 n)2+(n-3)2=0,÷(m-n)2=0,(m-3)2=0,÷n=3,m=3. 线 根据你的观察，探究下面的问题： 1)已知x2-2xy+2y2+8y+16=0,求xy的值： (2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-12a-16b+100=0,求 △ABC的周长的最大值， 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△48C的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(4,2), C(1,)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)，请完成以下画图并填空 (1)将△ABC先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的 △AB,C: (2)画出△4BC关于原点0成中心对称的△4B,C,: (3)将△ABC绕点0颜时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB,C,则B,的坐标 为 43-2-1 0 2 3 5 第1页 22:(12分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组） 和不等式（组）的“梦想解”，例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x2, 使得不等式也成立，则称“=2”为方程2x3=1和不等式x43>0的“梦想解”.， 1D已加0x-②4+习<4：国号3，则方程2x+5=7的解是它与08中 的不等式的“梦想解”； (2)若关于x,的二元一次方程组 [3x-2y=m+2 的解是该方程组与不等式组 2x-y=m-5 +y>的“梦想解”，求m的壁数解。 x+y<5 第2页 23.(13分)在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图①，点P在等 边△ABC内部，且PA=3,PC=4,∠APC=150°，求PB的长. 经过同学们的观察、分折、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按 顺时针方向旋转60°，得到△APB,连接PP,寻找PA,PB,PC三边之间的数量关系， 即可求得PB的长为 【理解应用】如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P为△ABC内一点， ∠APC=135°，判断PA,PB,PC之间的数量关系，并说明理由： 【类比迁移】如图③，小李家有一块三角形的空地ABC,其中AB=BC,∠ABC=0°， 小李家位于空地旁的P点，通过测量PA=30m,PB=10m,∠APB=4S°，请求出线段PC 的长。 B 图① 图② 图③ 第3页