9.4矩形、菱形、正方形同步练习　2024-—2025学年苏科版数学八年级下册

苏科版八年级下册数学9.4矩形、菱形、正方形同步练习 一、单选题 1．矩形、菱形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．如图，在菱形中，，，G是的中点，连接，则线段的长是（   ） A．3 B． C． D．5 3．下列命题中，是真命题的是（   ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．如图，正方形的面积为，顶点在数轴上表示的数为．若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点在数轴上所表示的数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，分别以点A，B为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．已知四边形是平行四边形，下列条件中，能判定为菱形的是（   ） A． B． C． D． 8．小明用四根长度相等的木条制作了角度能够调整的菱形学具．他先将学具调整为图（1）所示的菱形，其中，然后调整为图（2）所示的正方形，此时对角线，则图（1）中菱形的对角线的长为（   ） A．6 B．8 C． D． 9．如图，矩形中，点为的中点，动点从点出发，沿折线匀速运动，到达点时停止运动，连接，，设为，为，且关于的函数图象如图所示，则的最大值为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，，E是边上一动点，将沿折叠得到，则面积的最大值是（   ） A．8 B． C．16 D． 二、填空题 11．在矩形，点为直线上一点，若，则的长为 ． 12．如图，在菱形中，对角线相交与点O，若，则 ． 13．如图，点O为正方形对角线的中点，连接并延长至点E，连接，若为等边三角形，，则的长为 ． 14．如图，已知，矩形中，，，则矩形的面积为 ． 15．如图，四边形为菱形，延长到，在内作射线，过点作于，若平分，，则对角线的长为 ． 三、解答题 16．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，、相交于点，试求的度数． 17．如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和，且使，连接，，，． (1)求证： (2)添加一个条件，使四边形为矩形．直接写出添加的这个条件，不需要说明理由． 18．如图，在中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与交于点E，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若， ，求的长． 19．如图，在矩形中，E是上的一点，交于点F，，矩形的周长为16．求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级下册数学9.4矩形、菱形、正方形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C A C C C A 11． 12． 13． 14． 15． 16．解：四边形是正方形， ， 又是等边三角形， ，， ， ，， ， 又， ． 17．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 在与中， ， （）； （2）添加条件为：．理由如下， 连接，与交于点O．如图所示∶ ∵四边形是平行四边形，     ∴， 又∵， ∴ ∴四边形是平行四边形 ∵， ∴平行四边形为矩形． 18．（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形； （2）连接， ∵， ∴设，， ∴ ∵， ∴， ∴． ∴． 19．解：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵矩形的周长为16， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$