四川省自贡市富顺县代寺镇中，中石九年制学校、骑龙镇九年制学校2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题

1 代寺学区 2024—2025学年下学期七年级第 1次学情调研 数学试题 （满分 120 分，考试时间 120分钟） 一.选择题（本题有 10 个小题，每小题 3分，共 30分） 1．下列选项中， 1 和 2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，无意义的是（ ） A． 5 B． 5  C． 2( 5)  D． 5 3．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富 多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图 样中，是通过平移设计的是（ ） A． B． C． D． 4．将一个含 45角的三角尺和直尺如图放置．若 1 65  ，则 2 （ ） A． 20 B． 25 C．30 D．35 5．若  23 2 0a b    ，则  2025a b 的值为（ ） A． 1 B．0 C．1 D．2025 6．在 ，，，，， 21 22101001.0408.03  3 9 这 6个数中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个正数的两个不同的平方根是 a+3和 2a﹣6，则 a的值为（ ） A．1 B．3 C．-1 D．-3 8．若点  3, 2P m m  在 x轴上，则点 P的坐标为（ ） A．（0，﹣5） B．（﹣5，0） C．（0，5） D．（5，0） 9．下列命题中假命题的个数为（ ） ①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与 已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，将点  1 1,1A 向上平移1个单位长度，再向右平移 2个单位长度，得到点 2A ；将点 2A 向上平移 2个 单位长度，再向右平移 4个单位长度，得到点 3A ；将点 A3向上平移 4个单位长度，再向右平移8个单位长度， 得到点 4A ；……．按照这个规律平移得到点 2025A ，则点 2025A 的横坐标为（ ） A． 20242 B． 20252 1 C． 20252 D． 20252 1 第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） 二、 填空题(本题有 6 个小题，每小题 3分，共 18 分) 11．如图，正方形OBCD的面积为 3，OA OB ，则数轴上点 A对应的数是 ． 12．如图，要从河中引水灌溉农田，通常会从灌溉点A沿着垂直于河岸的方向修建引水渠 AB，这么做的原 理是 ． 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 班 级 姓 名 考 号 2 13．若 � ≈1.414， �� ≈4.472，则 ��� ≈ ， 2000 ≈ . 14． ��的平方根为 ． 15．如图，下列条件：① 180B BCD   ；② 1 2   ；③ 3 4  ；④ 5B   ．其中一定能判定 AB CD∥ 的条件有 （填写所有正确的序号）． 16．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯 M 的度数为 ．第二次拐弯 N 的度数为 ，到 了点 P后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则 P  ．（结果用 、 表示） 三、 解答题(本题有 5 个小题，每小题 6分，共 30 分) 17．计算： 3 8 4 1 2    18．求 x的值：  23 1 48x   19.如图，直线 AB、CD相交于点 O, OE平分∠BOD, �� ⊥ ��，∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数. 20．如图， 1 2  ；求证： B BCD   . 请将下面证明过程补充完整： 证明：∵ 1 = （ ） 1 2   （已知） ∴ 2 = （ ） ∴ AB∥CD（ ） ∴ B BCD   （ ） 21．已知 2a  的立方根是 2，3 1a b  的算术平方根是 4． (1)求 a，b的值； (2)求3 3a b  的平方根． 四、解答题(本题有 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分) 22．实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： cbacba  22 )()( 23．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°． （1）AD与 EC平行吗？试说明理由． （2）若 DA平分∠BDC，CE⊥AE于点 E，∠1=80°，试求∠FAB的度数． 3 24．如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知三角形 ABC的顶点都在格点上， 在建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为（-5,4），点 B的坐标为（-2,1），点 C的坐标为（1,2）. (1)在直角坐标系中画出三角形 ABC，将三角形 ABC向右平移 4 个单位长度，然后再向下平移 5 个单位长度, 得到三角形 A1B1C1，画出平移后的图形； (2)求三角形 ABC的面积； (3)点M1(2,-2)在三角形 A1B1C1的边 A1C1上，直接写出点M1在三角形 ABC上的对应点M的坐标． 五、解答题(本题有 2 个小题，23 题 9 分，24 题 12 分，共 21 分) 25．观察下列等式，归纳等式规律，解决下列问题： 第 1 个等式： 2 2 1 1 1 11 1 1 1 1 2 1 2 2         ， 第 2 个等式： 2 2 1 1 1 1 11 1 1 2 3 2 3 2 3         ， 第 3 个等式： 2 2 1 1 1 1 11 1 1 3 4 3 4 3 4         ， 第 4 个等式： 2 2 1 1 1 1 11 1 1 4 5 4 54 5         ， ．．．．．． (1)根据上述等式规律，直接写出第 5 个等式：___________； (2)用含 n的式子表示出第 n个等式：___________； (3)计算： 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2024 2025             ． 26．在平面直角坐标系中，  0B b， ，  0C c， ，且  22 6 3 6 0b c    ． (1)求B C、 两点的坐标； (2)如图 1．将三角形 OBC平移至三角形 ADE，点O的对应点 A 的坐标为(-2,4)，求出三角形 ABC的面积， 并直接写出点 E的坐标； (3)如图 2，在（2）中，若 AD ED， 分别与 y轴交于点H F， ．点 P是 y轴上的一个动点． ①当点 P在线段OF（不含端点）上运动时，证明： ADP PBO EDP PBC    ； ②当点 P在 y轴上线段OF之外运动时，请直接写出 ADP PBO EDP PBC   ， ， ， 之间的等量关系. 且.(6分》 代寺学区2024一2025学年下学期七年级 .(6分)骤：的题：收+-4 2)呵得： 解(m2l6---2 如避9行 130-b-3 第1次学情调研数学答愿卷 0+2=22 升川=土4---Ψ 13xh-)-3 3ah-l=4…2 6 姓名： 后条形码区 =3或X-5--6 解得：a=6, 王面有上切为融出度横烟) ah3哪州 准考证号： b=1 196伤) 图、（每小题7分，共计21分） 家：0F物4Bo0 立.（们分）失兼a:,e在数第上对夜点第位置如图所示，伦物： -5 BGAGA 6-0LABLB .Ls80g·-- a-研-e-+妆-d年由教袖g相 透择恩（待生限用器船写节像》 LAop:L80E-7:1 a-b40,-470,bLc0- 一。选狮显〔每小题3》，共30分) 4o0:小8ael C时1陶o物0位肉陶t口1 0的闲围的中 f°----1 摩武l-k-中b-- -3 04拍向 05肉周口 06t图白e .Ao0托+= L2-6f-Lw7.-5 ab-c--山) -5 07 LAE I C8阳阳o 0明W图口 、oe=古o-w3L4of:m-红=b-6 104小iaa -:OELOf 三-atb-ca-bt忆- 6 二，填空理（每小屋3分，共8分） =0 红5 丝生难酸最越 .件，H卫 4土2 2B.(行会》如厘。已知∠=∠RDG∠1+∠. 0@ 场细2t以 )A也邮C平行到：试装男男点， (1)看M平分∠DC.CELAE于点B。∠-制”，试求LFB的 银I,Ap与EL行 三，解器题（军小题6经，共加分】 L|上LB0L 以.a分)计第百+后--同 A8l/CD-..1' 解原式-2+2-(5-1)-.-3 鼎：44B5L对项角相道 ∠2：L4 ∠2+L3w 2-反----…69 1=L2(已蜘) ∴2.4BEL 等量代埃 4t3m2--.-2 ÷Bc”(同任的相两千行 AWEL·…-3 :B=∠cD(两得行，内福抑枫貿 a)∠小∠Bp%,4mE1AE 人BoLw-415c .DA平CBD ,44=B0L=w {D-5为-6 人2：4=4wL8:404- C5扫描全能王 记AE程朝的见理每即 0分) 201丹) 解山国外手-2 银N)-6=0 2)外团，把=南形( b-6)六0，B46,0 放在-精形确 b-620,3ct6=0 5钟ABU .2br60,3ct6=0 =63妃场州奶 b=3,-2 21 21--6-是-2 图2 Bc301,c0-2)----31 6--5/ C)过社c唯CMLAE支AFH超华手点，M,过点B 31M2,3)7 作BwLM歧MC是长线于点M 四边码AMwB是-将形 :A-14),B3,0),cto-2) 五，（第25周9分，第26题2分，共计1分） -M-2,-2)wL32)-…-4 8.(9分) 春用图 --Am=6,cm=2,CN=3,Bw:2,Mw=S-- 3釉图和 m+5#实五，… LADE=LAP-4明 5xy吨 L8:L%(-LB0 =马Ah0-50ynW 千格1 =士56+2)-61-32 计算 LAPEEL0吸L =30-6-3 于→西 .∴LApp-2Ep:8L-LP80 川…7 海压=时时-话忘 奸修9o:5-2,2)…8 BP2Aop+zp8o=LEp+pB0 =o4+l点 ---8 园隘版坪城，P%o:4叶匹明 :on4时 P生上H上潮∠BL-Ao=E叩-4p月 违生24作k0L,LL+你o=0甲L吧 上Pk咏灯伦，o48:pop-一h C5扫描全能王