2.3 平行线的性质 （课件）-2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质 1 导入新课 小明不小心把家里的梯形玻璃(如图1)打碎了,还剩下梯形上底的一部分(如图2).测量知∠=100°,∠=120°,梯形另外两个角各是多少度呢? 你是怎样想的? 梯形的上底与下底存在着平行关系,可以利用平行关系求剩下两个角的度数. 2 高效课堂 环节一:探究平行线的性质 如图,直线∥.测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗? 它们的大小有什么关系? 活动1：探究“两直线平行，同位角相等” ∠1=∠5. ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8是同位角，且都相等. 换另一组平行线试一试,你能得到相同的结论吗? 3 平行线的性质1: 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简述为：两直线平行，同位角相等. 高效课堂 图形语言和符号语言：如图,因为∥， 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. 4 高效课堂 在探索直线平行的条件时,我们得到了“同位角相等,两直线平行”,而今天研究性质,我们得到结论“两直线平行,同位角相等”.对比两者,你发现了什么? 你有什么进一步的猜想? 两者的条件和结论刚好相反.由此,联想到直线平行的另外两个条件,即“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”,并猜想反过来就是平行线的另外两条性质. 5 高效课堂 如图,已知∥，内错角∠2与∠3有何关系? 同旁内角∠4与∠2有何关系? 请尝试说明理由,并与同伴交流. 活动2：探究“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）” 猜想:∠2=∠3,∠2+∠4=180°. 6 高效课堂 这些推理都是建立在刚才探究获得的“两直线平行,同位角相等”基础之上的,我们的结论是否经得起验证呢? 7 平行线的性质2: 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简述为：两直线平行,内错角相等. 平行线的性质3: 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简述为：两直线平行,同旁内角互补. 高效课堂 图形语言和符号语言：如图,因为∥， 所以∠2=∠3,∠2+∠4=180°. 8 高效课堂 环节二:典例剖析 9 高效课堂 10 高效课堂 11 课堂评价 68° 20° 12 课堂评价 13 课堂总结 1.在本节课的学习中,你收获了哪些基础知识和基本技能? 2.回顾直线相交与平行的探究过程,你积累了哪些研究几何图形的方法与经验? 14 感 谢 观 看 $$