河南中招热点专题(一) 反比例函数中k的几何意义（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（人教版 河南专用）

河南中招热点专题(一)　反比例函数中k的几何意义 第二十六章　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 D 3 C 4 2 5 6 D 7 2 8 B 9 10 D 11 B 12 13 14 9 15 4 16 17 18 1．如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 2．如图，点P是反比例函数y＝ eq \f(6,x) (x＞0)的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA，DB，DP，DO，则图中阴影部分的面积是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．(郑东新区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ eq \f(2,x) (x>0)的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为____． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ eq \f(4,x) 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ eq \f(1,x) 的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为________． 6．如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(2,x) (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝ eq \f(a,x) (x＜0)的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为( ) A.－a B．2－a C．－2a D．2＋a 7．(舞钢市月考改编)如图，直线x＝t(t>0)与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)、y＝ eq \f(－1,x) (x>0)的图象分别交于B，C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为( ) 8. 双曲线y1＝－ eq \f(k,x) (k≠0)和y2＝－ eq \f(1,x) 的图象如图所示，点A是y1上一点，分别过点A作AB上x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B，点C，AB与y2交于点D，若△AOD的面积为2，则k的值为( ) A．3 B．5 C．－3 D．－5 9．(新野县期末改)如图，已知两个反比例函数C1：y＝ eq \f(1,x) 和C2：y＝ eq \f(1,3x) 在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，求四边形PAOB的面积． 解：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴S△AOC＝S△BOD＝ eq \f(1,2) ·| eq \f(1,3) |＝ eq \f(1,2) × eq \f(1,3) ＝ eq \f(1,6) ，S矩形PCOD＝1， ∴四边形PAOB的面积＝1－2× eq \f(1,6) ＝ eq \f(2,3) 10．如图，已知双曲线y＝ eq \f(k,x) (k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为____． 11．如图，反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________． 12．如图，A，B是双曲线y＝ eq \f(k,x) (x>0)上两点，A，B两点的横坐标分别为1，2，线段AB 的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为6，求k的值． 解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，如图，∵A，B两点的横坐标分别为1，2，∴A(1，k)，B(2， eq \f(k,2) )，∴OD＝1，DE＝1，AD＝2BE，∴BE为△ADC的中位线，∴CE＝DE＝1，∴OC＝3，∵△AOC的面积为6，∴ eq \f(1,2) ·3·k＝6，∴k＝4 $$