周周清2 检测内容：26.1－26.3（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（华东师大版 河南专用）

周周清2 数学 九年级下册 华师版 四清导航 A C D 2 B 3 B 4 A 5 D 6 C 7 向下 直线x＝－2 －1<x<2 8 10 m m>3 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是 ( ) A．(1，1) B．(－1，1) C．(－1，－1) D．(1，－1) 2．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2，4)，则代数式8a＋4b＋1的值为 ( ) A．3 B．9 C．15 D．－15 3．(郴州中考)关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是 ( ) A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是(－1，5) C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x>1时，y随x的增大而增大 4．如图，若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是( ) 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值－5、最大值0 B．有最小值－3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 6．如图，在长为20、宽为14的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1，则花圃中的阴影部分的面积有( ) A．最小值247 B．最小值266 C．最大值247 D．最大值266 7．(南充中考)若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2上的是( ) A．(m，n＋1) B．(m＋1，n) C．(m，n－1) D．(m－1，n) 8．(遂宁中考)如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点．以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作PM⊥AC于点M，作PN⊥BC于点N，连结MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为( ) A．(5，5) B．(6， eq \f(24,5) ) C．( eq \f(32,5) ， eq \f(24,5) ) D．( eq \f(32,5) ，5) 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．二次函数y＝－x2－4x的图象的开口 _______，对称轴是 _____________． 10．(内江期末)二次函数y＝ax2＋c的图象与直线y＝kx＋b(k>0)交于点M(－2，m)，N(1，n)两点(mn<0)，则关于x的不等式ax2＋kx＋(c－b)>0的解集为_________． 11．(黔西南州中考)如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y＝－ eq \f(1,12) x2＋ eq \f(2,3) x＋ eq \f(5,3) ，则铅球推出的水平距离OA的长是 _______． 12．(无锡中考)把二次函数y＝x2＋4x＋m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：____________． 三、解答题(共28分) 13．(12分)(辽宁中考)某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，由所给函数图象可知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(14k＋b＝220，,16k＋b＝180，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20，,b＝500，)) 故y与x的函数关系式为y＝－20x＋500 (2)设每天销售这种商品所获的利润为w，∵y＝－20x＋500，∴w＝(x－13)y＝(x－13)(－20x＋500)＝－20x2＋760x－6500＝－20(x－19)2＋720，∵－20<0，∴当x<19时，w随x的增大而增大，∵13≤x≤18，∴当x＝18时，w有最大值，最大值为700，∴售价定为18元/件时，每天最大利润为700元 14．(16分)(衢州三模)如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4 m，宽BC为3 m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米． (1)求出抛物线的解析式． (2)在距离地面 eq \f(13,4) 米高处，隧道的宽度是多少？ (3)如果该隧道内设单行道(只能朝一个方向行驶)， 现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡 车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论． 解：(1)根据题意得：D(－2，0)，C(2，0)，E(0，1)，设抛物线的解析式为y＝ax2＋1(a≠0)，把D(－2，0)代入得4a＋1＝0，解得a＝－ eq \f(1,4) ，∴抛物线的解析式为y＝－ eq \f(1,4) x2＋1 (2)在y＝－ eq \f(1,4) x2＋1中，令y＝ eq \f(13,4) －3＝ eq \f(1,4) ，得 eq \f(1,4) ＝－ eq \f(1,4) x2＋1，解得x＝± eq \r(3) ，∴距离地面 eq \f(13,4) 米高处，隧道的宽度是2 eq \r(3) m (3)这辆货运卡车能通过该隧道，理由如下：在y＝－ eq \f(1,4) x2＋1中，令y＝3.6－3＝0.6得：0.6＝－ eq \f(1,4) x2＋1，解得x＝± eq \f(2\r(10),5) ，∴|2x|＝ eq \f(4\r(10),5) ≈2.53(m)，∵2.53>2.4，∴这辆货运卡车能通过该隧道 $$