第3章 第9节 幂函数-【高考零起点】2025年新高考数学总复习学用word（艺考）

第九节　幂函数 1. 幂函数的概念 一般地，形如y＝xa(a∈R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，a为常数. 2. 五种常见幂函数的图象与性质 性质 函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝x y＝x－1 图象 定义域 R R R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 (－∞，0) (0，＋∞) (－∞，0)和 (0，＋∞) ↓ 公共点 (1,1) 例1　已知幂函数f(x)＝(2n2－n)xn＋1，若在其定义域上单调递增，则n等于(　C　) A． 1，－ B．1 C．－ D．－1， 例2　幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是(　C　) A．偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增 B．偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减 C．奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增 D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减 1. 下列所给出的函数中，属于幂函数的是(　B　) A．y＝－x3 B．y＝x－3　　　　 C．y＝2x3　　　　 D．y＝x3－1 2. (2024新高考Ⅰ卷)已知集合A＝{x}，B＝{－3，－1,0,2,3}，则A∩B＝(　A　) A．{－1,0} B．{2,3} C．{－3，－1,0} D．{－1,0,2} 3．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则 f的值等于(　A　) A． B． C．3 D．2 4. 若a＞b，则(　C　) A．ln(a－b)＞0 B．3a＜3b C．a3－b3＞0 D．|a|＞|b| 5. (2021全国甲卷)下列函数中是增函数的为(　D　) A．f(x)＝－x B．f(x)＝x C．f(x)＝x2 D．f(x)＝ 6. (多选)若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)，则幂函数f(x)是(　AC　) A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 学科网（北京）股份有限公司 $$