第2章 第3节 (cx＋d)÷(ax＋b)＜0(＞0)(a≠0，c≠0)型分式不等式的解法-【高考零起点】2025年新高考数学总复习学用word（艺考）

第三节　<0(>0)(a≠0，c≠0)型分式不等式的解法 该种题型通常转化为一元二次不等式来求解． 例1　解不等式>0. 原不等式可转化为(x＋5)(6x－12)>0，则所求解集为{x|x<－5或x>2}．　 例2　解不等式>0. 原不等式可转化为(－2x＋4)(x－1)>0，为使二次项系数大于零，进一步转化为(2x－4)(x－1)<0，则所求解集为{x|1<x<2}． 例3　解不等式>2. 将2移到左边来通分相减，原不等式可变形为<0，利用上述方法易得不等式的解集为{x|－2<x<－1}． 【注意】如果不等号带等号，需要特别注意分子可以等于零，但分母不能等于零的问题，如不等式 ≥0，转换成一元二次不等式后得到x(x＋1)≥0，此时如果直接得到分式不等式的解集为{x|x≥0或x≤－1}，则此解错误，∵需要考虑x＋1≠0，即x≠－1，∴原不等式的解集为{x|x≥0或x<－1}．　 解下列不等式： (1)<0; (2)≥0； (1) (2)∪ (3)<0; (4)＋2<0. (3)∪ (4)　 学科网（北京）股份有限公司 $$